试卷分类汇编10

（2013•衡阳）已知a+b=2，ab=1，则a 2b+ab 2
的值为 2 ．
（2013•株洲）多项式x 2
+mx+5因式分解得（x+5）（x+n ），则m= 6 ，n= 1 ．
8= 2（a+2）（a ﹣2） ．
（2013•达州）分解因式：39x x =_ _.
答案：x （x ＋3）（x －3）
解析：原式＝x （x 2－9）＝x （x ＋3）（x －3）
（2013•乐山）把多项式分解因式：a x 2-a y 2
= （2013凉山州）已知（2x ﹣21）（3x ﹣7）﹣（3x ﹣7）（x ﹣13）可分解因式为（3x+a ）（x+b ），其中a 、b 均为整数，则a+3b= ．
考点：因式分解-提公因式法．
分析：首先提取公因式3x ﹣7，再合并同类项即可得到a 、b 的值，进而可算出a+3b 的值． 解答：解：（2x ﹣21）（3x ﹣7）﹣（3x ﹣7）（x ﹣13），
=（3x ﹣7）（2x ﹣21﹣x+13），
=（3x ﹣7）（x ﹣8），
则a=﹣7，b=﹣8，
a+3b=﹣7﹣24=﹣31，
故答案为：﹣31．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．
（2013•泸州）分解因式：24x y y -= .
（2013•绵阳）因式分解：2442x y x y -= 。

（2013•内江）若m 2﹣n 2=6，且m ﹣n=2，则m+n= 3 ．
= a （m+2n ）（m ﹣2n ） ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：首先提取公因式a ，再利用平方差公式进行二次分解即可．
解答：解：am 2﹣4an 2=a （m 2﹣4n 2
）=a （m+2n ）（m ﹣2n ），
故答案为：a （m+2n ）（m ﹣2n ）．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
（2013•自贡）多项式ax 2﹣a 与多项式x 2﹣2x+1的公因式是 x ﹣1 ．
（2013鞍山）分解因式：m ﹣10m= ．
考点：因式分解-提公因式法．
分析：直接提取公因式m 即可．
解答：解：m 2﹣10m=m （m ﹣10），
故答案为：m （m ﹣10）．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．
（2013鞍山）先化简，再求值：，其中x=．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答．
解答：解：原式=÷（﹣）﹣1 =÷﹣1 =•﹣1 =
﹣1． 当x=
时，原式=﹣1， =﹣1 =﹣1．
点评：本题考查了分式的化简求值，能正确进行因式分解是解题的关键．
（2013•沈阳）分解因式: 2363a a ++= _________． 223
（2013•黄石）分解因式：2327x -＝ .
答案：3(3)(3)x x +-
解析：原式＝23(9)x -＝3(3)(3)x x +-
（2013•荆门）分解因式：x 2
﹣64= （x+8）（x ﹣8） ．
（2013•潜江）分解因式：=-42a .
（2013•荆州）分解因式a 3－ab 2=
（2013•孝感）分解因式：ax 2+2ax ﹣3a= a （x+3）（x ﹣1） ．
（2013•晋江）分解因式：=-24a )2)(2(a a -+ .
（2013•龙岩）分解因式22a a +＝________(2)a a +______．
（2013•三明）分解因式：x 2+6x+9= （x+3）2 ．
（2013•漳州）因式分解：34a b ab -=__________．
（2013•白银）分解因式：x 2﹣9= （x+3）（x ﹣3） ．
（2013•白银）现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b=a ﹣3a+b ，如：3★5=3﹣3×3+5，若x ★2=6，则实数x 的值是 ﹣1或4 ．
（2013•宁夏）分解因式：2a﹣4a+2=2（a﹣1）．
（2013•苏州）因式分解：a2＋2a＋1＝▲．（2013•苏州）分解因式：a2+2a+1=（a+1）2．
（2013•南通）分解因式：2
ax ax
＝▲．（2013•南宁）分解因式：x2﹣25=（x+5）（x﹣5）．
（2013•平凉）分解因式：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．
（2013•遵义）分解因式：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）．
（2013•北京）分解因式：a ab ab 442+-=_________________
答案：2(2)a b -
解析：原式＝2(44)a b a -+＝2
(2)a b -
(2013山东滨州，13，4分)分解因式：5x 2－20=______________．
【答案】 5(x+2)(x －2).
（2013• 东营）分解因式2228a b -= ()()222a b a b +- 2013菏泽）分解因式：3a 2﹣12ab+12b 2= 3（a ﹣2b ）2 ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用． 分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案． 解答：解：3a 2﹣12ab+12b 2=3（a 2﹣4ab+4b 2）=3（a ﹣2b ）2
．
故答案为：3（a ﹣2b ）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．
（2013山东莱芜，13，4分）分解因式：2m 3－8m = .
【答案】2m （m+2）（m －2）
（2013泰安）分解因式：m 3﹣4m= ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：解：m 3﹣4m ，
=m （m 2﹣4），
=m （m ﹣2）（m+2）．
点评：本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底．
（2013•威海）分解因式：= ﹣（3x ﹣1）2 ． ，再根据完全平方公式进行二次分解．，
（（（（2013• 潍坊）分解因式：()()=+-+a a a 322_____________
（2013•湖州）因式分解：mx 2﹣my 2．
（2013• 嘉兴）分解因式：ab －a ＝ ▲ ．
（2013• 丽水）分解因式：x x 22-=__________
（2013•宁波）分解因式：x 2﹣4= （x+2）（x ﹣2） ．
（2013•绍兴）分解因式：x ﹣y = （x+y ）（x ﹣y ） ．
（2013•温州）因式分解：m m 52-=__________
（2013•佛山）分解因式a a -3
的结果是( )
A ．)1(2-a a
B ．2)1(-a a
C ．)1)(1(-+a a a
D ．)1)((2-+a a a （2013•广东）分解因式：92-x =________)3)(3(-+x x ________.
（2013•广州）分解因式：=+xy x 2_______________.
（2013•深圳）分解因式：ax 2–2ax + a = _______________________。

（2013•哈尔滨）把多项式224ax ay -分解因式的结果是 ．
（2013•黔西南州）因式分解422x -=______
（2013•江西）分解因式x 2－4= ．
【答案】 (x +2)(x －2).
【考点解剖】 本题的考点是因式分解，因式分解一般就考提取公因式法和公式法（完全平方公式和平方差公式），而十字相乘法、分组分解等方法通常是不会考的．
【解题思路】 直接套用公式即．
【解答过程】 24(2)(2)x x x -=+-.
【方法规律】 先观察式子的特点，正确选用恰当的分解方法.
【关键词】 平方差公式 因式分解
（2013，河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A ．a (x －y )＝ax －ay
B ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1
C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3
D ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1)
（2013•安徽）分解因式x (x +4)+4的结果 ．. (x+2)2
（2013•上海）8因式分解：2
1a - = _____________．
（2013•邵阳）因式分解：x 2﹣9y 2= （x+3y ）（x ﹣3y ） ．
（2013•临沂）因式分解4x ﹣x = ﹣x （x+2）（x ﹣2） ．
A 、()a x y ax ay +=+
B 、2
44(4)4x x x x -+=-+
C 、21055(21)x x x x -=-
D 、2166(4)(4)6x x x x x -+=+-+。