第1节 静电力做功与电势能

课标要求

1.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。

2.观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。

第1节静电力做功与电势能

核心

素养

物理观念科学思维科学探究

1.知道静电力做功的特点。

2.知道静电场中的电荷具有

电势能。

3.理解电势能的概念，认识电

势能的相对性。

理解电场力

做功与电势

能的关系。

通过电势能与重力势能的

对比，能体会类比与创新在

物理学研究中的重要性，感

悟物理学的内在之美。

知识点一静电力做功的特点

[观图助学]

两辆完全相同的小汽车从山脚下的同一地点，沿不同的路径到山顶，重力做功一样吗？

1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qE·l cos θ。其中θ为静电力方向与位移方向之间的夹角。

2.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。以上结论不仅适用于匀强电场，而且也适用于非匀强电场。

[思考判断]

(1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同。(×)

(2)正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功。(√)

知识点二电势能

[观图助学]

在甲、乙两图中，小球均从A点移到B点，甲图中小球的重力势能怎样变化？乙图中小球电势能怎样变化？

1.概念：电荷在电场中具有的势能。用E p表示。

2.大小：电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从该点移到零电势能点静电力所做的功。

3.电势能与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A －E p B＝－ΔE p。

4.电势能的相对性：选择不同的零电势能点，电荷在电场中同一点的电势能的值是不同的(填“相同”或“不同”)。

[思考判断]

(1)静电力做功，电势能一定变化。(√)

(2)静电力做正功，电荷的电势能减少，静电力做负功，电荷的电势能增加。(√)

(3)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少。(×)

(4)某点的场强为零，电荷在该点的电势能一定为零。(×),

曲线

W＝W1＋W2＋W3＋…＝qE(|AB1|＋|A1B2|＋|A2B3|＋…)＝qE×|AM|

注意：

静电力做功与运动状态、路径无关。

相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。

电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

核心要点静电力做功的特点

[观察探究]

如图所示，一带电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点运动到B点，已知直角边BC、AC的长度分别为a、b。

(1)若电荷沿直线AB运动，电场力做了多少功？是正功还是负功？

(2)若电荷沿折线ACB运动，电场力做了多少功？是正功还是负功？

(3)由以上两种情况可以总结出电场力做功有何特点？试猜想电荷沿曲线ADB运动，电场力做了多少功？是正功还是负功？

答案(1)qEa正功

(2)qEa正功

(3)电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，若电荷沿曲线ADB运动，电场力做的功W3＝qEa正功

[探究归纳]

(1)在匀强电场中，静电力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移。

(2)静电力和瞬时速度方向的夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时做负功。注意判断静电力方向时要注意正负电荷。

[试题案例]

[例1]如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，d ab＝5 cm，d bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从

a 移到

b 时电场力做的功为W 1＝1.2×10－7 J ，求：

(1)匀强电场的电场强度E 的大小；

(2)电荷从a 移到c ，电场力做的功W 2。

解析 (1)从a 到b ，正电荷受到的电场力F 1＝qE

电场力做的功W 1＝F 1d ab ＝qEd ab

则E ＝W 1qd ab ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2

V/m ＝60 V/m 。 (2)由于电场力做功与路径无关，所以把电荷从a 移到c 做的功W 2＝W 1＋W bc ，把电荷从b 移到c ，电场力做的功W bc ＝qE ·d bc ·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2× 0.5 J ＝1.44×10－7 J ，故W 2＝W 1＋W bc ＝1.2×10－7 J ＋1.44×10－7 J ＝2.64×10－7 J 。 答案 (1)60 V/m (2)2.64×10－7 J

[针对训练1] 如图所示，一根绝缘杆长l ，两端分别带有等量异种电荷，电荷量均为Q ，杆处于纸面内时，匀强电场的方向与杆的夹角α＝60°。若场强为E ，使杆绕杆中点O 沿顺时针方向转过60°角，电场力一共做了多少功？

解析 正电荷受到的电场力沿场强方向，负电荷受到的电场力沿场强反方向，因此杆顺时针转动，电场力对正、负电荷都做正功，所以电场力一共做功

W ＝2QE ·12l ·(1－cos 60°)＝12QEl 。

答案 12QEl

核心要点

电势能

[要点归纳]