2018中考数学：列方程解应用题的技巧
解方程应用题的方法和技巧
解方程应用题的方法和技巧
解方程应用题的方法和技巧
方程是数学中的重要概念，也是数学中的基本工具之一。
在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种各样的方程，其中也包括了应用题中的方程。
那么，对于应用题中的方程，我们应该如何解决呢？下面给大家介绍一些解决应用题中方程的方法和技巧。
一、题目分析
在解决应用题中的方程时，首先要对题目进行仔细分析。
我们需要理解题目的含义，明确题目中所给出的具体条件。
只有对题目和条件有了完全的理解，才能根据已知条件推出未知量，最终解决方程。
二、列方程
在理解和分析题目之后，我们需要列出方程。
对于一般的方程，我们可以根据已知条件推出的关系式列出方程。
而对于复杂的应用题，我们需要通过转换和组合已知条件，构造出能够描述问题本质关系的方程。
三、方程求解
解方程是关键的一步，也是最重要的一步。
对于一般的方程，我们可
以直接求解，得到未知量的值。
而对于复杂的应用题，我们可能需要
先进行一些代数上的运算，然后再求解。
四、解答问题
在得到未知量的值之后，我们应该将未知量带入原方程，验证所得的
解是否符合题目要求。
同时，我们还需要根据题目的要求，进行必要
的单位换算和精度处理，得到真正的解答。
综上所述，解决应用题中方程的方法和技巧包括题目分析、列方程、
方程求解和解答问题。
每一步都非常重要，需要我们认真对待。
同时，在解决应用题中方程的过程中，我们需要多做题、多练习，提高自己
的解决问题的能力和技巧。
数学解方程应用题解题技巧
数学解方程应用题解题技巧解方程应用题是数学中的一项重要技能，它不仅考察了我们对数学知识的掌握，还考验了我们的逻辑思维和解决问题的能力。
在这篇文章中，我们将详细介绍解方程应用题的技巧，帮助您在数学学习的道路上更进一步。
一、识别问题，明确目标解方程应用题的第一步是识别问题，明确求解目标。
通常，这类题目会给出一个实际问题的背景，我们需要从中抽象出数学模型，确定未知数，进而列出方程。
二、分析问题，选择合适的解法在明确求解目标后，接下来要分析问题的类型，选择合适的解法。
常见的方程类型有线性方程、一元二次方程、不等式等。
下面我们针对这些类型，介绍一些解题技巧。
1.线性方程线性方程的解法相对简单，主要有代入法、消元法等。
（1）代入法：将一个方程的解代入另一个方程，求解未知数。
（2）消元法：通过加减、乘除等运算，将方程中的某一未知数消去，从而求解另一个未知数。
2.一元二次方程一元二次方程的解法有公式法、配方法、因式分解法等。
（1）公式法：直接应用求根公式求解。
（2）配方法：将一元二次方程配成完全平方形式，求解未知数。
（3）因式分解法：将一元二次方程进行因式分解，求解未知数。
3.不等式不等式的解法有图像法、区间法、高斯消元法等。
（1）图像法：通过绘制函数图像，分析不等式的解集。
（2）区间法：根据不等式的性质，确定解集的区间。
（3）高斯消元法：将不等式转化为方程组，利用消元法求解。
三、验证结果，确保正确性解方程应用题的最后一步是验证结果，确保求解的正确性。
将求得的解代入原方程，检验是否满足题目的要求。
总结：解方程应用题需要我们具备较强的逻辑思维和分析能力。
通过以上介绍的解题技巧，相信您在解决这类问题时会更有信心。
解方程应用题的诀窍
解方程应用题的诀窍
解方程应用题是数学学习中的一个重要环节，也是许多学生头疼的难点。
以下是一些解方程应用题的诀窍：
1. 理解问题
在解方程应用题时，首先要理解题意及问题中所涉及的变量和条件。
只有充分理解问题，才能正确列出方程。
2. 列出方程
根据问题中所给出的条件，列出方程式。
有些情况下可能需要列出多个方程，应该根据问题具体情况来判断。
3. 化简方程
将方程进行化简，使其符合常规的代数表达式，可以方便后续计算和解题。
4. 求解方程
使用代数方法或图形解法来求解方程，得到方程的解。
5. 检查答案
将求得的解代入原方程中，检查是否满足原方程的条件。
如果不满足，需要重新检查，找出失误之处。
综上所述，解方程应用题需要充分理解问题、正确列出方程、化简方程、求解方程、检查答案等步骤，只有通过不断练习，才能培养出解决问题的能力。
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列方程解应用题的方法
列方程解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程求出未知量的过程。其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力。一直以来，列方程解应用题都是一大难点，对于如何掌握解题方法技巧，是个让很多学生头疼的问题。那么，如何解决这类问题，才能使学生易于理解和掌握呢？其实方法有很多，教师平时要注意引导学生总结归纳，适时渗透建 立数学模型思想。下面结合几道题目，说说我的几种方法。
去分母，得x2-14x-120=0
解得x1=20,x2=-6
经检验，x1,x2都是原方程的根，但因时间不能为负数，所以只能取x=20。
答：乙队单独完成此项工程需要30天。
点评：设甲单独完成工程需x天后，视x为已知，则根据题意，把语言直译成代数式后得到等式，则方程很快列出。
二. 列表法
所谓列表法就是设出未知数后，视元为已知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程（组）。
点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人一目了然。从胜、平、负的场数之和等于12，总得分22分是胜场、平场、负场得分之和列方程组，直观易懂。
三.线段图法
所谓线段图就是运用线段，把已知和未知条件间的数量关系，用线段图表示出来，则等量关系可一目了然。
例3. A、B两地间的路程为36千米，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，二人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再行走1小时36分钟到达A地，求二人的速度。
例2.在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？
解：设此队胜x场，平y场。列表得
胜场
平场
负场
列方程解应用题的三大技巧
列方程解实际问题的技巧1、数量关系法数量关系法就是把题目中的数量以及数量之间的关系，用代数式的形式逐层表达出来，然后根据各代数式之间的内在联系，找出相等关系．例1 某车间加工一批零件，第一天完成了总量的31多2件，第二天完成了剩下的21少1件，这时还剩下38件没有完成，这批零件共有多少件？解：设这批零件共有x 件，那么，第一天完成了 件，还剩下 件；第二天完成了 件；剩余 件．根据等量关系列方程：例2 A 、B 两地间的路程为360千米，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行驶72米．甲车出发25分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行驶48千米．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶．那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？解：设相遇以后两车相距100千米时，甲车共行驶了x 小时，则乙车行驶了 小时．根据等量关系 ，列方程：例3 电视机厂上月计划生产25英寸和29英寸两种型号的彩色电视机共1500台，实际生产1700台，其中25英寸型号超额15%，29英寸型号超额10%．该厂上月实际生产两种型号的彩色电视机各多少台？解：设实际生产25英寸型号电视机x 台，则实际生产29英寸型号电视机 台．从而知原计划生产25英寸型号电视机为 台，原计划生产29英寸型号电视机为 台．根据等量关系 ，列方程：2、列表法列表法就是把题目中所给出的条件和要求所反映的量在一个表格中显示出来，这样可以使那些较为复杂的关系条理清楚，关系明朗，往往能较快地发现等量关系．例4 甲从A 地以6千米/小时的速度向B 地行驶，40分钟后，乙从A 地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B 地还有5千米的地方追上了甲．求A 、B 两地的距离．解析：设A 、B 两地的距离为x 千米，则甲乙两人在整个过程中的速度、时间、路程情况可列出下表：从表中可以找到等量关系： ．列方程：例5 某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合做．问：甲、乙合做还需要多少小时才能完成全部工作．解析：设甲、乙合做还需x 小时才能完成全部工作，则甲、乙两人的工作效率、工作时间、工作量如下表：从表中可以找到等量关系：列方程：例6 用甲、乙两种浓度分别为75%和25%的药液配制浓度为45%的药液800千克，问这两种药液各需多少千克．解析：设需浓度为75%的甲种药液x千克，则需乙种药液千克．配制前后具体情况列表如下：列方程：3、借图分析法例7已知今年甲、乙二人的年龄和为50岁，当甲是乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的2倍，求今年甲、乙各多少岁？画线段图分析：根据等量关系：，列方程：例8一列火车均匀行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光．灯光照在火车上的时间是10s．根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．画线段图分析：根据等量关系：，列方程：总结归纳：列方程解应用题要抓住题目中的关键词语，如“是”、“比”、“多”、“少”、“增加”、“减少”、“提高”、“降低”、“扩大”、“缩小”等，从而找出等量关系并确定是直接设元还是间接设元．具体步骤是：⑴申请题意，弄清已知量和未知量的关系；⑵恰当设元，并写出与未知数相关的代数式；⑶根据等量关系并列出方程；⑷解方程；⑸检验未知数的值是否符合题意；⑹写出答案．可简称为：在此过程中，尤其注意几个环节：⑴审题要周全；⑵假设要确切；⑶单位要统一；⑷结果要符合实际．练习题：请用恰当的方法分析解决以下应用题1.一部队去野外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分的时候军部要将一个紧急通知传给队长，通讯员从军部出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员要用多少时间才能追上队伍？2.据《新华月报》消息，巴西医生马廷恩研究得出结论：有腐败行为的人易患病。
初中数学列方程解应用题的技巧
初中数学列方程解应用题的技巧随着新课程改革浪潮的滚滚向前,广大初中数学教师群策群力,大胆创新,在平凡的岗位上干出了不平凡的业绩。
由于列方程解应用题综合性较强、涉及的知识面较广,所以成为学生在学习数学过程中难以攻克的“堡垒”。
笔者认为,每一个数学教师只有知难而上,有的放矢的引导学生掌握解答应用题的技巧,才能不断提高学生分析问题和解决问题的能力一、仔细审题,培养学生全面把握题意的素质学生解答应用题时,首先要学会仔细审题,并根据不同题型选择相应的解题方法。
既要分清题中的已知量、未知量以及两者之间的关系,又要正确找出题目中的相等关系,并根据题目类型正确地列出方程例题1,甲乙两地相距28千米,黄色大卡车从甲地到乙的速度是50千米/小时,白色面包车乙地到甲地的速度是60千米/小时,如果两车同时出发,那两车相遇时一共需要多少小时,简要分析,学生在审题时,一定明白此题属于行程类应用题中的相遇问题,并弄清楚以下信息,黄色大卡车50千米/小时,白色面包车60千米/小时,其中的路程28千米在相遇问题中绝对不是黄色大卡车或白色面包车各自的行驶路程,而是两车行驶的路程总和,但两车的行驶时间是相等的。
学生完成如此审题后,解题思路也就迎刃而解了二、设未知数,提高学生会找等量关系的技巧在列方程解应用题的过程中,只有根据问题所求的目标设出未知数,才能为学生找出等量关系,并且将每一个量都用题中的已知数和设出的未知数表示出来,从而顺利列出方程。
而直译、同量异构、逆推、列表、线示和图示等分析法都是在列方程解应用题过程中找出等量关系的常见办法。
所谓直译法就是先把题中“等于”“是”“与……相等”等关键性的文字翻译成代数式,从而揭示各条件之间的内在联系例题2,在红星中学举办“爱心捐款”的活动中,七,1,班捐款300元,七,2,班捐款225元,已知七,1,班的人均捐出的人民币是七,2,班的1.2倍,且七,1,班人数比七,2,班多5人,求,两班分别有多少学生参与,简要题析,在解答此题时,我们一定要先让学生明确题中的已知条件,七,1,班共捐款300元,七,2,班共捐款225元。
列方程解应用题步骤、常用数量关系及应注意问题
一、列方程解应用题的基本步骤1、审题，即分析题中已知什么，未知什么，明确各数量之间的关系；2、设未知数，即通过认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数；3、寻找相等关系，即借助图表分析题中的已知量与未知量之间的关系，列出等式两边的式子，注意使它们都表示一个相等或相同的量；4、列方程；5、解方程；6、写出答案，写答案时，必须检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
由此可见，在具体列方程解决实际问题时，审题是基础，列方程是关键，找相等关系是难点。
找准题目中的相等关系，可以借助线段、表格、图形等方法进行分析。
二、归纳一些常见的数量关系1、和、差、被、分问题：（1）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
（2）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
2、体积变形问题：图形的面积变了，周长没变；原料体积=成品体积。
3、劳力调配问题：这类问题要搞清楚人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出。
（2）只有调入没有调出。
（3）只有调出没有调入。
4、数字问题：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c(其中a,b,c均为整数，且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),则这个三位数表示为100a+10b+c。
（2）数字问题中一些表示：偶数用2n表示，奇数用2n+1或2n-1表示（n为整数）。
5、工程问题：工作量=工作效率×工作时间。
6、行程问题：（1）、行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。
（2）基本类型：相遇问题，追及问题等。
7、商品销售问题：商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价=商品进价×商品利润率，商品利润率=商品利润÷商品进价×100%，商品售价=商品标价×折扣率。
初中应用题列方程技巧
初中应用题列方程技巧
初中阶段，学生们需要学习应用题列方程的技巧，这也是数学学习中的一个重要的环节，下面我们来看一下几个重要的技巧。
一、强化基础知识
要学会应用题列方程，首先要掌握最基本的方程解法，如一元一次方程、一元二次方程等等，还要熟练掌握方程解法的方法，如消元法、配方法等等。
只有掌握了这些基础知识，才能更好地解决应用题列方程。
二、转化成数学模型
在应用题中，我们需要将问题表述清晰，明确出输入和输出的值，建立数学模型。
建立数学模型的关键在于挖掘出问题中的规律和关系，转化成用数学符号表示的表达式，才能更好地解决问题。
三、找准问题中的关系与变量
在建立数学模型的过程中，要找准问题中的关系。
在解决应用题中，要仔细分析问题背景，明确每个变量的含义，找出它们之间的相互关系，并建立数学模型。
四、利用联立方程求解
在一些较复杂的应用题中，可能需要列出多个方程，利用联立方程求解。
一般来说，利用联立方程求解的应用题需先将问题分析清楚，明确有几个变量，才能列出相应的方程进行求解。
五、实际问题的抽象和项的降次
在一些实际问题中，往往存在着大量的数据和未知量，列出方程比较麻烦。
此时，可以对实际问题进行抽象化处理，将问题简化，然后再列出方程求解；或者通过项的降次，将问题转化成一般形式的方程，方便求解。
这几个技巧是初中阶段学生应用题列方程中必不可少的几种方法。
通过学习掌握这些方法，能更好地解决应用题中的列方程问题，提高解题的效率和准确性。
列方程应用题解题技巧和方法
列方程应用题解题技巧和方法（最新版3篇）《列方程应用题解题技巧和方法》篇1解方程应用题是数学中一个重要的题型，其解题方法可以概括为审、设、列、解、验、答六个步骤。
首先，需要认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。
其次，设应用题中的未知数为某个字母，并根据题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。
接着，需要合并同类项，尽量化到最简，以便更方便地求解。
然后，通过解方程，求出未知数的值，从而得到应用题的答案。
在解方程的过程中，可以采用各种技巧，如移项、化简、因式分解等。
最后，需要验算求得的答案是否符合题意，以确保解题正确。
《列方程应用题解题技巧和方法》篇2解方程应用题是数学中常见的一类问题，其解题方法可以概括为审、设、列、解、验、答六个步骤。
首先，需要认真审题，弄清问题中的已知量和未知量各是什么，以及问题中的等量关系是什么。
其次，设应用题中的未知数为某个字母，以便于后续的计算和列方程。
接着，根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。
然后，通过解方程的方法求出未知数的值。
常见的解方程方法包括移项、合并同类项、化简等。
最后，需要验算求得的答案是否符合题意，并写出完整的解答过程。
在解方程应用题时，还需要注意一些常见的问题，例如方程中存在分数、小数、绝对值等特殊情况，需要根据具体情况进行化简和处理。
同时，需要注意等式两边的对齐和运算符号的正确性。
总之，解方程应用题需要审题清楚、设未知数、列方程、解方程、验算答案等步骤，同时需要注意一些特殊情况和细节问题。
《列方程应用题解题技巧和方法》篇3解方程应用题是数学中常见的一类问题，其解题方法可以概括为审、设、列、解、验、答六个步骤。
首先，需要认真审题，弄清问题中的已知量和未知量各是什么，以及问题中的等量关系是什么。
其次，设应用题中的未知数为某个字母，以便于列方程。
接着，根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。
列方程解应用题的几种常见的思想方法
列方程解应用题的几种常见的思想方法第一篇：列方程解应用题的几种常见的思想方法列方程解应用题的方法在小学阶段解答应用题时，大多数使用的是算术解法，但是这种解法只限于对已知数之间进行计算，不允许未知数参加计算。
而用列方程的解法，未知数与已知数同样都是运算的对象（也就是把未知数看作已知数），再找出“未知”与“已知”之间的等量关系（也就是列出方程），从而得到问题的解。
所以对于应用题，列方程的方法往往比算术解法易于思考、易于解答。
对于参加竞赛的同学，只有简易方程的知识是不够的，还必须补习一些一元一次方程的内容。
列方程解应用题的一般步骤是：（1）理解题意，找出一个（或几个）适当的未知数，用一个（或几个）英文字母来表示；（2）找出应用题中数量间的等量关系；（3）根据等量关系列出方程；（4）解方程并检验、验算，写出答案。
其中布列方程是关键的一步，其实质是将同一个量用两种方式表示出来写成等量关系，而这等量关系的建立必须对题目作细致的分析，灵活运用基本的数量关系式，列出正确的方程。
列方程解应用题的关键是要确定一个未知量为x。
一般来说，设未知数x通常有直接设法和间接设法两种，而小学阶段主要采用直接设未知数的方法。
1.设所求数为x。
当题目中只要求一个量时，可直接设所求问题为x列方程解应用题的几种常见的思想方法一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解法一：快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程解设：快车小时行X千米4X+60×4=536 4X+240=536 4X=296X=74解法二：(X+60)×4=536 X+60=536÷4X=134一60X=74答：快车每小时行驶74千米。
练一练①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。
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2018中考数学：列方程解应用题的技巧
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首先是审题，确定未知数。
审题，理解题意。
就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。
即用x表示所求的数量或有关的未知量。
在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本?”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
寻找等量关系，列出方程是关键。
“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。
所
以寻找等量关系是解题的关键。
如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。
仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍+47=科技书的本数。
上题中的方程可以列为：“2x+47=495”
解方程，求出未知数得值。
解方程时应当注意把等号对齐。
如：
2x+47=495
2x+47-47=495-47←应将“2x”看做一个整体。
2x=448
2x÷2=448÷2
x=224
检验也是列方程解应用题中必不可少的。
检验并写出答案.检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的
要舍去，保留符合题意的解.
1)将求得的方程的解代入原方程中检验。
如果左右两边相等，说明方程解正确了。
如上题的检验过程为：
检验：把x=224代入原方程。
左边=2×224+47右边=495
=495
因为左边=右边，所以x=224是方程2x+47=495的解。
2)文艺书本数的2倍+47=科技书的本数
将224代入以上等式，等式成立。
故所求得的未知数的值符合题意。
总之，以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。
在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，则问题就可迎刃而解。
错题解析：
把算术解法当作方程解法的错误
例1两袋大米，甲袋重65千克，乙
袋重45千克，要使两袋大米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋?
错解设应从甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根据题意列方程：x=÷2，x=20÷2，x=10。
分析以上计算并无错误，但不符合利用方程求解的意义和要求。
这种解法虽然也含有未知数，但实际上是一种算术方法。
纠正的方法是把未知数设为x，暂时把未知条件当成已知条件，使未知条件与已知条件处于同等的地位，然后找出等量关系列方程。
这样做比起用算术方法解容易得多。
正确解法：设从甲袋取出x千克大米放入乙袋，根据题意列方程：
65-x=45+x，65-2x=45，2x=65-45，x=10
答：应从甲袋取出大米10千克。
评点本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度，以及运用“等量”关系列方程和解方程的基本技能。
有的同学由于受算术方法解应用题的思维
定势的影响，所以会出现上面的错误解法。
等量关系的错误
例2学校分苹果，五年级老师分50千克，比四年级老师分的2倍少2千克。
四年级老师分多少千克?
错解设四年级老师分x千克，列方程得：
2x+2=50，2x=48，x=24。
分析本题在列方程时把等量关系弄错了，误认为四年级老师的2倍加上2千克就等于五年级老师分的。
正确解法：设四年级老师分x千克。
2x-2=50，2x=52，x=26。
答：四年级老师分26千克。
单位不统一的错误
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