有理数加减乘除及乘方复习课华师大
2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第1章1.9.1 有理数的乘法法则
典例精析
例1 计算：
（1）（-5）×（-6）；
（2）
1 2
1 4
.
解：(1)56 30.
(2)
1 2
1 4
1 8
.
有理数乘法的求解步骤： 先确定积的符号； 再确定积的绝对值.
练一练 1. 计算：
(1) (－2.5)×4； (2) (－5)×(－7)； (3) (－5)×0；
答：(1) (－2.5)×4＝－10. (2) (－5)×(－7)＝35. (3) (－5)×0＝0.
思考3：设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，类比有 理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？
同号两数 异号两数
(＋a)×(＋b)＝a×b， (－a)×(－b)＝a×b
(－a)×(＋b)＝－(a×b)， (＋a)×(－b)＝－(a×b)
与零的运算
c×0＝0，0×c＝0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量 为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
练一练 2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额 有什么变化？
第一பைடு நூலகம் 有理数
1.9 有理数的乘法
1 有理数的乘法法则
华师版七年级(上)
1. 理解有理数乘法法则. 2. 能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算. 3. 经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思
华师大版七年级上册1有理数的乘方课件
反
思 乘方精神：
虽然是简简单单的重复，但结果 却是惊人的。
做人也应如此，脚踏实地，一步 一个脚印，成功会令我们惊喜的！
收 获 本节课里我的收获是……
1. 乘方 幂 底数 和指数的定义
a 幂
n 指数
底数
2. 有理数乘方运算法则：
正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数
从前，有个“聪明的旅行者”他买了一块 面包。他想，天天买饭太辛苦，如果我第 一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余 面包的一半，……，依次每天都吃前一天 剩余面包的一半，这样下去，我就永远不 用去买吃的了！请你们交流讨论，他的想 法合理吗？
知 （1）.在 1210 中，其中12叫＿底＿数,10叫做＿指＿数，
读（读作2作）：：.在＿321＿2的 ＿的＿32＿71＿次 0中7＿＿次，方 ，方底（ （数幂幂 是）＿）32＿，指数是＿7＿，
3在- 316中， 3叫做 底数，16叫做 指数，
- 3 16 读作： -3的16次方（幂）
(4)在 - 316中，底数是 3 ，指数是 16 ， - 316 读作： 3的16次方（幂）的相反数
5在 a17中，底数是 -a ，指数是 17 ，
- a17 读作：-a的17次方（幂）
应
用
新 2、把下列乘法式子写成乘方的情势：
知（1）、0.1×0.1×0.1×0.1×0.1=__0_.1__5 ；
（2）、 1 1 1 1 2222
1
4
_2_ _ ；
（3）、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
（或a的3次方）
(2)那么n个2相乘呢？ 2n
探
索 新
（3） n个相同的因数a相乘：
华师大版数学七年级上册《2.13有理数的混合运算》说课稿2
华师大版数学七年级上册《2.13 有理数的混合运算》说课稿2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《2.13 有理数的混合运算》这一节的内容，是在学生掌握了有理数的基本运算规则的基础上进行进一步的拓展。
本节内容主要让学生掌握有理数的混合运算规则，包括加减乘除、乘方、开方等运算。
通过本节的学习，使学生能够熟练运用有理数的混合运算规则解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的基本运算规则已经有了初步的了解和掌握，能够进行简单的有理数运算。
然而，对于混合运算，他们可能还存在一定的困惑，对运算顺序、运算规律等方面的理解可能还不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握混合运算的规则，提高他们的运算能力。
三. 说教学目标根据新课程标准，本节课的教学目标分为三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：让学生掌握有理数的混合运算规则，能够熟练进行混合运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握有理数的混合运算规则，尤其是运算顺序和运算规律。
在教学过程中，需要重点讲解和练习这些内容，帮助学生克服困难，提高他们的运算能力。
五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活实例引入混合运算，让学生在实际情境中理解和掌握运算规则。
2.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和交流，培养他们的合作意识和团队精神。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考和探究，激发他们的学习兴趣。
4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入混合运算，激发学生的学习兴趣。
2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 1.12有理数的混合运算
1.12 有理数的混合运算
任务一：创设情境，导入新课 任务二：了解有理数的混合运算顺序 任务三：按运算顺序进行有理数的混合运算 任务四：简化有理数的混合运算 任务五：尝试练习，巩固内化 任务六：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
如知识结构图，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等五种运算， 当它们混合在一起的时候，应该怎么算呢？
任务四：简化有理数的混合运算 1.计算：
任务四：简化有理数的混合运算
归纳：在有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理试练习，巩固内化
完成教材 P60练习1、2、3； P62练习1、2。
任务六：课堂小结，形成体系 1.知识结构：
任务二：了解有理数的混合运算顺序
1. 算式
中有哪些运运算呢？
任务二：了解有理数的混合运算顺序 2.下面各题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？
除法没有分配律
任务三：按运算顺序进行有理数的混合运算 提示： （1）认清有哪些运算； （2）确定运算顺序； （3）按顺序计算。
归纳：进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.
有理数的运算
法则
加乘 乘 法法 方
减除 法法
运算律
交结分 换合配 律律律
2.有理数的混合运算比较复杂， 怎样计算正确呢？ 你有什么建议？
【布置作业】 教材P63习题1.12，第1～5题
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
华师大版七年级数学上册课件：2.8.3有理数的加减混合运算
计算 :
1 2 4 9 42 5 1 ;
5
3 3 2 3 2 3 2 ; 2 3
7 2 3 3 2 1 2 ; 9 3 8
学科网
探索与思考:
已知a、b互为相反数，c、d互为
倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到 原点的距离为1的数，求 p
2004
ab cd abcd
+︱m︱的值。
计算 :
1 180 12 3 ;
4 1 2 81 2 36 ; 9 4
2 2
Z.x.x. K
• 3、计算 • (1)、(-7)-(-10)+(-8)-(+2);
1 1 1 1 1 • (2)、 2 3 4
1 1 • (3)、 2 2 2
3 2 2 3 3 ; 4 12 12 3 4 ;
3 3 2 2
1 2 ; 5 1 2 3 6 7 2 3 ; 6 81 9 3
4
2
2
3 5 4
3
3
3 5 .
计算:
1 5 5 1 1 9 1 1 2 ; 2 9 9 2 2 5 2 5 4 1 2 2 2 2 2 . 3 8 3 2 3 3
2.8.3有理数的混合运算及其 运用
授课时间 2010.9.26
华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》说课稿3
华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》说课稿3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》是学生在学习了有理数的基础知识之后，进一步深入研究有理数运算的重要内容。
本节课的主要内容是有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。
这些乘法法则不仅是数学运算的基础，也是进一步学习更高级数学知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法运算有一定的了解。
但是，学生在进行有理数乘法运算时，往往会因为符号的判断和运算的顺序而产生困惑。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解和掌握有理数的乘法法则，提高他们的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够自主探索有理数乘法法则的推导过程，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。
2.教学难点：符号的判断和运算的顺序，以及乘方运算的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和讨论，帮助学生理解和掌握乘法法则；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，通过动画演示和模型展示，形象生动地解释乘法法则，提高学生的学习兴趣和理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减法运算，引导学生自然过渡到有理数的乘法运算，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：首先，通过具体案例和动画演示，介绍同号有理数的乘法法则；然后，通过具体案例和动画演示，介绍异号有理数的乘法法则；接着，通过具体案例和动画演示，介绍零的乘法法则；最后，通过具体案例和动画演示，介绍乘方的运算。
(2019版)有理数的加减法复习课--华师大版
《有理数加减混合运算》教案 (同课异构)华师大版
有理数的加减混合运算加减法统一成加法一、教学目标：1、知识与技能：理解并熟练掌握将有理数加减法混合运算统一成加法运算这种方法。
2、过程与方法：通过尝试比较，了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。
3、情感态度与价值观：数学知识的探究是一个螺旋上升的过程，知识之间是有着内在联系的。
二、教学重难点：1、重点：是熟练运用“将加减法统一成加法〞这种方法进行加减法混合运算。
2、难点：注意按相应的法那么进行运算。
三、教学过程：〔一〕创设问题情境，导入新课。
当一个式子之中既有加法又有减法时，我们如何进行运算？这时利用交换律可以吗？ 思考讨论：上述问题如何用数学知识解决？引导学生讨论〔二〕知识详解：1、省略加号：在上一节我们学习了有理数减法法那么，将减法变成加法。
这节为使运算更加简便可将加号省略。
例如：算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法那么，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，假设是正数，正号也省略不写.)：-8 + 10 - 6 - 4 .这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和〞.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”.2、典例剖析：〔1〕根底知识应用题：主要包括：〔1〕将加减法运算变成省略加号的形式；〔2〕在省略加号后进行计算。
例1：把()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =()131515432-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =131515432-+-- 读作：“131515432---、、、、的和〞。
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7、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加。
乘法分配率：a(b+c)=ab+ac
练一练
1、1.25
2 7
1 5
3 2
3、
3
2012
1 3
2013
2、
4
2
1 4
32
22
4、
1 3
5 2
3 4
18
5、1.2
2 5
a n 指数
a n又叫做a的n次幂 底数
幂
a n 有两种读法：一种是“a的n次方”；另一种是“ a的n次 幂”
前者是从“运算”角度读，后者是从“结果”角度读。
1、正数的任何次幂 都 是正数 2、负数的偶 次幂是正数;负数的奇数次幂是负数 3、零 的任何正整数次幂是零 4、1的任何次幂是1 5、-1的奇数次幂是-1，偶数次幂是1
4
有 3,0，-16/4 ，属于分数的有 0.4, 3.1
，属
于非正整数的有 0,-16/4
。
2、已知a是最大的负整数，b、c是有理数，并且有|3-b|+(a-c)2=0. 求
式子 2ab c 的值. 2a 2c 3
倒数。
注意：零不能作除数
练一练
1、12 (3) 11 3
3、 2 5 5 5 36
2、24 (1 1 1) 3 12 4
4、1.5
1 2
-2.8
乘方定义：
a n个相同因数a相乘即a ·a ·a·····a 记作 n
读作a的n次方。
定义：这种求 n个相同
因数积的运算叫乘方,乘 方的结果叫幂。其 中a 叫底数, n叫指数。
数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 3、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
三、有理数减法法则：
减法是加法的逆运算，可以将减法转化为加法 来进行运算，即：减去一个数等于加上这个数的 相反数。
3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数 的个数决定：
（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。
4、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
5、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba
6、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变.
有理数复习课
温故而知新
一、有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。
二、有理数加法运算律： 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
练一练
1、 (1)2n 1
(1)2n1 -1
（n为正整数）
2、 6 的平方等于36 ，
-6
的立方等于-216.
3、0.23 0.008 105 100000 102 100
1 2
3
1 8
4、
1 3
3
33
5、23
1 2
5
1 3
2
前情回顾
1、下列各数：3，０.4，0， 3.1，16 ，50％ 中，属于整数的
式子表示：a-b=a+(-b)
练一练
1、
1
1 4
1 3
2、1.25
Байду номын сангаас
1 4
1 8
+
-1.875
3、5 2 0.25 (5) 9 3
7
74
4、6.9 [4 (2.1 6)]
四、有理数的乘法 1、有理数乘法法则； 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0。 2、如何进行乘法运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时积为零。
0.5
2 7
3 5
1.2
5 7
0.5
6、1.7235678 2 0 0.245
7
五、有理数的除法： 1、有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不等于零的数，都得零。
2、互为倒数： 定义：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数叫做互为倒
数
3、有理数除法运算： 除法可以转化为乘法来进行：除以一个数等于乘以这个数的