沪教版六年级数学第四章 圆和扇形 测试卷
沪教新版六年级上学期-第4章 圆和扇形-单元复习测试卷(学生版+解析版)
沪教新版六年级上学期-第4章圆和扇形-单元复习测试卷一．选择题（共10小题）1．等于23圆周的弧叫做()A．劣弧B．半圆C．优弧D．圆2．已知O中最长的弦为8cm，则O的半径为()cm．A．2B．4C．8D．163．半径为6，圆心角为120︒的扇形的面积是()A．3πB．6πC．9πD．12π4．已知圆心角为60︒的扇形面积为24π，那么扇形的半径为()A．12B．6C．4πD．2π5．把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢()A．地球多B．篮球多C．一样多D．不能确定6．钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是()A．18πB．14πC．12πD．π7．一个扇形的半径为6，圆心角为120︒，则该扇形的面积是()A．2πB．4πC．12πD．24π8．如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是()A．a b=B．a b<C．a b>D．不能确定9．如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为()A．5πB．6πC．20πD．24π10．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿1ADA 、12A EA 、23A FA 、3A GB 路线爬行，乙虫沿ACB 路线爬行，则下列结论正确的是( )A ．甲先到B 点B ．乙先到B 点C ．甲、乙同时到BD ．无法确定二．填空题（共5小题）11．扇形半径为3cm ，弧长为5cm π，则它的面积为 2cm ．12．已知一个圆的周长为12.56厘米，则这个圆的半径是 厘米．(π取3.14) 13．一个扇形的面积为24cm π，弧长为2cm π，则此扇形的圆心角为 度． 14．一个扇形所在圆的半径为a ，它的弧所对的圆心角为120︒，那么这个扇形的面积 为 （结果保留)π．15．如图，在ABC ∆中，D 为BC 的中点，以D 为圆心，BD 长为半径画一弧交AC 于E 点，若60A ∠=︒，100B ∠=︒，2BC =，则扇形BDE 的面积为 ．三．解答题（共10小题）16．如图，A 、B 、C 、D 两两不相交，且半径都是2cm ，求图中阴影部分的面积．17．如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦．且2AB =，30CAB ∠=︒，求图中阴影部分的面积．18．如图，以AB为直径的圆中，点C为直径AB上任意一点，若分别以AC，BC为直径画半圆，且6=，求所得两半圆的长度之和．AB cm19．如图，半圆的直径20AB=，C，D是半圆的三等分点，求弦AC，AD与CD围成的阴影部分的面积．20．如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积和．（圆周率取3.14)21．如图：已知半圆O的半径为3厘米，半圆A的半径为2厘米，半圆B的半径为1.1厘米，A、O、B在一直线上．(π取3.14)求：；（1）阴影部分的面积S阴（2）阴影部分的周长C．阴22．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）23．如图，大半圆中有n 个小半圆，大半圆弧长为1L ，n 个小半圆的弧长和为2L ，找出1L 和2L 的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）24．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国被誉为制扇王国．扇子主要材料是：竹、木、纸、象牙、玳瑁、翡翠、飞禽翎毛、其它棕榈叶、槟榔叶、麦杆、蒲草等也能编制成各种千姿百态的日用工艺扇，造型优美，构造精制，经能工巧匠精心镂、雕、烫、钻或名人挥毫题诗作画，使扇子艺术身价倍增．折扇，古称“聚头扇“，或称为撒扇，或折叠扇，以其收拢时能够二头合并归一而得名．如图，折扇的骨柄OA 的长为5a ，扇面的宽CA 的长为3a ，折扇张开的角度为n ，求出扇面的面积（用代数式表示）．25．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？2360n R Sπ⎛⎫=⎪︒⎝⎭扇形沪教新版六年级上学期-第4章圆和扇形-单元复习测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．等于23圆周的弧叫做()A．劣弧B．半圆C．优弧D．圆【解答】解：根据直径所对的两条弧是半圆，大于半圆的弧是优弧，则等于23圆周的弧叫做优弧．故选：C．2．已知O中最长的弦为8cm，则O的半径为()cm．A．2B．4C．8D．16【解答】解：O中最长的弦为8cm，即直径为8cm，O∴的半径为4cm．故选：B．3．半径为6，圆心角为120︒的扇形的面积是()A．3πB．6πC．9πD．12π【解答】解：2120612360Sππ⨯⨯==，故选：D．4．已知圆心角为60︒的扇形面积为24π，那么扇形的半径为() A．12B．6C．4πD．2π【解答】解：设扇形的半径为r．由题意：26024 360rππ=，2144r∴=，r>，12r∴=，故选：A．5．把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢()A．地球多B．篮球多C．一样多D．不能确定【解答】解：根据圆的周长公式为：2r π， 假设地球的半径为R ，篮球的半径为r ， 地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长将变为：2(1)R π+和2(1)r π+， 即：2(1)22R R πππ+=+，2(1)22r r πππ+=+， ∴周长都增加了：2π．故选：C ．6．钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是( ) A ．18πB ．14πC ．12πD ．π【解答】解：从9点到9点15分分针扫过的扇形的圆心角是90︒，则分针在钟面上扫过的面积是：290113604ππ⨯=． 故选：B ．7．一个扇形的半径为6，圆心角为120︒，则该扇形的面积是( ) A ．2πB ．4πC ．12πD ．24π【解答】解：2120612360S ππ⨯⨯==， 故选：C ．8．如图，小明顺着大半圆从A 地到B 地，小红顺着两个小半圆从A 地到B 地，设小明、小红走过的路程分别为a 、b ，则a 与b 的大小关系是( )A ．a b =B ．a b <C ．a b >D ．不能确定【解答】解：设小明走的半圆的半径是R ．则小明所走的路程是：R π．设小红所走的两个半圆的半径分别是：1r 与2r ，则12r r R +=．小红所走的路程是：1212()r r r r R ππππ+=+=．因而a b =．故选：A ．9．如图，直径为2cm 的圆在直线l 上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为( )A ．5πB ．6πC ．20πD ．24π【解答】解：圆所扫过的图形面积225πππ=+⨯=， 故选：A ．10．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿1ADA 、12A EA 、23A FA 、3A GB 路线爬行，乙虫沿ACB 路线爬行，则下列结论正确的是( )A ．甲先到B 点B ．乙先到B 点C ．甲、乙同时到BD ．无法确定【解答】解：11223311()22AA A A A A A B AB ππ+++=⨯，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等， 因此两个同时到B 点． 故选：C ．二．填空题（共5小题）11．扇形半径为3cm ，弧长为5cm π，则它的面积为22cm ． 【解答】解：扇形的面积为：2111535222lR cm ππ=⨯⨯=．故答案为：152π． 12．已知一个圆的周长为12.56厘米，则这个圆的半径是 2 厘米．(π取3.14) 【解答】解：圆的周长为12.56厘米， ∴圆的半径为12.562 3.142÷÷=厘米，故答案为：2．13．一个扇形的面积为24cm π，弧长为2cm π，则此扇形的圆心角为 90 度． 【解答】解：设扇形圆心角的度数为n ，半径为r ，扇形的弧长为2π，面积为4π， 1422r ππ∴=⨯，解得4r =． 42180n ππ⨯=， 90n ∴=︒．故答案为：90．14．一个扇形所在圆的半径为a ，它的弧所对的圆心角为120︒，那么这个扇形的面积为213a π （结果保留)π． 【解答】解：这个扇形的面积2212013603a a ππ==． 故答案为213a π．15．如图，在ABC ∆中，D 为BC 的中点，以D 为圆心，BD 长为半径画一弧交AC 于E 点，若60A ∠=︒，100B ∠=︒，2BC =，则扇形BDE 的面积为9．【解答】解：60A ∠=︒，100B ∠=︒， 20C ∴∠=︒，1BD DC ==，DE DB =， 1DE DC ∴==， 20DEC C ∴∠=∠=︒， 40BDE ∴∠=︒，∴扇形BDE 的面积24013609ππ⨯==， 故答案为：9π．三．解答题（共10小题）16．如图，A 、B 、C 、D 两两不相交，且半径都是2cm ，求图中阴影部分的面积．【解答】解：四边形的内角和等于360︒， 24S r ππ∴==阴影．17．如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦．且2AB =，30CAB ∠=︒，求图中阴影部分的面积．【解答】解：连接OC ，过O 作OD AC ⊥于D ， 2AB =，30CAB ∠=︒， 1122OD AO ∴==，2AC AD ==， OA OC =， 30ACO A ∴∠=∠=︒， 120AOC ∴∠=︒，2120111360223AOCS S S ππ∆⨯⨯∴=-=-=阴影扇形．18．如图，以AB 为直径的圆中，点C 为直径AB 上任意一点，若分别以AC ，BC 为直径画半圆，且6AB cm =，求所得两半圆的长度之和．【解答】解：所得两半圆的长度之和1111222222AC AB ππ=+ 1()2AC BC π=+ 162π= 3()cm π=．答：所得两半圆的长度之和为3cm π．19．如图，半圆的直径20AB =，C ，D 是半圆的三等分点，求弦AC ，AD 与CD 围成的阴影部分的面积．【解答】解：连接OC ，CD ，OD ，C ，D 是半圆的三等分点，∴AC CD BD ==，60COD ∴∠=︒，ADC BAD ∠=∠，//CD AB ∴，ACD ∴∆的面积OCD =∆的面积，∴弦AC ，AD 与CD 围成的阴影部分的面积=扇形COD 的面积26010503603ππ⨯==．20．如图中三个圆的半径都是5cm ，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积和．（圆周率取3.14)【解答】解：由题意得，226052533 3.1439.253602S S cmπ⋅⨯=⨯=⨯=⨯=阴影扇形．21．如图：已知半圆O的半径为3厘米，半圆A的半径为2厘米，半圆B的半径为1.1厘米，A、O、B在一直线上．(π取3.14)求：（1）阴影部分的面积S阴；（2）阴影部分的周长C阴．【解答】解：（1）2223.1432 3.1422 3.14 1.12⨯÷-÷÷-⨯÷，14.13 6.28 1.8997=--，5.9503=（平方厘米）；（2）3.14(32 1.1)⨯++，3.14 6.1=⨯，19.154=（厘米）；答：阴影部分的面积是5.9503平方厘米，周长是19.154厘米．22．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）【解答】解：222 2704901902 360360360πππ⨯⨯⨯⨯⨯⨯++534π= 41.61≈（平方米）． 答：这头羊能吃到草的草地面积约为41.61平方米．23．如图，大半圆中有n 个小半圆，大半圆弧长为1L ，n 个小半圆的弧长和为2L ，找出1L 和2L 的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）【解答】解：12L L =．理由如下：设n 个小半圆半径依次为1r ，2r ，⋯，n r ．则大圆半径为12()n r r r ++⋯+112()n L r r r π∴=++⋯+，212n L r r r πππ=++⋯+12()n r r r π=++⋯+，12L L ∴=．24．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国被誉为制扇王国．扇子主要材料是：竹、木、纸、象牙、玳瑁、翡翠、飞禽翎毛、其它棕榈叶、槟榔叶、麦杆、蒲草等也能编制成各种千姿百态的日用工艺扇，造型优美，构造精制，经能工巧匠精心镂、雕、烫、钻或名人挥毫题诗作画，使扇子艺术身价倍增．折扇，古称“聚头扇“，或称为撒扇，或折叠扇，以其收拢时能够二头合并归一而得名．如图，折扇的骨柄OA 的长为5a ，扇面的宽CA 的长为3a ，折扇张开的角度为n ︒，求出扇面的面积（用代数式表示）．【解答】解：5OA a =，3AC a =，2OC a ∴=，∴扇面的面积22()()360360n OA n OC S ππ=- 22(5)(2)360360n a n a ππ=- 22(254)360n a a π-= 221360n a π= 27120n a π=． 25．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A ，B ，C ，D ，E ，则图中阴影部分的面积和是多少？2360n R S π⎛⎫= ⎪︒⎝⎭扇形【解答】解：由图可得，5个扇形的圆心角之和为：(52)180540-⨯︒=︒， 则五个阴影部分的面积之和254026360ππ⨯==．。
小学数学-有答案-沪教版六年级(上)小升初题单元试卷：第4章_圆和扇形(03)
沪教版六年级（上）小升初题单元试卷：第4章圆和扇形（03）一、选择题（共10小题）1. 如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较（）A.大圆的周长长B.两个小圆的周长和长C.一样长D.无法判定2. 如图，大半圆的周长（）两个小半圆的周长之和。
A.＝B.>C.<3. 一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（）平方米。
A.无法解答B.62.8C.12.56D.15.74. 小圆和大圆的半径比是2:3，那么小圆和大圆的面积比是（）A.2:3B.4:9C.无法判断5. 圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（）倍。
A.2B.4C.6D.86. 小圆直径是3厘米，大圆半径是6厘米，小圆的面积是大圆面积的（）A.14B.18C.1167. 小圆直径是3，大圆半径是6，小圆的面积是大圆面积的（）A.12B.14C.18D.1168. 一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍。
A.3B.6C.99. 设C为圆的周长，则Cπ×12=()A.圆的半径B.圆的直径C.圆的面积D.圆的周长10. 在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是厘米。
（）A.9.42B.18.84C.14.42D.12.85二、填空题（共16小题）在同一圆中，周长总是直径的π倍。
________．半径是2分米的圆，周长和面积相等。
________．（判断对错）在长为10厘米，宽为8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是________，面积是________．在纸片上将圆规两脚间的距离定为4cm，画出的圆的面积是50.24cm2，如果把这个圆平均分成若干份。
剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是12.56cm．要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是________平方分米的正方形纸片。
若两个圆的半径比是1:2，则它们的面积比是1:2________．（判断对错）大圆的直径是小圆直径的2倍，大圆的周长是小圆周长的________倍，小圆的面积是大圆的________．两圆相比，周长小的面积一定小。
沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：第四章《圆和扇形》综合测试卷B
第四章综合测试卷B 姓名 得分一、 选择题1. 一个半圆，半径为r ，它的周长是（ ）A. 2πr ·12B. 2πr ＋2rC. πr ＋2rD. 12πr 22. 圆周率是（ ）A. 圆的周长÷直径B. 圆的周长÷半径C. 圆的面积÷直径D. 圆的面积÷半径3. 圆的半径由5厘米增加到10厘米，圆的面积（ ）A. 增加5π厘米B. 增加5π平方厘米C. 增加75π厘米D. 增加75π平方厘米第4题图4. 求图中阴影部分面积列式正确的是（ ）A. 48π·32360B. 48π（52－32）360C. 48π（5－3）2360D. 48π（82－32）3605. 下列图形中，是扇形的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、 填空题6. 用正方形纸片剪出一个最大圆，这个最大圆的直径是18 cm，这张纸片的边长为cm.7. 若一弧长是所在圆周长的16，则此弧所对的圆心角为.8. 一弧长为18.84 cm，圆心角为270°，这弧的半径为cm.9. 一段弧所在圆的半径缩小为原来的一半，而圆心角扩大为原来的2倍，则弧长.10. 大圆半径是3 cm，小圆半径是2 cm，则大圆面积与小圆面积之比是.11. 一个圆的半径是2厘米，那么圆的周长是厘米.12. 扇形的弧长是8 cm，半径是6 cm，则扇形的面积为cm213. 圆形角为60°的扇形的半径为6 cm，这个扇形周长是cm.14. 自行车的车轮直径为60厘米，行驶1884米后车轮共滚了周.15. 甲圆的半径是乙圆的半径的53，那么乙圆面积是甲圆面积的.16. 扇形的面积是157 cm2，扇形所在圆的面积是1256 cm2 ，扇形的圆心角是.17. 一块半径为10厘米的圆木板，把它平均锯成10块扇形，每块扇形面积是.三、计算题18. 求图形中阴影部分的周长和面积（结果保留π）第18题图19. 从半径为10厘米的圆周上截下的弧长为14.13厘米，求这弧所对的圆心角是多少度？（π取3.14）20. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π cm，则此扇形的面积是多少？（结果保留π）21. 在一次对某小区400户家庭拥有电脑数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给信息回答下列问题：第21题图（1）家中有2台电脑的家庭有几户？（2）如果拥有2台电脑的家庭正好是拥有1台电脑的家庭数的27，那么拥有1台电脑的家庭有几户？（3）图中表示“其他”的扇形的圆心角是多少度？22. 小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的周长是62.8 cm，求小圆的直径是多少？（π取3.14）23. 环形的外圆与内圆的周长分别是728分米和414分米，求这个环形的宽. （结果保留π）第23题图24. 如图，一头羊被4米的绳子拴在长为4米，宽为2米的长方形建筑物的一个顶点上，建筑物的周围都是草地，求这头羊能吃到草的面积. （π取3.14）第24题图四、综合题25. 在崇明工业园区的大标记牌上，要画出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号.已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R＝2r，若均匀用料，则哪一个标点符号的油漆用的多？第25题图第四章测试B一、1、C 。
第四章+圆和扇形+同步测试卷(A)2023-2024学年沪教版(上海)数学六年级上册
沪教版六上数学第四章圆和扇形同步测试卷（A）1.直径为4厘米的圆的周长是，面积是．2.一个圆的周长是314厘米，那么它的面积是．3.一个圆的面积是28.26平方厘米，那么它的周长是．4.一个扇形的半径是4厘米，圆心角为36∘，则它的弧长为厘米，面积是平方厘米．5.一个扇形的圆心角是120∘，半径为3厘米，则它的周长为厘米．6.一个扇形的面积是3.14平方厘米，圆心角为10∘，则这个扇形的直径为厘米．7.一个小圆的半径是一个大圆半径的35，则小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．（填分数）8.自行车的车轮直径为60厘米，行驶1884米后，车轮共滚了周．9.一个圆环的外圆直径是7厘米，内圆直径是3厘米，则它的面积是平方厘米．10.在周长为24厘米的正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的周长是厘米．11.一张圆形纸片，如果沿它的两条半径剪下圆心角为120∘的一块，得两个形，剪下的面积与剩余部分的面积比是．12.一个圆的周长是它直径的( )倍．A．3B．3.14C．3.1415926D．π13.扇形的圆心角是72∘，则该扇形的面积是它所在圆面积的( )A．12B．13C．14D．1514.已知半径为2的圆，求得它的周长和面积后，则下列说法正确的是( )A．面积比周长大B．周长比面积大C．一样大D．周长与面积无法比较15.将一个长6厘米，宽4厘米的长方形剪成一个最大的圆，则这个圆的周长是( )A．15.7厘米B．24厘米C．12.56厘米D．18.84厘米16.如图，AB，AC，CD，BD分别为四个圆的直径，甲、乙两人分别沿图示方向从A到B，结果是( )A．甲、乙走的路程一样多B．甲走的路程多C．乙走的路程多D．无法比较17.如图为两个边长相等的正方形，其中半圆的直径为正方形的边长，则图中阴影部分的周长相比( )A．甲大B．乙大C．相等D．无法比较18.已知闹钟的分针走1小时，针尖走的路程为27厘米，那么分针走20分钟，走的路程为多少？19.用100厘米长的一根钢丝作圆形钥匙圈，已知这个钥匙圈的直径是2.5厘米，问这根钢丝最多能做几个这样的钥匙圈？20.一个圆形水池的半径为8米，在它的周围铺一条宽为2米的道路，这条道路的总面积是多少平方米？21.求下列图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）22.求下列图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）23.如图，一个边长为1厘米的等边三角形ABC，分别以顶点C，B，A为旋转中心在桌面上向右滚动三角形，以C为滚动中心，当B到达桌面时称为滚动一次；同样，以B为滚动中心，当A点到达桌面时又完成一次滚动，依次下去⋯⋯(结果保留π)(1) 分别求出当滚动一次，两次，三次，四次时A点走过的路程；(2) 当滚动25次以后A点所走过的路程．24.如图，直径为2厘米的圆沿着边长5厘米的正方形的边滚动一圈，那么圆滚动过的面积是多少平方厘米？答案1. 【答案】12.56厘米；12.56平方厘米2. 【答案】7850平方厘米3. 【答案】18.84厘米4. 【答案】2.512；5.0245. 【答案】12.286. 【答案】127. 【答案】35；9258. 【答案】10009. 【答案】31.410. 【答案】18.8411. 【答案】扇；1:212. 【答案】D13. 【答案】D14. 【答案】D15. 【答案】C16. 【答案】A17. 【答案】C18. 【答案】1小时=60分钟，27×(20÷60)=9厘米．19. 【答案】100÷(3.14×2.5)=约12.7个，所以能做12个．20. 【答案】水池面积为：3.14×82=200.96m2，水池和道路总面积为：3.14×(8+2)2=314m2，则道路面积为：314−200.96=113.04m2．21. 【答案】S阴影=S1+S2=2×4+[4×6−2×(4×4−14π×42)]=8+17.12=25.12(cm2)．22. 【答案】12×3×4=12×5×r，解得r=125，S阴影=12×3×4−14π×(125)2=6−14π×14425=1.4784(cm2)．23. 【答案】(1) 滚动一次A点所走过的路程为23π厘米，两次是43π厘米，三次是43π厘米，四次是2π厘米．(2) 25次是以343π厘米．24. 【答案】23.14平方厘米．。
沪教版数学六上第四章《圆和扇形》单元测试
沪教版数学六上第四章《圆和扇形》单元测试班级： 姓名： 得分：一、填空题（每小题3分，满分36分）1、圆的直径为30，则圆的周长＝ .2、圆半径为2cm ，那么180°的圆心角所对的弧长l = cm.3、如果圆的半径r ＝12cm ，那么18°的圆心角所对的弧长l ＝ cm.4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积＝ dm 2.5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的 倍.6、一个半圆面的半径是r ，则它的面积是 .7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的 倍.8、一个圆的半径从2cm 增加到3cm ，则周长增加了 cm.9、120°的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是 米.10、一个扇形面积是它所在圆面积的61，这个扇形的圆心角是 度. 11、一个圆环的外半径是5cm ，内半径是3cm,这圆环的面积是 cm 2.12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是 厘米.二、选择题（每题3分，满分12分）13、下列结论中正确的是………………………………………………（ ）(A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数；(B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；(C)任何两个圆的周长之比是一个常数；(D 称圆的周长与半径之比为圆周率.14、下列判断中正确的是………………………………………………（ ）(A)半径越大的弧越长；(B)所对圆心角越大的弧越长；(C)所对圆心角相同时，半径越大的弧越长；(D)半径相等时，无论圆心角怎么改变弧长都不会改变.15、下列判断中正确的是………………………………………………（）(A)半径越大的扇形面积越大；(B)所对圆心角越大的扇形面积越大；(C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形面积越大；(D)半径相等时，所对圆心角越大的扇形面积越小.16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆………………………………（）(A)周长增加4cm；(B)周长增加π4cm；(C)面积增加4cm2； (D)面积增加.π4cm2.三、简答题（17～20每题5分，21～24每题6分，25题8分，满分52分）π3,17、一辆汽车的轮子直径1米，若行驶时车轮转速为8周/秒，取≈试计算这辆汽车的行驶速度为每小时多少千米？π3，试计算当上述汽车以120千米/小时的速度行使时，车轮18、取≈的转速是每秒多少周.（结果保留整数位）π 3.14，19、如图，一个圆环的外圆半径为4cm，内圆半径为3cm，取≈试计算圆环的面积.20、如图，半径为6的圆恰容于一个正方形内，试用π表示正方形内圆以外部分的面积.21、某建筑物上大钟的分针长1.2米，时针长0.9米，取≈π 3.14，试计算一小时分针和时针的针尖运动的弧长.22、已知正方形边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧，试用π表示两弧所夹叶形部分的面积.23、已知C 、D 两点在以AB 为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB 长为10，试用π表示阴影部分面积.24、如图，四个圆的半径都是1，四个圆的圆心恰好是正方形的四个顶点，试用π表示阴影部分面积.25、小红用4根各长1米的绳子围成4个圆，小蓝用2根各长2米的绳子围成2个圆，小白用1根长4米的绳子围成1个圆，试求他们围得图形的面积之比.BA C D。
沪教版 六年级数学上册 第四章 圆 和扇形的面积 提优练习卷
六年级数学上册圆和扇形的面积第一节圆的面积1．判断（1）一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等．（）（2）两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等．（）（3）一个数的平方一定比这个数大。
（）（）（4）一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍．（5）一个圆的周长由3.14米增加到6.28米，它的直径增加了1米（）（6）一个圆的周长和一个长方形的周长相等，则圆的面积要比长方形的面积大．（）2．选择（1）甲圆的半径是R，乙圆的半径是r，乙圆和甲圆面积的比是（）A B C（2）甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆的面积是乙圆面积的（）A．4倍B．2倍 C. 倍（3）圆周率用字母π表示，它是个（）A．有限小数B．循环小数C．无限不循环小数（4）下面三个圆中，（）的圆的面积最大A．r＝40厘米B．d＝2.5分米C．C＝157厘米Array（5）一个圆的半径扩大到原来的6倍，面积就扩大到原来的（）倍．A. 6B. 36C. 216（6）如图两下正方形大小相等，两个正方形内阴影部分的（）A．周长相等，而积不等B．周长和面积都相等C、周长不相等，面积相等3、填空（1）把一个圆形纸片剪拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆的（），宽相当于（），根据长方形的面积公式就可推导出圆面积的计算公式是（）（2）用一张长是8厘米、宽是6厘米的长方形纸片，剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米（3）甲圆的半径为3厘米，乙圆的半径为5厘米，甲圆的周长与乙圆的周长的比是（），乙圆的面积与甲圆的面积比是（）（4）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍．4．一块圆形菜地，直径为20米，现在要在菜地上覆一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格为0.8元，这些薄膜要花多少元？5．如图，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的宽是多少厘米？6．一块正方形三合板，边长是12分米，王师傅计划在这块三合板上锯下一个面积最大的圆．这个圆的面积是多少平方分米？7、在草地中央的木上拴着一只羊，绳长为3米这只羊能吃到多大积的草？（的接头处忽略不计）8．计算图中阴影部分的面积．（单位：厘米）9．已知如图所示正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积10．在一个圆内作一个最大的正方形（如图）．已知正方形的面积是8平方厘米，则圆的面积是多少？11．探究乐园以正方形两条对角线的交点为圆心，以对角线长度的一半为半径可以画出正方形的外接圆（1）将上表填写完整．（数据可以保留x）（2）你发现了什么？任意选一个正方形，画出它的外接圆，也能得出相同的结论吗？第二讲圆的面积21．填空（1）一个圆环的外圆直径是10厘米，内圆直径是8厘米，圆环的面积是（）平方厘米（2）一面台钟，钟面上分针从固定点到针尖的长为10厘米，这根分针走60分钟，所扫过的面积是（）平方厘米2、选择（1）在周长相等的圆、正方形、长方形中，面积最大的是（）A．圆B．正方形C．长方形（2）一个圆环的外圆半径是R，内圆半径是r，它的面积是（）A. π(R-r)B. π(R-r)²C. π（R²-r²）3、求图中阴影部分的面积．（单位：分米）4．画图、计算先画一个外圆直径为6厘米、内国半径为2厘米的圆环，再求出这个圆环的面积。
初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】已知扇形的半径为，圆心角的度数为，则此扇形的弧长为______ ．【答案】4π【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】解：∵扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，∴扇形的弧长为：=4πcm.故答案为：4π．2.【答题】已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）．【答案】8π【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长，侧面面积故答案为：3.【答题】一个底面直径是80，母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为______ 。
【答案】160°【分析】本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长．【解答】设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，∵圆锥的底面直径是80cm，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd＝80π，∵母线长90cm，∴＝80π，解得：n＝160．故答案为：160°．4.【答题】已知圆锥底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为 ______ .【答案】60π【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】根据示意图可计算：，底圆的周长 = ；所以扇形=.5.【答题】若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是______.【答案】2π【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】根据弧长公式可得：=2π，故答案为：2π.6.【答题】圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为______．【答案】80°【分析】根据扇形的计算公式解答即可.【解答】∵圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，∴圆锥的侧面展开所得扇形的半径为9cm，弧长为4πcm，设侧面展开图的圆心角的度数为，则，解得：.故答案为；80°.7.【答题】圆心角为160°的扇形的半径为9cm，则这个扇形的面积是______cm2．【答案】36π【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】8.【答题】如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A. -24B. 25π﹣24C. 25π﹣12D. -12【答案】D【分析】设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可．【解答】解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，∴AD⊥BC，∴BD=DC=BC=4，∵AB=AC=5，∴AD=3，∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积=π×（）2-×8×3=π-12选D.9.【答题】如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】连接CO，DO，可知△OCD内的弓形的面积等于扇形OCD的面积－△OCD的面积.【解答】解：连接CO，DO，∴S阴影部分＝6(S扇形OCD﹣S正三角形OCD)＝＝．选A.10.【答题】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y 轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】图形的整体面积为S扇形BAA′＋S△A′BC′，空白部分的面积为S扇形BCC′＋S△ABC,S△A′BC′＝S△ABC.【解答】解：因为点O为AB的中点，所以OC＝OA＝OB＝2，BC＝.由旋转的性质可知，A′B＝AB＝2OB＝4，所以∠AOA′＝60°，∠CBC′＝60°，阴影部分的面积为：S扇形BAA′＋S△A′BC′－(S扇形BCC′＋S△ABC)＝S扇形BAA′－S扇形BCC′＝.选D.11.【答题】右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD.若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（）A. 5πcm2B. 10πcm2C. 15πcm2D. 20πcm2【答案】B【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ABO=36°，由圆周角定理得到∠AOD=72°，于是得到结论．【解答】解：：∵AC与BD是⊙O的两条直径，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴△ABO与△CDO的面积的和=△AOD与△BOC的面积的和，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，∵OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36°，∴∠AOD=72°，∴图中阴影部分的面积=2×＝10π.选B.12.【答题】如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】阴影部分不是一个规则图形，不能直接求，观察图形之间的关系，把阴影部分的面积转化为以C为圆心，AC长为半径的圆心角为90°的扇形的面积减去直角△ACD的面积.【解答】解：由图形可知，阴影部分的面积＝××32－×32＝.选B.13.【答题】如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（）cm2（结果保留π）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可．【解答】解：如图所示：连接BO，CO，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，∴CO∥AB，∴△COW≌△ABW（AAS），∴图中阴影部分面积=S扇形OBC=，选C.14.【答题】如图，⊙O的半径为6，四边形内接于⊙O，连结OA、OC，若∠AOC=∠ABC，则劣弧AC的长为（）A.B. 2πC. 4πD. 6π【答案】C【分析】由圆周角定理得∠AOC=2∠ADC，圆内接四边形的性质可得∠ADC+∠ABC=180°，进而求出∠AOC的度数，然后根据弧长公式求解即可. 【解答】解：∵∠AOC与∠ADC所对的弧相同，∴∠ADC=∠AOC，∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠ADC+∠ABC=∠AOC+∠ABC=180°．又∵∠AOC=∠ABC，∴∠AOC+∠AOC=180°∴∠AOC=120°．∵⊙O的半径为6，∴劣弧AC的长为：．选C.15.【答题】圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（）A. 6B. 3C. 6πD. 3π【答案】A【分析】本题主要考查圆锥侧面展开图的知识和圆锥侧面面积的计算;正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.【解答】解:设圆锥底面半径为rcm,那么圆锥底面圆周长为2πrcm,所以侧面展开图的弧长为2πrcm, ,解得：r=6,选A.16.【答题】已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（）A. 2πB. πC. πD. π【答案】A【分析】先根据同弧所对的圆心角是其所对圆周角的2倍求出∠AOB的度数，再根据扇形的弧长公式计算.【解答】解：如图，∵∠AOB与∠ACB对的弧相同，∠ACB=60°，∴∠AOB=2∠ACB=120°，∴．选A.17.【答题】小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A. 120πcm2B. 240πcm2C. 260πcm2D. 480πcm2【答案】B【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】圆锥的侧面积=×2π×10×24=240π（cm2），所以这张扇形纸板的面积为240πcm2选B.18.【答题】已知一个扇形的半径为R，圆心角为n°，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角n的度数是（）A. 180°B. 120°C. 90°D. 60°【答案】C【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】根据题意得，，解得：n=90，选C.19.【答题】如图．在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，则BC扫过的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【分析】本题考查了三角形、扇形的面积，旋转的性质，勾股定理等知识点的应用，解答此题的关键是把求不规则图形的面积转化成求规则图形（如三角形、扇形）的面积．【解答】解：在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，∴BC=1，AB=．∵将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，∴△ABC的面积等于△AB1C1的面积，∠CAB=∠C1AB1，AB1=AB=，AC1=AC=2，∴∠BAB1=∠CAC1=60°，∴BC扫过的面积S=S扇形CAC1+S△ABC﹣S扇形BAB1﹣S△AB1C1=+××1﹣﹣××1=．选B.20.【答题】如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）A. 1cm2B. cm2C. 2cm2D. πcm2【答案】B【分析】本题考查了菱形的性质，扇形的面积的计算，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形是解题的关键．【解答】解：如图，连接BD.∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD.∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD=60°．又∵菱形的对边AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣60°=120°，∴∠CBD=120°﹣60°=60°，∴S阴影=S扇形CBD﹣（S扇形BAD﹣S△ABD）=S△ABD=×2×（×2）=cm2选B.。
沪教版数学六年级(上)第四章圆和扇形4.3 圆的面积练习卷一和参考答案
数学六年级（上） 第四章 圆和扇形4.3圆的面积（1）一、填空：1．设圆的半径为r ，面积为S ，那么圆的面积S= 。
2．设圆的直径为d ，面积为S ，那么圆的面积S= 。
3．设圆环的内圆半径为r 1，外圆半径为r 2，环形面积S ＝ 。
4. 圆的半径扩大为原来的3倍，直径就扩大为原来的 倍，周长就扩大为原来的 倍，面积就扩大为原来的 倍。
5．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是 平方米。
6．用圆规画一个周长31.4厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 厘米，画出的这个圆的面积是 平方厘米。
7．大圆半径是小圆半径的5倍，大圆周长是小圆周长的 倍，小圆面积是大圆面积的 。
8．圆的半径增加31，圆的周长增加 ，圆的面积增加 。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是 平方厘米。
10．在一个面积是36平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是 平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是84.76平方厘米，则小圆面积为 平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积比小圆面积多48平方厘米，小圆面积是 平方厘米。
13．小华量得一根树干的周长是37.68厘米，这根树干的横截面大约是 平方厘米14．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 4米。
这只羊可以吃到 平方米地面的草。
15．一根1.8米长的铁丝，围成一个半径是25厘米的圆，（接头处不计），还多 米，围成的圆面积是 。
16．从一个长7分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 。
17．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的 倍。
18．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中 面积最小， 面积最大。
二、选择题19. 如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么 （ ）A ．圆的面积大于正方形的面积 B. 圆的面积等于正方形的面积C. 圆的面积小于正方形的面积D. 不能确定20. 如果圆的半径扩大为原来的5倍，那么他的面积扩大为原来的 （ ）A. 5倍B. 10倍C. 15倍D. 25倍21. 如果圆的周长等于正方形的周长，那么 （ ）A ．圆的面积大于正方形的面积 B. 圆的面积等于正方形的面积C. 圆的面积小于正方形的面积D. 不能确定22. 半径为2厘米的圆的面积与边长为2厘米的正方形的面积之比为 （ ）A. 1：1B. 2：1C. 1:πD. 4:π23. 下列叙述，错误的是 （ ）A. 周长是所在圆直径的π倍B. 通过圆心的线段，叫做圆的直径C. 任何圆的圆周率都是πD. 同一个圆内，半径是直径的一半24. 下列叙述，正确的是 （ ）A. 半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等B. 两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等C. 圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米D. 所有的直径都相等，所有的半径也都相等三、解答题25．求圆的面积。
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沪教版六年级数学第四章 圆和扇形 测试卷
（时间90分钟，满分100分）
一、填空题（每小题3分，满分36分）
1、圆的直径为30，则圆的周长＝ .
2、圆半径为2cm ，那么180°的圆心角所对的弧长l = cm.
3、如果圆的半径r ＝12cm ，那么18°的圆心角所对的弧长l ＝ cm.
4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积＝ dm 2.
5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的 倍.
6、一个半圆面的半径是r ，则它的面积是 .
7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的 倍.
8、一个圆的半径从2cm 增加到3cm ，则周长增加了 cm.
9、120°的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是 米.
10、一个扇形面积是它所在圆面积的6
1，这个扇形的圆心角是 度. 11、一个圆环的外半径是5cm ，内半径是3cm,这圆环的面积是 cm 2.
12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是 厘米.
二、选择题（每题3分，满分12分）
13、下列结论中正确的是………………………………………………（ ）
(A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数；
(B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；
(C)任何两个圆的周长之比是一个常数；
(D 称圆的周长与半径之比为圆周率.
14、下列判断中正确的是………………………………………………（ ）
(A)半径越大的扇形的弧越长；
(B)所对圆心角越大的扇形的弧越长；
(C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长；
(D)半径相等时，无论圆心角怎么改变扇形的弧长都不会改变.
15、下列判断中错误的是………………………………………………（ ）
(A)两圆心角相等，所对弧也相等的两扇形面积相等
(B)面积相等的两个圆直径一定相等
(C)周长相等的两个扇形，面积一定相等
(D)不管圆的大小，周长除以直径商是π
16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆………………………………（）
(A)周长增加4cm；(B)周长增加π4cm；(C)面积增加4cm2；(D)面积增加.π4cm2.
三、简答题（17～20每题5分，21～24每题6分，25题8分，满分52分）
π3,试计算这辆汽车
17、一辆汽车的轮子直径1米，若行驶时车轮转速为8周/秒，取≈
的行驶速度为每小时多少千米？
π3，试计算当上述汽车以120千米/小时的速度行使时，车轮的转速是每秒多
18、取≈
少周.（结果保留整数位）
19、如图，一个圆环的外圆半径为4cm，内圆半径为3cm，取
π 3.14，试计算圆环的面积.
≈
20、如图，半径为6的圆恰容于一个正方形内，试用π表示正方形内圆以外部分的面积.
21、某建筑物上大钟的分针长1.2米，时针长0.9米，取≈π 3.14，试计算一小时分针和时针的针尖运动的弧长.
22、已知正方形边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边
长为半径作两段圆弧，试用π表示两弧所夹叶形部分的面积.
23、已知C 、D 两点在以AB 为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB 长为10，试用π表示阴影部分面积.
24、如图，四个圆的半径都是1
，四个圆的圆心恰好是正方形的B A C D
四个顶点，试用 表示阴影部分面积.
25、小红用4根各长1米的绳子围成4个圆，小蓝用2根各长2米的绳子围成2个圆，小白用1根长4米的绳子围成1个圆，试求他们围得图形的面积之比.。