八年级数学上册知识树
八年级数学上册知识点框架
八年级数学上册知识点框架一、代数1. 一元一次方程及解法2. 二元一次方程及解法3. 消元法与代入法4. 负数的加减法与乘除法5. 带分数的加减法与乘除法6. 分式的加减法与乘除法7. 整式的加减法与乘法8. 因式分解9. 最大公因数与最小公倍数10. 分式方程及解法二、平面几何1. 直线的基本性质2. 角的概念与基本性质3. 三角形的基本性质4. 同余三角形的判定及应用5. 直角三角形及勾股定理6. 等腰三角形及其性质7. 等边三角形及其性质8. 相似三角形的判定及应用9. 圆的基本性质及应用10. 平行四边形及其性质11. 梯形及其性质12. 矩形及其性质13. 正方形及其性质三、空间几何1. 点、线、面的基本概念2. 垂直、平行线及其判定3. 空间图形的投影法4. 立体图形的表面积与体积计算5. 直线与平面的位置关系四、数据统计1. 数据的收集与整理2. 统计量的计算3. 直方图、条形图、折线图的绘制及分析4. 中心极限定理及正态分布五、函数1. 函数的概念与表示方法2. 函数的图像及性质3. 函数的基本类型及其性质4. 一次函数及其应用5. 二次函数及其应用6. 三次及以上的多项式函数7. 幂函数、指数函数及对数函数8. 函数的综合应用六、立体几何1. 空间几何基本概念2. 空间点、直线、面及其位置关系3. 空间角的概念、性质及应用4. 球的基本概念及计算5. 圆锥、圆台、棱锥、棱台的基本概念及计算6. 空间向量及其运算7. 空间解析几何七、三角函数1. 弧度制与角度制的互换2. 三角函数的概念及性质3. 正弦函数与余弦函数的图像及性质4. 正切函数的图像及性质5. 三角函数的诱导公式及应用6. 三角函数综合应用以上是八年级数学上册知识点框架，掌握这些知识点将有助于学生在接下来的学习中更加得心应手。
在学习的过程中，要注重理论的学习，同时也要注重实际的练习，在实践中不断地提高自己的动手能力，这样才能更好地掌握知识，迎接更高层次的挑战。
初中数学八年级上册各章知识点梳理
八年级数学上册 各章知识点汇总第十一章 三角形一、知识结构图边与三角形有关的线段 高中线角平分线三角形的内角和 多边形的内角和三角形的外角和 多边形的外角和二、知识定义三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
三、公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形对角线的条数：（1）从n 边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n 边形共有23)-n(n 条对角线。
第十二章 全等三角形一、全等三角形角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4．证明两个三角形全等的基本思路：多边形的角和：多边形的外角和为360°。
多边形内角和公式： n 边形的内角和等于（n-2）·180°角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)3．全等三角形的判定③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
八年级上册知识点框架数学
八年级上册知识点框架数学八年级上册是数学学习中的重要阶段，学生将进一步加深对数学知识的理解和应用能力。
以下是八年级上册数学知识点的框架，希望对学生有所帮助。
一、代数1. 解一元一次方程：从等式两边去括号、移项、合并同类项、消去系数、求解。
2. 解一元一次不等式：解法与解方程相同。
3. 解简单二元一次方程组：可用消元法、代入法或加减法解决。
4. 解含绝对值的方程：考虑绝对值的定义，进行分类讨论。
5. 解含分数的方程：通常要进行变形，将含分数方程转化成一般的方程。
6. 简单函数的概念及运算：包括多项式函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
二、几何1. 解三角形：计算角度和边长，分类讨论各种定理。
2. 确定平面图形的性质：如正方形、矩形、等边三角形、等腰三角形等。
3. 真实数据的可视化：绘制折线图、柱状图、饼图等。
三、数学之间的关系1. 向量的运算：包括向量的加减、数量积、向量积等。
2. 平面坐标系和空间坐标系：计算线段和向量的长度、或者角的大小。
3. 数据的描述：如平均数、中位数、众数、极差、标准差等。
四、数据与概率1. 数据的收集和处理：收集与整理数据，制作数据表格和图表描述数据。
2. 感知性概率：通过对具体情形的感觉判断出概率，如硬币抛掷。
3. 统计概率：利用统计方法分析已有数据，判断某项事件发生的概率。
以上是八年级上册数学知识点的大概框架，学生通过不断地练习和对数学知识的理解，可以更好地掌握这些知识点，并在实际应用中发挥作用。
希望大家在学习过程中勇于探索，不断地积累知识和经验，成为对数学感兴趣并善于应用数学知识的优秀学生。
八年级上册数学说课知识树
学习能力
注重与学生已 有知识的联系 及相关知识的 整合，降低学 生的认知难度， 形成 知识体系
充分挖掘教材 中蕴含的数学 思想方法，加 强数学思想方
法教学
创设丰富的 现实情境， 重视学生直 观感知的作
用。
过程
与结果
教 学 建 议
第十九页，共23页。
引导学生从不同 角度分析问题， 强调获得数学结
1、对一次函数的定义及性质，理解上 会与前面知识相混淆；
2、此函数图象经过两个象限，在研究
其增减性时，对于 “在每一象限”的 理解会感到困难；
3,用数学知识去解决实际问题， 也是能力的重要体现。
编者意图
教学重点、 难点
教学目标
一 次 函 数
学情 预估
解决 方法
1、通过设置有梯度的问题启发 学生不断探索、在分析、解决 问题过程中寻 求新思路；
第五页，共23页。
经历运用数学符号和图形描述现实 世界的过程，建立初步的数感和符 号感，发展抽象思维、合情推理能 力、逻辑推理能力，并能有条理地、 清晰地阐述观点
经历将一些实际问题 抽象为数学问题的过 程，掌握数学基础知 识和基本技能，并能 解决简单的问题
初步学会从数学的角度提出问 题、理解问题，并能综合运用 所学的知识和技能解决问题， 发展应用意识
能积极参与数学学习活动，对数 学有好奇心与求知欲。在数学学 习活动中获得成功的体验，锻炼 克服困难的意志，建立自信心
学 段 目 标
第六页，共23页。
❖二、说教材
第八页，共23页。
努力为学生创造自 主探究、合作交流 的空间
为教师提供创 造性使用教材 的空间
力求正确处理 数学知识、社 会生活、学生 能力三者之间 的关系
8年级数学上册知识点八年级上数学知识点
8年级数学上册知识点八年级上数学知识点八年级上数学的主要知识点包括：
1. 有理数
- 有理数的概念和性质
- 有理数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）
- 带分数和非带分数的相互转化
2. 代数式与简单方程
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加减乘除
- 简单方程的概念和解法
3. 分式
- 分式的概念和性质
- 分式的四则运算（加法、减法、乘法、除法）
4. 百分数与比例
- 百分数的概念和性质
- 百分数的转化和应用
- 比例的概念和性质
- 比例的求解
5. 整式的加减
- 整式的概念和性质
- 整式的加减运算
6. 图形的认识
- 平面图形的基本概念和性质
- 直线、射线和线段的概念和性质
- 角的概念和性质
- 三角形的概念和性质
7. 勾股定理和三角形的面积
- 勾股定理的概念和应用
- 三角形面积的计算
8. 数据和概率
- 数据的收集和整理
- 统计图表的制作和分析
- 概率的概念和性质
- 简单的概率计算
以上是八年级上学期数学的主要知识点，希望对你有帮助！。
八年级数学上册知识树
变量与函数
定义：y=kx+b (k≠0) 方程ax+b=0的解 函数y=kx+b中 y=0 时x值 一次函数 一次函数与一 一次函数 元一次方程 用函数观点看 一次函数与二元 方程与不等式 一次方程（组） 一次函数与一 元一次不等式
是九年级学习二次函数的基础。
开鲁县大榆树中学
方程组的解既是 两直线的交点坐标
a a
m n
幂的乘方
mn
三、说建议
7.教学建议
开鲁县大榆树中学
1.注重运用概念求一个数的平方根和立方根 1.注重数学知识之间的联系，提高 2.注重平方运算与开平方运算的互逆关系 解决问题的能力。 3.适当加大练习，为后续学习打好基础 1．关注学生能否通过活动与同伴交 流，归纳出轴对称图形的概念和性质 2．关注学生能否根据条件做出轴对 称图形。 2.注重引导学生探究规律。鼓励学 生自主探索与合作交流
数学思考
解决问题 情感态度
知识技能
认识实数，掌握必要的运算技能。
探索具体问题当中的数量关系，
并能用函数进行描述，掌握轴对 称的性质和全等三角形的性质和判定。 掌握基本的推理能力。
课 标 要 求
能积极参与数学学习活动， 通过观察、实验、归纳 、类比、推断获得数学猜想； 体验数学活动充满着探索性 和创造性。
观察、思考、探究 讨论、归纳等栏目
选学栏目
章前图
章前
引言 学生预习 教师导入新课
正文 章末
小结
知识结构 图、回顾 与 思考
体例安排
初 中 数 学
习题
练习题 习题、复习题
设计了许多学 生熟悉的或感兴 趣的实际问题， 以激发学生的学 习兴趣与求知欲。
八年级上册数学知识点树图
八年级上册数学知识点树图数学知识点树图是八年级上册数学课程中非常重要的学习工具。
它能够帮助学生整理和梳理知识点，形成一个完整的体系，方便记忆和理解数学内容。
下面就让我们来探讨一下八年级上册数学知识点树图。
树状结构介绍树状结构是一种非常常见的图形结构，可以用来描述各种复杂的关系。
在数学领域，数学知识点树图就是一种典型的树状结构。
数学知识点树图主要由根节点、分支节点和叶节点组成。
其中根节点是数学学科，分支节点是数学的不同分支，叶节点则是数学知识的具体内容。
这种树状结构能够清晰地描述不同知识点之间的关系并且方便记忆。
数学知识点树图的重要性数学知识点树图在数学学习中起到了至关重要的作用。
首先，它能够将分散的知识点有机地组合在一起，形成一个完整的知识体系，方便学生记忆。
其次，它可以明确不同知识点之间的联系，帮助学生更好地理解数学内容。
最后，它可以帮助学生有针对性地学习知识点，提升学习效率。
数学知识点树图的应用数学知识点树图可以广泛应用于数学学习的各个阶段。
在初中阶段，数学知识点树图可以帮助学生建立初步的数学知识体系，明确学习目标。
中高中阶段，数学知识点树图可以帮助学生更好地理解复杂的数学公式和定理，提升学习成绩。
而在大学和研究生阶段，数学知识点树图也可以发挥作用，帮助学生更好地理解数学的高级概念和理论。
数学知识点树图的制作方法制作数学知识点树图可以采用多种方法。
其中，最常见和基本的方法是手工制作。
只需一张白纸和一支笔，就可以将不同的知识点进行分类和整理，形成一个树状结构。
此外，现如今数学知识点树图也可以借助一些在线工具来绘制，比如mindmap、Xmind等。
这些工具可以帮助学生更便捷地制作树图，同时还可以实现多人协作编辑，在线分享等功能。
总的来说，数学知识点树图是一种非常实用的学习工具，可以帮助学生整理知识、记忆知识和理解知识。
在实际应用中，我们可以采用多种方法制作和使用数学知识点树图，以达到更好地学习效果。
八年级数学知识树(节)
平行四 边形的 性质
平行四边 形的对边 平行
平行四边 形的判定
19.1 平行 四边 形
矩形的四 个角都是 角
矩形的对 角线相等
有一个角是 直角的四边 形平行四边 形是矩形
对角线相等的 平行四边形是 三个角相 矩形 等的四边
形是矩形
矩形的 性质
矩形的 判定
19.2.1
矩形
知识树
菱形两条对角线互相 垂直并且每一条对角 线平分一组对角
实数 计算
相反 数
有限 小数 有 理 数
绝对 值
无限不循 环小数
无理数
计算
无限 循环 小数
实 数
函数定义 变量定义 图像与识 图
变 量 与 函 数
一 次 函 数
方用 程 不（ 函 等组 数 式） 观 点 与看
积的乘方 幂的乘方 同底数幂的乘法 完全平方 平方差公式
整 式 的 乘 法
完全平方公式 平方差公式 添括号法 则
判定
性质
画法
角 平 分 线 的 性 质
性质 1 垂直平 分线的 性质
判定 性质 1
关于这条 直线对称
性质2
定义
图形轴对 称的性质
轴 对 称
判定
性质1 性质2
性质
等边三角 形 判定
性质
定义
等 腰 三 角 形
计算
正数，0，负数平 方根的特点
开平方
平方 根
根平 方
算术平方根
开立方 定义 特点
立 方 根
一组邻边相等的平 行四边形是菱形
对角线互相垂直的 平行四边形是菱形
菱形的性质 菱形 的判 定
四边 相等 的四 边形 是菱 形
19.2.2