模态命题及其推理

□p
反对关系
矛矛
从
盾盾
属
关
系关
关
系
系
□﹃p
从 属 关 系
◇p
下反对关系
◇﹃p
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第一节 模态命题
• （二） 规范模态命题 • 1. 什么是规范模态命题
规范模态命题：含有必须、允许、禁止的命题。
• 这类命题不存在真假问题，是行为上的可行与不可行。
• 例如：（1）允许学生上课请假。
真值模态词
规范模态词
必然、可能
必须、允许、禁止
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第一节 模态命题
• 二、模态命题的种类 • （一） 真值模态命题
1.什么是真值模态命题
真值模态命题：含有“必然”、“可能” 的命 题。
• 这类命题有真有假。 • 例如：（1）明天可能下雨。
（2）真正的作案者必然具有作案时间。
• 这些命题都可以用客观事实检验其真假。
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第一节 模态命题
Op
从 属 关 系
反对关系
矛矛 盾盾
关
关
系
系
O﹃p
从 属 关 系
Pp
下反对关系
P﹃p
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□p
反对关系
矛矛
从
盾盾
属
关
系关
关
系
系
□﹃p
◇p
下反对关系
◇﹃p
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[案例分析]
• 由“不可能所有的花都结果。”能得出什么
作案人。
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第二节 模态推理
• （3）从属关系对当推理 • ①必然p，所以，可能p。（□p→◇p） • 【例】旧体制必然要被新体制取代，所以，旧体制
可能要被新体制取代。
• ②必然非p，所以，可能非p。（□﹃p→◇﹃p） • 【例】他明天必然不到学校来，所以，他明天可能
允许否定命题：允许非P（P﹃p）
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第一节 模态命题
• 在上述六种命题中，由于禁止p同必须非p；禁止
非p同必须p陈述是相等的，因而，我们就可以用 “必须p”来表示“禁止非p” ；用“必须非p”来表 示“禁止p”。
• 这样，上述六种命题可归结为以下四种命题：
（1）必须p（Op） （2）必须非p（O﹃p） （3）允许p（Pp） （4）允许非p（P﹃p）
• 【例】晚上十点半以前必然不关灯，所以，晚上十
点半以前不必然关灯。
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第二节 模态推理
• （2）下反对关系对当推理 • ①不可能p，所以，可能非p。（﹃◇p→◇﹃p） • 【例】人不可能总是情绪饱满的，所以，人可能不
总是情绪饱满的。
• ②不可能非p，所以可能p。（﹃◇﹃p→◇p） • 【例】他不可能不认识作案人，所以，他可能认识
结论？
• 解析： • “不可能所有的花都结果。” • 推出: “必然并非所有的花都结果； • 推出: “必然有的花不结果。
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第二节 模态推理
• 一、什么是模态推理
模态推理：以模态命题为前提，并根据模态命题
的逻辑性质进行推演的推理。
• 【例】 • （1） 任何生物的生存都不可能不需要氧气， • 所以，任何生物的生存都必然需要氧气。 • （2）子女必须赡养父母，我们是子女，所以我们必须
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第一节 模态命题
3. 四种命题之间的关系
• 规范模态命题不像其他命题那样是从事实中去确定
其真假的，而是根据这种命题的反映是否符合所在 社会的行为规范而确定其正确还是不正确。
• 四种规范命题之间的推演关系，概括起来，也具有
类似传统逻辑中A、E、I、O四种性质命题之间的 那种对当关系，因而，也可以借助于逻辑方阵来加 以表示和说明。
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第一节 模态命题
2. 真值模态命题的种类
必然肯定命题：必然p（ □p）
真 必然命题
值
必然否定命题：必然非p（ □ ﹃p ）
模
态
命
可能肯定命题：可能p（ ◇p）
题 可能命题
可能否定命题：可能非P（◇﹃p）
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第一节 模态命题
3. 真值模态命题的相互关系
□p
反对关系
从 属
关 系关
系
矛矛 盾盾
关 系
□﹃p
差 等 关 系
◇p
下反对关系
◇﹃p
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第二节 模态推理
• （1）反对关系对当推理
• ①必然p，所以，不必然非p。（□p→﹃□﹃p）
• 【例】新生事物必然能战胜腐朽事物，
•
所以，新生事物不必然不能战胜腐朽事物。
• ②必然非p，所以，不必然p。（□﹃p→﹃□p）
• 逻辑学中在狭义和广义上使用“模态”这个术语。 • 含有“必然”、“可能”这类模态词的命题被认
作是狭义模态命题。
• 【例】 物体间存在着引力是必然的。
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第一节 模态命题
• 广义模态词除了必然、可能之外，还包括必须（应 该）、允许、禁止等等。 模态命题:第含一有节模态模词态的命命题题。 模态词
第六章 模态命题及其推理
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第六章 模态命题及其推理
1 模态命题 2 模态推理
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第六章 模态命题及其推理
教学目的与要求: 通过本章学习，了解模态命题的概念、
种类，掌握提模态命题之间的关系，能 熟练运用模态推理的规则进行推理。
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第一节 模态命题
赡养父母。
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第二节 模态推理
• 二、模态推理的种类
真值模态推理
真值对当关系推理 真值模态三段论
规范对当关系推理 模
态 推
规范模态推理
“必须”与“禁止”之间 等值关系的推理
理
模态命题与非
规范模态三段论
模态命题推理
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第二节 模态推理
• 一、真值模态推理 • （一）真值对当关系推理 • 模态对当推理就是根据模态逻辑方阵进行推演推理。
• 一、什么是模态命题
• 非模态命题是断定事物情况存在的命题，
但当人们进一步研究事物情况时就会发现： 有些事物情况的存在具有必然性，有些事物 情况的存在只具有可能性。有些行为是可行 的，有些行为是不可行的。
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第一节 模态命题
• 模态”一词是英文“modal”的音译，原意为
“样式的”，“情态的”。
•
（2）禁止随地吐痰 。
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第一节 模态命题
2. 规范模态命题的种类
规
必须命题
范
模 态
禁止命题
命
题
允许命题
必须肯定命题：必须p（ Op ） 必须否定命题：必须非p（ O ﹃p ） 禁止肯定命题：禁止p（ Fp） 禁止否定命题：禁止非p（ F ﹃ p）
允许肯定命题：允许p（ Pp）