18秋西南大学[9102]《高等数学》作业
西南大学网络与继续教育学院 高等数学选讲 第三次作业答案
高等数学选讲第三次作业答案1：[论述题]1．计算下列二重积分：(p.103：习题9-2 1. (1)；(2))(1) ，其中D是矩形闭区域：；(2) ，其中D是由两坐标轴及直线所围成的闭区域.参考答案：解：(1)(2) D可表示为：，2：[论述题]2.证明下列曲线积分在整个面内与路径无关，并计算积分值：(p.184：习题10-3 4.(2))参考答案：解：故被积式是函数的全微分，从而题设线积分与路径无关，且3：[论述题]3.利用格林公式，计算下列曲线积分：(p.184：习题10-3 ,5.(1))，其中L为三顶点分别为、和的三角形正向边界.解：原式4：[论述题]4.求下列幂级数的收敛区间：(p.263：习题11-3 1.(2))参考答案：解：；当时，数值级数的绝对值级数为：由级数的收敛性，知上列级数收敛，从而幂级数在也收敛，收敛区间为。
5：[论述题]5．将数展开成的幂级数。
(p.275：习题11-4 6.)参考答案：解：其中即由，故上述幂级数的收敛区间为。
6：[论述题]6. 求下列微分方程的通解：(p.333：习题12-2 1.(8))解：7：[论述题]7．求下列微分方程的通解：(p.348：习题12-4 1.(7))参考答案：解：8：[论述题8．求下列微分方程的通解：(p.394：习题12-10 1. (1))参考答案：解：特征方程：特征根：∴自由项，属型，这里（为常数），是零次多项式，其同次多项式也是常数，设；这里不是特征根，在中取，于是设特解且代入原方程，得∴，。
18秋西南大学[9102]《高等数学》作业
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单项选择题1、设则在处( )A．不连续B．连续，但不可导C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数1 C2A3D4B2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则( )A．在上单调增加，且B．在上单调减少，且C．在上单调增加，且D．在上单调增加，但正负号无法确定5 D. D6C7B8A3、已知，在处可导，则( )A．，都必须可导B．必须可导C．必须可导D．和都不一定可导9B10 A11D12C4、函数在上有( )A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点13 C14A15B16D5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于，则( )A．4 B．C．4 D．17 C18D19A20B6、若为内的可导奇函数，则( )A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数21 B22A23C24D7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )A．() B．()C．() D．()25D26B27 C28A8、设，若在上是连续函数，则( )A．0 B．1 C．D．329D30B31 C32A9、设函数，则( )A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小33A34D35 B36C10、若，则方程( )A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根37A38 B39D40C11、下列各式中的极限存在的是( )A．B．C．D．41D42A43B44 C12、函数的极大值是( )A．17 B．11 C．10 D．945D46B47 A48C13、下列函数与相等的是( A )A．，B．，C．，D．，49D50C51B52 A14、数列，，，，，…是( )A．以0为极限B．以1为极限C．以为极限D．不存在在极限53 B54D55A56C15、指出曲线的渐近线( )A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线D．只有水平渐近线57D58A59B60 C16、的值为( )A．1 B．C．不存在D．061C62B63 D64A17、如果与存在，则( )A．存在且B．存在，但不一定有C．不一定存在D．一定不存在65D66A67 C68B18、，其中，则必有( ) A．B．C．D．69 E. C70B71A72 D19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )A．充分条件B．充分且必要条件C．必要条件D．非充分也非必要条件73 C74A75B76D20、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶77 A78D79C80B21、设()且，则在处( )A．令当时才可微B．在任何条件下都可．当且仅当时才可微D．因为在处无定义，所以不可微81A82D83B84 C22、设函数，则点0是函数的( )A．第一类不连续点B．第二类不连续点C．可去不连续点D．连续点85B86 D87C88A23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )A．B．C．D．89A90D91 B92C24、函数它在内( )A．不满足拉格朗日中值定理的条件B．满足拉格朗日中值定理的条件，且C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论93A94 B95D96C25、与函数的图象完全相同的函数是( )A．B．C．D．97B98C99D100 A26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值( )A．B．C．D．101C102B103A104 D27、若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是( )A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹105C106A107B108 D28、在点处的导数是( )A．1 B．0 C．-1 D．不存在109C110 D111A112B29、若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，，则在闭区间上必有( )A．B．C．D．113A114 D115B116C30、设其中是有界函数，则在处( )A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导117C118A119B120 D31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( )A．B．C．D．121 C122D123B124A32、设可导，，若使在处可导，则必有( )A．B．C．D．125 F. A126D127B128C33、设函数，则( )A．0 B．24 C．36 D．48129C130A131 B132D34、设函数，在( )A．单调增加, B．单调减少,C．单调增加，其余区间单调减少,D．单调减少，其余区间单调增加.133 C134A135B136D35、若，则( )A．-3 B．6 C．-9 D．-12137D138A139C140 B36、设函数，，则为( )A．30 B．15 C．3 D．1141D142A143C144 B37、设函数在处有，在处不存在，则( )A．及一定都是极值点B．只有是极值点C．与都可能不是极值点D．与至少有一个点是极值点145 C146B147A148D38、区间表示不等式( )A．B．C．D．149 B150D151A152C主观题39、求下列函数的自然定义域参考答案：40、参考答案：41、求下列函数的自然定义域参考答案：42、参考答案：43、求下列函数的自然定义参考答案：44、求下列函数的自然定义域参考答案：45、参考答案：46、参考答案：47、参考答案：48、参考答案：49、参考答案：50、求由和所围成的图形的面积.参考答案：51、参考答案：52、求下列函数的自然定义域参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、求下列函数的自然定义域参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、试证下列函数在指定区间内的单调性参考答案：59、参考答案：60、参考答案：。
西南大学2018高中数学课程标准导读0773大作业答案
西南大学网络与持续教育学院课程考试一试题卷类型：网教专业：数学与应用数学(数学教育)2018年6月课程名称【编号】：高中数学课程标准导读【0773】A卷大作业满分：100分1、试述基础教育课程改革的详细目标是什么。
（30分）答：依据教育部《国家基础教育课程改革指导大纲》基础教育课程改革的详细目标：改变课程过于着重知识教授的偏向，重申形成踊跃主动的学习态度，使获取基础知识与基本技术的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。
改变课程构造过于重申学科本位、科目过多和缺少整合的现状，整体设置九年一向的课程门类和课时比率，并设置综合课程，以适应不一样地域和学生发展的需求，表现课程构造的平衡性、综合性和选择性。
改变课程内容"繁、难、偏、旧”和过于着重书籍知识的现状，增强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，优选终生的基础知识和技术。
改变课程实行过于重申接受学习、照本宣科、机械训练的现状，倡议学生主动参加、乐于研究、勤于着手，培育学生收集和办理信息的能力、获取新知识的能力、剖析和解决问题的能力以及沟通与合作的能力。
改变课程议论过分重申甄别与选拔的功能，发挥议论促进学生发展、教师提升和改良教课实践的功能。
改变课程管理过于集中的状况，推行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。
2、试述高中数学新课程的框架和内容构造的特点。
(30分)答：与过去的高中数学课程对比，新课标之下的数学课程突出课程内容的基础性与选择性。
《高中数学课程标准》要求，高中教育属于基础教育。
高中数学课程应拥有基础性，它包含两个方面的含义：第一，在义务教育阶段以后，为学生适应现代生活和将来发展供给更高水平的数学基础，使他们获取更高的数学修养；第二，为学生进一步学习供给必需的数学准备。
高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程构成，必修系列课程是为了知足全部学生的共同数学需求；选修系列课程是为了知足学生的不一样数学需求，它仍旧是学生发展所需要的基础性数学课程。
西南大学数学分析作业答案
西南⼤学数学分析作业答案三、计算题1．求极限 902070)15()58()63(lim --++∞→x x x x .解: 902070902070902070583155863lim)15()58()63(lim=?-??-?→x x x x x x x x 2．求极限 211lim ()2x x x x +→∞+-.解：211lim ()2x x x x +→∞+=-21111lim 2211xx x x x x →∞++ ? ??= ? ? ? ? --?211lim 21xx x x →∞?+= -2(4)21[(1)]lim2[(1)]x x x x x264e e e-==.3．求极限 1 111lim (1)23n n n→∞++++解：由于11 1111(1)23nn n n≤++++≤ ，⼜lim 1n →∞=，由迫敛性定理1111lim (1)123n n n→∞4．考察函数),(,lim)(+∞-∞∈+-=--∞→x nn n n x f xx x xn 的连续性.若有间断点指出其类型.解：当0x <时，有221()limlim11x x x xxxn n n n n f x n nn--→∞→∞--===-++；同理当0x >时，有()1f x =.⽽(0)0f =，所以1,0()sgn 0,01,0x f x x x x -===??>?。
所以0是f 的跳跃间断点.四、证明题设a a n n =∞→lim ，b b n n =∞→lim ，且b a <. 证明：存在正整数N ，使得当N n >时，有n n b a <.证由b a <，有b b a a <+<2. 因为2lim ba a a n n +<=∞lim b a b b n n +>=∞→，所以，⼜存在02>N ，使得当2N n >时有2b a b n +>. 于是取},max{21N N N =，当N n >时，有n n b b a a <+<2《数学分析选讲》第⼆次主观题作业⼀、判断下列命题的正误1. 若函数在某点⽆定义，则在该点的极限可能存在.2. 若)(x f 在[,]a b 上连续，则)(x f 在[,]a b 上⼀致连续．3. 若()f x 在[,]a b 上有定义，且()()0f a f b <,则在(,)a b 内⾄少存在⼀点ξ,使得()0f ξ=.4. 初等函数在其定义区间上连续. 5．闭区间[,]a b 的全体聚点的集合是[,]a b 本⾝.⼆、选择题1．下⾯哪些叙述与数列极限A a n n =∞→lim 的定义等价（）A )1,0(∈?ε，0>?N ，N n ≥?，ε≤-||A a n ；B 对⽆穷多个0>ε，0>?N ，N n >?，ε<-||A a n ；C 0>?ε，0>?N ，有⽆穷多个N n >，ε<-||A a n ；D 0>?ε，有}{n a 的⽆穷多项落在区间),(εε+-A A 之内2．任意给定0>M ，总存在0>X ，当X x -<时，M x f -<)(，则（）A -∞=-∞→)(lim x f x ； B -∞=∞→)(lim x f x ； C ∞=-∞→)(lim x f x ； D ∞=+∞→)(lim x f x3．设a 为定数.若对任给的正数ε，总存在0>X ，当X x -<时，()f x a ε-<，则（）.A lim ()x f x a →+∞=； B lim ()x f x a →-∞=； C lim ()x f x a →∞=； D lim ()x f x →∞=∞A 2e ；B 2e - ；C 1e - ；D 1 5．21sin(1)lim1x x x →-=-（）A 1 ；B 2 ；C 21 ； D 06．定义域为],[b a ，值域为),(∞+-∞的连续函数（） A 存在； B 可能存在； C 不存在； D 存在且唯⼀7．设 =)(x f 1(12) , 0 , 0x x x k x ??-≠??=? 在0=x 处连续，则=k （）A 1 ；B e ；C 1- ；D 21e8．⽅程410x x --=⾄少有⼀个根的区间是（）A 1(0,)2； B 1(,1)2； C (2,3) ； D (1,2) 三、计算题1．求极限 n nn 313131212122++++++∞→ 2．求极限lim n →∞+++3．求极限 )111)(110()110()13()12()1(lim2222--++++++++∞→x x x x x x x4．求极限 112sin lim-+→x x x四、证明题设,f g 在],[b a 上连续，且()(),()()f a g a f b g b ><. 证明：存在(,),a b ξ∈使得()()f g ξξ=.数学分析选讲作业系统1、若f,g 均为区间I 上的凸函数，则f+g 也为I 上的凸函数。
西南大学2018级《高等数学IB》英文课程考核试卷B及答案
西南大学 计算机与信息科学学院《高等数学IB 》课程试题 【B 】卷阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。
PLEASE ANSWER IN CHINESE OR IN ENGLISH!!1. Fill the best answer in the blanks (3 points each ，15 points in all)(1) The general solution to the differential equation )0(112d d >-=+x xy x y x is __________ .(2) The sum of the series++++⋅+⋅+⋅)1(1431321211n n is _________________. (3) The angle between the planes 15263=--z y x and 522=-+z y x isarccos ___________.(4) If z =22),(y x y x y x f +-+=, then =)4,3(d z_________________.(5) Reversing the order of integration:=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎰⎰y x y x f y y d d ),(10_______ __ __ __.2. Choose the correspondingletter of the best answer that completes the特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处statements or answers the questions among A, B, C, and D, and fill in the blanks (3 points each ，15 points in all).(1) The tangent plane of the surface 922=++z y x at the point (1, 2, 4) is _____ ______. A ．1442=++z y x B ．1442=+-z y x C ．1442-=-+z y xD ．1442=--z y x(2) Let ⎪⎩⎪⎨⎧=≠++=)0,0(),(,0)0,0(),(,)sin(),(2243y x y x y x y x y x f . Then the partial derivative)0,0(y f ∂∂ ________.A ．does not existB ．equals 1C ．is equal to 0 D. is -1． (3) The interval of convergence of the power series ∑∞=--11)1(n nn nx is _____ ______. A ．)1,1(- B ．)1,1[- C ．]1,1[-D ．]1,1(-(4) The equation for the tangent to the ellipse 2422=+y x at the point (-2, 1) is ____ _____ . A. 12-=-y x B. 42-=-y x C. 42=-y x D. 42-=+y x (5) The surface integral with respect to area=⎰⎰S x Σd 2 ____ _____, where Σ i s the cone 10,222≤≤+=z y x z .A. 4π2 B. 3π2 C. 4π2- D. 3π2-3. Find the solutions for following problems by computing (8 points each ，40 points in all)(1) Find ()()115sin lim0,0,-+→xy x y y x .Solution(2) Integrate the surface integral⎰⎰++Sy x z z x y z y x d d d d d d downward the surface S :()h z y x z ≤≤+=0222.Solution(3) Evaluating the double integrals y x Ry d d e 2⎰⎰-，where R is the triangle region with vertices O (0, 0), A (1, 1), and B (0, 1). Solution(4) Use Stokes’ Theorem to e valuate the line integral ⎰++Cx z z y x x d d 4d e 22，whereC is curve determined by ⎪⎩⎪⎨⎧=+--=xy x y x z 242222counterclockwise as viewed from the positive z -axis direction.Solution (5)Applying Green’s Theorem toc alculate the line integral()()⎰-+-=Cy y y y x x xy I d cos e d 12e ，where C is the part of 2x y = from A (-1, 1) to B (1, 1).Solution4. Solve the following comprehensive problems (10 points each，30 points in all) (1) Find the shortest distance between 2xy=and 02=--yx.Solution(2) Find the sum of the series∑∞=-⎪⎭⎫⎝⎛11 21nn n.Solution(3) Let f (x ) has the continuous first-order derivative. Show that the line integral[]⎰-++Cy xy f y y x x y xy f y d 1)(d )(1222 is path independent in the upper half xy -plane ( y > 0), and compute the line integral from ⎪⎭⎫ ⎝⎛32,3 to (1, 2). Proof西南大学计算机与信息科学学院《高等数学》课程试题【B 】卷参考答案和评分标准 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。
[0917]《高等数学》试题和答案
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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教专业：机械电子工程、车辆工程、电气工程及其自动化 2017年6月课程名称【编号】：高等数学【0917】 A卷大作业满分：100 分（一）计算题（本大题共9小题，每小题10分，共90分）1. 求错误!未找到引用源。
.2.求不定积分错误!未找到引用源。
.解：3.求定积分错误!未找到引用源。
.解：4.求函数错误!未找到引用源。
的导数.解：y′=[(x+sin²x)³]′=3(x+sin²x)²(x+sin²x)′=3(x+sin²x)²[1+2sinx·(sinx)′]=3(x+sin²x)²(1+sin2x).5. 求函数错误!未找到引用源。
的极值.解：f（x)=(x2-1)3+1f'(x)=3(x2-1)2*2x=6x(x+1)2(x-1)2令f'(x)=0得x=0,-1,1而x<-1,f'(x)<0,函数单调递减-1<x<0,f'(x)<0,函数单调递减0<x<1,f'(x)>0,函数单调递增x>1,f'(x)>0,函数单调递增所以函数在x=0处取得极小值为f(0)=06.求函数的二阶偏导数及.解：∂z/∂x=e x+2y∂z/∂y=e x+2y+2所以二阶偏导数为∂2z/∂2x=e x+2y∂2z/∂x∂y=e x+2y+2∂2z/∂2y=e x+2y∂3z/∂2x∂y=e x+2y7.计算函数的全微分.解：аu/аx=1аu/аy=1/2cosy/2+ze^yzаu/аz=ye^yzdu=dx+(1/2cosy/2+ze^yz)dy+ye^yzdz8. 求微分方程的通解.解：1/ydy = 2xdx两边积分∫1/y dy = ∫2x dxln|y| = x2 + C'y = ±e C'ex2 = 2x Ce9.计算，其中是抛物线及直线所围成的闭区域. 解：错误!未找到引用源。
9102《高等数学》西南大学网教19秋作业答案
9102 20192单项选择题1、函数与在处都没有导数，则，在处( )D．至多一个有导数2、若函数在上连续，在可导，则( )3、设，而处连续但不可导，则在处( ) C．仅有一阶导数4、函数的图形，在( )B．处处是凹的5、，如果在处连续，那么k=（）D．1.6、曲线( )D 既无极值点，又无拐点7、设，若在上是连续函数，则a=( )C．8、下列函数中为奇函数的是( )A．9、设函数有连续的二阶导数，且则极限等于( )D．-110、( )A．.11、设为奇函数，且( )C．212、下列各式中的极限存在的是( )C．13、若函数在点a连续，则在点a( )D．有定义14、若为可微分函数，当时，则在点x处的是关于的( ) A．高阶无穷小15、设，则它的连续区间是( )B．16、下列函数相等的是( A )A．17、设函数在区间内有定义，若当时，恒有，则x=0是的( )C．可导的点，且.18、可微的周期函数其导数( )A．一定仍是周期函数，且周期相同19、指出曲线的渐近线( )C．即有垂直渐近线，又有水平渐近20、若对任意则( D ).21、求极限时，下列各种解法正确的是( )C．原式,22、设函数，当自变量x由改变到时，相应函数的改变量( )C．.23、，则它的连续区间为( )C．24、( )C．125、无穷小量是( )C．以零为极限的一个变量26、，则=( )A．27、设其中是有界函数，则处( ) D．可导28、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( ).29、在函数的可去间断点处，下面结论正确的是( )C．函数在左、右极限存在相等30、设要使在处连续，则( )B．1.31、若函数的定义域为R，则k的取值范围是( )A．.32、已知时，是x的等价无穷小量，则( )C．2.33、设可导，若使在x=0处可导，则必有( ) A．34、设函数在点0可导，且( )B．.35、已知在区间上单调递减，则的单调递减区间是( ) C．.36、点x=1是函数的( )C．可去间断点.37、设函数的定义域是( )C．.38、设函数，则( )B．2439、设函数，在( )40、若，则( )B．6.41、设函数，，则为( ) B．15.42、在区间内，方程( )C．有且仅有两个实根.43、若，则( )44、函数在点连续，是在点可导的( )A．必要不充分条件45、函数与其反函数的图形对称于直线( ) C．46、区间表示不等式( )B．主观题47、参考答案：48、参考答案：49、求下列函数的自然定义域参考答案：50、求下列函数的自然定义域参考答案：51、参考答案：52、参考答案：53、参考答案：54、求三元函数的偏导数参考答案：55、参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、参考答案：59、参考答案：60、参考答案：。
18秋西南大学[9102]《高等数学》作业
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单项选择题1、设则在处( )A．不连续B．连续，但不可导C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数1 C2A3D4B2、已知在上连续，在可导，且当时，有，又已知，则( )A．在上单调增加，且B．在上单调减少，且C．在上单调增加，且D．在上单调增加，但正负号无法确定5 D. D6C7B8A3、已知，在处可导，则( )A．，都必须可导B．必须可导C．必须可导D．和都不一定可导9B10 A11D12C4、函数在上有( )A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点13 C14A15B16D5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则( )A．4 B．0.16 C．4 D．1.617 C18D19A20B6、若为的可导奇函数，则( )A．必有的奇函数B．必为的偶函数C．必为的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数21 B22A23C24D7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )A．() B．()C．() D．()25D26B27 C28A8、设，若在上是连续函数，则( )A．0 B．1 C．D．329D30B31 C32A9、设函数，则( )A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小33A34D35 B36C10、若，则方程( )A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根37A38 B39D40C11、下列各式中的极限存在的是( )A．B．C．D．41D42A43B44 C12、函数的极大值是( )A．17 B．11 C．10 D．945D46B47 A48C13、下列函数与相等的是( A )A．，B．，C．，D．，49D50C51B52 A14、数列，，，，，…是( )A．以0为极限B．以1为极限C．以为极限D．不存在在极限53 B54D55A56C15、指出曲线的渐近线( )A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线D．只有水平渐近线57D58A59B60 C16、的值为( )A．1 B．C．不存在D．0 61C62B63 D64A17、如果与存在，则( )A．存在且B．存在，但不一定有C．不一定存在D．一定不存在65D66A67 C68B18、，其中，则必有( )A．B．C．D．69 E. C70B71A72 D19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )A．充分条件B．充分且必要条件C．必要条件D．非充分也非必要条件73 C74A75B76D20、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶77 A78D79C80B21、设()且，则在处( )A．令当时才可微B．在任何条件下都可微C．当且仅当时才可微D．因为在处无定义，所以不可微81A82D83B84 C22、设函数，则点0是函数的( )A．第一类不连续点B．第二类不连续点C．可去不连续点D．连续点85B86 D87C88A23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )A．B．C．D．89A90D91 B92C24、函数它在( )A．不满足拉格朗日中值定理的条件B．满足拉格朗日中值定理的条件，且C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论93A94 B95D96C25、与函数的图象完全相同的函数是( )A．B．C．D．97B98C99D100 A26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值？( )A．B．C．D．101C102B103A104 D27、若在区间，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间是( )A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹105C106A107B108 D28、在点处的导数是( )A．1 B．0 C．-1 D．不存在109C110 D111A112B29、若为可导函数，为开区间一定点，而且有，，则在闭区间上必有( )A．B．C．D．113A114 D115B116C30、设其中是有界函数，则在处( )A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导117C118A119B120 D31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( )A．B．C．D．121 C122D123B124A32、设可导，，若使在处可导，则必有( )A．B．C．D．125 F. A126D127B128C33、设函数，则( )A．0 B．24 C．36 D．48129C130A131 B132D34、设函数，在( )A．单调增加, B．单调减少, C．单调增加，其余区间单调减少,D．单调减少，其余区间单调增加.133 C134A135B136D35、若，则( )A．-3 B．6 C．-9 D．-12137D138A139C140 B36、设函数，，则为( )A．30 B．15 C．3 D．1141D142A143C144 B37、设函数在处有，在处不存在，则( )A．及一定都是极值点B．只有是极值点C．与都可能不是极值点D．与至少有一个点是极值点145 C146B147A148D38、区间表示不等式( )A．B．C．D．149 B150D151A152C主观题39、求下列函数的自然定义域参考答案：40、参考答案：41、求下列函数的自然定义域参考答案：42、参考答案：43、求下列函数的自然定义参考答案：44、求下列函数的自然定义域参考答案：45、参考答案：46、参考答案：47、参考答案：48、参考答案：49、参考答案：50、求由和所围成的图形的面积.参考答案：51、参考答案：52、求下列函数的自然定义域参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、求下列函数的自然定义域参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、试证下列函数在指定区间的单调性参考答案：59、参考答案：60、参考答案：。
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单项选择题
1、设则在处( )
A．不连续B．连续，但不可导
C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数
1 C
2A
3D
4B
2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则( )
A．在上单调增加，且
B．在上单调减少，且
C．在上单调增加，且
D．在上单调增加，但正负号无法确定
5 D. D
6C
7B
8A
3、已知，在处可导，则( )
A．，都必须可导B．必须可导
C．必须可导D．和都不一定可导
9B
10 A
11D
12C
4、函数在上有( )
A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点
13 C
14A
15B
16D
5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则( )
A．4 B．0.16 C．4 D．1.6
17 C
18D
19A
20B
6、若为内的可导奇函数，则( )
A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数
C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数
21 B
22A
23C
24D
7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )
A．() B．()
C．() D．()
25D
26B
27 C
28A
8、设，若在上是连续函数，则( )
A．0 B．1 C．D．3
29D
30B
31 C
32A
9、设函数，则( )
A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小
C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小
33A
34D
35 B
36C
10、若，则方程( )
A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根
37A
38 B
39D
40C
11、下列各式中的极限存在的是( )
A．B．C．D．
41D
42A
43B
44 C
12、函数的极大值是( )
A．17 B．11 C．10 D．9
45D
46B
47 A
48C
13、下列函数与相等的是( A )
A．，B．，
C．，D．，
49D
50C
51B
52 A
14、数列，，，，，…是( )
A．以0为极限B．以1为极限
C．以为极限D．不存在在极限
53 B
54D
55A
56C
15、指出曲线的渐近线( )
A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线
B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线
C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线
D．只有水平渐近线
57D
58A
59B
60 C
16、的值为( )
A．1 B．C．不存在D．0
61C
62B
63 D
64A
17、如果与存在，则( )
A．存在且
B．存在，但不一定有
C．不一定存在
D．一定不存在
65D
66A
67 C
68B
18、，其中，则必有( ) A．B．C．D．
69 E. C
70B
71A
72 D
19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )
A．充分条件B．充分且必要条件
C．必要条件D．非充分也非必要条件
73 C
74A
75B
76D
20、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )
A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小
C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶
77 A
78D
79C
80B
21、设()且，则在处( )
A．令当时才可微
B．在任何条件下都可微C．当且仅当时才可微
D．因为在处无定义，所以不可微
81A
82D
83B
84 C
22、设函数，则点0是函数的( )
A．第一类不连续点B．第二类不连续点
C．可去不连续点D．连续点
85B
86 D
87C
88A
23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )
A．B．C．D．
89A
90D
91 B
92C
24、函数它在内( )
A．不满足拉格朗日中值定理的条件
B．满足拉格朗日中值定理的条件，且
C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式
D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论
93A
94 B
95D
96C
25、与函数的图象完全相同的函数是( )
A．B．C．D．
97B
98C
99D
100 A
26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值？( )
A．B．C．D．
101C
102B
103A
104 D
27、若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是( )
A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹
C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹
105C
106A
107B
108 D
28、在点处的导数是( )
A．1 B．0 C．-1 D．不存在
109C
110 D
111A
112B
29、若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，
，则在闭区间上必有( )
A．B．C．D．
113A
114 D
115B
116C
30、设其中是有界函数，则在处( )
A．极限不存在B．极限存在，但不连续
C．连续，但不可导D．可导
117C
118A
119B
120 D
31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( )
A．B．C．D．
121 C
122D
123B
32、设可导，，若使在处可导，则必有( )
A．B．C．D．
125 F. A
126D
127B
128C
33、设函数，则( )
A．0 B．24 C．36 D．48
129C
130A
131 B
34、设函数，在( )
A．单调增加, B．单调减少,
C．单调增加，其余区间单调减少,
D．单调减少，其余区间单调增加.
133 C
134A
135B
136D
35、若，则( )
A．-3 B．6 C．-9 D．-12
137D
138A
139C
140 B
36、设函数，，则为( )
A．30 B．15 C．3 D．1
141D
142A
143C
144 B
37、设函数在处有，在处不存在，则( )
A．及一定都是极值点B．只有是极值点
C．与都可能不是极值点
D．与至少有一个点是极值点
145 C
146B
147A
148D
38、区间表示不等式( )A．B．C．D．
149 B
150D
151A
C
主观题
39、求下列函数的自然定义域
参考答案：
40、参考答案：
41、求下列函数的自然定义域
参考答案：
42、
参考答案：
43、求下列函数的自然定义参考答案：
44、求下列函数的自然定义域参考答案：
45、
参考答案：
46、
参考答案：
47、
参考答案：48、
参考答案：49、
参考答案：
50、求由和所围成的图形的面积.参考答案：
51、
参考答案：
52、求下列函数的自然定义域
参考答案：
53、
参考答案：
54、
参考答案：
55、求下列函数的自然定义域参考答案：
56、
参考答案：
57、
参考答案：
58、试证下列函数在指定区间内的单调性参考答案：
59、
参考答案：
60、
参考答案：。