第六章模态命题及其推理

练习：请列出下列模态推理的形式，并说明它 是否正确。 1.李明今年可能考上大学，所以，李明今年不必 然考上大学。 2.今年的物价不必然会涨，所以，今年的物价必 然不会涨。 3.患感冒的人不必然发烧，所以，患感冒的人可 能发烧。 4.北方人冬天到南方来对气候可能不适应，所以， 北方人冬天到南方来对气候不必然不适应。
• 第六章
• 第一节
模态命题及其推理
模态命题
• 一、什么是模态命题 • 二、模态命题的种类 • 三、模态命题之间的关系
• 第二节
模态推理
• 一、根据模态逻辑方阵进行的模态推理 • 二、模态三段论
• 第一节
模态命题
• 一、什么是模态命题
• 所谓模态，是指事物或认识的必然性和可能性的性质。 • 表达模态的语词或符号称为模态词。例如：“必然”、“可能” 等等。。 • 模态命题就是反映事物的可能性或必然性的命题。例如： • ①犯罪分子有可能逃跑。 • ②犯罪分子必然要受到法律的制裁。 • 这些都是模态命题。例①反映了犯罪分子逃跑的可能性， • ②反映了犯罪分子受到法律制裁的必然性。
• 三、模态命题之间的关系 • 同素材的简单模态命题“必然P” “必然非P ” 、“可能P ”与 “可能非P ”之间的关系，也可以用模态方阵来表示： • 此图表明： • 1．“口P”与“口﹃P ”之间关系是反对关系。其中，一个真， 则另一个必假； —个假，另一个则真假不定。 • 例如：“犯罪分子必然有作案时间”为真．那么“犯罪分子 • 必然没有作案时间”为假。又如“犯罪分子作案后必然情绪反 • 常”为假，那么，“犯罪分子作案后必然不情绪反常”真假不定。 • 2． “◇P”与“◇﹃P”之间的关系是下反对关系。其个一 • 个假，另一个必真；一个真，另—个则真假不定。 • 例如：“张某可能是杀人犯”为假，那么“张某可能不是杀 • 人犯”为真。又如“违法行为可能是犯罪行为”为真，那么“违 • 法行为可能不是犯罪行为”就真假不定。 •
• 二、模态命题的种类
• 1．可能命题。也叫或然命题，是反映事物情况可能性的命题。 可能命题又分为两种：可能肯定命题和可能否定命题。 可能肯定命题是反映事物情况可能存在的命题。例如：
• ①今天可能下雨。 • ②潜逃的罪犯可能拒捕。 • 例①反映了今天下雨的可能性存在，例②则反映了罪犯拒捕的可能性存在。 其逻辑形式是： • 可能“P”或“◇P” • 在这里，“P ” 表示非模态命题，“◇”是表示可能模态词符号。 可能否定命题是反映事物情况可能不存在的命题。例如： • ①今天可能不下雨。 • ②被害人不认识犯罪嫌疑人是可能的。 • 例①反映下雨这种情况可能不存在，例②则反映被害人认识犯罪嫌疑人这种 情况可能不存在。 其逻辑形式是： • “可能非P或“◇﹃P”
• 3． “口P”与“◇﹃P” 、 “口﹃P ”与“◇P”之间的 关系是矛盾关系。其中，一个真，另一个必假； —个假，
另一个必真。 • 以“口P”与“◇﹃P ”为例： “犯罪分子必然有作案时间” 为真，那么，“犯罪分子可能没有作案时间”为假；“溺死必 然是自杀”为假，那么“溺死可能不是自杀” 就为真。 • 4． “口P”与“◇P”， “口﹃P ”与“◇﹃P”之间的 关系是差等关系。以“口P”与“◇P”为例，其中，“口P” 真， “◇P”必真；“口P”假， “◇P”则真假不定； “◇P” 假，则“口P”必假； “◇P”真，则“口P”真假不定。 “口﹃ P ”与“◇P”之间的真假关系同上。 • 例如：“罪犯必然畏罪潜逃”为真，那么，“罪犯可能畏罪 潜逃”也为真。反之，“犯罪分子必然有前科”为假，那么， “犯罪分子可能有前科”就真假不定。如果“罪犯可能自杀” 为真，那 • 么，“罪犯必然自杀”则真假不定；如果“他可能自杀”为假， 那么，“他必然自杀”也为假。
• (二)必然可能三段沦 • 由必然和可能两种模态命题组成的三段论，其 结论是可能模态命题，而不是必然模态命题。 其逻辑形式为： • M必然是P， • S可能是M， • 所以， S可能是P • 这表明，M与P之间的联系虽然是必然的，但是， S与M的联系却是可能有的，所以，结论中S与P 的联系也是可能的。例如： • 灵长类动物必然有比较复杂的大脑， • 这个动物可能是ห้องสมุดไป่ตู้长类动物， • 所以，这个动物可能有比较复杂的大脑。
• (三)必然直言三段论 • 在必然直言三段论中，两个前提—个是必然 命题，一个是直言命题，其结论是必然命题。 其逻辑形式是： • 所有的M必然是P ， • 所有的S是M， • 所以，所有S必然是P • 这表明，小前提肯定了S包含于M 中，而M又 必然包含于P中，所以，S也必然包含于P中。 例如： • 所有故意杀人犯必然有杀人动机， • 张某是故意杀人犯， • 所以，张某必然有杀人动机。 •
• 2．必然命题。反映事物情况必然性的命题是必然命题；必然命 题也可以分为两种：必然肯定命题和必然否定命题。 • 必然肯定命题是反映事物情况必然存在的命题。例如： • ①我国的统一大业必然实现。 • ②故意杀人必然有作案的动机。 • 其逻辑形式是： • “必然P”或“口P” • “口”是表示“必然”模态词的符号。 • 必然模态否定命题是反映事物情况必然不存在的命题。例如： • ①客观规律不以人们意志为转移是必然的。 • ②我国人民生活达到小康的日子必然不会太长了。 • 例①反映了客观规律依人们的意志为转移这个情况的必然不存在。 例②则反映夕了我国人民生活达到小康的日子会太长久这个情况 必然不存在。 其逻辑形式是： • “必然非P”或“口﹃P”
• (四)可能直言三段论 • 在可能直言三段论中，两个前提中—个是可能 命题，另一个是直言命题，其结论是可能命题。 其逻辑形式是： • 所有的M可能是P， • 所有的S是M， • 所以，所有的S可能是P。 • 这表明，小前提肯定了S包含于 M中，而M又可 能包含于P中，所以，S也可能包含于P中。例如： • 凡是与被害人有仇恨的人都可能是作案的凶手， • 王某是与被害人有仇恨的人， • 所以，王某可能是作案的凶手。 •
③ ﹃ ◇ P→ ﹃口P 例如：犯罪分子不可能逃跑，所以，犯罪分子不必然逃跑。
④﹃ ◇ ﹃ P→ ﹃口﹃ P 例如：张某不可能不是凶手，所以，张某不必然不 是凶手。 4．根据矛盾关系的模态推理 • ①口P←→ ﹃◇ ﹃ P • 例如：犯罪行为必然是危害社会的行为，所以，犯罪 行为不可能不是危害社会的行为。 • ②﹃口P ←→ ◇ ﹃ P • 例如：患感冒的人不必然发烧，所以，患感冒的人可 能不发烧。 • ③ ◇P ←→ ﹃口﹃ P • 例如：某人可能犯盗窃罪，所以，某人不必然不犯盗 窃罪。 • ④◇ ﹃ P ←→ ﹃口P • 例如：遵纪守法可能不会犯错误，所以，遵纪守法不 必然会犯错误。
2．根据下反对关系的模态推理 • ①﹃◇P→ ◇﹃P • 例如：明天不可能下雨，所以，明天可能不下雨。 • ② ﹃◇ ﹃ P→ ◇P • 例如：明天不可能不天晴，所以，明天可能天晴。 3 ．根据差等关系的模态推理 • ①口P→ ◇P • 例如：犯罪行为必然受到法律制裁，所以，犯罪行为可 能受到法律制裁。 ②口﹃ P→ ◇ ﹃ P • 例如：人必然不会十全十美，所以，人可能不会十全十 美。
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模态命题可是简单命题，也可以是复合命题。 例如： ①社会主义可能首先在一个国家取得胜利。 ②共产主义必然胜利。 这些都是简单模态命题。它们都是反映事物的一种可能 性或必然性。再如： • ①在学习的过程中入门是可能的，精通也是可能的。 • ②理论研究一旦获得重大突破，就会给生产和技术带 来巨大的进步，这是必然的。 • 这两个模态命题属于复合命题。例①反映了在学习科学 技术的过程中，“入门”和“精通”两种可能性的同时 存在，例②反映了“理论研究获得重大突破”与“会给 生产和技术带来重大的进步”之间充分条件关系的必然 存在。
• 二、模态三段论 • 模态三段论就是以模态命题为前提或结论的三段论，也 可以说，模态三段论就是在三段论中引入模态词所构成 的三段论。下面以三段论的AAA式为例，介绍其中比 较简单的几种： • (一)必然三段论 • 必然三段论是在三段论中引入“必然”这一模态词所 构成的三段论。其逻辑形式是： • 所有的M必然是P， • 所有的S必然是M ， • 所以，所有的S必然是P。 • 这表明，M必然包含在P中， S必然包含在M中，则S必 然包含在P中。这个推理前提蕴涵结论，是有效的。例 如： • 一切绿色植物必然要进行光合作用， • 海洋里的藻类必然是绿色植物， • 所以，海洋里的藻类必然能进行光合作用。
第二节 模态推理
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一、根据模态逻辑方阵进行的模态推理 在前面，我们已经介绍过同素材的简单模态 命题之间的对当关系，并用逻辑方阵表示出来。 据此，可构成如下一系列简单的模态推理。 1．根据反对关系的模态推理 ①口P→﹃口﹃P 例如：新生事物必然能战胜腐朽事物，所以， 新生事物不必 然不能战胜腐朽事物。 ②口﹃P → ﹃口P 例如：幸福必然不会从天降，所以，幸福不 必然会从天降。