基于曲率模态差指标的框架结构损伤识别

收稿 日期 ：０ １１—０ ２ １．２３ 修 稿 日期 ：０２０ －３ ２ １—２１ 基 金 项 目 ： 家 自然科 学 基 金 资 助 项 目（ １７ ３３ 国 ５ １８８ ） 作者简介 ： 万璞佳（９７ ）女 （ １８～ ， 汉族 ）陕西渭南人 ， ， 硕士研究生 ， 主要从事结构损伤识别方面研究 。
⑥
⑩
３ 人工神经网络训练
本文 采 用 ＭＡ Ｌ Ｂ神 经 网络 工 具 箱 实 现 Ｒ Ｆ ＴＡ Ｂ 网络 的训 练 过程 ， 行 了平 面两 跨 框 架 结 构 的数 值 进 模 拟分 析 。采 用 ｎｗ ｂ ） ｅ ｒ （ 函数 进 行 Ｒ Ｆ网络 设 计 ， Ｂ
其调 用方 式 为 ｌ ： ＿ ７ ｊ ｎｔ ｅ ｒ （ ， ， Ｏ Ｌ ｓｒ ｄ ｅ＝ｎｗ ｂ Ｐ Ｔ Ｇ Ａ ，ｐｅ ） ａ
第 １ ０卷第 ３期 ２０１ ２年 ６月 ຫໍສະໝຸດ 水 利 与建筑 工程 学 报
Ｊｕｎ ｌｏ ａｅ ｅｏ ｒｅ ｎ ｃ ｉ ｃ ｒｌ ｎ ｉｅｒ ￣ ｏｒａ ｆ ｔｒＲ ｓｕｃｓａ ｄＡｒｈｔ ｔ ａ ｇｎｅｉ Ｗ ｅｕ Ｅ ｎ
Ｖ０ ． ０ Ｎｏ． １ １ ３
Ｊ ｎ．， ０１ ｕ ２ ２
ｆ ｎ ｕ ａ ｗｉ ｅ ｐ ｅ ｄ ｂ ｉｄｎ ｔｕ ｔ ｒ ｄ ｓ ｒ ａ ｕ ｌ ｉｇ ｓｒ ｃｕ ｅ．Ｈｅ ｅ，ｔ ｅ ｔａｎ ｎ ａ ｄ ｉ ｅ ｔ ｙｎ ｒ ｄ ｏ ｒｍ ｅ ｒ ａ ｇ ｙ ｕ ｉ ｇ ＦＲＢ ｅ ｒ ｌ ｒ ｈ ｒｉ ｉ ｇ ｎ ｄ ｎ ｉ ｉｇ ａｅ ｍａ ｅ ｆｒ ｆａ ｗｏ ｋ ｄ ｍａ ｅ ｂ ｓｎ
识别 中 ， 关键 在 于对 指 标 可 行 性 的理 论 分 析 和 数值
模 拟过 程 。
［ ｛ ｝ Ｋ］ ｝ Ｍ］互 ＋［ ｛ ＝０ （） ２ 根 据结 构 动 力学 理 论 知 ， 征值 方 程 的解 为结 特
构 的 自振频 率 和振 型 ， 即特征值 和 特征 向量 ， ： 设
公式 得 到 曲率 模 态值 ｌ ， 文 的测 点布 置 为 非 等 间 ６本 ］
距 布置情 况 。 等 间距 布置 ：
—
一
１４
１５
⑤
二
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１１
⑩
１２
ｆｆｆ １２
二
二
（） ６
④
⑨
８
⑩
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式 中 ： 表示 某 阶振 型下第 ｉ 点 的位移 值 ， 示 测 Ｚ表
第 ３期
万璞佳 ， ： 等 基于 曲率模态差指标 的框架结构损 伤识别
９
者 刚度变 化 时 ， 其模 态参 数会 发生 改 变 ， 过试 验 则 通 获得 损伤 结 构 的模 态参 数 ， 根据 结构 运 动方程 ， 以 可
确定 结 构质 量 和刚度 的损 伤 。
ｎｗｂ ） ｅｒ（ 函数每一 次循 环 产 生一 个 神经 元 ， 每 而
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｄ ｆｅ ｅ ｃ ｆｃ ｒ ａｕｒ ｏ ｙ ｒ ｓ ｉ ｒ ｎ ｅ ｏ ｕ ｖ ｔ ｅ ｍ ｄｅ；ｄａ ａ ｅ ｉ ｅ ｔｆｃ ｔｏ ｍ ｇ ｄ ｎ ｉ ａ ｉ ｎ；ｎ ｍ ｅ ｉ ｌｓｍ ｕ ａ ｉ ｎ； ｓｒ ｃｕｒ ｌｄａ ａ ｅ ｉ ｉ ｉ ｕ ｒｃ ｉ ｌ ｔｏ ａ ｔ ｕ ｔ ａ ｍ ｇ ｎｄ －
Ａ Ｂ Ｌ ，
图 １ 对 称 框 架 结构 分 析模 型
４ ２ 损伤 参数 分析 ．
４ ２ １ 损伤 定位 有效 性分 析 ．．
本 文采 用 Ｓ Ｐ程 序进 行 结构 模 态 分 析 ， 取 各 Ａ 提 测 点 的位 移模 态 ， 然后 采用差 分公 式 （）（ ） 算各 ６ 、７计 杆件 损伤 １％ 、０ ５ ％ 、０ 、０ ０ ３ ％、０ ７ ％ ９％情 况下 各 测点 曲率模 态差 。表 １ 随机 例举 ６ 损伤 工况加 以说 明 种 该 指标进 行结 构损 伤定 位 的有效性 。 将表 １ 列工 况下 结构各 测点 的 曲率 模态 差值 所
．
ｎｔ ｒ ｅｗｏ ｋ，ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｓｔ ｎｎ ｎ ｕａ ｔ ａｉｅ ｄ ｔｃｉｎ ｆｒｔ ｅ ｆａ ｗｏｋ ｄ ａ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ “ ｈ ｉｆｒ ｎ ｅ ｏ ｕ ｖ ｔ ｒ ｎ ｈ ｏ ｉｉ ｉ ｇ ａ ｄ ｑ ｎ ｉ ｔｖ ｅｅ ｔ ｏ ｈ ｒｍｅ ｒ ａ ｇ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄｆｅｅ ｃ ｆｃ ｒ ａｕ ｅ ｏ ｔ ｏ ｍ ｍｏ ｅ ａｅ ｓｕ ｉｄ ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｒ ｅ ｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｔｅ ｄ ｆ ｒｎ ｅ ｏ ｕ ｖ ｔ ｒ ｄ ”ｉ ｅ ｓｔｖ ｏ ｔｅ ｄ ａ ｅｄ — ｄ ” ｒ ｔ ｄ ｅ ｎ ｎ ｌ ｚ ｄ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔ“ｈ ｉ ｅ ｅ ｃ ｆｃ ｒａｕ ｅ ｍｏ ｅ ｓｓ ｎ ｉ ｅ ｔ ｈ ａ ｇ ｅ ｆ ｉ ｍ ｇ ｅ ｆｆａ ｗｏ ｋ，ａ ｄ ｓ ｉａ ｌ ｒｔｅ ｐ ｓｔ ｎｎ ｆｆａ ｅ ｒ ａ ｇ ｎ ｕａ ｔ ｙｎ ｆｌｒ ｅ ａ ａ ｅ． ｒｅ ｏ ｒｍｅ ｒ ｎ ｕ ｔｂ ｅ ｆ ｈ ｏ ｉｉ ｉｇ ｏ ｒ ｗｏｋ ｄ ｍａ ｅ ａ ｄ ｑ ｎ ｉ ｉｇ ｏ ａｇ ｒｄ ｇ ｏ ｏ ｍ ｆ ｍ
４ 数值模拟
４ １ 模型 介绍 ．
曲率 和 弯 曲刚度 的基本 关 系为 ：
＝
本文 中用 来 分析 的模 型 如 图 １ 示 ， 一 榀钢 所 为
（） ５
Ｍ／ Ｉ Ｅ
筋混 凝土 框架 结 构 。混 凝 土 弹 性 模 量 Ｅ＝２ ４ ２× ．８
１ ０。Ｎ／ ， ｜ ２ ３ ６ ｋ ／ ｍ３ ０＝ ５ ｇ ｍ３
象 ， 比分 析 了结 构损 伤 对 固有 频 率 、 移 模 态 、 对 位 曲
式 中 ： Ｍ ］ ［ 和 ［ ］ 别 为 质量 阵 、 尼 阵 和刚 ［ 、 Ｃ］ 分 阻
度阵。
则 无 阻尼 自由振 动 的特征 值方 程 为 ：
率模 态 的影 响 ， 出 了 曲 率模 态 对 于 结 构 非 节 点损 指 伤 敏感 。李 忠献 等 ＿基 于 曲率 模 态方 法进 行 了大跨 ５ Ｊ 度 斜 拉桥 的损伤 识别 分 析工作 。 曲率 模态 类参 数在 桥梁 、 单构 件 的应 用 中研 究 较 多 。而 本 文 尝 试将 简 曲率模 态差 指标 应 用于 框架 结构 的损 伤定 位 及定 量
增加一个神 经元 ， 都能最 大程度 的降低训练误差 。 如 未达 到设 置 的精度 要 求 则 继 续 训 练 ， 满足 精 度 要
求 后 网络设 计成 功 。
２ 损伤识别参数
本 文所 采用 曲率 模态 差用 于对 称框 架结 构 的损 伤识 别 中 ， 现证 明该 指标 的有 效性 ：
ＷＡ ｕｊ ，Ｂ Ｉ ｕ —ａｇ Ｎ Ｐ —ａ Ａ ｏｌ ｎ ｉ Ｇ ｉ
（ ｏｅｅｏ ｉｌ ｎｉ ｅｎ ，Ｘ ’ Ｕ ｉｒｔ ｏ Ａｃｉｃ ｒ ａｄＴｃｎｌ ｙ Ｘ ’ ，Ｓａｎｉ １０５ ｈ ａ Ｃ ｌｇ ｖ ｇｎ ｒ ｇ ｉ ｌ ｆＣ ｉＥ ｅ ｉ ｎ ｅ ｉ ｒ ｔｔ ｅ ｎ ｅ ｏ ｇ ， ｉ ｖ ｓｙｆ ｈ ｅ ｕ ｈ ｏ ｈａｘ ７０５ ，Ｃｉ ） ｎ
中 图分 类 号 ： Ｕ ２ ． Ｔ ３３ ５ 文献 标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ：１７— １４ （０２ ０— ００— ０ ６２ １４ ２ １）３ ０８ ３
Ｆｒ ｍ ｅ ｒ ｍ ａ ｅ Ｉ ｅ ｔｆｃ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｆｅ ｅ ｃ ｆ Ｃｕ ｖ ｔ ｅ Ｍ ｏ ａ ｗｏ ｋ Ｄａ ｇ ｄ ｎ ｉ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｄｉ ｒ ｎ ｅ ｏ ｒ ａ ｕｒ ｄｅ ｉ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｉ ｉ ｆｖ ｒ ｍｐ ｒａ ｔｅ ｇｎ ｅｉ ｇ ｓｇ ｉ ｃ ｎ ｅ ｔ ｔ ｄ ｈ ａ ｇ ｄ ｎ ｉ ｃ ｔｏ ｆｔ ｅｆａ ｅ ｒ ｔａ ｔ ｔ ｓｏ ｅｙ ｉ ｏ ｔｎ ｎ ｉｅ ｒｎ ｉｎ ｆ ａ ｃ ｏ ｓｕ ｙ ｔ ｅ ｄ ｍａ ｅ ｉ ｅ ｔ ｉａｉｎ ｏ ｈ ｒ ｉ ｆ ｍ ｗｏｋ，ｗｈ ｃ ｓａ ｉｈ ｉ
１ 模态分析方法 的基本原理
一
个具 有 Ｎ个 自由度 的线 性 结 构 系 统 ， 动 力 其 ［ ］ 互｝ ［ ｛ ｝ ［ ｛ ｛ ＋ Ｃ］ ＋ Ｋ］ ｝＝ｆ ｔ （ ） （ ） １
微 分 方程 为 ：
频率Ｅ、 ２ 曲率 模 态 ［ 等 。如 张 勇 ｌ等 论 述 了 曲率 模 ］ 。 ］ Ｊ 态分 析 的理 论 依 据 及 其 特 性 。以 简 支 梁 为 研 究 对
｛ ｝＝ ｊｓ ｗｔ ５ｉ ｎ 代 人式 （）中 ， ２ 可得 到 ：
（） ３
（Ｋ］ ；Ｍ］ ｝＝０ ［ 一 ［ ）
（） ４
由式 （ ）可知 ， ４ 结构 的模 态参 数 （ 频率 、 向量 ）为
结 构 参数 ［ ］［ ］ Ｍ 、 的函数 ， 当结 构损 伤 引起 质量 或
， ，
式 中 ：” Ｍ 、 ， 别 代 表 截 面 曲率 、 矩 、 性模 、 Ｅ、 分 弯 弹 量 和截 面惯 性矩 。 由式 （ ） 见 ， ５可 如果结 构 发 生 局部 损 伤 ， 引 起 则
钢筋 采 用 Ｈ Ｂ ３ ， Ｒ ３５ Ｅ＝
，
２．０ × １ ００ ０¨ Ｎ／ ｍ３ ｐ ＝ ７ ６ ７ ｋ ／ ９ ｇ ｍ３
ａ ｉｎ ｃ ｔｏ
近年来 ， 构 损 伤 识 别 的方 法 成 为一 个 热 门的 结
研 究 方 向 ， 基于 结 构 动 力 响 应 的整 体结 构 损 伤 识 而
别 的动力 学方 法更 是 克服 了静 力学 方法 中测 量工 作 量 巨大 以及局 部 部 位难 以量 测 的缺 陷 ， 目前 所 研 究 的损 伤识 别 参数 主要 包括 应变 模 态… 位移 模态 【 Ｉ、 、
基 于 曲率 模 态 差 指 标 的 框 架 结 构 损 伤 识 别
万璞 佳 ， 白国 良
（ 西安建 筑科 技大学 土木工程学 院，陕西 西安 ７０５ ） １０５