新人教版七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算导学案1
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
最后，我会对学生的表现给予全面的评价，注重鼓励性评价，关注学生的个体差异，激发他们的自信心和积极性。同时，针对学生的不足，我会给出具体的改进建议，帮助他们不断提高。
5.培养学生运用数学语言表达角的概念和运算过程，提高他们的逻辑思维能力和数学表达能力。
（二）过程与方法
1.通过情境导入法，引导学生观察身边的角，培养他们的观察能力和发现问题的能力。
2.运用合作探究法，让学生分组讨论、总结角的大小比较方法和运算规律，提高他们的团队协作能力和自主探究能力。
3.利用实际操作法，让学生动手制作和测量角，培养他们的动手操作能力和实践能力。
4.实践操作，强化学生动手能力
本案例注重学生的实践操作，通过设计一系列有趣的数学活动，让学生在实际操作中掌握角的比较与运算方法。这种教学方式有助于培养学生的动手能力，使他们在实践中感受数学的魅力，提高数学思维能力。
5.反思与评价，促进学生全面发展
本案例强调反思与评价的重要性。在教学过程中，教师引导学生进行自我反思，总结学习收获和不足。同时，组织学生进行自评和互评，培养他们的评价能力和批判性思维。教师的全面评价和鼓励性反馈，有助于提高学生的自信心，促进他们的全面发展。
为了确保小组合作的有效性，我会为每个小组设置明确的学习任务，如总结角的大小比较方法、设计角的加减运算练习题等。同时，我还将适时给予指导和反馈，确保学生在合作学习中能够真正掌握知识。
（四）反思与评价
在本节课的最后，我将引导学生进行反思与评价。首先，我会让学生回顾本节课所学的内容，总结角的比较与运算的方法和技巧。这有助于巩固他们的知识，提高自我总结能力。
新人教版七年级上册4.3.2角比较与运算导学案
新人教版七年级上册 4.3.2 角的比较与运算导教案【学习目标】：1.理解角的大小、和差、角均分线的几何意义及数目关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描绘．2.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角均分线等过程，领会类比思想．【学习要点】：角的大小、和差、角均分线的几何意义及数目关系；感觉学习过程中的类比思想．【学习难点】：角的相关计算【教课过程】自主学习：1、角有几种定义法？分别是什么？2、角的表示方法有几种？图中的∠ 1、∠ 2、∠ 3 还可以够怎么表示？图中的哪些角能够用一个大写字母表示？3、如图，共有多少个角？表示每一个角.4、角的胸怀单位有哪些？它们之间是怎样换算的？新知研究：研究点一： 1 、如图，用胸怀法比较两个角的大小.2、怎样用叠合法比较∠AOB和∠ DEF的大小？概括：用叠合法比较两个角的大小，应注意：①两角的极点；②一边；③另一边落在.研究点二：角的和、差1、如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？2、如图，已知∠ AOB和∠ DEF,用叠合法怎样作：（要求：说明方法）①错误！链接无效。
的和；②错误！链接无效。
的差.3、还可用什么方法作这两个角的和或差？4、用手中的三角板拼一拼，画出15°、 75°的角；你还可以画出多少度的角？研究点三：角的均分线1、随意画一个角，并剪下来 . 折叠这个角，使已知角的两边重合，那么折痕把已知角分红两个角 . 这两个角拥有什么关系？2、你能描绘出角均分线的定义吗？2、已知射线 OC是∠ AOB的角均分线，你能写出图中∠AOB,∠AOC, ∠ BOC的数目关系吗？4、如图，射线 OB、OC把∠ AOB三均分，你能获得什么等量关系呢？当堂训练1、已知∠ AOB=20°，∠ BOC=65°，∠ AOC=45°，那么（）A、射线 OB在∠ AOC外面 B 、射线 OB在∠ AOC内部C、射线OB与射线 OA重合 D 、射线 OB与射线 OC重合2、用两个三角尺不可以画出是（）的角.A、 15°B、75°C、 115°D、105°3、作一个角的均分线的方法有和。
新人教版初中数学导学案七年级上册《几何图形初步》--4.3.2角的比较和运算【无答案】
《4、3、2角的比较和运算》导学案【学习目标】1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述．2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．【学习重点】角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想．【学习难点】角的平分线和角的和、差【课前预学案】1、比较线段的长短有哪些方法（1）①_________________ ②_________________2、已知线段 a、b，求a+3b,2a-b3、已知M是线段AB的中点，你能得到什么结论？【课中探究案】【角的大小比较与运算】探究一：1、类似比较线段长短的方法，探究比较角的大小的方法，并看图填空：（1）（2）（3）（1）∠AOB ∠AOC （2）∠AOB ∠AOC （3）∠AOB ∠AOC 2、右图(1)中有几个角，它们之间有什么关系？并看图填空：（1）∠AOC是与的和，记作∠AOC=_________+____________；（2）∠BOC是与的差，记作∠BOC=_____ –__________。
3、小试牛刀：1、如图所示：（1）∠DAB = + ；（2）∠ACB = –。
图1 图24、用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？OCBA【角平分线的定义与运算】 探究二： 1、角的平分线：一般的，从一个角的顶点出发，把这个角分成的射线，叫做这个 ，类似的，还有角的三等分线、四等分线等。
2、①如图1，射线OB 为∠AOC 的平分线，则∠AOC= = ；∠AOB= = 。
②如图2，射线OB 、OC 为∠AOC 的三等分线，则∠AOD= = = ； ∠AOB= = = 。
图1 图2 图33、小试牛刀：如图3，∠AOB ＝90º，OC 平分∠AOB ，OE 平分∠AOD ，若∠EOC ＝60º， ∠AOC ＝ ， ∠AOE ＝ , ∠EOD ＝ ．【典例例题】1、如图，已知∠AOB ＝90º，∠BOC ＝60º，OD 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数.2、如图，已知∠DOE ＝70º,∠DOB ＝40º,OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ,求∠AOC.变式：如上图，已知∠DOE ＝70º， OD 平分∠AOB ， OE 平分∠BOC ,求∠AOC.O C B A C A B D O3计算： ①36º55′+32º15′ ②62º25′×3③68º20′-37º33′ ④700÷3【课末达标案】1、在∠AOB 的内部取一点C ，作射线OC ，则一定存在 ( )A ． ∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC2、用一幅三角板不能画出的角的度数是 ( )A ．750B ．1350C ．1600D ．10503、下列关于角平分线的说法中，正确的是（ ）A.平分角的一条线段B.平分一个角的一条直线C.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段D.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条射线4、两个角度数之比为7:3，它们度数之差为72°，这两个角度数之和为（ ）A.120°B.144°C.180°D.360°5、如图，下列式子不能判断BM 是∠ABC 的平分线的是（ ）A 、∠ABC =2∠ABMB 、C 、∠ABM=∠CBMD 、∠ABM+∠CBM=∠ABC6、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=1000，则∠BOD 的度数是（ ） A.20° B. 40° C. 50° D. 80°第6题图 第7题图 第8题图7、如图所示，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则∠MON=_______.8、如图所示，射线OC 平分∠DOB ，OB 平分∠AOC ，下列结论中： ①∠DOC=∠BOC=∠AOB ； ②∠BOD=∠AOB ； ③∠BOD=2∠AOB ； ④∠AOB=2∠COD 其中正确的是________（只填序号）9、已知∠ABC=030，BD 是∠ABC 的平分线，则∠ABD= 。
七年级数学人教版上导学案：4.3.2 角的比较与运算
七年级数学人教版上导学案：4.3.2 角的比较与运算七年级数学人教版上导学案：4.3.2角的比较与运算专题8编制:彭泉松审核:德育目标：学习目标：学习重点：学习难点：学习过程：I.课堂介绍：（知识复习）二、自学教材学生自学课本p122探究34.3.2角度比较和计算教学目标:1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．2.通过动手操作，学会在三角形板的帮助下拼出不同角度，？知道角的平分线和角的平分线，并能画出角的平分线3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．4.能够在绘画、拼图等数学活动中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画一个三角形。
（如右图所示）1。
提问：比较图片中线段AB、BC和Cd的长度学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．Cab教师活动：总结学生的讨论结果，演示用圆规比较AB、BC和CD长度的过程，并写出结论：AB>AC>BC2、提出问题：怎样比较图中∠a、∠b、∠c的大小？学生活动：分组交流和比较方法，并得出结论：用量角器测量角度，然后比较其大小。
教师活动：（1）明确评估学生提出的方法，并手动测量学位，？比较它们的大小，黑板书写结论：∠ C>∠ b>∠ A.（2）启发和引导学生比较线段的长度，？它们也可以堆叠在一起以比较大小。
第二，教授新课程1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：小组交流和讨论，动手操作：每个学生在透明纸上画一个角，然后剪掉角，与小组中其他学生画的角进行比较，总结比较方法和结果，然后观看多媒体演示角的比较过程教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，使学生掌握角度比较的操作过程。
七年级数学上册 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算学案(新版)新人教版
4.3.2 角的比较与运算班级姓名【学习目标】1．根据图形比较几个角的大小；2．理解角的和差概念3.掌握角平分线的概念及简单运用【学习过程】一、情景导入问题: 学生聪聪和明明各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?二、自主探究1. 如图，如何比较线段AB和CD的大小？度量：以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。
叠合：以“形”出发2.角的大小比较方法度量法叠合法3.开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?结论:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关4.角的和差∠AOC是∠1与∠2的和，记作∠1是∠AOC与∠2的差，记作∠2是∠AOC与∠1的差，记作5. 你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角）规律：这些角的度数都是的整数倍6.角平分线OCBA定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的三、精讲点拨例1 如图，O 是直线上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度数。
例2 把一个圆周7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？三、巩固训练1. 如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____（2）若已知 ∠AOB = 68 °， ∠BOC=40° 则∠AOC=____拓展：将题中的数据更改为（1）若∠AOC= 23°31′25″ ，∠BOC= 42°37′56″则∠AOB= ____（2）若已知 ∠AOB = 42°37′56″， ∠BOC= 23°31′25″则∠AOC=____2．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ ）A.105°B.75°C.155°D.165°3． 如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处．若∠EFC ＝119°，则∠BFC ′为( )A ．58°B ．45°C ．60°D ．42°4、已知O 为直线AB 上一点，OE 平分∠AOC ，OF 平分 ∠COB,求∠EOF 的大小？ CO A B四、课堂小结本节课你有什么收获？ 还有什么困惑？【学习评价】自评 ☆ ☆ ☆ 师评 A B E C F O。
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计一、教材分析1、地位作用：角的比较，角的和与差，角平分线是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。
在本节课中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理语言和能力的培养，这也是教学的难点。
2、目标和目标解析：（1）、目标：1．理解两个角的和、差、倍、分的意义；2．掌握角平分线的概念；3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.（2）、目标解析：①、能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小；能从几何图形和数量关系两方面认识角的和与差及角平分线，知道两个角的和、差仍然是一个角，知道角的和、差或等分的度数的计算；能结合角的大小、和与差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来。
②、在学习过程中，能在回忆线段的大小、和与差、中点内容的同时，想象本节课所要学习的内容，能对学习进程心中有数；能将对线段的大小、和与差、中点的研究方法和基本套路迁移到角的相关问题研究中，不断地提出问题、分析问题、解决问题。
3、教学重、难点教学重点：角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系；感受类比的思想。
教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差关系及角平分线。
突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板或直尺、量角器、剪刀，透明或半透明纸。
三、教学过程教学内容与教师活动 学生活动 设计意图一、创设情景 引入课题 问题：这两把折扇中，哪一把形成的角度大？与折扇的大小有关系吗？（板书）课题学生观察图片，获得感性认识. 让学生知道，角的概念是从实物中抽象出来的，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算学案(新版)新人教版
角的比较与运算学习目标：1．会比较角的大小，能估计一个角的大小；2．会从图形中观察角的和．差关系；3．在操作活动中认识并理解角的平分线（角的三等分线等），会用几何符号表示角平分线（角的三等分线等）；4．会结合图形利用角的和差倍分进行简单的计算或说理。
学习过程：活动一 请同学们阅读课本138-139页的探究结束，自主完成下列问题：1．如图，怎样比较这两个角的大小？能否通过观察估计出这两个角的度数？2．如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1 ∠3；如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1 ∠3.3．完成课本p143页第6题；4．结合p137页最后一段和p139页探究内容，小组讨论用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？把这些度数从小到大写下来，你发现了什么？5．在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合。
想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？6．如图2，已知OC 平分∠AOB ，则（1）∠BOC =∠ =21∠ ； （2）若∠AOC =32°,则∠BOC = ；∠AOB = .活动二 认真阅读理解课本p140页例1和例21.思考例1分析里提出的问题，你会回答吗？2.例2中的“51°+3°÷7”是怎么得到的？3.请完成课本p141页上方的练习2．3两题，小组派代表并将解题过程展示出来。
课堂检测:（第1题每空2分，第2题10分，总分20分）1．按图填空：（1）∠AOB =∠ +∠ ；（2）∠AOB -∠ =∠AOC ；（3）若OC平分∠AOB，∠BOC=28°，则∠AOC= °；∠AO B= °.2．如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC =∠ECB =31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？课后作业：1．课本145页第14．15题；2．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。
人教版数学七年级(上册)4.3.2角的比较与运算-导学案(有答案)(1)
角的比较与运算班级：_____________姓名：__________________组号：_________第一课时一、回顾旧知1．线段的大小比较有哪些方法？2．如何使用量角器量出一个角的度数。
（自己动手画一个角，再量出它的度数）巩固：（1）度分秒的互化①57.3 = 度 分；②17°30′= 度。
（2）如图，图中共有 个角？用符号表示出来。
二、新知梳理1．角的比较（1）与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：方法一为： ；方法二为：________________学前准备（2）右上图中角之间的关系：填空：∠AOB=____+_____；∠BOC=_______－____2．探究：借助三角尺画出15°，75°的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？学生尝试画角。
你还能画出哪些角？具有什么规律的角可以用三角板画出来呢？三、试一试1．如图所示：（1）∠DAB=∠DAC+ 。
（2）∠ACB=∠DCB － 。
2．如图2，已知点A 、O 、B 在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。
3．如图∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的大小。
通过预习你还有什么困惑？A B CO一、新知探究1．角的大小的比较方法。
2．角平分线的定义以及符号语言的表示。
二、精练反馈A 组：1．已知如图：直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOD=5∠AOC ，则∠AOC= 。
∠BOC=。
B 组：2．把一个180°角6等分，每一份是多少度的角？那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？三、课堂小结1．角的大小的比较方法有哪些？2．角平分线是怎么定义的？3．通过这节课的学习，你有哪些收获？四、拓展延伸（选做题）已知，∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC 的度数是______________。
课堂探究【答案】【回顾旧知】1．答：①测量法②叠合法2．略（1）57 18 17.5（2）6答：∠AOB，∠BOC，∠COD，∠AOC，∠BOD，∠AOD【新知梳理】1．（1）用量角器量出角的度数再进行比较；叠合法∠AOC ∠COB ∠AOB ∠AOC2．答：90°，30°，60°，45°答：30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°，150°，165°15°的整数倍的角可以用三角板画出来。
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新人教版七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算导学案
学习目标：1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．
2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．
学习重点：度、分、秒的互化及角度的计算．
学习难点：角度的“除法”运算．
使用要求：1．阅读课本P140例1、例2；
2．完成教材P140练习第2、3题；
3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°）
先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力．
2．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？
如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．
（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？ )4135(与35°15′相等吗？为什么？
（2）32平角＝________度， 5
1周角＝_______度． （3）3.32°＝______度_______分_______秒 12°9′36″＝_______度．
二、合作探究
1．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′
X K b1.C o m
（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×4
2．例1：如图∠AOC ＝53°17′，求∠BOC
3．例2：把一个周角6等分，每一份是多少度的角？那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？
4．例3：如图，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，
求∠DOE
三、当堂检测：
1．P140练习第2、3题．
2．计算：122°48′÷3
四、拓展提高：
在上面的例3中，如果去掉“∠AOC ＝50°”这个条件，还能不能求出∠DOE 呢？
五、学习小结： A B
C O E
D C O B A。