小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)

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六年级奥数试题及答案

六年级奥数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个数的3倍加上5等于23，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B2. 一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 36B. 48C. 64D. 96答案：B3. 一个数的一半加上6等于11，这个数是多少？A. 10B. 8C. 9D. 12答案：A4. 一个数的3倍是48，这个数是多少？A. 16B. 12C. 15D. 18答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的4倍是32，这个数是______。

答案：82. 一个数的5倍减去8等于37，这个数是______。

答案：93. 一个数的6倍加上10等于46，这个数是______。

答案：64. 一个数的7倍是49，这个数是______。

答案：7三、解答题（每题15分，共30分）1. 一个数的2倍加上3倍等于45，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意得方程：2x + 3x = 45 合并同类项得：5x = 45解方程得：x = 9答：这个数是9。

2. 一个数的4倍减去10等于20，求这个数。

解：设这个数为y，根据题意得方程：4y - 10 = 20 移项得：4y = 30解方程得：y = 7.5答：这个数是7.5。

四、应用题（每题15分，共20分）1. 小明有一本书，他第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天看了全书的1/2，请问小明三天一共看了全书的几分之几？解：1/4 + 1/3 + 1/2 = 3/12 + 4/12 + 6/12 = 13/12答：小明三天一共看了全书的13/12。

2. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍，请问这个班级有多少名男生？解：设女生人数为x，则男生人数为1.5x，根据题意得方程：x + 1.5x = 40合并同类项得：2.5x = 40解方程得：x = 16答：这个班级有24名男生。

六年级能学的奥数题及答案

六年级能学的奥数题及答案奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛形式。

六年级学生学习奥数，不仅可以锻炼他们的数学能力，还能提高逻辑推理和创新思维。

以下是一些适合六年级学生的奥数题目及答案：题目1：小明有3个红球和2个蓝球，他随机从袋子里拿出一个球，然后放回袋子里再拿一次。

请问小明两次都拿到红球的概率是多少？答案：第一次拿到红球的概率是3/5，因为总共有5个球，其中3个是红球。

由于每次拿球后都放回，第二次拿到红球的概率也是3/5。

两次都拿到红球的概率是两个独立事件同时发生的概率，所以是(3/5) * (3/5) = 9/25。

题目2：一个数字钟的时针和分针在12点整重合。

请问在接下来的12小时内，时针和分针会再次重合多少次？答案：在12小时内，时针和分针会重合11次。

因为时针每小时走30度（360度/12小时），而分针每分钟走6度（360度/60分钟）。

每小时分针都会超过时针，除了12点整之外，它们会在每个小时的某个时刻再次重合。

题目3：一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加10厘米，新的长方形的面积比原来的长方形面积大300平方厘米，求原来的长方形的长和宽。

答案：设原来的长方形宽为x厘米，那么长就是2x厘米。

原来的面积是x * 2x = 2x^2平方厘米。

增加后的长为2x + 10厘米，宽为x +10厘米，面积为(2x + 10) * (x + 10)平方厘米。

根据题意，我们有方程：(2x + 10) * (x + 10) - 2x^2 = 300。

解这个方程，我们可以得到x = 5厘米，所以原来的长方形的长是10厘米，宽是5厘米。

题目4：一个数字序列如下：2, 4, 7, 11, ...。

这个序列的第20项是多少？答案：这个序列是一个等差数列，第一项a1=2，公差d=2。

根据等差数列的通项公式an = a1 + (n - 1) * d，我们可以计算出第20项的值：a20 = 2 + (20 - 1) * 2 = 2 + 19 * 2 = 2 + 38 = 40。

小学六年级奥数题及解答（五篇）

【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

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⼩学六年级奥数题及解答篇⼀ 3箱苹果重45千克．⼀箱梨⽐⼀箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？考点：整数、⼩数复合应⽤题。

专题：简单应⽤题和⼀般复合应⽤题。

分析：可先求出3箱梨⽐3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量．据此解答解答：解：45+5×3 =45+15 =60（千克）答：3箱梨重60千克。

点评：本题的关键是先求出3箱梨⽐3箱苹果多的重量，然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量。

⼩学六年级奥数题及解答篇⼆题⽬：⼀块牧场长满了草，每天均匀⽣长。

这块牧场的草可供10头⽜吃40天，供15头⽜吃20天。

可供25头⽜吃多少天？答案与解析：假设1头⽜1天吃草的量为1份（1）每天新⽣的草量为：（10×40-15×20）÷（40-20）=5（份）；（2）原来的草量为：10×40-40×5=200（份）；（3）安排5头⽜专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头⽜吃：200÷（25-5）=10（天）。

⼩学六年级奥数题及解答篇三我⼈民解放军追击⼀股逃窜的敌⼈，敌⼈在下午16点开始从甲地以每⼩时10千⽶的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每⼩时30千⽶的速度开始从⼄地追击。

已知甲⼄两地相距60千⽶，问解放军⼏个⼩时可以追上敌⼈？解答案与解析：是［10×（22-6）］千⽶，甲⼄两地相距60千⽶。

由此推知追及时间=［10×（22-6）+60］÷（30-10）=220÷20=11（⼩时）答：解放军在11⼩时后可以追上敌⼈。

(完整)小学六年级奥数题100道带答案有解题过程

（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。

思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。

2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。

思路：根据数量关系列方程求解。

3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。

思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。

4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。

解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。

思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。

5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。

六年级十道奥数题及答案

六年级十道奥数题及答案1. 题目一：一个数的3倍加上10等于这个数的5倍减去8，求这个数是多少？答案：设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 10 = 5x - 8。

解这个方程，我们可以得到2x = 18，所以x = 9。

2. 题目二：一个班级有45名学生，其中1/3是男生，1/4是女生，剩下的是双胞胎。

求班级中有多少对双胞胎？答案：男生人数为45 * 1/3 = 15人，女生人数为45 * 1/4 = 11.25，但人数不能为小数，所以女生人数为11人。

剩下的人数为45 - 15 - 11 = 19人。

因为双胞胎是两人一组，所以有19 / 2 = 9.5对双胞胎，但双胞胎的对数不能是小数，所以班级中有9对双胞胎。

3. 题目三：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。

答案：长方体的体积是长、宽、高的乘积，即10 * 8 * 6 = 480立方厘米。

4. 题目四：一个数的平方加上它的两倍等于这个数的5倍，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意可得方程：x^2 + 2x = 5x。

简化得到x^2 - 3x = 0，提取x得到x(x - 3) = 0，所以x = 0或x = 3。

5. 题目五：一个数的1/5加上这个数的1/4等于这个数的1/3，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意可得方程：x/5 + x/4 = x/3。

解这个方程，我们可以得到12x + 15x = 20x，即27x = 20x，所以x = 0。

但是题目中通常不涉及0，所以可能是题目有误。

6. 题目六：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。

答案：圆的周长是2πr，所以周长为2 * π * 5 = 10π ≈ 31.42厘米。

圆的面积是πr^2，所以面积为π * 5^2 = 25π ≈ 78.54平方厘米。

7. 题目七：一个数的3/4加上另一个数的1/2等于这两个数的和的1/3，求这两个数的和。

六年级奥数题及答案(五篇)

六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。

小学六年级下册经典奥数题及答案最全汇总

---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

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小学六年级奥数题工程问题：1.甲乙两个水管单独开,注满一池水，分别需要２０小时,1６小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水,同时打开甲乙两水管,５小时后，再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠,单独修，甲队需要２0天完成,乙队需要30天完成。

如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？3.一件工作,甲、乙合做需４小时完成,乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时?4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需１7天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?5.师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/２时,徒弟完成了１20个。

当师傅完成了任务时,徒弟完成了4／5这批零件共有多少个？1.如果现在是上午的10点2１分,那么在经过２8799...９9（一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?一．排列组合问题1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )A 768种B 32种C 2４种D 2的１0次方中2.若把英语单词helｌo的字母写错了,则可能出现的错误共有( )A １1９种B 36种C 59种D 4８种二．容斥原理问题1.有1０0种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有４3种,那么，同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是（ )Ａ 43,2５Ｂ 32,25 Ｃ32,１５ D 43，112.在多元智能大赛的决赛中只有三道题．已知:(1)某校２5名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的２倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C,7 D,83.一次考试共有5道试题。

做对第1、２、3、、４、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、7９%、7４％、85%。

如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?三．抽屉原理、奇偶性问题1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?2.有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?3.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问:最少必须从袋中取出多少只球？4.地上有四堆石子,石子数分别是1、９、1５、3１如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）四．路程问题1.狗跑５步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑７步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

问：狗再跑多远，马可以追上它?2.甲乙辆车同时从ａ b两地相对开出，几小时后再距中点４0千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要１0小时，求a b 两地相距多少千米？3.在一个６00米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟？4.慢车车长１25米，车速每秒行１7米,快车车长1４０米，车速每秒行２2米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?5.在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6.一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后,在经过５7秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他136０米，（轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数)7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步，但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

8.ＡB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是４:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?9.甲乙两车同时从ＡB两地相对开出。

第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。

第二次相遇时离Ｂ地的距离是AB全程的１/5。

已知甲车在第一次相遇时行了１２0千米。

ＡＢ两地相距多少千米？10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要６小时;逆流8小时。

如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离?11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。

12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,３分之2乘车；从乙地返回甲地，５分之3骑车，５分之２乘车,结果慢了半小时.已知，骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?五．比例问题1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下１0元,甲、乙怎么分?快快快2.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此,每份利润下降了5分之２,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几？3.甲乙两车分别从Ａ.B两地出发,相向而行，出发时，甲.乙的速度比是5:4,相遇后，甲的速度减少20％,乙的速度增加20%,这样,当甲到达Ｂ地时,乙离A地还有１0千米,那么Ａ.B两地相距多少千米？4.一个圆柱的底面周长减少2５%,要使体积增加１/3,现在的高和原来的高度比是多少？5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共4５吨。

橘子正好占总数的13分之2。

一共运来水果多少吨？小学六年级下册的奥数题答案一．工程问题1.解： 1／20＋1／16＝9/80表示甲乙的工作效率９/80×5＝4５/8０表示5小时后进水量1－4５/80=３5/８0表示还要的进水量35/80÷（9/8０-１／10)=3５表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.解:由题意得，甲的工效为1／２0，乙的工效为1／３0，甲乙的合作工效为1/２０*4/5+1／３０＊9/1０＝７／100，可知甲乙合作工效＞甲的工效>乙的工效。

又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为ｘ天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(１6－x）＋7/100*ｘ＝１x=10答:甲乙最短合作１0天3.解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量,１/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1／５)×２=9/10表示甲做了2小时、乙做了４小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做６小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以１-９／１0＝１/10表示乙做6-4=2小时的工作量。

1/10÷2=１/20表示乙的工作效率。

１÷1/２0＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

答:乙单独完成需要20小时。

4.解:由题意可知1/甲+１/乙+1/甲+１/乙+……＋1/甲＝11／乙＋１/甲+1/乙+１/甲+……+１/乙＋1／甲×0.5=１ (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）１/甲＝1／乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)得到１/甲＝1／乙×2又因为1／乙＝1/１７所以1／甲=2/17，甲等于17÷2＝8.５天5.答案为30０个12０÷(4/５÷２)＝300个可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是１/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了４/5的一半是2／５，刚好是１２0个。

6.答案是１5棵算式:１÷(１/６-1/１0)=1５棵7.答案45分钟。

1÷(１／20+1/３0)=１2 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*(1８-１2）=1/12＊6＝１/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/2０－1/36）＝45分钟。

8.答案为6天解: 由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知:乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即:甲乙的工作效率比是3:２甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法： [1/x＋1/(x＋2)]×2+1/（ｘ+２)×（x－２)=1 解得ｘ=６9.答案为４０分钟。

解:设停电了x分钟根据题意列方程 1－1/1２0＊ｘ=(1-1/60*ｘ)*2解得x=40二．鸡兔同笼问题：1.解: 4*10０=400，40０-0＝40０假设都是兔子，一共有４０0只兔子的脚，那么鸡的脚为０只,鸡的脚比兔子的脚少400只。

40０－28＝3７２实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只,这是为什么？4＋2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从40０只变为３96只），鸡的总脚数就会增加２只(从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝６只(也就是原来的相差数是4０0-0=400,现在的相差数为396-2＝３94，相差数少了40０-394＝6)372÷6=62表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有6２只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为2８,一共改了3７２只100－62＝38表示兔的只数三．抽屉原理、奇偶性问题1.解:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理,最少要摸出5只手套。