苏教版因数与倍数的基本定义与概念(1)
《因数和倍数的认识》(教案)苏教版五年级下册数学
《因数和倍数的认识》（教案）一、教学内容《因数和倍数的认识》是苏教版五年级下册数学的教学内容。
本节课主要引导学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用到实际问题的解决中。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握因数和倍数的概念，能够正确求出一个数的因数和倍数。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯和合作精神。
三、教学难点1. 理解因数和倍数的概念。
2. 掌握求一个数的因数和倍数的方法。
四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入新课- 利用PPT课件展示生活中因数和倍数的实例，引导学生发现数学问题。
- 提问：什么是因数？什么是倍数？它们之间有什么关系？2. 自主探究- 让学生自主探究因数和倍数的概念，尝试找出一个数的因数和倍数。
- 学生分享自己的发现，教师点评并总结。
3. 合作交流- 将学生分成小组，讨论如何求一个数的因数和倍数。
- 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 巩固练习- 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
- 教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，总结因数和倍数的概念及求法。
- 强调因数和倍数在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 因数和倍数的概念2. 求一个数的因数和倍数的方法3. 实际问题中的应用七、作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的实例，找出因数和倍数，并记录下来。
八、课后反思本节课通过生活中的实例引入因数和倍数的概念，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
在教学过程中，注重学生的自主探究和合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
常州市苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》教案
常州市苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是苏教版五年级数学下册第三单元的第一课。
这部分内容是在学生已经掌握了整数的认识、加减乘除运算的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生将能够理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用这一知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们能够通过举例、观察、分析等方法自主探索数学问题。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过大量的实例和操作活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过自主探索、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极态度。
四. 教学重难点1.重点：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：对因数和倍数的理解，能够灵活运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过自主探索、合作交流的方式，理解并掌握因数和倍数的概念。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生进行自主探索和合作交流。
2.学习材料：准备一些关于因数和倍数的实例和练习题，用于学生在课堂上进行实际操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实例，引导学生思考：什么是因数？什么是倍数？让学生对因数和倍数有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）呈现因数和倍数的定义，并通过具体的例子，让学生理解和掌握因数和倍数的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，找出一个数的因数和倍数，并记录下来。
然后，让学生进行分享，看看大家找出的因数和倍数是否一样。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于因数和倍数的练习题，巩固学生对因数和倍数的理解和掌握。
苏教版五年级下册数学因数和倍数的认识
苏教版五年级下册数学因数和倍数的认识
因数和倍数是数学中的重要概念，对于我们理解整数的性质和运算有很大帮助。
首先，我们来了解什么是因数。
因数是指能够整除一个数的数，例如6的因数有1、2、3、6。
我们可以用数学符号表示：如果a能整除b，那么a是b的因数，记作：a|b。
接着，我们来了解什么是倍数。
倍数是指一个数被另一个数整除所得到的数，例如6是3的倍数，因为6÷3=2。
我们可以用数学符号表示：如果b能被a整除，那么b是a的倍数，记作：b是a的倍数。
在求因数和倍数时，我们可以采用列举法，以3为例：
- 列举3的因数：1、3
- 列举3的倍数：3、6、9、12、……
另外，我们还可以采用奇偶性判断法来判断某个数的因数和倍数：- 奇数的因数一定是奇数或偶数，但奇数的倍数一定是偶数；
- 偶数的因数一定是偶数或零（0），但偶数的倍数一定是偶数。
因数和倍数对于数的分解、约分和通分等运算都有重要作用。
希望同学们能认真理解这些概念，并能够熟练运用。
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是五年级数学下册苏教版第三单元的第一课时，本节课的内容是让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。
教材通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力不同，需要在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数和倍数之间的关系，以及如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.激励评价法：在教学中给予学生积极的评价，激发学生学习数学的兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例和练习，以便于引导学生探究和发现规律。
2.教学素材：准备一些实际的例子，以便于让学生更好地理解因数和倍数的概念。
3.学生活动材料：准备一些练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一些实例，引导学生观察和思考，让学生初步接触因数和倍数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件详细讲解因数和倍数的概念，让学生通过实例理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论和解决问题，引导学生探究和发现规律。
因数和倍数的基本概念
因数和倍数的基本概念因数和倍数的基本概念因数和倍数是初中数学中常见的概念，它们在整数的运算和分解中有着重要的作用。
下面将从定义、性质、应用等方面详细介绍因数和倍数的基本概念。
一、因数的定义及性质1. 定义：如果一个整数a能被另一个整数b整除（即a÷b是一个整数），那么称a是b的倍数，b是a的因数。
2. 性质：（1）1和任何一个正整数都是这个正整数的因子。
（2）任何一个正整数都是自己的因子。
（3）如果一个正整数有两个不同的因子，则这两个因子必定分别小于这个正整数。
（4）如果一个正整数有偶數个不同的因子，则这个正整數必定为完全平方數。
二、倍数的定义及性质1. 定义：如果一个整数b能被另一个整数a整除（即b÷a是一个整数），那么称b是a的倍数，a是b的约束。
2. 性质：（1）任何一个正整數都是1的倍數。
（2）任何一個自然數都可以表示成若干個其它自然數之和，因此任何一個自然數都有無限多個倍數。
（3）如果一个正整数a是另一个正整数b的因子，则b是a的倍数。
三、因数与倍数的关系1. 一个正整数的因子是它的约束，它的约束是它的倍数。
2. 一个正整数a和它的另一个正整数b之间存在因子关系，则a是b的约束，b是a的倍数。
3. 如果两个正整数互为约束，则这两个正整数相等或其中一个为1。
四、应用1. 因子和倍数在素因子分解中有着重要作用。
对于任何一个合成数，都可以唯一地分解成若干个质因子之积，这个过程就称为素因子分解。
例如：24=2×2×2×3。
2. 因子和倍数在最大公约数和最小公倍数中也有着重要作用。
最大公约数指两个或多个自然數共有的约束中最大的那一個。
例如：12和18的最大公约數為6。
最小公倍數指在所有共同約束中占据最小位置（即除了1以外）的約束。
例如：12和18的最小公倍數為36。
总结：因子和倍數是初中數學中常見的概念，它們在整數的運算和分解中有著重要的作用。
因子是一個正整數能夠被分解成的所有小於該正整數的自然數，而倍数則是一個正整數的所有約束。
五年级下数学教案-倍数和因数的认识-苏教版
五年级下数学教案-倍数和因数的认识-苏教版教学目标1. 让学生理解并掌握因数和倍数的概念。
2. 培养学生运用因数和倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
教学内容1. 因数和倍数的定义2. 如何找一个数的因数3. 如何判断一个数是另一个数的倍数4. 因数和倍数在实际生活中的应用教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握因数和倍数的概念，能够运用因数和倍数的知识解决实际问题。
2. 教学难点：如何找一个数的所有因数，如何判断一个数是另一个数的倍数。
教具与学具准备1. 教具：PPT，教学视频，教学挂图。
2. 学具：练习本，笔，计算器。
教学过程1. 引入：通过PPT展示一些生活中的实例，让学生初步感知因数和倍数的概念。
2. 新课导入：讲解因数和倍数的定义，通过教学视频和教学挂图，让学生更深入地理解这两个概念。
3. 案例分析：通过PPT展示一些案例，让学生分析这些案例中的因数和倍数。
4. 实践操作：让学生分组进行练习，通过练习进一步掌握因数和倍数的知识。
5. 小结：对今天学习的内容进行总结，让学生明确因数和倍数的概念和如何运用。
板书设计1. 因数和倍数的定义2. 如何找一个数的因数3. 如何判断一个数是另一个数的倍数4. 因数和倍数在实际生活中的应用作业设计1. 让学生完成练习册上的相关练习。
2. 让学生观察生活，找出生活中的因数和倍数的实例。
课后反思通过这次教学，我发现学生在理解因数和倍数的概念上还存在一些困难，尤其是在找一个数的所有因数和判断一个数是另一个数的倍数这两个方面。
因此，我需要在下一次的教学中，更加注重这两个方面的讲解，让学生能够更好地掌握这两个概念。
同时，我也发现学生在合作学习和自主探究方面还有待提高，我需要在今后的教学中，更多地引导学生进行合作学习和自主探究，培养学生的自主学习能力。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了学生从初步感知到深入理解，再到实践操作的整个学习过程，是教学目标能否实现的关键。
因数和倍数的基本概念与应用
因数和倍数的基本概念与应用一、因数和倍数的定义1.因数：如果一个整数a能被另一个整数b整除（b ≠ 0），那么b就是a的因数。
2.倍数：如果一个整数a能被另一个整数b整除（b ≠ 0），那么a就是b的倍数。
二、因数和倍数的关系1.一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
2.一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3.两个数的最大公因数和最小公倍数之间存在以下关系：两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。
三、因数和倍数的应用1.求一个数的因数：列举出所有小于等于该数的正整数，判断它们是否能整除该数，如果能，则是该数的因数。
2.求一个数的倍数：用该数分别乘以1、2、3、4、5…，直到结果超过该数，列举出所有小于等于该数的倍数。
3.求两个数的最大公因数：a.列举出两个数的所有因数。
b.找出两个数共有的因数。
c.找出共有因数中最大的一个，即为两个数的最大公因数。
4.求两个数的最小公倍数：a.列举出两个数的所有倍数。
b.找出两个数共有的倍数。
c.找出共有倍数中最小的一个，即为两个数的最小公倍数。
四、因数和倍数在实际生活中的应用1.分配任务：例如，有12个苹果，需要将它们分给4个人，每人分得几个苹果？通过求12的因数，可以得到每人分得3个苹果。
2.安排时间：例如，某活动计划在3小时内完成，每小时需要完成多少任务？通过求3的倍数，可以得到每0.5小时完成一个任务。
3.购物优惠：例如，一件商品原价120元，打8折后的价格是多少？通过求120的倍数，可以得到打折后的价格是96元。
4.制作计划：例如，某项目需要在5天内完成，每天需要完成多少工作？通过求5的倍数，可以得到每天完成的工作量。
因数和倍数是数学中的基本概念，掌握它们的关系和应用方法对于中小学生的学习和生活具有重要意义。
通过学习因数和倍数，学生可以更好地理解数学运算，解决实际问题，提高逻辑思维能力。
习题及方法：1.习题：找出24的所有因数。
苏教版五年级数学下册第三单元第1课时《倍数和因数》教案(正式稿)
第1课时：倍数和因数总第课时月日【教学内容】：教科书第30-32例1、2、3和相应的试一试，练习五1-4题。
【教学目标】：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点难点】：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
【教学前思】：例题教学时着重处理好几个环节，一是在用12个小正方形拼正方形的过程中，要让学生对拼出的图形和列出的乘法算式有较为充分的感知；二是在介绍因数和倍数时，要结合具体的乘法算式清晰的说明每两个数之间，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；三在学生交流时，要让他们结合另两道算式中的数进行表达。
加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
在教学过程中，要注意培养学生的抽象思维能力。
【教学过程】：前置性作业：找一找有相等关系的词语一、导入出示一组相对关系的词语，让学生说说，谁是谁的什么。
再出示两个数，5和20，你们也用两句话来表达它们的关系吗？明确：要有关系必须有两个量，不能单独说。
二、教学倍数和因数的意义出示本课学习目标：1．理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
1．教学例一。
谈话：那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事物研究起。
请学生拿出12个同样大的小正方形，把它们拼成长方形，看有几种不同的拼法。
每种拼法都在下面用每排的个数相乘的算式表示出来。
2．让学生展示不同的拼法及算式。
教师板书乘法算式。
3．谈话：以4乘3等于12为例，4、3与12有什么关系？4乘3等于12，我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数，反过来说4和3都是12的因数。
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因数与倍数的基本定义与概念（2016.4.7）
1.因数与倍数；比如：（）×（）=（），所以（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2.正确列举因数的方法-----分两行，成对写；
3.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以因数的个数是有限的；
4.倍数：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因而倍数的个数是无限的；比如（）的倍数有（……），最小的倍数就是本身（）。
5.偶数与奇数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数；比如（、）是2的倍数，（）就叫偶数；再如（、）不是2的倍数，（、）就叫奇数。
6. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，一定是2的倍数；比如（）的个位上是0、2、4、6、8中的（），所以（）一定是2的倍数。
7. 5的倍数的特征：个位上是0、5的数，一定是5的倍数；比如（）的个位上是0、5中的（），所以（）一定是5的倍数。
8.个位上是0的数一定既是2的倍数也是5的倍数；比如（）的个位上是0，这个数一定同时是（）和（）的倍数。
9. 3的倍数的特征：划去一个数中的3、6、9，再划去相加得3、6、9的数，剩下的数字相加，如果是3的倍数，那么整个数一定是3的倍数；比如（），划去（），所以（）一定是3的倍数；再如（），划去（），所以（）不是3的倍数。
10.只有2个因数的数叫做素数，也叫作质数；比如（）只有（）和（）这（）个因数，所以（）是质数。
11. 有2个以上因数的数叫做合数；比如（）的因数有（）共（）个因数，所以（）是合数。
12. 最小的质数是2，最小的合数是4；最小的偶数是2，最小的奇数是1。
13. 因为1只有（）个因数，所以1既不是质数也不是合数；
14. 50以内的质数：二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；二三、二九、三一七；四一、四三、四十七；
15.这9个合数往往是作业中的致命错误：五一、五七、八十一，还有一个八十七；一（yao）二一（yao）、一（yao）六九、九一（yao）、一（yao）一（yao）九。
16. 把一个合数用几个素数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；比如（）可以分解成（ = ），这里面的因数（）都是质数。
17.如果一个数的因数是质数，这个因数就是这个数的质因数。
比如（）等于（××），这里的因数（）就是（）的质因数。
18.两个数公有的因数叫这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。
比如
一个数（）的因数有（），另一个数（）的因数有（），这里的（）既是（）的因数，也是（）的因数，所以（）是（）和（）的公因数，（）是最大的，所以（）是（）和（）的最大公因数。
19.两个不同的质数以及两个连续的自然数，它们的最大公因数都是1，最小公倍数是它们的积。
比如（）和（），这两个数都是质数，它们的公因数只有（），所以最大公因数就是（），它们的最小公倍数是（×）的积（）；再如（）和（）这两个数是连续的自然数，它们的公因数只有（），所以最大公因数就是（），它们的最小公倍数是（×）的积（）；这个规律可以简化记忆：质质连续数，光棍1条公因数，相乘之积公倍数。
20.两个数是倍数与因数的关系，那么其中因数的数就是这两个数的最大公因数，其中倍数的那个数就是这两个数的最小公倍数。
比如（）和（）,（）是（）的倍数，（）是（）的因数，那么（）就是这两个数的最大公因数；（）就是这两个数的最小公倍数。
这个规律可以简化记忆：两数倍因数，小数最大公因数，大数最小公倍数。
21.两个数公有的倍数叫这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。
22. 两个数的最大公因数不可能（大于）其中的任意一个数，两个数的最小公倍数不可能（小于）其中任意一个数。
简单的说就是“最大并不大，最小并不小”；例如：一般的两个数：（）和（）的最大公因数是（），就不大于（和）；这两个数的最小公倍数是（），就不小于（和）；再如：两个质数：（）和（）的最大公因数是（），就不大于（和）；这两个数的最小公倍数是（），就不小于（和）；
还如：两个倍因数：（）和（）的最大公因数是（），就不大于（和）；这两个数的最小公倍数是（），就不小于（和）。
23. 判断一组相加的数的和是否是偶数：不管几个偶数相加一定是偶数，因而只要划去一组加数中的偶数，数一数剩下的数的个数，如果是1个、3个、5个、7个……这样的单数，那么这组数所得的和一定是奇数，如果数出剩下的数的个数是0个、2个、4个、6个这样的双数，所得的和一定是偶数。
比如：（）+（）+（）+（）+（）划去其中的（），剩下的数中有（）这（）个奇数，属于双数，所以这组数相加的和一定是偶数；再如（）+（）+（）+（）+（）划去其中的（），剩下的数中有（）这（）个奇数，属于单数，所以这组数相加的和一定是奇数；24. 判断一组相乘的数的积是否是偶数：：一组相乘的数中只要有偶数，哪怕只有一个，所得的积一定是偶数。
比如（）×（）×（）×（）×（）×（），这里有偶数（），所以这组数的积一定是偶数；再如（）×（）×（）×（）×（）×（），这里没有（）个偶数，所以这组数的积一定是奇数；。