教学设计：认识平行
认识平行-优秀教学设计
认识平行长沙市岳麓区博才金鹰小学朱燕教学目标1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
2、学生通过自主探索和合作交流，学会用适宜的方法创造一组平行线，能借助工具画出直线的平行线。
3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
教学重点感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点借助直尺、三角尺等工具画平行线。
教学准备课件、信纸、直尺、三角尺教学过程一、结合生活，认识平行1、认识相交与不相交【课件出示三副图片：路灯、跑道线、高压电线架线塔】〔1〕仔细观察，图中分别有哪些可以看作直的线？〔2〕这三组直线，哪些相交哪些不相交？师：从画面上看，绿色直线暂时不相交。
但根据直线可以无限延长的特点，请同学们闭上眼睛，想象一下绿色直线无限延长，位置将会发生什么样的变化？2、认识互相平行〔1〕请你再想象一下，红色直线无限延长，位置会不会发生变化？小结：像我们刚刚认识的生活中的跑道线等这样的，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【出示课件】揭示课题：这节课我们一起来“认识平行〞。
〔板书〕〔2〕【出示课件】现在老师把这两条直线一条定为直线A，一条定为直线B。
请同学们想一想，谁是谁的平行线？想好了，和你的同桌说一说。
小结：这两条直线，我们可以说直线A是直线B的平行线，或直线B是直线A的平行线；也可以说直线A与直线B互相平行。
〔3〕【出示课件】即使训练：下面哪几组的两条直线互相平行？〔4〕你能用手势比划出两条直线的相交或平行吗？〔5〕【出示课件】留心生活，你能说出一些互相平行的例子吗？〔6〕过渡：在我们认识的图形中有互相平行的线吗？【出示课件】下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？二、动手操作，创新应用1、你能想方法自己创造出一组平行线吗？让学生尝试画一画。
2、〔展示1～2名学生所画的平行线〕你能介绍自己的创作过程吗？3、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一组间隔是10厘米的平行线，或者更宽、更窄的平行线，我们的直尺没有那么宽，信纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？让学生看书第40页上是怎样画平行线的。
四年级上册数学教学设计-4.1 认识平行线 ︳青岛版
四年级上册数学教学设计-4.1 认识平行线︳青岛版一、教学目标1.认识平行线的定义和特点；2.学会如何画出平行线；3.学习平行线的应用。
二、教学内容2.1 平行线的定义和特点1.引入平行线的概念，让学生用自己的语言来描述平行线；2.引导学生通过观察图片，总结平行线的特点。
2.2 如何画出平行线1.介绍画平行线的工具及其使用方法；2.给学生提供多个实例，让他们尝试用规则画出平行线；3.引导学生思考并讨论在不同情况下如何画出平行线。
2.3 平行线的应用1.引导学生通过观察生活中的例子，了解平行线的应用；2.通过练习，让学生学会在平行线下移动一段距离后画出新的平行线。
三、教学过程3.1 Step1 引入1.利用课件或黑板引入平行线的概念，让学生用自己的语言描述平行线并举出生活中常见的例子。
2.教师提问，引导学生进一步探讨平行线的特点。
3.2 Step2 画出平行线1.首先，介绍画平行线的工具，如尺子、直尺等；2.针对学生掌握情况，给予不同的练习，让学生练习如何画出平行线；3.让学生发表意见，讨论在不同情况下如何画出平行线。
3.3 Step3 平行线的应用1.通过图片或生活例子，引导学生了解平行线在生活中的应用；2.通过练习，让学生学会在平行线下移动一段距离后画出新的平行线。
3.4 Step4 小结1.教师总结本节课的重点，强化平行线的定义和特点；2.教师评价学生的表现，鼓励他们继续努力。
四、教学评价4.1 学生的评价学生是否能够用自己的语言描述平行线的概念并了解平行线的特点；学生是否能够掌握如何画出平行线；学生是否能够学会平行线的应用。
4.2 教师的评价教学目标达成情况；教学方法是否生动、有效；课堂管理是否良好；教学评价方法是否适当。
五、教学反思本节课教学以理论和实践相结合的方式展开，让学生能够深刻理解平行线的概念和特点，并掌握如何画出平行线。
同时，通过实例引导学生了解平行线在生活中的应用。
在教学方法上，我尽量采用互动的方式，在教学过程中引导学生思考和发表自己的意见，使课堂更加生动有趣。
《认识垂直和平行》教学设计(优秀9篇)
《认识垂直和平行》教学设计（优秀9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学内容：联系生活自编教材教学目标：1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学过程：1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。
不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。
所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。
不信，请注意：2）故事：课间，同学们安静有序地休息。
（课件1）朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）（学生发表个人见解，适当进行思想教育）3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。
不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。
（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。
认识平行教学设计(实用12篇)
认识平行教学设计（实用12篇）认识平行教学设计第1篇教学目标：（一）知识与技能1、理解平行四边形的概念及其特征，知道平行四边形两组对边分别平行且相等;知道平行四边形容易变形的特性。
2、认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。
3、培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。
（二）过程与方法1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化规律，形成平行四边形的空间观念。
（三）情感态度与价值观让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，发展空间观念。
教学重点：认识平行四边形的特征.教学难点：正确测量和画出平行四边形的高课时安排：1课时教学过程：一、引入课题：1．复习旧知师：同学们，在前两节课的学习中，我们知道了在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交，那么你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？（课件出示）2、揭示课题：师：我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。
两组平行线相交得到了这样的一个四边形，你们认识这个四边形吗?（课件动态依次演示三组平行线分别交叉成两个平行四边形）师：通过以前的.学习，对平行四边形我们已经有了简单的了解，今天我们就深入研究一下平行四边形。
（板书课题：平行四边形的认识）二、认识平行四边形的特征1、找一找生活中的平行四边形师：你在哪些地方见过平行四边形？师：除了刚才大家说到的这些，在很多的生活场景中我们都能找到平行四边形的影子，我们一起来欣赏一下。
（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）那么你能找到上面的平行四边形吗？（叫生上前来指，同时课件抽象出图片里的平行四边形）师：这些平行四边形有什么共同特征呢？这就是我们接下来要研究的问题。
认识平行线(教案)-四年级上册数学苏教版
教案标题：认识平行线教学目标：1. 知识与技能：使学生理解平行线的定义，能够识别平行线和垂直线，并能够运用直尺和三角板画出平行线。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，培养学生动手操作能力和合作学习能力，提高学生运用数学语言表达的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探究的良好学习习惯。
教学重点：1. 平行线的定义和性质。
2. 画平行线的方法。
教学难点：1. 平行线的理解和应用。
2. 画平行线的技巧。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺和三角板。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的黑板、桌子、书本等，找出平行线。
2. 学生分享观察到的平行线，教师总结并板书。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 学生举例说明生活中的平行线，教师点评并纠正。
3. 教师引导学生观察平行线的特点，如：两条平行线之间的距离相等，两条平行线的方向相同等。
4. 学生分组讨论平行线的性质，教师总结并板书。
三、画平行线（10分钟）1. 教师演示如何用直尺和三角板画出平行线，强调注意事项。
2. 学生动手操作，尝试画出平行线。
3. 教师巡回指导，纠正学生的错误操作。
4. 学生展示作品，教师点评并总结。
四、练习与应用（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 学生相互交流答案，教师点评并解答疑惑。
3. 教师出示应用题，学生讨论解决方法，教师总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问检查学生的学习效果。
2. 学生分享学习心得，教师点评并鼓励。
六、课后作业（5分钟）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的平行线，并记录下来。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等多种教学方法，使学生掌握了平行线的定义和性质，学会了画平行线的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和合作学习能力。
四年级数学课程教案：平行线的初步认识
【四年级数学课程教案：平行线的初步认识】
一、教学目标：
1、能够初步认识平行线并能指出两条平行线;
2、掌握绘制平行线的方法;
3、学习简单的平行线应用题;
4、发扬探究精神，培养学生对数学的兴趣。
二、教学重点：
掌握绘制平行线的方法；
三、教学难点：
初步认识平行线并指出两条平行线；
四、教学过程：
1.导入环节
直观呈现两条平行线的定义，引导学生自主探究平行线的概念，激发学生学习数学的兴趣，并能基础下演绎出平行线的定义。
2.例题演示
(1) 请观察以下横线，它们是平行线还是相交线？
[示例图1]
(2) 的线条中，哪两条是平行线呢？请自行判断。
[示例图2]
3.拓展练习
(1) 在课桌上画两条平行线。
(2) 请画一组平行线和相交线的图，并标明哪些线条是平行线。
(3) 下图中哪些线条是平行线，哪些线条是相交线？用示例图的方式表示。
[示例图3]
4.小结
通过本节课的学习，我们初步了解了平行线的概念。
在练习中，我们掌握了绘制平行线的方法，并学会了简单的应用题。
学会了一个新知识后，我们一定要勇于探究，发扬探究精神，培养数学思维能力，更好地进行数学学习。
五、教学建议：
教学过程中，可以为学生配备画图工具，如直尺或者平行尺等，以更好地加深对平行线的记忆与理解。
在课外，也可设计一些动手练习，以增强对平行线的掌握程度。
同时，在平日的数学学习过程中，要注意培养学生基本的思维方法和数学分析能力，以提高数学成绩。
四年级数学上册《认识平行线》教案、教学设计
3.教师挑选部分典型题目，进行讲解和点评，引导学生掌握解题思路和方法。
4.学生互相交换检查，共同讨论解题过程中的困惑和收获。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的性质、画法及判断方法。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予鼓励和评价。
1.对平行线的概念理解不够深入，容易与相交线混淆；
2.在实际操作中，准确画出平行线的能力有待提高；
3.对平行线性质的掌握不够熟练，解题时难以灵活运用；
4.部分学生对几何图形的学习兴趣不足，缺乏主动探究的精神。
因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，采用多样化的教学手段和方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立正确的平行线概念，提高解题能力，培养几何思维。同时，注重引导学生从生活实际中发现数学问题，增强数学学习的实际意义。
（2）平行线的实际应用：将理论知识运用到实际问题中，对学生来说是一个挑战。教师需要设计贴近生活的实例，引导学生发现平行线在实际情境中的作用和价值。
（3）几何图形的推理能力：要求学生在掌握平行线基础知识的基础上，能够运用逻辑推理解决问题，这需要教师通过有层次的练习和指导，逐步培养学生的几何思维能力。
（二）教学设想
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张图片，展示铁轨、斑马线等生活中的平行线现象，并提出问题：“同学们，你们在生活中还见到过这样的吗？这些线有什么特别之处？”让学生观察并思考。
2.学生分享自己的观察和发现，教师适时引导，总结出平行线的概念。
3.揭示本节课的学习目标：认识平行线，了解平行线的性质，学会画平行线。
4.预习下一节课的内容，了解平行线与相交线的关系，为课堂学习做好铺垫。
四年级数学上册教案49：认识平行线-苏教版
四年级数学上册教案49：认识平行线-苏教版一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，知道平行线的性质。
2. 培养学生运用数学语言描述平行线的能力。
3. 使学生能够运用平行线的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
三、教学重点1. 平行线的定义和性质。
2. 运用平行线的性质解决实际问题。
四、教学难点1. 理解平行线的概念。
2. 运用平行线的性质解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生观察平行线的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：教师讲解平行线的定义和性质，通过直观的图形演示，帮助学生理解平行线的概念。
3. 练习：教师出示一些练习题，让学生运用平行线的性质解决问题，巩固所学知识。
4. 小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义和性质。
5. 作业：布置适量的作业，让学生回家后继续巩固平行线的知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的准确性。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对平行线知识的掌握程度。
七、教学建议1. 在教学过程中，教师要注重启发学生思考，引导学生通过观察、操作、推理等活动，理解平行线的概念。
2. 在练习环节，教师要关注学生的解题过程，及时纠正错误，引导学生运用平行线的性质解决问题。
3. 针对不同学生的学习情况，教师可以适当调整教学进度和教学方法，确保每个学生都能掌握平行线的知识。
八、课后反思1. 教师要反思本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
2. 教师要关注学生的学习兴趣，不断调整教学策略，提高教学质量。
通过本节课的学习，学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质，并能够运用平行线的知识解决实际问题。
教师要在教学过程中关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
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认识平行
[教材简析]
本课是让学生根据直线的相交和不相交关系来认识两条直线的互相平行。
这部分内容是学生在认识了点和线段、射线以及直线的基础上学习的，是进一步学习空间和图形的重要基础之一。
教材一共安排了两道例题。
第39页例题先引导学生结合具体生活情境，在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线；通过第40页的例题教学，让学生学会正确画出平行线。
[目标预设]
1.（知识目标）结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
2. （能力目标）使学生通过自主探索和合作交流等学习方式，学会用合适的方法表示一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具正确画出平行线；使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展学生的空间观念。
3. （情感目标）学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学生的学习兴趣；能根据现实生活中平行所散发出来的美对学生渗透审美教育。
[重点、难点]
教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
[设计理念]
新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”；要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历“做数学”的过程。
[设计思路]
根据教学理念，运用现代信息技术，结合情境、实践探索与合作等要素，形成本课的教学策略。
运用学具和多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习；创设情境回归生活，使数学与生活紧密联系，数学学习生活化；在实践活动中，通过合作探索，使学生能分享彼此的思考、见解，形成同一平面内两条直线位置关系的初步认识；在拓展的过程中，使学生形成对数学特质的初步抽象化的认识。
我将本课的教学分成三大版块：创设情境，理解平行；利用平行，发现创造；拓展
探究，总结提高。
[教学过程]
一．领受
1.认识相交与不相交
同桌用带来的小棒每两根在桌面上摆成一个图形，看哪一桌摆的图形多。
（师巡视，选择四五种相交与不相交的图形让学生在黑板上用磁性小棒摆出来。
）如果把每根小棒都看作一条直线，这些图形我们可以怎样画出来？
（指导学生上黑板用直尺画出相应的直线，然后拿掉磁性小棒。
）
认真观察这些图形，你认为可以把这些图形分为几组？你是根据什么来分的？
（小组讨论、交流，根据学生的回答，板书相交、不相交）
共同讨论下面这两条直线是相交还是不相交？为什么？
小结：由于这是两条直线，延长之后就会发现看起来不相交的这两条直线实际上也是相交的。
因此画在黑板这个平面上的两条直线要么相交要么不相交。
2.认识同一平面
如果把小棒都看成是一条条直线，请你在桌面上摆出两条不相交的直线。
（学生操作）
如果把其中一条放到文具盒上面或地面上，想一下，这两条直线有办法延长后让它们相交吗？
（学生想象无限延长，并让学生认识这是在不同的平面上）
两条直线同时画在桌面或黑板面上就是两条直线在同一平面上。
（板书：同一平面）
3.认识平行
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行（指黑板上那组平行线），其中一条直线就是另一条直线的平行线。
今天我们就一起来认识平行线。
（揭示课题）
生活中虽然没有无限长的直线，但是互相平行的例子是随处可见的。
你能举几个例子吗？（学生举例）
老师也带来了一些例子。
（课件出示跑道、五线谱）能找到吗？原来当我们在尽情奔跑的时候，这些互相平行的线就在我们的脚下。
在美妙的音符中也有平行的存在。
例举其中一组平行线，引导学生认识“互相”平行。
两条直线互相平行，我们就说“其中一条直线是另一条直线的平行线。
说说上面图中谁是谁的平行线？
4.（1）做想想做做第1题
在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或相交）
（2）我们认识的图形中有互相平行的线吗？想想做做第2题
下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
二．领悟
1.出示要求：老师为每个小组都准备了一些材料，每个同学还有一些可以利用的工具，你能试着摆一摆、折一折、画一画或用其他方法表示出一组平行线吗？想一想，你打算用什么方法来表示？在组长那选择合适的材料试一试。
（学生操作后交流）
（1）摆一摆
交流几种摆法，每组的直线都是互相平行的吗？
通过辨析，再次强化“不相交的两条直线才能互相平行”。
（2）折一折
在交流中体验：用对折等方法，折出的折痕是一组平行线。
（3）画一画。
作业纸上画：突出利用作业纸上的线条来描画的方法很巧妙。
方格纸上画：交流时引导复习平行是相互的。
选一组说说谁是谁的平行线。
点子图上画：交流时体现方法多样性。
白纸上画：交流不同的画法，如: 沿直尺的边描画；用铅笔盒的边描画；同时引出用三角板和直尺画平行线。
2.研究用三角板和直尺画平行线。
引导一：沿着三角尺的边画一条直线，然后往下移，这样行吗？
引导二：怎样才能让三角尺不晃动，稳稳地平移下来呢？重点研究怎样使三角板不晃动？直尺要怎么靠？如果三角板用斜边和已知直线重合，直尺该怎么靠呢？
让学生探究后交流怎么靠，再让每个学生自己尝试。
每个学生尝试用三角板、直尺靠着移动后说说靠和移时要注意什么？
（直尺要紧紧靠着三角板。
三角板和直尺都不能移动。
）
引导三：稳稳平移。
引导四：在需要的地方，再沿着三角尺的边画一条直线。
归纳画法：想一想，我们是怎么画出一组平行线的？根据学生的回答在电脑上演示出画法。
（画、靠、移、画）
学生自己尝试用三角板和直尺画出一组平行线；同桌交流，个别作品展示。
三、提升
1. 利用所学知识解决实际问题：
班级里要举办“2012元旦趣味体育竞技活动”，两人三足的接力是其中一个项目。
要四组同时竞赛，地面上已经画好了起点线，谁先到终点处就赢，你觉得该怎么画终点线才公平？
和小组成员商量后交流。
2. 学生尝试用三角板和直尺画“经过A点画已知直线的平行线”。
学生尝试后小结画法：把三角板和已知直线重合，再用直尺靠住三角板的边，然后平移到经过A点的地方，再画上另一条直线。
3.找出一条鱼平移前、平移后的图形中有几组平行线。
4.全课总结
本节课你对平行有了怎样的认识？有什么问题？
走出课堂，希望同学们能够带着今天的知识，到生活中发现更多和平行有关的知识。
我们也将在今后的学习中进一步研究平行线的特点。
简真课堂教学反思：
本课教学不足之处较多，首先是过多强调平行线的定义。
课一开始，通过观察实际场景，从中抽象出两条直线的位置关系，认识平面的相交与不相交，由高压架抽象出一组绿色直线，从表面上看没有相交，但是直线无限长，说明绿色直线相交的，接着引出平行线的概念，为了强调在同一平面内，让学生观察立交桥图片，问学生两直线的位置关系。
在反馈阶段让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交，逐步引导出相交与平行，同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
在另一个班上我把它用尺上在黑板上写之后，发现我的板书取代了学生画平行线的过程。
在找生活中的平行线这个大环节中，主要是让学生充分利用各种感官：眼看（看图片）、嘴说、脑想（联想平时见到的平行线等）、手动（运用手中的材料做平行线），；同时尽量创造一个使学生积极参与的氛围：在这一过程中，还考虑到了层次安排：由有表象的运用层次，到脱离表象进行想象（通过开窗关窗回忆平时生活中见到的平行线和已学过的图形中是否有平行线）的层次，再到创造的层次（运用工具材料做一组平行线实际是一个知识的再创造）。