第六章模态命题及其推理1

第六章
模态命题及其推理
一、模态命题 所有包含有模态词的命题。 模态词：模态是英语modal的音译，来源于拉丁文，原意是 程度、样式。模态词就是表示模态概念的语词。有狭义和 广义之分。 狭义的模态词：反映事物或认识的必然性或可能性的性质， 如必然、可能。因为涉及到命题真假的强弱程度，所以也 叫真值模态词。 广义的模态词：反映事物或认识存在发展的各种程度样式， 范围很广，如涉及道义（人们行为的规范程度）：必须、 允许、禁止，涉及认知（认识的确定性程度）：知道、相 信，这些模态词与命题的真假程度没有直接关系，又称为 非真值模态词。
（二）种类 根据命题所反映的是事物的可能性还是必然性，可以把模态命题分为可能命题和 必然命题。 1．可能命题。也叫或然命题，是反映事物情况可能性的命题。可能命题又分为 两种：可能肯定命题和可能否定命题。 （1）可能肯定命题是反映事物情况可能存在的命题。例如： ①长期大量吸烟可能致癌。 ②潜逃的罪犯可能拒捕。 其逻辑形式是：可能P 或 ◇P 在这里，“P ” 表示非模态命题，“◇”是表示可能模态词符号。 （2）可能否定命题是反映事物情况可能不存在的命题。例如： ①艺术性很强的影片可能不卖座。 ②被害人不认识犯罪嫌疑人是可能的。 例①反映艺术性强的影片卖座这种情况可能不存在，例②则反映被害人认识犯罪 嫌疑人这种情况可能不存在。 其逻辑形式是：“可能非P或“◇﹃P”
模态命题：所有包含有模态词的命题。如： ①犯罪分子有可能逃跑。 ②故意杀人必然有作案的动机。 ③必须维护国家的统一和民族的团结。 ④允许子女随母姓。 都是在非模态命题的基础上加上模态词构成，模态词的位置可以变化。 根据模态词的不同可分为：真值模态命题①②和非真值模态命题③④。 根据基础命题的不同可分为：简单模态命题①②④和复合模态命题③ 再如： ①在学习的过程中入门是可能的，精通也是可能的。 ②理论研究一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的进步，这 是必然的。 这两个模态命题属于复合命题。例①反映了在学习科学技术的过程中， “入门”和“精通”两种可能性的同时存在，例②反映了“理论研究 获得重大突破”与“会给生产和技术带来重大的进步”之间充分条件 关系的必然存在。
4．根据矛盾关系的模态推理 ①口P←→ ﹃◇ ﹃ P 例如：犯罪行为必然是危害社会的行为，所以，犯罪行为不 可能不是危害社会的行为。 ②﹃口P ←→ ◇ ﹃ P 例如：得癌症不必然死，所以，得癌症可能不死。 ③ ◇P ←→ ﹃口﹃ P 例如：某人可能犯盗窃罪，所以，某人不必然不犯盗窃罪。 ④◇ ﹃ P ←→ ﹃口P 例如：受灾可能不减产，所以，受灾不必然减产。
案例：二战期间，德国占领法国，在巴黎的一家旅馆里，四 个人同乘一部电梯。其中一位是穿军装的德国纳粹军官， 一位是当地的法国人，他是地下抵抗组织成员，一位是漂 亮的姑娘，一位是老妇人。四个人互不相识。突然电梯发 生故障，停住了，灯也熄灭了，漆黑一团。这时，传出一 声接吻的声音，随后是拳打在脸上的声音，过了一会儿， 灯亮了，纳粹军官的一只眼睛下面一块青紫的伤痕。 老妇人想：“一定是纳粹军官想吻姑娘而被打了，活该，幸 亏现在的姑娘学会了如何保护自己。” 少女想：“奇怪，他没有吻我，一定是吻了这位妇人或那位 小伙子。” 军官想：“怎么啦，我什么也没做，可能是这个法国男子想 吻这位姑娘，她却失手打了我。”
2．必然命题。反映事物情况必然性的命题是必然命题；必 然命题也可以分为两种：必然肯定命题和必然否定命题。 （1）必然肯定命题是反映事物情况必然存在的命题。例如： ①物极必反。 ②故意杀人必然有作案的动机。 其逻辑形式是：“必然P”或“口P”，“口”是表示“必然” 的符号。 （2）必然否定命题是反映事物情况必然不存在的命题。如： ①客观规律不以人们意志为转移是必然的。 ②人们的认识必然不会停留在一个水平上。 其逻辑形式是：“必然非P”或“口﹃P”
二、真值模态命题
（一）定义：反映事物情况的可能性或必然性的命题。 ①潜逃的罪犯与其家庭或亲友取得联系是可能。 ②社会不断发展是必然的。 在逻辑史上，亚里士多德提出了可能、不可能、偶然、必然 四种命题形式。康德则分为三种：或然、实然、必然。实 然反映现实对象确实存在的命题，如今天他确实生病了。 一般认为实然命题是非模态命题，偶然、不可能虽然是模 态词，但由它们构成的命题可以通过可能命题的合取与否 定来解释，所以它们不是基本形式，因此一般认为模态命 题分为两种：可能、必然。
3 ．根据差等关系的模态推理 ①口P→ ◇P 例如：犯罪行为必然受到法律制裁，所以，犯罪行为可能受 到法律制裁。 ②口﹃ P→ ◇ ﹃ P 例如：人必然不会十全十美，所以，人可能不会十全十美。 ③ ﹃ ◇ P→ ﹃口P 例如：犯罪分子不可能逃跑，所以，犯罪分子不必然逃跑。 ④﹃ ◇ ﹃ P→ ﹃口﹃ P 例如：张某不可能不是凶手，所以，张某不必然不是凶手。
（四）模态命题之间的关系 同素材的简单模态命题“必然P” “必然非P ” 、“可能P ”与“可能非P ” 之间的关系，也可以用模态方阵来表示： 口P 反对关系 口﹃P
从 属 关 系
从 属 关 系
◇P
下反对关系
◇﹃P
三、真值模态推理 （一）根据模态逻辑方阵进行的模态推理 1．根据反对关系的模态推理 ①口P→﹃口﹃P 例如：新生事物必然能战胜腐朽事物，所以，新生事物不必然不能战胜 腐朽事物。 ②口﹃P → ﹃口P 例如：幸福必然不会从天降，所以，幸福不必然会从天降。 2．根据下反对关系的模态推理 ①﹃◇P→ ◇﹃P 例如：明天不可能下雨，所以，明天可能不下雨。 ② ﹃◇ ﹃ P→ ◇P 例如：小王不可能不会游泳，所以，形式，并说明它是否正确。 1.李明今年可能考上大学，所以，李明今年不必然考上大学。 2.今年的物价不必然会涨，所以，今年的物价必然不会涨。 3.患感冒的人不必然发烧，所以，患感冒的人可能发烧。 4.北方人冬天到南方来对气候可能不适应，所以，北方人冬天到南方来 对气候不必然不适应。 二、选择题 1、不可能所有的错误都能避免。 以下哪项最接近于上述断定？ A所有的错误必然都不能避免 B所有的错误可能都不能避免 C有的错误可能不能避免 D有的错误必然能避免 E有的错误必然不能避免
2、美国前总统林肯说过：“最高明的骗子，可能在 某个时刻欺骗所有人，也可能所有时刻欺骗某些 人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人。”如 果上述断定是真的，以下哪项断定是假的。 A林肯可能在某个时刻受骗 B林肯可能在任何时 刻都不受骗 C骗人的人也可能在某个时刻受骗 D不存在某个时刻所有的人都必然不受骗 E不存在所有时刻有人可能不受骗
3、不可能宏大公司和亚明公司都没有中标。以下哪项最为 准确地表达了上述断定的意思。 A宏大公司和亚明公司可能都中标 B宏大公司和亚明公司至少有一个可能中标 C宏大公司和亚明公司必然都中标 D宏大公司和亚明公司至少有一个必然中标 4、你可以随时愚弄某些人。若以上属实，以下哪项必真。 A张三和李四随时都可能被你愚弄 B你随时都想愚弄人 C你随时都可能愚弄人 D你只能在某些时候愚弄人 E你每时每刻都在愚弄人
（三）真值模态命题的真值条件 模态词虽然作用于命题，但整个模态命题的真假不完全由其中命题的真 假来决定。例如，我们知道湖人队是篮球强队，在NBA比赛时，很多 人预测：湖人队可能夺冠。但最后湖人队没有夺冠，那我们的预测就 错了吗？要判定模态命题的真假，需要用到“可能世界”的理论。 “可能世界”是由德国的哲学家莱布尼兹最早提出来的。他认为凡是没 有逻辑矛盾，能够为人们想象的情况或场合，都是可能世界。陶渊明 笔下的世外桃源是一个可能世界，我们生活的现实世界也是一个已经 实现了的可能世界。我们生活在一个有核武器的世界，从这点出发， “核武器被全部销毁”与“核武器摧毁地球”都是与这个世界有关联 的可能世界，但“根本就没有核武器”就不是可能世界了。 莱布尼兹用可能世界概念来定义真值模态命题： 必然P=在所有可能世界中为真（故意杀人必然有作案的动机。） 可能P=在有的可能世界中为真（被害人不认识犯罪嫌疑人是可能的。）