吉林省长春市吉林省第二实验学校2017-2018学年度第一学期中七年数学试题无答案

一、选择题（每小题3分，共24分） 1.－2017的相反数是（ ）
A.2017
B. －2017
C.±2017
D.
12017
2.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110 000米，将110 000用科学记数法表示为（ ） A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
3.在数−3，−2，0，3中，大小在−1和2之间的数是（ ） A. −3 B. −2 C.0 D.3
4.计算−2×32的值是（ ）
A. −12
B.12
C. −18
D.18
5.下列表示数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示，若a ＞b ＞0，则其中正确的是（ ）
A B C D 6.把多项式x 3−xy 2+x 2y +x 4−3按x 的降幂排列是（ ） A. x 4+x 3+x 2y −3−xy 2 B.−xy 2 +x 2y+x 4+x 3−3 C. −3−xy 2+x 2y+x 3+x 4 D. x 4+x 3+x 2y −xy 2−3 7.下列关于单项式−3
5xy 2的说法中，正确的是（ ）
A.系数是−3，次数是2
B.系数是−3
5，次数是3 C.系数是3
5，次数是3 D. 系数是−35，次数是2
8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（ ）
A ．xy B. x ＋y C.1000x ＋y D.10x ＋y 二、填空题（每小题3分，共18分）
9．如果＋20%表示增加20%，那么减少6%表示为 .
10．钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，小明买3支钢笔和2支铅笔共需 元.
11.一个只含字母a 的二次三项式，它的二次项系数、一次项系数均为−3，常数项为1，则这个多项式为 .
12．若5a 2x−3b 与−3a 5b 4y+5是同类项，则x ＋y ＝
.
13．A 为数轴上表示−1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的数为 .
14．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，
根据此规律，则第n 个图中阴影部分小正方形的个数是 .
吉林省
数学试卷
三、解答题*本大题共10小题，共78分 15．计算题：（每题4分，共20分）
（1）(−14)−(+15) （2）−3−4+19−11+2
（3）(−4)−(−1)+(−6)+2 （4）6÷(−2)+(+3)×13
（5）(7
4
−7
8−
712
)÷(−78)÷(−8
3)
16.（6分）下列两个圈分别表示正数集和整数集，请将以下6个数填入两个圈中 −10，0，0.15，1
3， 3， 100
17.（6分）在数轴上表示下列各数：−2，23 ，1
2
，0，−12
，−1.5，并按从大到小的顺序用
“＜”连接起来.
18.（6分）学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题： 计算：7115
16×(−8)，看谁算得又对又快.
下面是三名同学给出的不同解法： 小强：原式＝−
115116×8＝−11512
＝−5751
2
小丽：原式＝(71+1516)×(−8)=71×(−8)+1516×(−8)＝−57512 小红：原式＝(72−1
16)×(−8)=72×(−8)−1
16×(−8)＝−5751
2 对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算−9998
299×198
19.（6分）先化简，再求值：
(a 2−ab +2b 2)−2(b 2−a 2)，其中a ＝−1
3，b ＝5.
20.（6分）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，如图所示：
（1）求所捂住的二次三项式.
（2）若x＝−3
2
，求所捂住的二次三项式的值.
21.（6分）10袋小麦每袋150千克为标准，超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−1，−1，−2，＋7，＋3，＋4，−3，−2，＋1
（1）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超出或不足多少千克？
（2）求这10袋小麦的平均质量.
22.（6分）如图所示某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地。

若圆形半径为r米，长方形的长为a米每款为b米
（1）请用含a、b和r的代数式表示空地的面积.
（2）若长方形长a为300米，宽b为200米，圆形的半径r为10米，求广场空地的面积.（结果保留π）
23.（8分）观察下列等式：
第1个等式：a1＝1
1×3＝
1
2
×(1−1
2
)
第2个等式：a2＝1
3×5＝
1
2
×(1
3
−1
5
)
第3个等式：a3＝1
5×7＝
1
2
×(1
5
−1
7
)
第4个等式：a4＝1
7×9＝
1
2
×(1
7
−1
9
)
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式a5＝＝;
（2）用含n的代数式表示第n个等式a n＝＝（n为正整数）.
（3）求a1＋a2＋a3＋a4＋…a100的值.
24.（8分）已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示.
（1）求a和b的值；
（2）A、B两点间的距离是；
（3）若C点在数轴上，C点到B的距离是C点到A点的距离的1
3
，求C点表示的数.
25.同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示.
（1）设北京时间为a （7＜a ＜23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间； （2）2001年7月13日，北京时间22:08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年底29届夏季奥运会的主办权，问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？
26.定义一种对于三位数abc ̅̅̅̅̅（a 、b 、c 不完全形同）的“F 运算”：重排abc
̅̅̅̅̅的三个数位上的数
字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零），例如abc ̅̅̅̅̅＝213
（321－123＝198）981－189＝792）
（1）579经过三次“F 运算”得；
（2）假设abc ̅̅̅̅̅中a ＞b ＞c ，则经过一次“F 运算”所得的数（用代数式表示）；
（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F 运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想.。