(人教版)八年级数学下册 20.1.1第2课时 用样本平均数估计总体平均数
人教版数学八年级下册20.1.1第2课时《 用样本平均数估计总体平均数doc》教学设计
人教版数学八年级下册20.1.1第2课时《用样本平均数估计总体平均数doc》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.1第2课时《用样本平均数估计总体平均数》这一节的内容，是在学生已经掌握了平均数的概念，以及会用样本估计总体的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生通过具体的数据，理解并掌握用样本平均数估计总体平均数的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了七年级和八年级上册的数学知识后，对平均数的概念已经有了比较深入的理解，同时也掌握了用样本估计总体的方法。
但是，对于如何用样本平均数来估计总体平均数，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体的数据，去感受和理解这个方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用样本平均数估计总体平均数的方法，并能够运用这个方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过具体的数据，让学生经历用样本平均数估计总体平均数的过程，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用样本平均数估计总体平均数的方法。
2.教学难点：如何让学生理解并掌握用样本平均数估计总体平均数的过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的数据，让学生在情境中感受和理解用样本平均数估计总体平均数的方法。
2.引导发现法：在教学过程中，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现用样本平均数估计总体平均数的方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，体验用样本平均数估计总体平均数的过程。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、投影仪、教学课件等。
2.学具准备：学生每人准备一份教材，一份练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题：用样本平均数估计总体平均数。
2.呈现（10分钟）呈现一组数据，让学生观察并分析这组数据，引导学生发现用样本平均数估计总体平均数的方法。
八年级数学人教版下册课件20.1.1第二课时用样本平均数估计总体平均数(共23张PPT)
解：根据以上数据，得
x = 22.36 2 22.353 22.34+22.33+22.32+22.37+22.38
= 22.351
10
即样本平均数为 22.351
答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.
巩固练习
4.下图是某学校的一次健康知识测验的分 数段统计图(满分100分，分数均为整数)， 点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上， ∠AOE＝36°.
（3）再读句子。 小学语文教案 篇9
1 672 h．
教学难点：
课时安排：
清澄（清澈澄澈；有时候我们通过字面去感觉很重要，但是也需要借助工具书来验证。）
探究新知
种菜能手李大叔种植了一批新品种 的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长 情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上 长出的黄瓜根数，得到右面的条形 图，请估计这个新品种黄瓜平均每 株结多少根黄瓜.
800 5+1200 10+1600 12+2000 17+2400 6 1、朗读课文，回忆课文主要内容。 x = （四）朗读、背诵指导 50 2.能找出“白鹭是一首精巧的诗”的有关语段，说说自己是从哪些地方感受到“白鹭是一首精巧的诗”，体会作者喜爱白鹭的情感。
=1672 2.如果你喜欢第1种，可以尝试着把本文变成这样的表达方式说一说，若喜欢第二种，可以读读《石榴》。这是选做作业。
梧桐树干的平均周长（结果取整
6
数）.
4
2
0
40 50 60 70 80 90 周长/cm
探究新知
解：x 458 5512 6514 7510 85 6 8 12 14 10 6
新人教版八年级数学下册20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数
第二十章数据的分析(1)补全表格；(2)四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题1：为了解5的载客量得到下表：(1)(2)第二组数据的频数(3)(4)这天5例 1要点归纳：1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的.2.每一组的频数看作每一组数据的.探究点2：用样本平均数估计总体平均数问题2：为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：（1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？针对训练1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？分数段组中值人数40≤x<60260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-20）2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.二、课堂小结1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数).年龄28≤X＜3030≤X＜3232≤X＜3434≤X＜3636≤X＜338≤X＜4040≤X＜42频数 4 4 8 8 12 14 62.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.拓展提升4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°.用样本平均数估计总体平均数组中值数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的.平均数对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的代表各组的实际数据，把各组的看作相应组中值的权．总体平均数当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，常用样本平均数估计总体平均数.当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片21-27）。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数(2)样本估计整体课件
解：从条形统计图可以得到下列表格
树干周长/cm
组中值
频数
40≤x<50
45
8
50≤x<60
55
12
60≤x<80
75
10
80≤x<90
85
6
因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：
4 5 8 5 5 1 2 6 5 1 4 7 5 1 0 8 5 6 6 3 .8 ( c m ) 8 1 2 1 4 1 0 6
简单算术平均数的大小只与数据的大小 有关
加权平均数的大小不仅受各组变量值大 小的影响，而且受各组变量值出现的频 数大小的影响。如果某一组的权数较大， 说明该组的数据较多，那么该组数据对 平均数的影响就越大，反之越小。
练 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 习 三年后这些树的树干的周长情况见课本142
随堂练习（一）
1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是__2___, 2的权是__4___,3的权是__3___,4的权是__2___,6的权
是__1___,则这个数据的平均数是__2_.7_5___。 2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则
这10个数据的平均数是__8_.1__
解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是
平均每株结多少根黄瓜。 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天
下表是校女子排球队队员的年龄分布： 5、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学 课外作业所用时间的情况统计表 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则 问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？ 1平均数（2）--用样本的平均数估计总体平均数 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： 叫做这n个数的加权平均数。 例如小组1≤x＜21的组中值 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品 （2）求该班学生平均每天
人教版数学八年级下册20.1《平均数用样本平均数估计总体平均数》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题，如如何估计一个果园里所有苹果的平均重量。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量小组成员的身高并计算平均身高，以此演示平均数的计算和应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法以及用样本平均数估计总体平均数的重要性。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-能够运用平均数知识解决实际问题，体会数学与生活的联系。
举例解释：
-重点讲解平均数的定义，通过实际例子的演算，让学生深刻理解平均数的意义。
-强调样本平均数的计算步骤，并通过多个练习题巩固这一知识点。
-通过实际情境的引入，如班级学生的身高、体重数据，让学生应用平均数知识进行分析，强化其在实际问题中的应用。
（二）新课讲授（用时10分钟）。平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它是描述数据集中趋势的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过抽取部分学生的成绩来估计全班成绩的平均水平，以及这一做法如何帮助我们更好地理解班级的整体学习情况。
2.教学难点
-理解并区分总体、个体、样本、样本容量等统计学基本概念。
人教版八年级数学下册教案 20-1-1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数
第2课时用样本平均数估计总体平均数教学目标【知识与技能】理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法.【过程与方法】经历探究、思考、推理与计算的过程,进一步加深对加权平均数中权的理解,体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同,加深用样本对总体进行估计的思想认识.【情感、态度与价值观】进一步认识数学与人类生活的密切联系,增强数学应用意识与能力,激发学数学的热情.教学重难点【教学重点】体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义.【教学难点】运用样本平均数去估计总体平均数.教学过程一、情境导入果园里有100棵苹果树,在收获前,果农常会先估计果园里苹果的产量.你认为该怎样估计呢?苹果的个数?还是每个苹果的质量?你会怎么办?二、合作探究探究点用样本平均数估计总体平均数典例灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽取了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示:使用寿600~1000~1400~1800~2200~(800×10+1200×19+1600×25+2000×34+2400×12)=1676(小时).[解析]根据题意,得1100即从中抽取的这100只灯泡的平均使用寿命是1676小时.所以根据用样本估计总体的思想,可以估计这批灯泡的平均使用寿命是1676小时.当所要考察的对象很多,或者对考察对象带有破坏性时,统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.三、板书设计用样本平均数估计总体平均数1.现实生活中,总体平均数一般难以计算出来,通常我们就用样本平均数估计总体平均数2.用样本的平均数估计总体的平均数,如果样本容量太小,往往差异较大教学反思课堂教学是师生共同参与的双向活动,只有当师生共同参与了,才有真正的教学效果可言.如果没有学生情绪的投入,教师就很容易陷入唱“独角戏”的境地.这节课上得生动活泼,教学效果好,在一定程度上体现了新课程理念,让学生在合作交流中感受到了数学与实践相结合的魅力,为现实生活中分析问题、解决问题提供了明确的方向.。
数学八年级下册第二十章20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数教学课件 新人教版
第二十章数据的分析20.1.1 平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数.2.会用计算器求一组数据的平均数.3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数.难点：能利用组中值计算一组数据的平均数.复习引入1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2. 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？探究：1、为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量(人)1≤X<2121≤X<41频数(班次)组中值ꢀ11ꢀ3ꢀ31ꢀ5（结果取整数）41≤X<6161≤X<81ꢀ51ꢀ71ꢀ20ꢀ22ꢀ18ꢀ1581≤X<111ꢀ91111≤X<121ꢀ1111.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．例如:2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是使用计算器说明：1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后输入数据x，x，…，x，以及它们的权f，f，…，f；12n2n最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.练习为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.频数14121086406070809050周长/cm1.列表：频数(株数)树干周长组中值40≤X<50ꢀ458 50≤X<60ꢀ551260≤X<70ꢀ651470≤X<80ꢀ7510ꢀ856 80≤X<902.列式解：答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.例：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？使用寿命x/h灯泡只数600≤x＜1 00051 000≤x＜1 400101 400≤x＜1 800121 800≤x＜2 200172 200≤x＜2 6006抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：据上表得各小组的组中值，于是ꢀ即样本平均数为1 672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h．练习1.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.株数20 2015101815105010131415黄瓜根数2. 某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图，扇形图中m=ꢀꢀ；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替，则这次调查的样本平均数是多少？（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.用样本平均数估计总体平均数用计算器求平均数用样本平均数估计总体平均数。
八年级数学下册 20.1.1 平均数 第2课时 用样本平均数估计总体平均数学案 (新版)新人教版
八年级数学下册 20.1.1 平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数学案 (新版)新人教版课前预习要点感知1 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，从而计算出平均数、预习练习1－1 已知一组数据在5≤x<10的范围内出现了6次，则组中值是7、5，权是6、要点感知2 当考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中通常用样本平均数来估计总体平均数、预习练习2－1 下表是利群超市5月份一周的利润情况记录：日期12日13日14日15日16日17日18日当日利润(万元)0、200、170、230、210、230、180、25根据上表，你估计利群超市今年5月份的总利润是(A)A、6、51万元B、6、4万元C、1、47万元D、5、88万元02当堂训练知识点1 组中值与平均数1、下列各组数据中，组中值不是10的是(D)A、0≤x＜20B、8≤x＜12C、7≤x＜13D、3≤x＜72、八年级某班学生每天的睡眠时间情况如下(睡眠时间为x 个小时)：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人、估计八年级学生平均睡眠时间为(C)A、6～7小时B、7～8小时C、8～9小时D、9～10小时3、对一组数据进行整理，结果如下表，这组数据的平均数是11、分组频数0≤x＜10810≤x＜ 4、一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下：成绩组中值频数(人数)49、5～59、554、5459、5～69、564、5869、5～79、574、51479、5～89、584、51889、5～99、594、56(1)填写表中“组中值”一栏的空白；(2)求该班本次考试的平均成绩、解：平均成绩为：＝77、3(分)、答：该班本次考试的平均成绩为77、3分、知识点2 用样本平均数估计总体平均数5、某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况、见表：节水量(m3)0、20、250、30、40、5家庭数(个)24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(A)A、130 m3B、135 m3C、6、5 m3D、260 m36、某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9、根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约(B)A、2 000只B、14 000只C、21 000只D、98 000只7、为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：睡眠时间(小时)6789学生人数(个)8642据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7小时、8、某地区有一条长100千米、宽0、5千米的防护林、有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林(每块长1千米，宽0、5千米)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65100，63200，64600，64700，67400、那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有6_500_000棵树、03课后作业9、一次统计八(2)班若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示、由这个直方图可知，这若干名学生平均每分钟跳绳的次数(结果精确到个位)是(C)A、数据不全无法计算B、103C、104D、10510、某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10、则可估计这批食品罐头质量的平均数约为(C)A、453克B、454克C、455克D、456克11、某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径(千米)如下表：杀伤半径20≤x<4040≤x<6060≤x<8080≤x<100数量812255这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？解：由上表可得出各组数据的组中值分别是30、50、70、90，根据加权平均数公式得：x＝＝60、8(千米)、答：这批炮弹的平均杀伤半径大约是60、8千米、12、(聊城中考)为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动、小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查、她在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示、(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比；(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0～6的中间值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量、解：(1)100%＝52%、(2)300＝3960(t)、答：该小区5月份的用水量约为3960 t、13、某专业养羊户要出售100只羊、现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为：26，31，32，36，37、(1)估计这100只羊每只羊的平均质量；(2)估计这100只羊一共能卖多少钱、解：(1)每只羊的平均质量为：x＝(26＋31＋32＋36＋37)＝32、4(kg)、答：可估计这100只羊每只羊的平均质量约为32、4 kg、(2)32、410011＝35640(元)、答：估计这100只羊一共能卖约35640元、挑战自我14、在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数(册)01234人数(人)31316171(1)求这50个数据的平均数；(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数、解：(1)观察表格，可知这组样本数据的平均数是x＝＝2(册)、(2)300＝108(名)、答：估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名、。
人教版数学八年级下册20.1.1用样本平均数估计总体平均数(教案)
-学生可能会在选择样本时感到困惑，教师需要引导学生理解样本的代表性和广泛性，并学会从不同角度评估样本的合理性。
（3）掌握估计总体平均数的计算方法；
-计算过程中可能涉及复杂的数学公式，学生需要掌握如何将样本数据代入公式进行计算。教师应详细解释计算步骤，并给出具体的计算例子。
具体内容包括：
-总体平均数的定义及性质；
-样本平均数的定义及计算方法；
-样本平均数与总体平均数的关系；
-利用样本平均数估计总体平均数的步骤；
-通过实例分析，让学生掌握用样本平均数估计总体平均数的方法。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的数据分析观念，使其能够从实际数据中提取有用信息，理解数据背后的意义，为解决问题提供支持。
-能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解总体平均数和样本平均数的概念及它们之间的关系；
-通过实例让学生明确总体平均数是描述一个总体特征的指标，而样本平均数是描述样本特征的指标，两者之间存在一定的联系。
（2）掌握用样本平均数估计总体平均数的方法；
-引导学生掌握如何从样本数据出发，运用数学方法对总体平均数进行估计，并强调估计的合理性和准确性。
（3）能够运用所学的估计方法解决实际问题；
-通过设置实际情境，让学生学会运用样本平均数估计总体平均数的方法解决问题，提高数学应用能力。
2.教学难点
（1）理解样本平均数与总体平均数之间的关系；
-对于八年级学生来说，理解样本平均数如何反映总体平均数可能存在困难。教师需通过具体实例和图形直观地展示这种关系，帮助学生理解。
新人教版新课标版八年级下20章20.1.1平均数(2)用样本的平均数平均数估计总体的平均数
20.45×184＝3762.8（万人） ∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万 人
11 5+18 6+25 6+32 3 平均数估计184天中平均每 20.45(万人） 天参观人数，体现了统计 5+6+6+3
点拨：此题用前20天的
的用样本估计总体的思想。
小
结
本节课你有什么收获？
47 该校教师平均每人捐款约________ 元 （精确到1元）． 3.为了了解张大爷今年引进3000株新品种黄瓜 瓜的产量，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根 数，得到下面条形图，观察该图，可知共抽查 了 60 株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平 均每株结 13 根黄瓜．估计张大爷种植新 品种黄瓜结了3900 根黄瓜。
计算这10个西瓜的平均重量，并根据计算结果估计这亩地共 可收获西瓜约多少千克． 解：x=1/10(5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×1) =1/105=5(kg). 用样本的平均估计总体的平均数，由此可得每个西瓜的质量约为5千克，则 亩产量：5×600=3000（kg). 答：估计这亩地的西瓜产量约为3000kg.
【学习目标】
1.能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。 2.学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法.
【重点难点】
重点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。 难点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。
预习导学
一、自学指导
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在 西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
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8．在“学雷锋社会实践”活动中，学校随机抽查了30名学生参加 这项活动的次数，并根据数据绘制了条形统计图，则估计全校学生参 加活动的平均次数是( C )
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
知识点1：用组中值估计平均数 1．下列各组数据中，组中值不是10的是( D ) A．0≤x＜20 B．3≤x＜17 C．7≤x＜13 D．0≤x＜10 2．一组数据经过整理后的结果如下表：
分组 0≤x＜10
频数
则这组数据的平均数是(
8
B)
A．10 B．11 C．12 D．16
组别
听写正确的个数x 组中值
A
0≤x＜8
4
B
8≤x＜16
12
C
16≤x＜24Байду номын сангаас
20
D
24≤x＜32
28
E
32≤x＜40
36
根据图表信息解决下列问题： (1)本次共随机抽查了___1_0名0 学生，并补全条形统计图； (2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生 听写正确个数的平均数是多少？ (3)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格， 请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 解：(1)补图略 (2)22.8 (3)1500
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3 9．如果一组数据x1，x2，x3…xn的平均数是5，则数据3x1＋5，3x2 ＋5，…，3xn＋5的平均数是( D ) A．5 B．10 C．15 D．20
10．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：
等级 单价(元/千克) 销售量(千克)
一等
5.0
20
10≤x＜20 12
3．(练习2变式)如图是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用 组中值可估计该班的平均分为_6_2__．
知识点2：用样本平均数估计总体平均数 4．抽查某单位6月份5天的日用水量，结果(单位：吨)如下：15，14， 17，12，7，根据这些数据，估计该单位6月份总用水量为3_9_0__吨． 5．(练习1变式)为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查 了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
二等
4.5
40
则售三出蔬等菜的平均单价为4_4._0.4__元/千克．
40
11．为了解某品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜 根数，得到右侧的条形图，观察该图，可知共抽查了__6_0_株黄瓜，并可 估计出这个新品种黄瓜平均每株结_1_3__根黄瓜．
12．下表是八(2)班30名学生期中测试物理成绩表(已污损)：
则这100名同学人平均数每人植树__3_5_.棵8 2；若2该校1共有18000名学生，请根据以 上调查结果估计该学校学生的植0树总2数是5___5_5_8_0_0_棵．
7．在某次慈善一日捐活动中，学校团总支为了解本校学生的捐款 情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．
(1)求这50名同学捐款的平均数； (2)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
解得xy＝＝85，，则该班得 80 分的有 8 人，得 90 分的有 5 人
13．(例3变式)为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某 校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩(得分为整数， 满分为100分)分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
组别
组中
成绩x
频数
值
90≤x≤1
第一组
95 4
00
80≤x≤9
第二组
85
观察图表信息，回答下列问题： (1)参赛教师共_2_5__人； (2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师 的平均成绩． 解：x＝ 1 (95×4＋85×10＋75×8＋65×3)＝81(分)
25
14．学校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后 随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一 部分．
睡眠时间(小时) 6 7 8 9
据此估计该学校九生年人级学数生每天的平8均睡眠6时间4大约是_2_7__小时．
6．某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展 植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名 学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量 (单位：棵) 4 5 6 8 10
方法技能： 1．利用频数分布表求加权平均数时，常用各组的组中值代表各组实际的 数据，把各组的权看作是相应的组中值的权，从而算出平均数． 2．当所要考察的对象很多，或考察对象带有破坏性的时候，统计中常用 样本平均数去估计总体平均数． 易错提示： 对加权平均数中的权理解不透彻而出错．
成绩/
50 60 70 80 分
90 100
已知该班期中测试物理成绩的平均分是76分，该班得80分和90分的各
有多少人人？数 2 5 7
3
解：设该班得 80 分的有 x 人，得 90 分的有 y 人，由题意得
2＋5＋7＋x＋y＋3＝30， 50×2＋60×5＋70×370＋80x＋90y＋100×3＝76，