18.2.2菱形
18.2.2菱形的性质说课稿
18.2.2菱形的性质说课稿一、说教材（一）作用与地位本文为高中数学课程中“18.2.2菱形的性质”一节，是学生在学习平面几何知识体系中的重要组成部分。
在学习本节课之前，学生已经掌握了四边形的初步概念、平行四边形的性质等基础知识。
本节课旨在让学生深入了解菱形这一特殊四边形的性质，为后续学习其他特殊四边形及解析几何打下坚实基础。
（二）主要内容1. 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形。
2. 菱形的性质：（1）对角线互相垂直平分；（2）对角线将菱形分成的四个三角形为等腰三角形；（3）对角线的交点为菱形的中心；（4）对角线长度满足勾股定理；（5）菱形的面积等于对角线乘积的一半。
（三）与其他章节的联系本节课的内容与之前学习的平行四边形性质、等腰三角形性质等内容密切相关，同时为后续学习矩形、正方形等特殊四边形打下基础。
二、说教学目标（一）知识与技能目标1. 掌握菱形的定义及性质；2. 能够运用菱形的性质解决实际问题；3. 学会通过画图、计算等方法探究菱形的性质。
（二）过程与方法目标1. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力；2. 提高学生运用几何知识解决实际问题的能力；3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
（三）情感态度与价值观目标1. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的数学审美；2. 培养学生严谨、细致的学习态度；3. 增强学生团队协作意识，提高合作能力。
三、说教学重难点（一）重点1. 菱形的定义及性质；2. 菱形与平行四边形、等腰三角形之间的关系。
（二）难点1. 对角线互相垂直平分的证明；2. 菱形面积公式的推导及应用。
四、说教法（一）启发法在本节课的教学中，我将以启发式教学法为主导，引导学生通过观察、思考、探索来发现菱形的性质。
不同于传统的讲授法，我会在课堂上提出具有启发性的问题，如“菱形与之前学习的平行四边形有何不同？”“如何证明菱形的对角线互相垂直平分？”等，激发学生的好奇心和求知欲。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形菱形的性质优秀教学案例
1.教师将学生分成小组，让他们合作探究菱形的性质。
2.教师设计具有探究性的任务，如让学生通过实际操作，发现菱形的性质，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.教师引导学生进行小组讨论，分享他们的发现和思考，让学生在交流中互相启发，提高他们的解决问题的能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四条边相等。
3.教师设计具有挑战性的问题，如“如何判定一个四边形是菱形？如何计算菱形的面积？”引导学生进行深入思考，提高他们的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.教师将学生分成小组，让他们在小组内进行合作交流，共同探究菱形的性质。
2.教师设计具有探究性的任务，如让学生通过实际操作，发现菱形的性质，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.教师引导学生进行小组讨论，分享他们的发现和思考，让学生在交流中互相启发，提高他们的解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习菱形的过程中遇到了哪些问题？我是如何解决的？”
2.教师设计评价量表，让学生对自己的学习成果进行评价，如对菱形的性质的理解程度、解决问题的能力等。
教学案例以小组合作探究的形式展开，让学生在动手实践、合作交流的过程中，发现菱形的性质，体会数学的乐趣。同时，结合生活实际，让学生感受菱形在生活中的应用，提高他们的实践能力。在教学过程中，我注重启发诱导，让学生循序渐进地掌握菱形的性质，培养他们的逻辑思维能力。
本节课结束后，学生对菱形的性质有了更加深刻的理解，教学效果显著。在接下来的学习中，他们将更好地应用菱形的性质，解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。
3.教师提出问题：“什么是菱形？你们认为菱形有哪些性质？”让学生猜测和思考，激发他们的学习兴趣。
八年级数学第十八章18.2.2菱形
对称性 矩形是中心对称图形；也是轴对称图
形，它有两条对称轴，分别是对边中点连线所 在的直线.
矩形判定方法1
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形判定方法2
对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形判定方法3
有三个角是直角的四边形是矩形。
活动二：
在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？
平行四边形
邻边相等
菱形
有一组邻边相等的平行四边形
有一组 邻边相等 的平行四边形叫做菱形
A D C
∵四边形ABCD 是平行四边形 AB=BC ∴四边形ABCD 是菱形
B
感受生活
你能举出生活中你看到的菱形吗？
菱形就在我们身边
感受生活
三菱汽车标志欣赏
活动三：折一折 剪一剪
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？
18.2特殊的平行四边形
18.2.2菱形的性质
活动一：
平行四边形的对边平行； 边 平行四 边形的 性质： 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补；
对角线
角
你还知道矩形的其他性质吗?
边 角
对边平行. 对边相等.
对角相等. 邻角互补.
四个角都是直角. 对角线互相平分 对角线 . 对角线相等 .
D
O C B
∴DB⊥AC， DB平分∠ADC（三线合一）
同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB
D O
E B
S菱形ABCD AB DE
C
A
S菱形ABCD
1 AC BD 2
人教版数学八年级下册18.2.2第2课时《菱形的判定》说课稿
人教版数学八年级下册18.2.2第2课时《菱形的判定》说课稿一. 教材分析《菱形的判定》是人教版数学八年级下册18.2.2第2课时的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握菱形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入平行四边形和矩形的性质，引导学生探究菱形的性质，从而得出菱形的判定方法。
教材还通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形和矩形的性质，对这两种图形的性质有一定的了解。
但是，学生对菱形的性质和判定方法可能比较陌生，需要通过课堂学习和练习来掌握。
此外，学生可能对数学证明的方法和技巧还不够熟练，需要在课堂上进行引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握菱形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养自己的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握菱形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.教学难点：学生对菱形判定方法的灵活运用，以及对数学证明的方法和技巧的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：本节课采用问题驱动法、合作交流法和引导发现法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件进行辅助教学，通过展示图片、动画等形式，帮助学生直观地理解菱形的性质和判定方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的菱形图形，如钻石、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.探究菱形的性质：学生通过观察、操作等活动，发现菱形的性质，教师引导学生总结出菱形的判定方法。
3.讲解与练习：教师通过讲解例题，引导学生运用菱形的判定方法解决问题，然后布置一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
4.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点，帮助学生形成知识体系。
18.2.2菱形的性质
积和周长．
O
B
D
C
菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
菱形的两条对角线的长分别为6cm 和8cm，那么菱形的面积是 24cm2 .
一菱形周长为52cm, 其一对角线长 10cm，则其另一对角线的长为_2_4_c_m__.
如图，菱形ABCD中，周长 为24cm，∠ABD=30°, 则 B AC=_6_c_m_，BD=_6 _3_c_m.
2.菱形有哪些性质? 分别从边、角和 对角线三个方面来考虑.
四边形
两组对边 分别平行
平行 四边形
矩形
菱形
定义： 有一组邻边相等的平行四边 形是菱形. ——菱形的判定
菱形是特殊的平行四边形，它具 有平行四边形的一切性质．即
菱形的对边平行且相等． 菱形的对角相等．
菱形的对角线互相平分．
A1 2
D
菱形的面积等于它的对角线长的 乘积的一半。设菱形的两对角线长
分别为a，b，则它的面积S= 1 ab.
2
复习引入
矩形的判定1 定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
矩形的判定2 对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形的判定3 有三个角是直角的四边形是矩形。
复习引入
定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
四个角都 对边平行 互相平分
是直角 且相等
且相等
1.什么叫菱形?菱形与平行四边形有 什么关Biblioteka ?菱形是特殊的平行四D
边形,它有不同于平行 3 4
四边形的 特殊性质 1
O
5
A2
6
C
87
性质1:菱形的四边相等；
B
性质2 :菱形的对角线互相垂直，并且 每一条对角线平分一组对角.
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册第18.2.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教材中，菱形的性质是作为一个新的概念引入的，它与之前学习的矩形、正方形等四边形有着密切的联系，但又有着自己独特的性质。
在本节课中，学生将通过观察、操作、猜想、验证等过程，掌握菱形的性质，并培养自己的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了矩形、正方形等四边形的性质，对这些性质有一定的了解。
然而，对于菱形这个新的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
此外，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能够进行一些简单的推理和证明。
因此，在教学过程中，我还可以适当引导他们进行一些证明和推理，提高他们的逻辑思维能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
具体来说，学生需要能够：1.说出菱形的定义和性质；2.能够运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.培养观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是菱形的性质以及如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
同时，我还需要给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.引导法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等方法，让学生主动探索菱形的性质，培养他们的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力；2.举例法：通过给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，让学生在小组内进行讨论、交流，培养他们的合作意识以及口头表达能力。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
3.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。
4.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际的能力，提高学生的解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生对菱形性质探究的热情，增强学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于实践的精神，鼓励学生在面对问题时，积极寻找解决办法。
（二）讲授新知
在学生掌握了菱形的定义和平行四边形的性质后，我开始讲授菱形的性质。我通过多媒体展示不同形状的菱形，引导学生观察和发现菱形的性质。在讲授过程中，我注重引导学生参与其中，让学生自己发现并证明菱形的性质。例如，我让学生观察菱形的对角线，引导学生发现对角线互相垂直平分的性质。在讲授过程中，我注意用生动的语言和形象的手势，使学生更好地理解和记忆菱形的性质。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节教学案例围绕人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》展开。在学习了平行四边形的性质之后，学生已经掌握了菱形的概念，但对于菱形的性质及其在实际问题中的应用尚不清晰。因此，本节课旨在通过引导学生探究菱形的性质，提高学生的动手操作能力、观察能力及推理能力，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
（四）反思与评价
在课程结束后，我组织学生进行反思和评价。首先，让学生总结自己在课堂上所学到的知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。然后，让学生互相评价，分享彼此的收获和感悟。最后，我对学生的表现进行点评，给予肯定和鼓励，同时提出改进意见。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形》说课稿
3.课后评估教学效果，通过作业、测验和访谈等方式了解学生的学习情况。
课后，我将进行以下反思和改进措施：
1.分析学生的作业和测验成绩，找出存在的问题，调整教学方法。
2.搜集学生的反馈意见，了解他们的需求，不断优化教学策略。
3.加强自身学习，提高教学水平，以便更好地指导学生。
2.主要内容：板书内容包括关键词、关键公式、重要步骤等，突出本节课的重点和难点。
3.风格：板书风格简洁明了，采用不同颜色的粉笔标出重点，使知识结构更加清晰。
板书在教学过程中的作用是帮助学生抓住重点，构建知识体系。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.提前规划板书内容，确保逻辑性和条理性。
2.小组合作：组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和应用能力。
3.数学游戏：设计相关数学游戏，让学生在游戏中运用菱形的性质，提高学生的学习兴趣和积极性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
1.学生自评：让学生回顾本节课所学内容，对自己的学习过程和成果进行评价。
然而，部分学生的学习习惯仍需改进，如自主学习能力较弱，对教师的依赖性较强。因此，在本节课的教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，引导他们养成良好的学习习惯。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形、矩形、三角形的相关知识，具备了一定的几何基础。但在学习菱形时，可能存在以下学习障碍：
1.对菱形性质的理解和推导过程不够深入，难以把握菱形与其他四边形的区别和联系。
（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习意识。
（2）引导学生体会数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
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解： 花坛ABCD是菱形 1 1 AC BD， ABO ABC 600 300 2 2 1 1 在RtOAB中，AO AB 20 10m 2 2 BO AB2 AO2 202 102 300m 花坛的两条小路长 AC 2 AO 20m BD 2 BO 34.64 花坛的面积 1 S菱形ABCD AC BD 346.4m 2 2
解：∵四边形ABCD是菱形A ∴OA=OC，OB=OD AC⊥BD B ∴OB=3cm ∴BD=2OB=6cm AC=2OA=8cm O C
∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cm
活动六：
畅所欲言
对自己说我有哪些收获？ 对同学有哪些温馨提示？
对老师说你还有哪些困惑？
D
O
A B C
（1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
活动四：做一做
1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别 是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 D 分析： S 菱形ABCD 4SAOB
1 A 4 OA OB 2
A
菱形ABCD中
AB=CD=AD=BC 相等的线段：
5 6
1 2
7 8
D
O
3
4
OA=OC
OB=OD
B
C
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA 相等的角： ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4
∠5=∠6=∠7=∠8
等腰三角形有：△ABC △ DBC △ACD △ABD 直角三角形有：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD
在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？
平行四边形
邻边相等
菱形
有一组邻边相等的平行四边形
有一组 邻边相等 的平行四边形叫做菱形
A D C
∵四边形ABCD 是平行四边形 AB=BC ∴四边形ABCD 是菱形
B
感受生活
你能举出生活中你看到的菱形吗？
菱形就在我们身边
感受生活
三菱汽车标志欣赏
活动三：折一折 剪一剪
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？
他是这样做的：将一张长方形的纸 对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下， 打开即可.你知道其中的道理吗？
画出菱形的两条折痕, 并通过折叠手中的图 形回答以下问题：
１、菱形是轴对称图形吗？
2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？ 4、你能看出图中哪些线段和角相等？
O C
1 1 1 4 AC BD B 2 2 2 1 你有什么发现？ S菱形ABCD AC BD 2
24
D O
E B
S菱形ABCD AB DE
C
A
S菱形ABCD
1 AC BD 2
1 AB DE AC BD 2
2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛 的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）
活动五：
1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:①菱形的四条边 ， ②菱形的对角线 ，并且每一条对角 线一组 对角. 3.下列说法不正确的有 (填番号) ①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分 ③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直. ⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相 等. 4.菱形的面积公式:① ② . 5.菱形既是 图形，又是 图形.
一起放飞理想的翅膀 在知识的天空中自由翱翔
19.2特殊的平行四边形
18.2.2菱形
活动一：
平行四边形的对边平行； 边 平行四边形的对边相等；
对角线
平行四 边形的 性质：
平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补；
角
矩形的四个角都是直角
矩形的性质
矩形的对角线相等
活动二：
1个定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 2个公式
：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半
3个特性 ：特在“边、对角线、对称性”
教材：P102页第5题
P103页第11，12题
你敢挑战吗？ 回去想一想
如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、 D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。 证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。
D
E A
F
C
B
6.已知菱形的周长是12cm，那么它的 3cm 边长是______.
7.如下图：菱形 ABCD中∠BAD＝60度， 0 60 则∠ABD＝_______. D 8、菱形的两条对角线长 O 分别为6cm和8cm，则菱形 A 的边长是（ C ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm B
C
9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交 点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对 D 角线AC、BD的长。
已知:如图四边形ABCD是菱形 D 求证: (1)AB=BC=CD=DA O (2)AC⊥BD A C AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC B 证明(1)∵四边形ABCD是菱形 ∴DA=DC(菱形的定义) ∴DB⊥AC， ∵DA=BC,AB=DC DB平分∠ADC（三线合一） ∴AB=BC=DC=DA 同理： DB平分∠ABC； (2)在△DAC中,又∵AO=CO AC平分∠DAB和∠DCB
全等三角形有： Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD Rt△DOA
菱形的四条边相等
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组 对角。
菱形是轴对称图形， 也是中心对称图形
求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。