小学六年级数学第四单元知识点
苏教版六年级数学下册第4单元 比例 知识点汇总及导学点睛
例．．．．．．．．．．无论图形是放大还是缩小,形状不变,只是大小发生了变化。
在把变化前后的图形进行比较时,都是把变化后的图形与原图形进行比较,所以应把放大或缩小后图形各边的长度作为比的前项,原图形对应边的长度作为比的后项。
放大或缩小是指图形的各边按相同的比发生变化,图形各个角的度数不变。
写比例时,组成比例的两个比既可以写成比的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
在写图形放大后与放大前长的比和宽的比时,要注意比的前项是放大后的,后项是放大前的,计算出它们的比值,即可判断出这两个比能否组成比例。
3. 比和比例的联系与区别。
(1)意义不同。
两个数相除又叫作两个数的比,比表示两个数相除的关系。
表示两个比相等的式子叫作比例,比例表示两个比相等的关系,是一个等式。
(2)组成不同。
比由两项组成,分别叫作比的前项和后项; 比例由四项组成,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
(3)基本性质不同。
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变; 比例的基本性质是在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
4. 解比例。
(1)求比例中的未知项．．．．．．．．,．叫作解比例。
．．．．．．(2)解比例的依据是比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出未知的一项。
求比例中的未知项的过程是解比例,解比例时先利用比例的基本性质把比例转化成乘法,再利用等式的性质解方程。
三、比例尺1. 比例尺的意义。
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比．．．．．．．．．．．．．．．,．叫作这幅．．．．图的比例尺。
．．．．．．(2)比例尺的数量关系式。
图上距离．．．．∶．实际距离．．．．=．比例尺或．．．．图上距离实际距离=．比例．．尺．(3)认识常见的两种比例尺。
①数值比例尺。
用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
②线段比例尺。
用线段表示的比例尺叫线段比例尺。
③当比例尺的前项小于后项时．．．．．．．．．．．．,．这个比例尺就是．．．．．．．缩小比例尺。
人教版六年级上册数学第四单元被除数的知识点总结
人教版六年级上册数学第四单元被除数的
知识点总结
被除数是数学中的一个基本概念，在数学中被用于进行除法运算。
在六年级上册数学的第四单元中，学生将研究有关被除数的知识。
本单元主要包括以下几个方面的内容：
1. 被除数的定义：被除数是指在除法运算中被除以另一个数的数。
它是除数和积的商。
2. 被除数的特点：被除数可以是正数、负数或零。
它与除数相乘后得到的积就是被除数的一个特点。
3. 被除数的运算规则：在进行除法运算时，要将被除数写在除号上方，除数写在除号下方，然后进行相除的操作。
4. 被除数的相关概念：在研究被除数的过程中，还会遇到一些相关的概念，如商、余数、整除等。
这些概念与被除数密切相关，需要学生对其进行理解和应用。
5. 被除数的解决问题：通过研究被除数的知识，学生可以解决一些实际问题，如分配物品、计算商业运算等等。
总结起来，本单元主要介绍了被除数的定义、特点、运算规则以及与其相关的概念和应用。
掌握这些知识，可以帮助学生更好地理解和运用除法运算中的被除数。
以上是人教版六年级上册数学第四单元被除数的知识点总结。
(字数：216)。
六年级数学下册第四单元知识点归纳总结
六年级下册第四单元知识点归纳总结4、比例一、知识梳理二、错题纠正1．正方体的棱长一定，底面积和高成反比例。
（√）x【错因分析】本题错在【正确解答】2．在一幅比例尺为1：1000的平面图上，量得学校操场的长是8cm，宽是7cm，学校操场的实际面积是多少？8×7×1000=56000(cm2) 56000cm2=5.6m2答：学校操场的实际面积是5.6m2。
【错因分析】本题错在【正确解答】我的错误分享:三、典题精讲小米要买一些贺卡，由于贺卡减价30％，用同样多的钱可以多买6张。
小米原来要买多少张贺卡？思路分析无论是减价前，还是减价后，小米所花的总钱数不变，在总钱数不变的情况下，单价与张数成反比例，即原单价×原张数＝现单价×现张数。
解答解：设小米原来要买χ张贺卡。
1×χ=[1×(1-30%)]×(χ+6)χ=0.7χ+4.20.3χ=4.2χ=14 答：小米原来要买14张贺卡。
举一反三某售楼处销售新建楼房，计划每天销售30套，12天售完。
实际平均每天多售6套，实际比计划少用多少天售完全部楼房？答案一、1.（1）比例 （2）①外项 内项 ②外项 内项 ③解比例2．（1）①k xy = ②k xy = （2）正比例 反比例3．（2）数值 线段二、1.棱长一定说明正方体的底面积和高也一定，所以不成比例X2.把比例尺当作了图上面积与实际面积的比 ）（cm 800010008=⨯ m cm 80800= ()cm 700010007=⨯m cm 707000= ()256007080m =⨯ 答：学校操场的实际面积是25600m举一反三 解：设实际χ天售完全部楼房（30＋6）χ＝30×12χ＝10 12－10＝2（天）答：实际比计划少用2天售完全部楼房。
2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第四单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元《解决问题的策略》知识点01：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。
知识点02：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。
考点01：列方程解含有两个未知数的应用题1．（2021秋•鲁山县期末）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元，足球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。
（）A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30【思路引导】根据题意可知，5个足球的总价+10个篮球的总价＝700元，设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，据此列方程解答。
【完整解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，5x+（x+10）×10＝7005x+10x+100＝70015x+100＝70015x+100﹣100＝700﹣10015x＝60015x÷15＝600÷15x＝4040+10＝50（元）答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元。
故选：A。
【考察注意点】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
2．（2022春•成武县期末）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（）个2分球．A．7 B．4 C．5【思路引导】根据题干，设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据等量关系：3分球个数×3+2分球个数×2＝20分，列出方程解决问题．【完整解答】解：设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据题意可得方程：3x+2（9﹣x）＝20，3x+18﹣2x＝20，x＝2，9﹣2＝7（个），答：投进了7个2分球．故选：A。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号;读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项;7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。
;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。
人教版小学六年级数学上册第四单元知识点复习及测试题
人教版小学数学六年级上册第四单元学问点复习及测试题一、.圆的特征1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O 〞来表示。
半径：连接圆心和圆上随意一点的线段叫做半径，用字母“r 〞来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d 〞表示。
2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3．在同一个圆内，有相等的多数条半径，相等的多数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：r 2d = d 21r =r 4、等圆：半径相等的叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：半径不等但圆心重合的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称的图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这个图形就是轴对称的图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
直径所在的直线是圆的对称轴。
1条对称轴的图形有：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角等 2条对称轴的图形有：长方形 3条对称轴的图形有：等边三角形 4条对称轴的图形有：正方形 多数条对称轴的图形有：圆，圆环 6、画圆〔1〕圆规两脚间的间隔 是圆的半径。
〔2〕画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数，世界上第一个把圆周率算出来的就是我国数学家祖冲之。
圆的周长： r d C ππ2==圆周率 d C=π≈…注：常用周长的改变的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数及半径、直径扩大的倍数一样。
当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
d 2dC +=π 或 r 2r C +=π环形的周长＝外圆周长＋内圆周长三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
六年级上册数学书第四单元知识点总结
六年级上册数学书第四单元知识点总结数学不是教出来的，是悟出来的，是自学出来的。
数学不是看会的，是算会的。
学数学最重要的就是解题能力，同时上课要认真听讲、课后做匹配练习，学会以不变应万变。
下面是整理的六年级上册数学书第四单元知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
六年级上册数学书第四单元知识点(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 = 3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：” 后项比值除法被除数除号“÷” 除数商分数分子分数线“—” 分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数(不会约分的就不约分)例如：15∶ 10=15÷10=15/10=3/2(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【应用题专项】北师大版小学数学6年级上册 第四单元 百分数(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案
第四单元百分数（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.百分数的意义。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率、百分比。
2.百分数的读、写法。
百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。
注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。
百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
3.常见的百分率的计算方法。
及格率=（及格人数÷考试总人数）×100%出勤率=（出勤人数÷应出勤的人数）×100%发芽率=（发芽种子数÷试验种子总数）×100%合格率=（合格的产品数÷产品总数）×100%树苗的成活率=（成活的棵数÷植树的总棵数）×100%小麦的出粉率=（磨出面粉的质量÷小麦的总质量）×100%4.小数化成百分数。
把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。
5.分数化成百分数。
通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。
6.百分数化成小数。
先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。
7.百分数化成分数。
百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。
8.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。
与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。
9.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。
一个数（单位“1”）×百分率=所求的数10.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题的解法。
方法一：算术法。
多少÷百分之几=这个数。
方法二：方程法。
这个数（x）×百分之几=多少。
【典例一】说出句中百分数所表示的意义。
第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。
六年级下册数学第四单元知识点
六年级下册数学第四单元知识点稿子一：嘿，小伙伴们！咱们来聊聊六年级下册数学第四单元的那些有趣知识点哟！先来说说比例吧，这可太有意思啦！比例就是表示两个比相等的式子。
就好像咱俩分糖果，你拿 2 个，我拿 4 个，咱俩糖果数的比就是 2:4，要是简化一下就是 1:2。
还有比例尺呢，它能帮我们把大大的世界缩小在一张纸上。
比如说地图上的一厘米，可能代表实际的好几百千米，是不是很神奇？正比例和反比例也不能落下。
当两个量的比值一定时，它们就是正比例关系，就像咱们跑步，速度不变，跑的时间越长，路程就越长。
而反比例呢，是两个量的乘积一定，比如长方形面积一定，长越长，宽就越短。
解比例就像是解开一个小谜团，找到未知数的值。
通过交叉相乘，咱们就能轻松搞定。
怎么样，这些知识点是不是有点意思？咱们接着探索！在比例的应用里，咱们可以根据比例来解决好多实际问题。
比如说按比例分配东西，或者根据比例计算建筑物的实际高度。
数学的世界真奇妙，这一单元的知识就像一把神奇的钥匙，能打开好多问题的大门呢！稿子二：亲爱的小伙伴们，今天咱们一起唠唠六年级下册数学第四单元的知识点哈！说起比例，你就把它想成两个好朋友在比身高，谁高谁矮，一比就知道。
比如说 3:5 和 6:10，它们是不是相等呀？比例尺可好玩啦，就像一个魔法，能把大大的地球变成小小的一张纸。
你看地图上的距离，通过比例尺就能算出实际有多远。
正比例和反比例，这俩家伙有点调皮。
正比例是一起变好或者一起变坏，比如你买的苹果越多，花的钱就越多。
反比例呢，是一个变好，另一个就变坏，像做一项工作，效率越高，用的时间就越短。
解比例的时候，别害怕，就像玩解谜游戏。
找到它们之间的关系，就能算出未知数。
在实际应用中，比例可帮了大忙啦！比如调配饮料，按照一定的比例放材料，味道才好。
还有计算模型的大小，都离不开比例。
这一单元的知识就像一个个小精灵，在数学的花园里蹦蹦跳跳，等着咱们去抓住它们。
好好学，数学可有趣啦！。
六年级上册数学第四单元知识点总结
六年级上册数学第四单元知识点总结一、比的意义1.两个数相除又叫做两个数的比。
-例如：6÷4 写作6:4，读作“6 比4”。
2.比的各部分名称：“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
-如在6:4 中，6 是比的前项，4 是比的后项。
3.比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
-如6:4 的比值为6÷4 = 1.5。
二、比的基本性质1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
-例如：12:8 = (12÷4):(8÷4) = 3:2。
2.化简比：根据比的基本性质，可以把比化成最简整数比。
-最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质。
-如18:12 = (18÷6):(12÷6) = 3:2。
三、比的应用1. 按比例分配问题：-把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
-例如：有一筐苹果共60 个，按2:3 的比例分给甲、乙两人，求甲、乙两人各分得多少个苹果？-先算出总份数：2 + 3 = 5。
-再分别算出甲、乙分得的苹果数：-甲：60×2/5 = 24（个）。
-乙：60×3/5 = 36（个）。
四、比与分数、除法的关系1.比与分数的关系：-比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。
-例如：6:4 = 6/4。
2.比与除法的关系：-比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
-例如：6:4 = 6÷4。
五、重点注意事项1.求比值和化简比的区别：-求比值是用比的前项除以比的后项，结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
-化简比是根据比的基本性质，把比化成最简整数比，结果是一个比。
2.在按比例分配问题中，要找准分配的总量和对应的总份数。
3.比的后项不能为0，因为在除法中除数不能为0，而比的后项相当于除法中的除数。
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小学六年级数学第四单元知识点第四单元是小学六年级数学中的重要一部分，它主要介绍了小
学生需要掌握的数学知识和技能，涉及到了分数、小数、百分数，以及面积、周长计算等方面的内容。
本文将从这些角度详细描述
小学六年级数学第四单元的知识点，以便学生能够更好地掌握这
些知识。
一、分数
小学生学习数学的第一步就是学习分数，它是数学中的一个基
本概念，也是后续学习的基础。
小学六年级中，分数的学习重点
主要是对分数进行简便运算，学生需要掌握以下几个知识点：
1.化简分数
当分子和分母有公因数时，可将它们约分为最简分数。
例如，
将$\frac{2}{4}$化简为最简分数，得到$\frac{1}{2}$。
2.通分
加减分数时，需要先将它们通分，即将它们化为相同分母的分数再进行加减。
例如，将$\frac{1}{6}$和$\frac{3}{4}$通分，得到$\frac{2}{12}$和$\frac{9}{12}$，然后再进行加减。
3.分数的乘法和除法
分数的乘法和除法比较简单，只需分别对分子和分母进行乘法和除法即可。
二、小数
小数是数学中一种常见的表达方式，学生需要掌握小数的基本概念和基本运算。
小学六年级中学生需要重点掌握以下几个知识点：
1.小数的读法
小数的读法与整数不同，需要注意小数点的位置。
例如，$0.25$应该读作“零点二五”。
2.小数位的表示
小数位数的表示方式有限定位数表示和不限定位数表示。
例如，$0.25$的限定位数表示为$0.25$，不限定位数表示为$0.2498\ldots$。
3.小数的加减乘除
小数的加减乘除需要掌握小数位数的对齐方法，并注意小数点
位置的变化。
三、百分数
百分数是数学中的一种表达方式，它将实数表示为百分数的形式，方便表示实数的大小。
小学六年级学生需要掌握以下几个知
识点：
1.百分数转化为分数和小数
百分数可以转化为分数和小数，方便进行计算。
例如，
$50\%$可以转化为$\frac{1}{2}$和$0.5$。
2.分数和小数转化为百分数
分数和小数可以转化为百分数，方便表示实数的大小。
例如，$\frac{3}{4}$可以转化为$75\%$。
3.百分数的应用
百分数在实际生活中有广泛的应用，例如利率、比例、折扣等等。
小学六年级学生需要学会将百分数应用到实际生活中去。
四、面积和周长
面积和周长是数学中的重要概念，它们在物理、生活中都有广泛的应用。
小学六年级学生需要掌握以下几个知识点：
1.平行四边形、矩形、三角形、圆形的面积和周长计算公式
不同的图形有不同的计算公式，小学六年级学生需要学会根据图形特点选择正确的公式进行计算。
2.综合计算
在实际生活中，面积和周长经常需要进行综合计算，例如计算
围墙所需的砖数等等。
3.应用实例
面积和周长在生活中的应用非常广泛，小学六年级学生需要学
会将它们应用到实际生活中去，例如计算房间的面积、花园的周
长等等。
总结：
小学六年级数学第四单元的内容涉及到分数、小数、百分数，
以及面积、周长计算等方面的知识点。
学生需要掌握这些知识点，并将其应用到实际生活中去，才能真正掌握数学并在日常生活中
受益。