2集合的基本运算

集合的基本运算
一、教学目标
1、 知识与技能
（1） 理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集
（2） 能够使用Venn 图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用
2、 过程与方法
（1） 进一步体会类比的作用
（2） 进一步树立数形结合的思想
3、 情感态度与价值观
集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.
二、课时：1课时
三、课型：新授课
四、教学重点、难点
重点：并集与交集的含义
难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系
五、教法：启发式、探究式
六、教学用具：书、粉笔、黑板（多媒体）
七、教学过程
1、 创设情境
师：我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
2、 探究新知
同学们观察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A 、B 之间的关系吗？
（1）}5,3,1{=A ，}6,4,2{=B ，}6,5,4,3,2,1{=C ;
（2）}10,8,6,4,2{=A ，}16,8,4,2{=B ，}16,10,8,6,4,2{=C
生1：集合C 是由属于集合A 和属于集合B 的元素组成的。

生2：集合C 是由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的。

师：同学们说出的关系都比较好，首先我们来看第一位的归纳，它的归纳针对第一组集合是符合的，但对第二组集合就不符合了，说明这个归纳还不完善一下，下面我们大家一起来修改一下。

观察第一组集合，集合C 是由所有属于集合A 和属于集合B 的元素组成。

如果我们修改成这样，看这句话对第二组集合适用吗？
生：不适用，应该把“和”改成“或”，因为元素具有互异性。

师：因此我们就可以归纳出并集的含义：一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的并集。

记作：A ∪B ，读作：A 并B ，其含义用符号表示为：
{|,}A B x x A x B =∈∈U 或.
（2）解剖分析：
1> “所有”：不能认为A ∪B 是由A 的所有元素和B 的所有元素组成的集合，即简单平凑，
要满足集合的互异性，相同的元素即A 和B 的公共元素只能算作并集中的一个元素 2> “或”：“B x A x ∈∈或”这一条件，包括下列三种情况： B x A x ∉∈但；
A
B∉
∈x
x但；B
x
A
x∈
∈且
师：对于集合的并集，除了用符号语言表示外，还可以通过Venn图表示。

3>用Venn图表示A∪B：
（1）完成教材P8的例4和例5（例4是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例5必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。

）练习：A={1,4,8}，B={2,4,6,8,10}求B
A Y,并画出Venn图。

（2）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？（具体画出A与B相交的Venn图）
（3）交集的含义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A 与B的交集，记作：A∩B，读作：A交B，其含义用符号表示为{|,}.
A B x x A x B
=∈∈
I且
（4）解剖分析：
1>“且”
2>用Venn图表示A∩B：
（5）完成教材P9的例6（口述）
（6）
B
A
},
5
2|
{
B
}4
1
|
{
A⋂
≤
<
=
≤
<
-
=求
，x
x
x
x
（运用数轴，答案为
A=B
A B
B A
A与B相交（有公共元素）A与B分离（无公共元素）
A B B A
A=B
A与B相交（有公共元素）A与B分离（无公共元素）
A B
4}x 2|{x B A ≤<=⋂）
3、 反馈练习
（1） 教材P9的例7
（2） 教材P11 #1 #2
4、 课堂小节
（1）并集和交集的含义及其符号表示
（2）并集与交集的区别（符号等）
5、 作业布置
（1） 必做题：教材P12 #6 #7
（2） 选做题：
已知
}2{B A },1,52{B A },|{},2|{A 22-=⋂-=⋃++=--=，且r qx x x B px x x ，的值。

、、求r q p （答案：10,3,1-=-=-=r q p ）)
九、教学反思。