函数自变量取值范围
函数定义域的取值范围口诀
函数定义域的取值范围口诀
确定函数定义域的口诀如下：
1. 函数定义域是函数自变量的取值范围，其实际意义是：自变量取每一个确定的值，函数都有唯一确定的值与之对应。
因此，定义域的取值范围是由函数的解析式和实际问题的要求共同确定的。
2. 分式函数的分母不能为0，偶次根式函数的被开方数必须大于等于0，零指数幂的底数不能为0，负整数指数幂的底数不能为负数。
3. 函数解析式有意义的情况包括：一元二次函数二次项系数大于0，分式分母不为0等。
在实际应用中，根据问题的实际情况确定自变量的取值范围即可。
希望以上信息对您有帮助。
如需更多信息，建议查阅数学相关书籍或咨询数学教师。
函数自变量取值范围
函数自变量取值范围函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值，它是一个函数被确定的重要因素，一直是中考的热点问题之一，下面举例谈谈这类问题的常见类型和解法供供同学们学习时参考。
一、教法点拨：1.在一般的函数关系式中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：（1）函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；（2）函数关系式为分式形式：分母≠0；（3）函数关系式含偶次方根：被开方数≥0；（4）函数关系式含0指数或负整数指数：底数≠0.（5）解析式是上述几种形式组合而成时，应首先求出式子中各部分的取值范围，然后再求出它们的公共部分；2. 实际问题中自变量的取值范围：（1）注意自变量自身表示的意义；（2）问题中的限制条件，此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围。
3. 几何图形中函数自变量的取值范围：（1）使函数式有意义；（2）考虑几何图形的构成条件及运动范围。
注意记清各种情况，判断哪一类型，准确计算即可。
二、题型分类：题型一：函数关系式中自变量取值范围1.解析式是整式时, 函数自变量取值范围是全体实数。
（原创题）①y = x2-3 ；②y = 2x -1；③ y =-3x .2.解析式是分式时,自变量的取值范围是使分母不为0的实数。
①（2018哈尔滨）函数y= 中，自变量x的取值范围是_________。
②(2018武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）[来源:学科网ZXXK] A．x＞－2B．x＜－2C．x＝－2D．x≠－2③(2017哈尔滨)函数Y= 中，自变量X取值范围是____________。
④（2018•宿迁）函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＜1C．x＞1D．x≠13.解析式是偶次根式,自变量的取值范围是被开方数为非负数。
①(2018北京市）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是。
②(2018湖北十堰）函数的自变量x的取值范围是。
初中数学_如何确定函数自变量的取值范围
初中数学_如何确定函数自变量的取值范围确定函数自变量的取值范围是数学中的一个重要问题。
在解决数学问题和应用函数时，我们需要正确地确定自变量的取值范围，以保证问题的有效性和解决方案的正确性。
本文将介绍一些常见的确定函数自变量取值范围的方法。
首先，我们需要明确函数的定义域。
函数的定义域是指可以使函数有意义的自变量的取值范围。
根据函数的性质和实际问题的限制，我们可以用以下几种方法确定函数的定义域。
1.代数方法：根据函数的代数表达式，我们可以通过排除无意义或不符合要求的值来确定函数的定义域。
常见的情况包括分母不能为零、平方根函数的被开方数不能为负数等。
例如，对于函数f(x)=1/x，在这个函数中，分母不能为零，所以我们可以排除x=0。
因此，定义域可以表示为x≠0。
2.几何方法：通过函数的几何意义，我们可以确定自变量的取值范围。
例如，对于平方根函数y=√x，我们知道平方根函数的被开方数不能为负数。
因此，自变量的取值范围是x≥0。
3.实际问题的限制：在解决实际问题时，问题本身可能对自变量的取值范围有限制。
例如，一些问题要求在一个已知的范围内解决，那么自变量的取值范围可以限定在这个已知范围内。
其次，我们需要注意函数图像的特点，以确定函数自变量的取值范围。
1.函数的增减性：考虑函数的增减性可以帮助我们确定自变量的取值范围。
例如，对于一个递增函数，在这个函数中，随着自变量的增加，函数值也会增加。
因此，自变量的取值范围可以是无穷大或有实数限制的有界范围。
2.函数的奇偶性：如果函数是奇函数，那么函数图像关于原点对称，即f(x)=-f(-x)。
如果函数是偶函数，那么函数图像关于y轴对称，即f(x)=f(-x)。
根据函数的奇偶性可以帮助我们确定函数自变量的取值范围。
例如，如果函数是奇函数，那么自变量的取值范围可以限定在非负数范围内。
最后，我们可以通过函数的应用问题来确定自变量的取值范围。
1.题目限定：在解决应用问题时，问题本身可能对自变量的取值范围有限制。
一次函数自变量的取值范围
一次函数自变量的取值范围
一次函数自变量的取值范围：
1、实数取值：实数取值是指一次函数自变量x可以取任意实数值，例如，x可以取1.2,2.3,3.4……乃至无穷大，这是其中最常见的取值形式。
2、自然数取值：自然数取值指一次函数自变量x可以取自然数值，例如，x可以取1,2,3,4…..，在有的一次函数中，要求函数的取值就是自
然数，这样的取值范围也是可以的。
3、整数取值：整数取值指一次函数自变量x可以取整数值，也就是正
整数、负整数、0。
例如，x可以取-5，-4，-3……0……5等取值，也
就是所有的整数形式。
4、正整数取值：正整数取值指一次函数自变量取值仅限于大于0的整数，例如，x可以取1,2,3……，这样的取值范围是有效可行的。
5、偶数取值：偶数取值指一次函数自变量只能取偶数值，例如，x可
以取2,4,6……，该取值范围有可能在特定的一次函数中使用。
6、比特数取值：比特数取值指一次函数自变量x取值仅限于2的次幂
形式，即1,2,4,8,16……按照8位二进制来取相应的值，在数字信号处理等方面有着重要的应用。
函数自变量的取值范围问题
函数自变量的取值范围问题二、方法剖析与提炼例1．在下列函数关系式中，自变量x 的取值范围分别是什么？ ⑴23-=x y ； ⑵121-=x y ； ⑶43-=x y ； ⑷xx y 32+=； ⑸0)3(-=x y【解答】⑴x 的取值范围为任意实数；⑵分母012≠-x ∴21≠x ∴x 的取值范围为21≠x ；⑶043≥-x ∴34≥x ∴x 的取值范围为34≥x ；⑷⎩⎨⎧≠≥+0302x x ∴2-≥x 且0≠x ∴x 的取值范围为：2-≥x 且0≠x ⑸x -3≠0 ∴x ≠3，x 的取值范围为x ≠3．【解析】⑴为整式形式：函数关系式是一个含有自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数．⑵分式型：当函数关系式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数．⑶偶次根式：当函数关系式是偶次根式时，自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数．含算术平方根：被开方数043≥-x ． ⑷复合型：当函数关系式中，自变量同时含在分式、二次根式中时，函数自变量的取值范围是它们的公共解，即建立不等式组，取它们的公共解．⑸0指数型：当函数关系式中，自变量同时含在0指数下的底数中时，自变量取值范围是使底数为非零的实数．即底数x -3≠0 ．【解法】解这类题目，首先搞清楚函数式属于“整式型”、“分式型”、“偶次根式”、“0指数型”、“复合型”当中哪一个类型，自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义即可．【解释】这种解题策略可以推广到其他问题，如： 求31+x 中x 的取值范围．解：右边的代数式属于奇次根式型，自变量的取值范围是全体实数． 例2．某学校在2300元的限额内，租用汽车接送234名学生和6名教师集体外出活动，每量汽车上至少有一名教师．甲、乙两车载客量和租金如下表：设租用甲种车x 辆，租车费用为y 元，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．【解答】⑴由题设条件可知共需租车6辆，租用甲种车x 辆，则租用乙种车辆（6－x ）辆．y =400x +280（6-x ）=120x +1680∴y 与x 的函数关系式为：y =120x +1680⑵∵⎩⎨⎧≤+≥-+23001680120240)6(3045x x x ， ∴⎩⎨⎧≤≥54x x ， ∴自变量x 的取值范围是：4≤x ≤5【解析】（1）租车费用y =甲种车辆总费用+乙种车辆总费用．（2）函数关系式同时也表示实际问题时，自变量的取值范围要同时使实际问题有意义．自变量x 需满足以下两个条件： 一是，甲、乙两车的座位总数≥师生总数240名；二是，费用≤2300元，还要考虑到实际背景下的x 为整数．【解法】关注问题中所有的限制条件，多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．【解释】做此题前首先要先从乘车人数的角度考虑应总共租多少辆汽车．因为题目已知总共6名教师，而且要求每辆车上至少有一名教师．所以，最多租用6辆车．同时，也不能少于6辆车否则座位数少于师生总数，不能接送所有的师生．由此可知共租用6辆车子． 例3．一个正方形的边长为5cm ，它的边长减少x cm 后得到的新正方形的周长为y cm ，写了y 与x 的关系式，并指出自变量的取值范围．【解答】解：由题意得，y 与x 的函数关系式为y =4（5-x ）=20-4x ；自变量x 应满足⎩⎨⎧≥>-005x x 解得0≤x ＜5，所以自变量的取值范围是0≤x ＜5．【解析】正方形的周长=边长×4，即y =4（5-x ）；自变量的范围同时满足两个条件：一是，正方形的边长是正数；二是，边长减少的x 应取非负数．【解法】关注问题中所有的限制条件，多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．【解释】函数关系式表示实际问题时，自变量的取值范围要同时使实图1际问题有意义．例4．若等腰三角形的周长为20cm ，请写出底边长y 与腰长x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．【解答】y =20-2x∵⎪⎩⎪⎨⎧>+>≥y x x y x 00，∴⎪⎩⎪⎨⎧->>-≥x x x x 220202200，∴⎪⎩⎪⎨⎧><≥5100x x x ，∴自变量x 的取值范围是5＜x ＜10．【解析】自变量的范围同时满足两个条件：一是，x 表示等腰三角形腰长，要求x ≥0；二是，等腰三角形底边长y ＞0；三是，三角形中“两边之和大于第三边”，即2x ＞y ．最后综合自变量x 的取值范围．【解法】自变量x 的取值要满足多个条件，根据条件列出不等式得到不同情况和答案，之后取交集．【解释】别忘记解答的最后要写出各个情况的交集． 例5．如图1，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP =x ，四边形APCD 的面积为y ．（1）写出y 与x 的函数关系式及x 的取值范围；（2）说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5．【解答】（1）x y -=4，x 的取值范围是40≤≤x ．（2）令5.1=y ，得x -=45.1， ∴5.2=x∴存在点P 使四边形APCD 的面积为1.5．【解析】（1）ABP ABCD APCD S S S ∆-=正方形四边形，其中取值范围要考虑让P 从B 点运动到C 点过程中，x 由小变大．特别的，当P 在B 处，0=x ．（2）求出的x 的值要符合x 的取值范围．【解法】几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围．【解释】求实际问题中的自变量取值范围时，如果用运动观点研究，动点必须在一定的轨道上运动，而且要时刻兼顾到图形其它的部分的变化．三、能力训练与拓展1．函数y =15-x 21的自变量取值范围是 ．2．函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是 ． 3．在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）．A 、x ≥－1B 、x ≠1C 、x ≥1D 、x ≤14．函数3y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1- B ．x ≠3 C ．x ≥1-且x ≠3 D ． 1x <-5．已知等腰三角形的面积为20cm 2，设它的底边长为x （cm ），则底边上的高y （cm ）关于x 的函数关系式为 ，自变量的取值范围是： ．6．汽车由北京驶往相距850千米的沈阳．它的平均速度为80千米/时．求汽车距沈阳的路程S (千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式，写出自变量的取值范围．7.如图2，在矩形ABCD中，边CD上有一动点P(异于C、D)，设DP＝x，AD＝a，AB＝b，△APD和△QCP面积之和为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．8．如图3，OM⊥ON，AB＝a，点A、B分别在ON、OM上滑动．设OB＝x，△OAB面积为y，写出y与x的函数关系及x的取值范围．9.如图4，△ABC中，AC＝4，AB＝5，D是AC边上点，E是AB边上点，∠ADE＝∠B，设AD＝x，AE＝y，写出y与x之间函数关系式及x的取值范围．10.用长6米铝合金条制成如图形状的矩形窗框， 问长和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？1．全体实数【解析】由于15-x 21是整式，所以x 的取值范围是全体实数． 2．x ≠4【解析】43--x x 是分式，由分母x -4≠0得x ≠4,所以x 的取值范围是x ≠4． 3．C【解析】此函数关系式是二次根式，由被开方数为非负数可知，x -1≥0，所以x ≥1．故选C ．4．Ｃ。
函数自变量的取值范围
函数自变量的取值范围
函数自变量的取值范围：
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
取值范围怎么求
函数的自变量x的取值范围指的就是函数的定义域，用初中的说法就是使得函数的式子有意义的x的范围。
（1）解析式为整式的，自变量可取任意实数；
（2）解析式是分式的，自变量应取母不为0的实数；
（3）解析式是二次根式或偶次根式的，自变量取被开方数不小于0的实数等；
（4）对于函数解析式复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各式都有意义。
如y=1/x+根（3x-1），其取值为x≥1/3.2，对于有实际意义的函数，应当根据实际意义确定其自变量的取值范围。
有限区间
(1)开区间例如:{x|a<x<b}=(a,b)
(2)闭区间例如:{x|a≤x≤b}=[a,b]
(3)半开半闭区间例如:{x|a<x≤b}=(a,b]
{x|a≤x<b}=[a,b)
b-a成为区间长度。
有限区间在数学几何上的意义表现为：一条有限长度的线段。
冀教版八年级数学下册《二十章 函数 20.2 函数 函数的自变量取值范围》教案_0
函数自变量的取值范围设计思路：《函数自变量的取值范围》是八年级数学下册20章第二节的内容。
函数是研究运动变化的重要数学模型，它源自生活，又服务于生活。
函数有着广泛的应用，初中阶段对函数的认识也是逐步加深的，因此，本节课的学习效果如何将直接影响学生的后续学习。
《函数自变量的取值范围》是本节课的重点内容之一，我把它单独安排一个课时来学习。
在教学设计上，我主要是以四个活动为载体：1.情境活动：使学生感到容易---我能学2.探究归纳：提出问题，引起学生求知欲---我要学利用导学案中的“填一填”提出“自变量的取值有限制吗？”这一问题，从而勾起学生求知的欲望-----我想学，调动学生的主动性。
3.实践应用：结合所学知识应用到实践中---我学会这一活动中我设计了两个例题，其中例1是针对单纯解析式中的函数自变量取值范围，例2是在实际应用中的自变量取值范围。
每个题目都让学生分组完成，尽量照顾到每位同学的态度，使每个人都参与其中，都能发表自己的见解。
4.交流反思：引导学生回顾在活动中的得失，以提高自己---我会学根据实践活动的应用，引导学生反省自己在活动中的得失，以弥补不足之处，同时锻炼归纳总结的能力，以便更好的形成知识体系。
在活动的设计上，我注重了活动的目的性、活动的层次性、活动的思维性以及活动的可操作性，和学生的所有交流都是在自然进行的。
在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识；注重学生对待学习的态度是否积极；注重引导学生从数学的角度去思考问题，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。
我在课堂上，尽量留给学生更多的空间，让学生有更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，充分调动他们的非智力因素，特别是内在动机，让他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立起学好数学的信心。
教学目标1.知识与技能（1）能根据函数关系式直观得到自变量取值范围。
函数自变量取值范围的确定方法
函数自变量取值范围的确定策略金山初级中学 庄士忠 201508函数是初中数学一个十分重要的内容，为保证函数式有意义或实际问题有意义，函数式中的自变量取值通常要受到一定的限制，这就是函数自变量的取值范围。
函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件，初中阶段确定函数自变量的取值范围大致可分为三种类型：（1）函数关系式中函数自变量的取值范围；（2）实际问题中函数自变量的取值范围；（3）几何问题中函数自变量的取值范围。
一、 函数关系式中函数自变量的取值范围：初中阶段，在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：（1）函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；（2）函数关系式为分式形式：分母≠0；（3）函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；（4）函数关系式含0指数：底数≠0。
典型例题：例1：函数y=x 1-的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为【 】A ．B ．C ．D ．【分析】根据二次根式有意义的条件，计算出y=x 1-的取值范围，再在数轴上表示即可，不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使y=x 1-在实数范围内有意义，必须x 10-≥ x 1⇒≥。
故在数轴上表示为：。
故选D 。
例2：函数y =1x 2- 中自变量x 取值范围是【 】A ．x =2 B ．x ≠2 C ．x ＞2 D ．x ＜2 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使1x 2-在实数范围内有意义，必须x 20x 2-≠⇒≠。
故选B 。
例3：函数2y=x+2中自变量x 的取值范围是【 】A ．x ＞﹣2 B ．x ≥2 C ．x ≠﹣2 D ．x ≥﹣2【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使2x+2在实数范围内有意义，必须x+20x 2x >2x+20x 2≥≥-⎧⎧⇒⇒-⎨⎨≠≠-⎩⎩。
求函数自变量的取值范围的确定方法
求一次函数自变量取值的方法1 函数自变量取值范围的确定在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数．在解答与函数有关的问题时，常常要求出函数的自变量x 的取值范围，下面我们来介绍这一类问题的解法．经典例题在函数32--=x x y 中，求自变量x 的取值范围． 解题策略2x -分子中的二次根式被开方数必须为非负数，而且分母不为0．即自变量x 为下面不等式组的解：20,30.x x -≥⎧⎨-≠⎩ 解这个不等式组便可求得自变量x 的取值范围是x ≥2，且x ≠3．画龙点睛求函数自变量的取值范围，要注意以下几点：1． 若函数的解析式是整式，自变量的取值范围是全体实数；2． 若函数的解析式是分式，自变量的取值范围是使分母不等于0的一切实数；3． 若函数的解析式是二次根式，自变量的取值范围是使被开方数不小于0的一切实数；4． 若函数的解析式含有以上几类式子时，则应分别求出各自的取值范围，再求出它们的公共部分．举一反三1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x >2的函数是（ ）．（A ）2-=x y（B ）12-=x y （C ）21-=x y （D ）121-=x y2．求函数2||1--=x x y 中自变量x 的取值范围． 3．求函数1||y x =-x 的取值范围． 融会贯通4．若函数25(2)34kx y k x k+=++-自变量x 的取值范围是一切实数，求实数k 的取值范围．参考答案1．C ．在四个选择分支A 、B 、C 、D 中，它们的自变量x 的取值范围依次是x ≥2，x ≥12，x >2，x >12．故选C ．2．由不等式组10,||20,x x -≥⎧⎨-≠⎩解得x ≤1， 且x ≠-2．3．由不等式1-|x |>0，得|x |<1，于是-1<x <1．4．要使函数自变量x 的取值范围是一切实数，就必须使分母不等于0．(1)当k =0时，分母等于3；(2)当k >0时，k (x +2)2≥0，要使分母不等于0，就应有3-4k >0，k <34，于是有0<k <34；(3)当k <0时，k (x +2)2≤0，要使分母不等于0，就应有3-4k <0，于是有k >34，这与k <0矛盾．综上所述，k 的取值范围是0≤k <34．。
自变量取值范围的求法
自变量取值范围的求法在求函数自变量的取值范围时，最关键的是要分析函数存在的形式。
在初中阶段，函数的存在的形式有三种：整式形式的函数，分式形式的函数，二次根式形式的函数，我们把这三种函数叫做求定义域的基本函数。
求函数自变量的方法，一般是根据函数有意义的条件列出有关不等式再来求值即可。
一·基本函数1.整式函数：由于在整式中的字母不受任何条件的限制，即无论字母取什么值函数都有意义，所以自变量的取值范围为全体实数，但遇到实际问题那么函数自变量的取值范围还必须使实际问题有意义。
例1.求中自变量的取值范围·解: 可以看出，取任何实数时这个式子都有意义，所以的取值范围是全体实数。
例2．一辆汽车的邮箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：L）随行驶里程（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L∕km.(1)写出表示与的函数关系的式子(2)指出自变量的取值范围。
解：（1）行驶里程是自变量，油箱中的油量是的函数，它们的关系为（2）仅从式子看，可以取任意实数，但是考虑到代表的实际意义为行驶路程，所以不能取负数，并且行驶中的耗油量为0.1，它不能超过油箱中现有汽油量的值50，即因此，自变量的取值范围是2·分式函数：根据分时有意义的条件是坟墓不为零，建立不等式求出解集，即为函数自变量的取值范围例3. 求中自变量的取值范围。
解：要使函数有意义，必须有即的取值范围是1.二次根式函数：根据二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，建立不等式求出解集，即为该函数自变量的取值范围。
例4.中自变量的取值范围。
解：要使函数有意义，必须有，即的取值范围是但函数往往不是以某种单一的基本函数形式出现的，而是由两种或两种以上基本函数的形式同时出现在一个函数里面，这样的我们认为复合函数，求复合函数中自变量的取值范围，仍然以基本函数的求法基础。
二·复合二次函数1.两个两个以上的分式函数组成的函数，只要分解出各个不同的分式部分，分别确定其有意义的条件，组成不等式组，求出其解集，即为自变量的取值范围。
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函数自变量的取值范围1、（2011•芜湖）函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≤6B、x≥6C、x≤﹣6D、x≥﹣62、（2011•攀枝花）要使有意义，则x应该满足（）A、0≤x≤3B、0＜x≤3且x≠1C、1＜x≤3D、0≤x≤3且x≠13、（2011•泸州）已知函数，则自变量x的取值范围是（）A、x≠2B、x＞2C 、D 、且x≠24、（2011•乐山）下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）A 、B 、C 、D 、5、（2011•广元）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A、B、C、D、6、（2010•河源）函数的自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x≤﹣1C、x≥﹣1D、x＞﹣17、（2010•巴中）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣2且x≠2B、x≥﹣2且x≠±C、x=±2D、全体实数8、（2009•枣庄）下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A 、B 、C 、D 、9、（2008•内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）A、B、C、D、10、（2008•乐山）函数的自变量x的取值范围为（）A、x≥﹣2B、x＞﹣2且x≠2C、x≥0且≠2D、x≥﹣2且x≠211、（2007•遵义）函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A、x≥0B、x＜0且x≠1C、x＜0D、x≥0且x≠112、（2007•益阳）在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣3B、x≤﹣3C、x＞3D、x＞﹣313、（2007•泰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣1B、﹣1≤x≤2C、﹣1≤x＜2D、x＜214、（2006•黄石）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣2B、x≥﹣2且x≠﹣1C、x≠﹣1D、x＞﹣115、（2005•南昌）函数y=自变量的取值范围是（）A、x＞0B、x＜0C、x≥0D、x≤016、（2005•辽宁）函数y=中自变量x的取值范围是（）A、x≥B、x＞C、x≠﹣1D、x＜17、（2005•兰州）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥1且x≠2B、x≠2C、x＞1且x≠2D、全体实数18、（2004•威海）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≤﹣1B、x≥﹣1C、x≥﹣1且x≠OD、x≤﹣1且x≠019、（2003•资阳）下列函数中，自变量取值范围正确的是（）A、y=3x﹣1中，B、y=x0中，x为全体实数C、中，x＞﹣2D、中，x≠﹣120、（2002•辽宁）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣1B、x＞﹣1且x≠2C、x≠2D、x≥﹣1且x≠221、（2002•广州）函数y=中，自变量x的取值范围（）A、x＞﹣4B、x＞1C、x≥﹣4D、x≥122、（2001•乌鲁木齐）在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≠3B、x≥3C、x＞3D、可取任何实数23、（2001•四川）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A、y=2x2中，x取全体实数B、y=中，x取x≠﹣1的实数C、y=中，x取x≥2的实数D、y=中，x取x＞﹣3的实数24、（2001•青岛）函数的自变量x的取值范围为（）A、x≥0B、x＞0C、x=0D、x≠025、（2001•甘肃）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A、y=B、y=C、y=D、y=•26、（2001•内江）函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠2D、x≠1且x≠227、（1999•广州）下列函数中，自变量x的取值范围x≥3的是（）A、B、C、D、28、下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A、y=x2中x取全体实数B、C、D、29、函数y=的自变量的取值范围是（）A、x＞0且x≠0B、x≥0且x≠C、x≥0D、x≠30、函数的自变量x的取值范围是（）A、x≥3B、x≤3C、x=3 D、全体实数C答案与评分标准一、选择题（共30小题）1、（2011•芜湖）函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≤6B、x≥6C、x≤﹣6D、x≥﹣6考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可．解答：解：根据题意得：6﹣x≥0，解得x≤6．故选A．点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2、（2011•攀枝花）要使有意义，则x应该满足（）A、0≤x≤3B、0＜x≤3且x≠1C、1＜x≤3D、0≤x≤3且x≠1考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可．解答：解：由题意得：，解得1＜x≤3．故选C．点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数．3、（2011•泸州）已知函数，则自变量x的取值范围是（）A、x≠2B、x＞2C、D、且x≠2考点：函数自变量的取值范围。
分析：要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案．解答：解：要使函数有意义，则，解得x≥且x≠2，故选D．点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、（2011•乐山）下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围。
分析：根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可．解答：解：A、自变量的取值为x≠1，不符合题意；B、自变量的取值为x≠0，不符合题意；C、自变量的取值为x≤1，不符合题意；D、自变量的取值为x＜1，符合题意．故选D．点评：考查函数自变量取值范围的应用；考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5、（2011•广元）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集。
专题：计算题。
分析：让分子中的被开方数大于0列式求值即可．解答：解：由题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．故选C．点评：考查函数自变量的取值范围；用到的知识点为：二次根式为分式的分母，被开方数为正数．6、（2010•河源）函数的自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x≤﹣1C、x≥﹣1D、x＞﹣1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0．解答：解：根据题意得：x+1＞0，解得：x＞﹣1；故本题选D．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7、（2010•巴中）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣2且x≠2B、x≥﹣2且x≠±C、x=±2D、全体实数考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+2≥0且x2﹣2≠0解得：x≥﹣2且x≠±故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．8、（2009•枣庄）下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．解答：解：A、x﹣2≥0，即x≥2；B、2x﹣1≥0，即x≥；C、x﹣2＞0，即x＞2；D、x＞．故选C．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9、（2008•内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0可以求得．解答：解：根据题意得：x﹣1＞0，得x＞1．故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10、（2008•乐山）函数的自变量x的取值范围为（）A、x≥﹣2B、x＞﹣2且x≠2C、x≥0且≠2D、x≥﹣2且x≠2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+2≥0，解得，x≥﹣2；且x﹣2≠0，即x≠2，所以自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠2．故选D．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11、（2007•遵义）函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A、x≥0B、x＜0且x≠1C、x＜0D、x≥0且x≠1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x≥0；分母不等于0，可知：x﹣1≠0，即x≠1．所以自变量x的取值范围是x≥0且x≠1．故选D．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12、（2007•益阳）在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣3B、x≤﹣3C、x＞3D、x＞﹣3考点：函数自变量的取值范围；分式的定义；二次根式有意义的条件。