导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究
导体棒切割磁感线问题分类解析
导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F安＝BIh＝0.02N 。
（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。
导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究
导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究【摘要】导体在磁场中绕固定点作切割磁感线转动时，会产生感应电动势，从而形成电势差，如果存在闭合回路，就会伴随着能量转化问题，这类问题学生处理起来比较困难，是学习的一个难点。
本文从此类问题的题根（最简单、最原始题）开始，结合拓展例题总结处理此类问题的方法与技巧，溯本求源，举一反三，循序渐进，逐步提高，培养学生的迁移能力、归纳总结能力与创新能力。
【关键词】磁场中导体棒绕固定点转动题根题型转化方法研究【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2008）12－0142－03 题根：如图1 所示：一根导体棒oa 长度为L，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。
解法一：假想电路法假想导体棒与一个定值组成闭合回路（如图2 所示），利用法拉第电磁感应定律公式求解。
此公式在高中阶段一般用于求感应电动势的平均值，不用来求瞬时值，但本题中棒切割磁感线的角速度恒定，产生的感应电动势大小也是定值，故平均值与瞬时值相同，可以用此公式求金属棒产生电动势的瞬时值。
假设棒与某个电阻R 组成了一个闭合回路，经过时间△t，棒转过了角度θ，则闭合电路的磁通量增加量为：由楞次定律可知，闭合电路的磁通量在增大，感应电流的磁场应垂直纸面向外。
如果形成感应电流，则方向由o→a，故电动势的方向o→a，a 点电势高于o 点电势，a 点相当于电源的正极。
解法二：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。
由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o点的距离。
o点速度为零，a点速度最大，为ωl，则整个杆的平均速度为2ωl，相当于棒中点瞬时速度的大小。
产生的电动势由右手定则可以判断电动势的方向为o→a，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。
由于解法二比较简洁，故以下拓展在不涉及能量转化问题时均用解法二。
导体棒切割磁感线问题【范本模板】
导体切割磁感线问题电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题.解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势,然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等.(如果学生能力足够，完全可以力学和电学同时分析，找到中间那个联系点，一般联系点都是合力，之后运用牛二定律很容易解题.）导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况:匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1。
如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计,在两根导轨的端点N、Q 之间连接一阻值R＝0。
3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0。
2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab,金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时,试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；(2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时,等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源,内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律,R中的电流强度为0.4A，方向从N经R到Q。
(2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝BIh＝0.02N。
（3)金属棒ab两端的电势差等于U ac、U cd与U db三者之和，由于U cd＝E cd－Ir cd，所以U ab ＝E ab－Ir cd＝BLv－Ir cd＝0。
导体棒切割磁感线问题分类解析
导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F安＝BIh＝0.02N 。
（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。
谈导体棒切割磁感线运动问题的命制
谈导体棒切割磁感线运动问题的命制张前军（《物理教学》核心期刊2011年10月）物理学是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学，其命题必须遵循事实。
电磁感应在高中物理中占有非常重要的地位，其中导体棒切割磁感应线类问题更为常见，在该类问题中除涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律等电磁感应本身内容外，在该类问题中还常与电路、动力学、能量等知识进行综合考查，在历年各地高考中是屡屡出现。
因此，在平时的备考训练中也经常命制这类问题，本文推导出了常见导体棒切割磁感线运动的一般规律，明确了在此过程中几个物理量间必须满足的关系，为科学命制这类问题提供参考。
一、导体棒切割磁感应线运动的一般规律如图所示，光滑平行金属导轨水平放置且足够长，两导轨间距离为L ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，阻值为r 的电阻连接于导轨左端，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导体棒在与导轨平面平行且与导体棒垂直的恒力为F 作用下运动，其初速度为v 0。
对ab 棒列出牛顿第二定律微分方程为 tv d d m r v L B F =-22 经分离变量化简得）（t mr L B e r v L B F L B r v v 221)(022220---+= ① t t d v x ⎰=0 )1)((2202244222t mr L B e r v L B F L B mr t L B Fr ----=。
②二、常见导体棒切割磁感应线运动问题类型分析类型1：当rv L B F 022=时 导体棒在动力F 等于阻力安培力作用下做匀速运动，由①式得0v v =，由②式得t v x 0=。
类型2：当rv L B F 0220<<时 导体棒在动力F 小于阻力安培力作用下减速运动，由①式知速度随时间成指数函数规律减小，经过时间t=∞时，导体棒速度v 趋近于最小值22LB Fr ，由②式知位移随时间成指数函数规律增加，此时导体棒位移与时间关系趋近满足 )(02244222r v L B F LB mr t L B Fr x --=x 与t 间成线性关系，即x -t 图像无限趋近于该直线。
导体棒切割磁感线的综合问题(单棒、含容和双棒)
F(m1m2)a
1
2
FB m1a FB BIl
v
有外力等距双棒
v2
I Bl( v2 v1 ) R1 R2
v2
v1
(R1R2 )m1F B2l2(m1m2 )
O
v1 t
有外力等距双棒
4．变化
(1)两棒都受外力作用
F1
F2
1
2
(2)外力提供方式变化
有外力不等距双棒
运动分析：
F
某时刻两棒速度分别为v1、 v2
加速度分别为a1、a2
a1
F
FB1 m1
a2
FB2 m2
经极短时间t后其速度分别为：
F F
B B
1
1 l1 2 l2 v1 v1 a1t v2 v2 a2t
2
此时回路中电流为： IB l1(v1a1t)B l2(v2a2t)
R 1R 2
当 l1a1 l2a2 时
B(l1v1l2v2)B(l1a1l2a2)t R1R2
导体棒切割磁感线的综合问题(单棒、含容 和双棒)
细述
一、单棒问题 二、含容式单棒问题 三、无外力双棒问题 四、有外力双棒问题
阻尼式单棒
1．电路特点
v0
导体棒相当于电源。
2．安培力的特点
安培力为阻力，并随速
B2l2v
度减小而减小。
FB BIl R r
3．加速度特点
加速度随速度减小而减小
v
a FB B2l2v m m(Rr)
m
B
M
m
FB
h
v0
1
2
(3)两棒都有初速度
v1
v2
(4)两棒位于不同磁场中
导体棒切割磁感线问题
导体切割磁感线问题电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
（如果学生能力足够，完全可以力学和电学同时分析，找到中间那个联系点，一般联系点都是合力，之后运用牛二定律很容易解题。
）导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q 之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律，R中的电流强度为0.4A，方向从N经R到Q。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝BIh＝0.02N。
（3）金属棒ab两端的电势差等于U ac、U cd与U db三者之和，由于U cd＝E cd－Ir cd，所以U ab ＝E ab－Ir cd＝BLv－Ir cd＝0.32V。
导体棒切割磁感线加速度变化
导体棒切割磁感线加速度变化随着科技的不断进步，导体棒切割磁感线加速度变化已经成为了一项非常重要的研究方向。
在本篇文章中，我们将围绕这一主题进行一些深入的探讨。
1. 什么是导体棒切割磁感线加速度变化？导体棒切割磁感线加速度变化是指，在一个恒定的磁场中，当导体棒运动时，导体棒中的电子会随着运动在磁场中切割磁感线，从而产生一个加速度变化。
这种现象被称为电动势。
2. 导体棒切割磁感线加速度变化的作用导体棒切割磁感线加速度变化可以帮助我们转化能量。
例如，电动车的电能就是通过导体棒切割磁感线加速度变化产生的。
此外，导体棒切割磁感线加速度变化还可以被用于感应电动机、发电机和变压器等电气设备中。
3. 导体棒切割磁感线加速度变化的计算公式导体棒切割磁感线加速度变化的计算公式为：电动势 = 磁通量密度× 导体长度× 运动速度。
其中，磁通量密度是一个比较重要的参数，它表示单位面积内通过的磁通量。
当导体棒运动时，它就会与磁场产生相互作用，从而产生一个电流，进而产生电动势。
4. 导体棒切割磁感线加速度变化的实验为了更好地理解导体棒切割磁感线加速度变化，我们可以进行一些实验。
例如，我们可以在实验室中制作一个简易的电路，然后将导体棒放置在电路中，在电路中加入磁场，然后测量电路中所产生的电势差。
通过这个实验，我们可以更加深入地了解导体棒切割磁感线加速度变化的特性。
5. 导体棒切割磁感线加速度变化的应用导体棒切割磁感线加速度变化的应用非常广泛。
例如，在工业上，我们可以将导体棒切割磁感线加速度变化应用于磁悬浮列车、激光加工中等。
此外，在医学领域，导体棒切割磁感线加速度变化还被应用于核磁共振成像中。
总之，导体棒切割磁感线加速度变化是一种非常重要的现象，它可以用于转化能量、感应电动机、发电机和变压器等电气设备。
通过更深入地了解导体棒切割磁感线加速度变化的特性，我们可以更好地应用它，在电子、机械、医疗等领域产生更广泛的应用。
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导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究
【摘要】导体在磁场中绕固定点作切割磁感线转动时，会产生感应电动势，从而形成电势差，如果存在闭合回路，就会伴随着能量转化问题，这类问题学生处理起来比较困难，是学习的一个难点。
本文从此类问题的题根（最简单、最原始题）开始，结合拓展例题总结处理此类问题的方法与技巧，溯本求源，举一反三，循序渐进，逐步提高，培养学生的迁移能力、归纳总结能力与创新能力。
【关键词】磁场中导体棒绕固定点转动题根题型转化方法研究
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2008）12－0142－03 题根：如图1 所示：一根导体棒oa 长度为L，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。
解法一：假想电路法
假想导体棒与一个定值组成闭合回路（如图2 所示），利用法拉第电磁感应定律公式求
解。
此公式在高中阶段一般用于求感应电动势的平均值，不用来求瞬时值，但本题中棒切割磁感线的角速度恒定，产生的感应电动势大小也是定值，故平均值与瞬时值相同，可以用此公式求金属棒产生电动势的瞬时值。
假设棒与某个电阻R 组成了一个闭合回路，经过时间△t，棒转过了角度θ，则闭合电路的磁通量增加量为：
由楞次定律可知，闭合电路的磁通量在增大，感应电流的磁场应垂直纸面向外。
如果形成感应电流，则方向由o→a，故电动势的方向o→a，a 点电势高于o 点电势，a 点相当于电源的正极。
解法二：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。
由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o点的距离。
o点速度为零，a点速度最大，为ωl，则整个杆的平均速度为2ωl，相当于棒中点瞬时速度的大小。
产生的
电动势
由右手定则可以判断电动势的方向为o→a，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。
由于解法二比较简洁，故以下拓展在不涉及能量转化问题时
均用解法二。
拓展一：固定点不在棒的一个端点
1．固定点在棒的中点
例1：其他条件同题根，固定点在棒的中点，如图3 所示，求Uoa 与Uab。
解析：由题根解析可知，oa 段产生的电动势大小为：由于a 点电势高于o 点
电势，则
同理，ob 段产生的电动势大小为：，而b 点电势高于o 点电势，则
即ab两点是等势点。
2．固定点既不在两端点，也不在中点。
例2：其他条件同题根，固定点o 离棒的端点b 的距离为，
如图4 所示，求U ab。
点评：固定点o 可以在金属棒上任意位置，求解方法相似，要特别注意求解过程中各点电势的高低与电势差的正负。
拓展二：存在供电电路
例3：金属棒长为l，电阻为r，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R，圆环电阻不计，求Uoa。
解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。
由题根可知，oa 切割磁感线产生的电动势为：
，注意，由于棒有内阻。
由全电路欧姆定律：
（因为a 点电势高于o 电势）。
点评：①见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方法。
②之所以题目设计为求Uoa，是为了体现求解电势差的注意点。
延伸：例4：棒的中点与圆环接触，其他条件同例3，如图7所示，求Uoa。
解析：设接触点为b 点，ob 端切割磁感线的电动势为：
ba 端也在切割磁感线，ba 之间也存在电势差，ba 段切割磁感线的平均速度相当于其中点的瞬
时速度，则ba 段产生的电动势为：，a点电势高于b点电势
点评：求U ab时，切忌死套公式，如果直接死套公式得那就错了，因为ab 段
并不是绕b 点转动，而是绕o 点转动，不满足直接代公式的条件，要具体求棒ab段的平均速度。
故学习物理知识要理解实质，具体问题具体分析，随机应变，不能死记公式，生搬硬套。
拓展三：磁场不是普通的匀强磁场
磁场的空间分布是匀强磁场，但磁场强弱、方向随时间作周期性变化。
例5：其他条件同例3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。
解析：由于B 变化，棒oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知：
此电势差也随时间作周期性变化。
点评：①以上三个拓展都是导体棒绕固定点转动时求解相关电动势和电势差的问题，当然也可以设计其他问题，只要电动势问题解决，其他问题也会迎刃而解，因为电动势是解题的基础。
②当涉及到交变电流产生时，求解发热问题要注意使用有效值，正弦式交流电可由最大值直接利用
关系求有效值。
③拓展三里的磁场还可能随空间变化，也有可能产生交流电，如后面拓
展。
拓展四：有机械能参与的能量转化问题
例6：如图8 所示，一金属圆环和一根金属辐条构成的轮子，可绕垂直于圆环平面的水平轴自由转动，金属环与辐条的电阻不计，质量忽略，辐条长度为L0，轮子处在与之垂直的磁感应强度为B 匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一阻值为R 的定值电阻通过导线与轮子的中心和边缘相连，轮子外缘同时有绝缘绳绕着，细绳下端挂着质量为m 的重物，求重物下落的稳定速度。
解析：此题中由于重物下落，带动圆轮转动，辐条oa 做切割磁感线运动产生电动势，oa 相当于电源，与电阻R 构成闭合电路，a 端为正极，o 端为负极，如图9 所示。
由于oa 边受到的安培力阻碍圆环转动，并且随着转速逐渐增大，安培力也逐渐增大，最终达到一稳定速度，解此速度可用两种方法解，一种是根据力矩平衡解，另一种根据能量守恒解。
点评：在处理伴有能量转化的物理问题时，解题方法通常不唯一，可以从纯力学角度下手，也可以利用能量守恒，很显然，利用能量关系解题往往较简捷，故下面的关于能量拓展系列都用此法解。
变式（1）：如果原题中的辐条有电阻，且电阻r，求最终系统平衡的速度。
解析：如果辐条有电阻，则方法二中的能量关系方程应为：
变式（2）：如果把原题中的辐条由一根变成
四根，如图10所示，且相邻两根辐条的夹角是90°，辐条电阻不计，求重物最终下落的稳定速度。
解析：由一根辐条变成四根辐条，则当圆环转动时相当于产生了四个电源，且四个电源是并联关
系，总电动势还是等于每个辐条产生的电动势，由于电阻不计，故用能量守恒方法
解的能量守恒方程依然是：，最终速度还是：
变式（3）：如果把变式（2）中的四根辐条变成一金属圆盘，且不计金属圆盘内阻，求重物最终下落的稳定速度，如图
11 所示：
解析：金属圆盘可看作是无数根金属辐条并联而成，此时圆盘转动产生的总电动势依然等于每根辐条产生的电动势：。
最终速度也是：形式虽然变了，本质依然没变。
变式（4）：如果变式（2）中的四根辐条的电阻都是r，则重物下落的最终稳定速度为多少？解
析：当四根辐条都有电阻时，且是并联关系，并联后总电阻为，电动势还是，则利用能量守恒求最终速度的方程变为：
变式（5）：在变式（4）的情况下，去掉定值电阻R，环的电阻不可忽略，大小为R，且改变圆环右半边所在区域磁场的方向，如图12 所示，磁
感应强度的大小都是B，MN 左侧磁场垂直纸面向里，MN 右侧磁场垂直纸面向外，求重物最终下落的稳定速度。
点评：变式（5）中由导体棒自身形成回路的这种情况，在解题时要仔细分析，不然会出现解题错误，甚至无法下手解题。
以上是导体在磁场中绕固定点转动问题的归类研究，希望同仁们能体会到在教学过程中知识迁移的重要性，从而学会总结与归纳，提高教学效率。