2013海淀查漏补缺语文数学英语物理化学生物
2013年高三数学二模文科试卷B版(海淀区附答案)

2013年高三数学二模文科试卷B版(海淀区附答案)娴锋穩鍖洪珮涓夊勾绾х?鏁?瀛?锛堟枃绉戯級2013.5 4椤碉紝150鍒嗐€傝€冭瘯鏃堕暱120鍒嗛挓銆傝€冪敓鍔″繀灏嗙瓟妗堢瓟鍦ㄧ瓟棰樺崱涓婏紝鍦ㄨ瘯鍗蜂笂浣滅瓟鏃犳晥銆傝€冭瘯缁撴潫鍚庯紝灏嗘湰璇曞嵎鍜岀瓟棰樺崱涓€骞朵氦鍥炪€?涓€銆侀€夋8,姣忓皬棰?鍒?鍏?0鍒??閫夊嚭绗﹀悎棰樼洰瑕佹眰鐨勪竴椤? 1.闆嗗悎锛?锛屽垯A 锛?B锛?C锛?D锛?2. 宸茬煡锛屽垯鐨勫ぇ灏忓叧绯讳负 A. B. C. D. 3.濡傚浘锛屽湪杈归暱涓??.烘拻璞嗗瓙锛?鑻ユ拻鍦ㄥ浘褰?鍐呭拰姝f柟褰㈠唴鐨勮眴瀛愭暟鍒嗗埆涓?锛屽垯鍥惧舰闈㈢Н鐨勪及璁″€间负 A. B. C. D. 4.鏌愮┖闂村嚑浣曚綋鐨勪笁A. B. C. D. 5.涓嬪?A. B. C. D. 6.鍦ㄥ洓杈瑰舰?锛?鈥濇槸鈥滃洓杈瑰舰涓哄钩琛屽洓杈?褰⑩€濈殑 A. 鍏呭垎B. C.D. 7.鍙屾洸绾?锛屼笖鎭颁负鎶涚墿绾?鐨勭劍鐐癸紝璁惧弻鏇茬嚎锛岃嫢?A. B. C. D. 8.鑻ユ暟鍒?閮芥湁鎴愮珛锛屽垯绉版暟鍒?涓哄懆鏈熸暟鍒楋紝鍛ㄦ湡涓?. 宸茬煡鏁板垪婊¤冻锛? A.鑻?锛屽垯B.鑻?锛屽垯??C.鑻?锛屽垯鏁板垪鐨勬暟鍒?D. 涓?锛屼娇寰楁暟鍒??:叡6,姣忓皬棰?鍒?鍏?0鍒? 9. 澶嶆暟10.鐢层€佷箼涓ゅ悕杩愬姩鍛樺湪8?鍒欑敳涔欎袱浜哄彂鎸ヨ緝涓虹ǔ瀹氱殑鏄痏____. 11.宸茬煡鏁板垪?锛?锛屽垯鐨勫€间负____. 12.鐩寸嚎____. 13.宸茬煡鍑芥暟鐨勫浘璞$粡杩囩偣锛屽垯_____锛?鍦ㄥ尯闂?涓婄殑鍗曡皟____. 14.璁惧彉閲?锛?婊¤冻绾︽潫鏉′欢鍏朵腑. 锛圛锛夊綋鏃讹紝鐨勬渶澶у€间负______锛?锛圛I锛夎嫢鐨勬渶澶у€间负锛屽垯瀹炴暟鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸_____.涓夈€佽В: 6,鍏?0鍒?鏄? ? 15.13鍒嗭級宸茬煡绛夊樊鏁板垪鐨勫墠椤瑰拰涓?. (I) 鑻?锛屾眰?(鈪?鑻?锛岃В鍏充簬鐨勪笉绛夊紡. 16.13鍒嗭級宸茬煡鐐?涓?鐨勮竟涓婁竴鐐癸紝涓?锛?锛?. 锛圛锛?姹?鐨勯暱锛?锛圛I锛夋眰鐨勯潰绉?17.14鍒嗭級濡傚浘1锛?锛?. 鎶?娌?鎶樿捣鍒?鐐瑰湪骞抽潰涓婄殑姝f姇褰?鎭涓? 濡傚浘2鎵€绀? 鐐?鍒嗗埆涓烘1鐨勪腑鐐? 锛圛锛?姹傝瘉锛氬钩闈?骞抽潰锛?锛堚叀锛夋眰璇侊細骞抽潰锛?(鈪? 鍦ㄦ1涓婃槸鍚﹀瓨鍦ㄤ竴鐐?,浣垮緱鍒扮偣敱.18.13鍒嗭級宸茬煡鍑芥暟. 锛圛锛夊綋鏃讹紝鑻ユ洸绾?鍦ㄧ偣澶勭殑鍒囩嚎涓庢洸绾?鍦ㄧ偣鐨勫€硷紱锛圛I锛夎嫢锛岄兘鏈?锛屾眰瀹炴暟鐨勫彇鍊艰寖鍥?19. 14鍒嗭級杈归暱涓??鐨勮彵褰㈢殑鍥涗釜椤剁偣. 鐨勬柟绋嬶紱锛圛I锛夎嫢鐩寸嚎浜ゆき鍦?浜?涓ょ偣锛屼笖鍦ㄧ洿绾?涓婂瓨鍦ㄧ偣锛屼娇寰?涓虹瓑杈逛笁瑙掑舰锛屾眰鐨勫€?20.13鍒嗭級璁?琛?鍒楃殑€滄搷浣溾€? 1 2 31 0 1 (鈪? 鏁拌〃濡傝〃1鎵€绀猴紝鑻ョ粡杩囦袱娆♀€滄搷浣溾€濓紝浣垮璐熸暣鏁帮紝璇峰啓鍑烘瘡娆♀€滄搷浣溾€濆悗鎵€寰楃殑鏁拌〃锛堝啓鍑?琛? (鈪? 鏁拌〃濡傝〃2鎵€绀猴紝鑻ョ粡杩囦换鏁颁箣鍜屼笌姣忓垪鐨勫悇鏁颁箣鍜屽潎涓洪潪璐熸暣鏁帮紝姹傛暣鏁?鐨勫€硷紱琛? (鈪? 瀵圭敱琛??锛岃兘鐢? 娴锋穩鍖洪珮涓夊勾绾х?鏁?瀛?锛堟枃绉戯級鍙傝€冪瓟妗堝強璇勫垎鏍囧噯2013锛? 璇存槑锛?.樺叡8,姣忓皬棰?鍒?鍏?0鍒嗭級棰樺彿 1 2 3 4 5 6 7 8 B A C B D C B D 9锛?10锛庝箼11. 鎴?12锛?13锛?14锛?ч?,姣忓皬棰?鍒???鍒嗭紝鍏?0鍒嗭級11棰樺皯鍐欎竴涓?13?涓夈€佽В绛旈(6,鍏?0鍒?15?3鍒嗭級鍥犱负锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鎵€浠?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?锛圛I锛夊洜涓?褰?鏃讹紝鎵€浠?锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鍙?鏃讹紝鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?0鍒?鎵€浠?鎵€浠?锛屽嵆鎵€浠?鎴?锛?鎵€浠?锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?3鍒?16. 瑙o細锛圛锛夊洜涓?锛屾墍浠?鍦?锛?鏍规嵁姝e鸡瀹氱悊鏈?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?锛圛I锛夋墍浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鍙堝湪锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?2鍒?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?3鍒?鑰?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?0鍒?鍙?锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?1鍒?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?3鍒?17.瑙o細锛圛锛夊洜涓虹偣鍦ㄥ钩闈?涓婄殑姝f姇褰?涓?鎵€浠?骞抽潰锛屾墍浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鍥犱负锛?鎵€浠?鏄??鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鍚岀悊鍙?鎵€浠ュ钩闈?骞抽潰鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?锛圛I锛夊洜涓?锛?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鍙?骞抽潰锛?骞抽潰鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鍙?鎵€浠?骞抽潰鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?0鍒?(III)瀛樺湪锛屼簨瀹炰笂璁扮偣涓?鍗冲彲鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?1鍒?鍥犱负骞抽潰锛?骞抽潰鎵€浠?鍙?涓?涓?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?2鍒?褰?锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?3鍒?鎵€浠ョ偣鐨勮窛绂荤浉绛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?4鍒?18.瑙o細锛圛锛夊綋鍥犱负, 鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鑻ュ嚱鏁?鍦ㄧ偣澶勭殑鍒囩嚎涓庡嚱鏁?鍦ㄧ偣?鎵€浠?锛岃В寰?姝ゆ椂鍦ㄧ偣澶勭殑鍒囩嚎涓?鍦ㄧ偣澶勭殑鍒囩嚎涓?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?锛圛I锛夎嫢锛岄兘鏈?璁?锛?鍦?涓婄殑鏈€灏忓€煎ぇ浜庣瓑浜? 鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鍒?闅?鐨勫彉鍖栨儏鍐?鏋佸ぇ鍊?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?褰?鏃讹紝鍑芥暟鍦?涓婂崟璋冮€掑噺锛?涓烘渶灏忓€?鎵€浠?锛屽緱鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?0鍒?褰?鏃讹紝鍑芥暟鍦?涓婂崟璋冮€掑噺锛屽湪锛?涓烘渶灏忓€硷紝鎵€浠?锛屽緱鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€?2鍒?缁间笂锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€?3鍒?19.瑙o細(I)?锛?涓€鍐?鐨勮彵褰㈢殑鍥涗釜椤剁偣, 鎵€浠?,鐨勬柟绋嬩负鈥︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?(II)璁?鍒?褰撶洿绾?鐨勬枩鐜囦负鏃讹紝鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎灏辨槸杞达紝杞翠笌鐩寸嚎鐨勪氦鐐逛负, 鍙堝洜涓?锛屾墍浠?锛?鎵€浠?,鎵€浠ョ洿绾?鐨勬柟绋嬩负鈥︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?褰撶洿绾?鐨勬枩鐜囧瓨鍦ㄤ笖涓嶄负鏃讹紝璁?鐨勬柟绋嬩负鎵€浠?锛屽寲绠€寰?鎵€浠?锛屽垯鈥︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?璁?鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎涓?锛屽畠涓庣洿绾??鎵€浠?锛岃В寰?, 鍒?鈥︹€︹€︹€︹€︹€?0鍒?鍥犱负涓虹瓑杈逛笁瑙掑舰锛?鎵€浠ュ簲鏈?浠e叆寰楀埌锛岃В寰?锛堣垗锛夛紝鈥︹€︹€︹€︹€?3鍒?姝ゆ椂鐩寸嚎鐨勬柟绋嬩负缁间笂锛岀洿绾?鐨勬柟绋嬩负鎴?鈥︹€︹€︹€︹€︹€?4鍒? 20.瑙o細锛圛锛?娉?锛?娉?锛?锛堝啓鍑轰鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?(II) 姣忎竴鍒楁墍鏈夋暟涔嬪拰鍒嗗埆涓?锛?锛?锛?锛屾瘡涓€琛屾墍鏈夋暟涔嬪拰鍒嗗埆涓?锛?;涓€琛屼箣鍜屼负?锛?,瑙e緱. 鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鈶??锛?锛?锛?瑙e緱鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?缁间笂鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?0鍒?(III) 璇佹槑锛氭寜瑕佹眰瀵规煇琛岋紙鎴栨煇鍒楋級鎿嶄綔涓€?鐢辫礋鏁存暟鍙樹负э紝浠庤€屼篃灏变娇寰?鏁伴樀涓?搴﹀ぇ浜庣瓑浜??堟垨鏌愬垪锛夊悇鏁扮殑绗﹀彿锛岃€屼笉鏀瑰彉鍏剁粷瀵瑰€硷紝鏄剧劧锛屾暟琛ㄤ腑锛屽彲瑙佸叾澧炲姞鐨勮秼鍔,涔嬫椂蹇呯劧鎵€鏈夌殑琛屽拰涓庢愮珛鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?3鍒?。
2013-2013七年级学生成绩通知书

尊敬的宴会同学家长:我校根据上级要求,决定从2014年1月17日开始放寒假,下学期于2014年2月28日学生返校报到注册,3月3日正式上课,请按时送学生到校上学。
每个孩子都是独特的,您的孩子也不例外,或许在某些方面不及他人,但总有他(她)独特的一面,发现他(她)的特长,并帮助他(她)、鼓励他(她),我们相信,任何一位孩子都会在新学年里取得成功!尊敬的家长同志,您对孩子的关心爱护、悉心教导和对学校工作的建议就是对我们工作最大的支持,我们祝福您家庭幸福,万事如意!也衷心希望各位同学度过一个轻松、愉快、勤俭、文明、安全和有意义的寒假。
大方县小屯中学初一(1)班班主任:张清凤2014年1月17日尊敬的杨龙同学家长:我校根据上级要求,决定从2014年1月17日开始放假,下学期于2014年2月28日学生返校报到注册,3月3日正式上课,请按时送学生到校上学。
每个孩子都是独特的,您的孩子也不例外,或许在某些方面不及他人,但总有他(她)独特的一面,发现他(她)的特长,并帮助他(她)、鼓励他(她),我们相信,任何一位孩子都会在新学年里取得成功!尊敬的家长同志,您对孩子的关心爱护、悉心教导和对学校工作的建议就是对我们工作最大的支持,我们祝福您家庭幸福,万事如意!也衷心希望各位同学度过一个轻松、愉快、勤俭、文明、安全和有意义的寒假。
大方县小屯中学初一(1)班班主任:张清凤2014年1月17日尊敬的文滔同学家长:我校根据上级要求,决定从2014年1月17日开始放假,下学期于2014年2月28日学生返校报到注册,3月3日正式上课,请按时送学生到校上学。
独特的一面,发现他(她)的特长,并帮助他(她)、鼓励他(她),我们相信,任何一位孩子都会在新学年里取得成功!尊敬的家长同志,您对孩子的关心爱护、悉心教导和对学校工作的建议就是对我们工作最大的支持,我们祝福您家庭幸福,万事如意!也衷心希望各位同学度过一个轻松、愉快、勤俭、文明、安全和有意义的寒假。
北京市海淀区2014届高三下学期查漏补缺英语试题

海淀区高三年级第二学期查漏补缺题英语2014.5一、单项填空1. —Did you watch the game between Taishan and Guo’an on Sunday morning?—No, I _______ my lessons for the coming exams.A. was preparingB. preparedC. had preparedD. have prepared2. I really__________ a stomachache earlier but I feel fine now.A. haveB. hadC. have hadD. had had3. The tourism of my hometown _______ a rapid growth over the last decade. Now it’s the 2nd most visited place in our city.A. sawB. had seenC. is seeingD. has seen4. The houses for the low-income families _______ at present in our city will be completed next year.A. to be builtB. builtC. being builtD. having been built5. Children of this age should be reminded of ________ to do in public places.A. whatB. whetherC. howD. why6. The volunteers will visit the primary school next Monday, _______ all the students are children of migrant workers.A. whichB. whoC. whenD. where7. —Was it because of his laziness_______ he didn’t do the experiment successfully?—No, it was because of his carelessness.A. thatB. whileC. forD. as8. ______ they traveled, they saw nothing but ruins after the terrible earthquake.A. WhicheverB. WhateverC. WhereverD. However9. Jack, look! Everybody is doing homework quietly. ______ you make a noise in class?A. CouldB. ShallC. WillD. Must10. ______ an area of 1,500 square meters, this park welcomes visitors from all over China.A. CoveredB. CoveringC. Being coveredD. To cover二、完形填空I went to India for a 2-week vacation to visit my relatives. We stopped on a red light, and as always, there were a lot of activities outside the cars near the 11 . People walked in, between the cars 12 newspaper, water and a number of kids looked for a bit of charity from the car owners. It’s a familiar 13 in most poor developing countries.While we were 14 for the red light to turn green, I noticed a man outside a couple of 15 in front of ours trying to sell bottles of water. It’s 16 unusual at first. He was a man in his 40s with relatively 17 clothes. But he walked around in a strange way. He kind of 18 his way around the spaces. He was blind.Carrying a couple of water bottles on one hand, he 19 got to the outside of our car. Out of 20 , my mum decided to buy one water bottle. As she gave the man the money, the light turned green. The car behind sounded loudly and 21 , trying to get ahead of traffic. Seeing this, my mum kindly told the man to 22 the change. However, with his 23 sense of touch, he quicklywent through his shirt pocket and threw the money at my mum’s 24 . It was the exact change. The cars behind us were really getting out of control, 25 we decided to go on our way.I broke down and even 26 when I got home. Here’s a blind man, born in 27 , trying to sell water bottles on the streets to make ends meet. He 28 our sympathy. Life hasn’t been 29 to him, ye t he’s giving it his best shot. I think that is what 30 is all about facing life bravely.11. A. signs B. crossroads C. stations D. theatres12. A. giving B. buying C. selling D. throwing13. A. scene B. play C. activity D. street14. A. watching B. asking C. waiting D. changing15. A. blocks B. crossings C. turns D. cars16. A. everything B. something C. anything D. nothing17. A. expensive B. fashionable C. ragged D. fastened18. A. pushed B. drove C. cleared D. felt19. A. eventually B. quickly C. frequently D. happily20. A. curiosity B. sympathy C. thirsty D. politeness21. A. impatiently B. casually C. naturally D. carefully22. A. keep B. return C. borrow D. count23. A. poor B. superior C. limited D. enlarged24. A. hand B. arm C. face D. lap25. A. still B. yet C. so D. but26. A. smiled B. shouted C. complained D. cried27. A. pain B. poverty C. sadness D. loneliness28. A. refused B. enjoyed C. doubted D. cheated29. A. rich B. unfair C. kind D. bad30. A. kindness B. courage C. experience D. challenge三、阅读理解第一节阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
2013年北京中考考试时间及科目安排

2013北京中考已经近在咫尺,针对考试时间及⼀些必知的注意事项考⽣⼀定要提前了解,避免中考时造成不必要的损失,为此,新浪中考站为⼤家整理了中考时间及考试的注意事项,供⼤家参考。
【考试时间】 2013年北京中考考试时间及考试安排公布,考试时间:⽂化课考试⽇期为2013年6⽉24⽇⾄26⽇,具体安排如下:中考考试科⽬时间6⽉24⽇中考语⽂8:30 - 11:00中考物理14:30-16:306⽉25⽇中考数学8:30 - 10:30中考化学14:30-16:106⽉26⽇中考英语8:30 - 10:30(其中听⼒时间为8:30 – 8:50) 【注意事项】 据了解,在模拟考试中,有部分考⽣因为⽤笔不对、填涂不规范等问题,造成不必要的丢分。
北京教育考试院中招办负责⼈表⽰,考试中规定选择题和作图题要⽤2B铅笔作答,填涂选择题时要将选中项框内涂⿊、涂满;修改时要⽤橡⽪将原作答字迹擦除⼲净,再重新作答。
主观题要⽤⿊⾊字迹的签字笔作答,不能使⽤其他颜⾊的签字笔;修改时要⽤⿊⾊签字笔在原作答字迹上逐字逐⾏画⼀道删除线,然后在其后⽅或下⽅重新作答,不得使⽤涂改液或胶带纸。
平时不习惯使⽤签字笔书写的考⽣要尽早调整,彻底放弃⽤圆珠笔写字,改为⽤中考要求的⿊⾊字迹签字笔做作业。
按要求,考⽣拿到答题卡后,要认真检查答题卡有⽆折皱、破损、污渍,如有以上问题要⽴即向监考⽼师反映。
答题时,考⽣要在答题卡上规定的答题区域内(⿊⾊边框内)作答,不要在试卷、草稿纸、⾮答题区或另⼀题的答题区作答,字迹不可压在⿊框线上,更不可写在框外;不能改动答题卡上原来的题号和规定的答题位置。
答题的字迹要清晰,考⽣不要使⽤出⽔不流畅或字迹太轻的笔。
做模拟练习时,考⽣要有意识地养成先思考后答题的习惯,避免写错后再涂改或超出答题位置。
习惯在试卷上做题的考⽣,要注意将答案写到答题卡上,否则将没有成绩。
北京市海淀区高三年级第二学期5月查漏补缺历史试题

北京市海淀区2022届高三年级第二学期查漏补缺历史试题(考试时间90分钟满分100分)2022.5第一部分本部分共17题,在每题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。
【中国古代思想】1.老子认为,“失道而后德,失德而后仁,失仁而后义,失义而后礼”。
孔子则说,“不学礼,无以立”,要“非礼勿视,非礼勿听,非礼勿言,非礼勿动”。
这反映出,当时他们A.反思西周的礼乐文化B.迎合封建贵族政治诉求C.主张维护夏商周制度D.得到统治者的积极支持【货币的使用】2.下图为不同时期的部分货币,据图可知,其形制变化的共同原因是A.铸铁技术的进步B.商品交易的需要C.审美观念的不同D.国家统一的推动【王安石变法、古代社会救济】3.王安石在变法中“募饥民修水利”,以“赈救食力之农”“兴陂塘沟港之废”。
与“煮粥赈灾”“开仓放粮”等赈灾方式相比,王安石此举力图A.尽量减轻政府的救灾负担B.稳定灾区的社会秩序C.从长远上解决灾民生计问题D.建立政府抗灾救荒体系【中国古代政治制度、边疆治理】4.元朝是中国历史上首个由少数民族建立的大一统王朝,疆域广大,民族众多,推进了新的民族融合。
下列关于元朝巩固统一多民族国家的举措,叙述正确的是A.首次设立枢密院主管军事B.在西南地区实行土司制度C.确定行省之下的行政区划依次为郡、州、县D.设理藩院管辖西藏和四川、青海部分地区5.六部是中国古代重要的行政机构。
以下对于六部的描述,按时间顺序排列正确的是①各自分署,直接对皇帝负责②隶属于中书省③隶属于尚书省④增设外务部等机构,六部之名渐废A.③②①④B.①③②④C.②③①④D.④②③①【古代法律与教化—明清时期】6.明代继承前代“以例辅律”的传统。
律一经颁行,即成定制,因而难以应对不断出现的新问题,故朝廷不得不大量增补各类“例”以维护社会正常秩序,甚至将六部办定的“成案”提升为“现行则例”。
此举A.提升了社会治理的能力B.杜绝了司法腐败的可能C.确保了审判结果的公正D.导致了社会矛盾的激化【近代商业贸易的变化】7.晚清时期,中国的商业经营形式产生了新变化。
北京市海淀区2014届高三下学期查漏补缺生物试卷及答案解析

海淀区高三年级第二学期查漏补缺题生物卷,有答案2014.5.16第一部分新命制试题1.下列关于细胞这一最基本生命系统共性的叙述,不正确的是A.都有磷脂和蛋白质构成的细胞膜B.都有膜包被的功能专一的细胞器C.都以核糖体作为蛋白质合成场所D.都在DNA分子中储存遗传信息【简析】试题考查对细胞这一生命系统的基本共性的认识,考查对细胞基本结构和功能等知识的理解。
内容比较基础,但有一定的立意。
关注选项D这一学生易错点。
【答案】B2.下列关于细胞内物质运输的叙述,不正确的是A.造血干细胞内,光面内质网合成的磷脂转移至细胞膜B.胰岛细胞内,粗面内质网加工的蛋白质转移至高尔基体C.巨噬细胞内,高尔基体加工的蛋白质转移至溶酶体D.细菌细胞内,DNA指导合成的蛋白质转移至线粒体【简析】试题以不同类型细胞内的物质运输为情境,对必修一、二、三的相关内容进行适度整合,考查细胞的结构和功能相关知识的理解及综合运用。
试题与第1题考点略有重复,可根据学生层次选用其一或修改使用。
【答案】D3.西班牙长耳狗耳聋性状由一对基因控制。
育种学家在正常狗的杂交中发现下列情况:母狗A与公狗C交配产生的全是正常狗,母狗B与公狗C交配生出了一些耳聋狗。
据此推测不合理的是A.该耳聋性状是隐性性状B.公狗C是耳聋基因的携带者C.母狗A和B的基因型不相同D.为降低耳聋基因频率应淘汰母狗A【简析】素材来自遗传学学习指导与题解,考查利用遗传学知识进行分析推理的能力。
【答案】D4.猪笼草生长于营养元素稀缺的土壤环境中,需要依赖捕食昆虫来获取生长所需的足够氮元素。
一种莱佛士猪笼草具有超长捕虫囊,囊底部有消化昆虫的消化液,囊中栖息有长毛蝙蝠,它所捕食的昆虫数量只有其他猪笼草的1/7。
据此无法推断出的是A.莱佛士猪笼草所需氮元素可能部分来自长毛蝙蝠粪便B.长毛蝙蝠栖息部位需避开莱佛士猪笼草分泌的消化液C.莱佛士猪笼草通过光合作用为长毛蝙蝠提供有机物D.莱佛士猪笼草与长毛蝙蝠为互利共生关系【简析】用Ulmar Grafe博士及其研究小组2014年发表的研究报告构建试题情境,考查学生在全新的研究情境中的认知能力和逻辑分析能力。
北京市海淀区2014届高三下学期查漏补缺数学(文理)试题
海淀区高三年级第二学期查漏补缺题数 学 2014.5【容易题】{要重视基础性题目的知识覆盖度,决不能有疏漏,不能满足四套试题的题目,而是要全面温习每一个知识条目下的各个知识点} 1.已知集合{|}M x x a =≤,{2,0,1}N =-,若{2,0}MN =-,则a 的取值范围( )A.0a >B.0a ≥C.01a ≤<D. 01a ≤≤ 2.已知R b a ∈、,i a b +是虚数的充分必要条件是( )A.0ab ≠B.0a ≠C.0b ≠D. 0a =且0b ≠ 3.极坐标方程(1)0(0)ρθρ-=≥表示的曲线是( )A.圆B.直线C.圆和直线D. 圆和射线 4.参数方程⎩⎨⎧+==θθcos 1cos y x (θ为参数)表示的曲线是( )A.圆B.直线C.线段D.射线【中等题】{本组试题主要是针对四套试题考点题目,补充一些可能呈现的方式,或者是缺少的知识条目考查,请学生注意关注}5.已知(,0),(0,),(1,2)OA a OB a OC ===,其中0a ≠,若C B A 、、三点共线,则a = .6.已知点(1,0)A ,点P 在圆:C ⎩⎨⎧-==θθsin 21cos 2y x (θ为参数)上,则圆C 的半径为 ,||PA 最小值为 .7.如图,圆O 与圆'O 相交于B A 、两点,AD 与AC 分别是圆O 与 圆'O 的A 点处的切线.若22==BC BD ,则AB = , 若30CAB ∠=,则COB ∠= .8. 如图,BE CD 、是ABC ∆的高,且相交于点F .若BF FE =, 且44FC FD ==,则FE = ,A ∠= .9.已知盒子里有大小质地相同的红、黄、白球各一个,从中有放回的抽取9次,每次抽一个球,则抽到黄球的次数的期望n = ,估计抽到黄球次数恰好为n 次的概率 50%(填大于或小于) 10.三个同学玩出拳游戏(锤子、剪刀、布),那么“其中两人同时赢了第三个人”的结果有B种.11. 函数()f x 的值域为 ________ . 12.在ABC ∆中,1cos 3A =,则sin(45)A += . 13.在ABC ∆中,若120A B +=且cos cos A B >,则B 的范围是 . 14.已知R b a ∈、 ,“a b <”是“23a b <”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 15.已知1232a b ==,则11a b-= . 16.若函数(1),0()(),0ax x x f x x a x x +≥⎧=⎨-<⎩为奇函数,则满足(1)(2)f t f t -<的实数t 的取值范围是 .17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足21n n S a =+,则n a =_______.18.已知数列{}n a 的前n 项和121n n S a +=-,且12a =,则2=S _________,n a =__________.【难题】{7,8,13,14位置的题目,供大家在本校最后的模拟练习中选用,基础一般的学校可忽略本组试题}19.已知(1,0)A ,曲线:C e ax y =恒过点B ,则点B 的坐标为(0,1),若P 是曲线C 上的动点,且AB AP ⋅的最小值为2,则a = .20.对于函数()y f x =,若在其定义域内存在0x ,使得00()1x f x =成立,则称函数()f x 具有性质P. (1)下列函数中具有性质P 的有①()2f x x =-+②()sin f x x =([0,2])x π∈ ③1()f x x x=+,((0,))x ∈+∞ (2)若函数()ln f x a x =具有性质P ,则实数a 的取值范围是 .【理】21.已知函数2()sin f x x x =,各项均不相等的有限项数列{}n x 的各项i x 满足||1i x ≤.令11()()n ni i i i F n x f x ===⋅∑∑,3n ≥且n ∈N ,例如:123123(3)()(()()())F x x x f x f x f x =++⋅++.下列给出的结论中:① 存在数列{}n x 使得()0F n =;② 如果数列{}n x 是等差数列,则()0F n >; ③ 如果数列{}n x 是等比数列,则()0F n >; 正确结论的序号是____.22.已知三棱锥P ABC -的侧面PAC ⊥底面ABC , 侧棱PA AB ⊥,且4PA PC AC AB ====. 如图AB ⊂平面α,以直线AB 为轴旋转三棱锥, 记该三棱锥在平面α上的俯视图面积为S , 则S 的最小值是 ,S 的最大值是 .23.已知点G F E 、、分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱111DD CC AA 、、的中点,点P Q N M 、、、分别在 线段11B C BE AG DF 、、、上. 以P Q N M 、、、为顶点 的三棱锥P MNQ -的俯视图不可能是( )A B C D【解答题】{本组题主要是针对常规题目求解过程,突出操作背后的道理的理解,在模拟题讲评后再次演练落实模拟试题体现的解决过程中的“灵活与变通”}D1.【理】如图,三角形ABC 和梯形ACEF 所在的平面互相垂直, AB BC ⊥,//,2AF AC AF CE ⊥,G 是线段BF 上一点,2AB AF BC ===.(Ⅰ)当GB GF =时,求证://EG 平面ABC ;(Ⅱ)求二面角E BF A --的余弦值;(Ⅲ)是否存在点G 满足BF ⊥平面AEG ?并说明理由.2.已知曲线:C 2()2e 1ax f x x ax =--. (Ⅰ)求函数()f x 在(0,(0))f 处的切线;(Ⅱ)当1a =-时,求曲线C 与直线21y x =-的交点个数; (Ⅲ)若0a >,求证:函数()f x 在(0,)+∞上单调递增.3.【理】已知椭圆C 的方程为221416x y +=. (Ⅰ)求椭圆C 的长轴长及离心率;(Ⅱ)已知直线l 过(1,0),与椭圆C 交于A ,B 两点,M 为椭圆C 的左顶点.是否存在直线l 使得60AMB ∠=︒?如果有,求出直线l 的方程;如果没有,请说明理由.【文】(Ⅱ)已知M 为椭圆C 的左顶点,直线l 过(1,0)且与椭圆C 交于A ,B 两点(不与M 重合).求证:90AMB ∠>(或者证明AM B ∆是钝角三角形)4.【文】已知椭圆C的右焦点F ,直线l :1y kx =-恒过椭圆短轴一个顶点B . (Ⅰ)求椭圆C 的标准方程;(Ⅱ)若(0,1)A 关于直线:l 1y kx =-的对称点P (不同于点A )在椭圆上,求出l 的方程.5.【理】已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>的焦距为31(,)22A .(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知:1l y kx =-,是否存在k 使得点A 关于l 的对称点B (不同于点A )在椭圆C 上? 若存在求出此时直线l 的方程,若不存在说明理由.海淀区高三年级第二学期查漏补缺题参考答案数 学 2014.5【容易题】 1.C 2.C 3.D 4.C 【中等题】5. 36. 2 ,7.608. 2 ,609. 3 , 小于 10. 9 11.13.60120B << 14. D 15.答案: 2 .分析:由 1232ab== 得 11122,32a b==,所以2211log 12,log 3a b==, 所以22211log 12log 3log 42a b-=-==. 16.答案:1t >- .分析:由函数()f x 是奇函数,可得 (1)(1)0f f +-=,得1a =(经检验符合奇函数),画图可知()f x 单调递增,所以 (1)(2)121f t f t t t t -<⇔-<⇔>-.17.答案:12n --分析:由 21n n S a =+ 可得 1121a a =+,解得 11a =-,又1n >时,1122n n n n S S a a ---=-,即12n n a a -=, 所以12n n a -=-.18.答案:72,12,1,3(),12n n n a n -=⎧⎪=⎨>⎪⎩分析:由121n n S a +=-可得1221a a =-,解得232a =,237222S =+=.又1n >时,1122n n n n S S a a -+-=-,即132n n a a +=,所以12,1,3(),12n n n a n -=⎧⎪=⎨>⎪⎩.【偏难题】19.答案: 1 .分析:因为 0e 1= 所以(0,1)B ;考察AB AP ⋅的几何意义,因为||2AB =AB AP ⋅ 取得最小时, 点P 在AB,P B 重合, 这说明曲线:C e ax y =在点(0,1)B 处的切线与AB 垂直, 所以0'e 1axx x y a a =====.20.答案(1) ① ② ,(2)0a a e >≤-或 . 分析:(1)在 0x ≠时1()f x x =有解即函数具有性质P , ①解方程12x x-+,有一个非0 实根;② 作图可知;③ 作图或解方程均可.(2)()ln f x a x =具有性质P ,显然0a ≠,方程 1ln x x a=有根,因为()ln g x x x = 的值域为1[,)e -+∞,所以 11a e≥-, 解之可得 0a > 或 a e ≤-.【理】21.答案:__① ③__.分析:可得2()sin f x x x =是奇函数,只需考查01x <≤时的性质,此时2,sin y x y x ==都是增函数, 可得2()sin f x x x =在[0,1]上递增, 所以2()sin f x x x =在[1,1]-上单调递增。
北京市海淀区2013届高考一模数学理试题(WORD解析版)
2013年北京市海淀区高考数学一模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.(5分)(2013•甘肃三模)集合A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x2﹣3x>0},则A∩B()A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{x|3<x≤6 D.{x|3≤x<6}考点:交集及其运算.专题:计算题.分析:根据所给的两个集合,整理两个集合,写出两个集合的最简形式,再求出两个集合的交集.解答:解:∵集合A={x∈N|x≤6}={0,1,2,3,4,5,6},B={x∈R|x2﹣3x>0}={x∈R|x<0或x>3}∴A∩B={4,5,6}.故选B.点评:本题考查集合的表示方法,两个集合的交集的定义和求法.化简A、B两个集合,是解题的关键.2.(5分)(2013•海淀区一模)在极坐标系中,曲线ρ=4cosθ围成的图形面积为()A.πB.4C.4πD.16考点:点的极坐标和直角坐标的互化.专题:计算题.分析:先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解圆的面积即可.解答:解:将原极坐标方程为ρ=4cosθ,化成:ρ2=4ρcosθ,其直角坐标方程为:∴x2+y2=4x,是一个半径为2的圆,其面积为4π.故选C.点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得.3.(5分)(2013•海淀区一模)某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入的x值为5,则输出的y值()A.﹣2 B.﹣1 C.D.2考点:程序框图.专题:图表型.分析:按照程序框图的流程写出前几次循环的结果,并判断每次得到的结果是否满足判断框中的条件,直到满足,执行输出y,可得答案.解答:解:经过第一次循环得到x=3,不满足判断框中的条件;经过第二次循环得到x=1,不满足判断框中的条件;经过第三次循环得到x=﹣1,满足判断框中的条件;执行“是”,y=2﹣1=,输出y值为.故选C.点评:本题考查解决程序框图中的循环结构时,常采用的方法是:写出前几次循环的结果,找规律.4.(5分)(2013•海淀区一模)不等式组表示面积为1的直角三角形区域,则k的值为()A.﹣2 B.﹣1 C.0D.1考点:简单线性规划.专题:不等式的解法及应用.分析:先作出不等式组表示的平面区域,根据已知条件可表示出平面区域的面积,然后结合已知可求k.解答:解:作出不等式组表示的平面区域,如图所示,由题意可得A(1,3),B(,),C(1,k)∴S△ABC=AC•d(d为B到AC的距离)=×(3﹣k)×(﹣1)=1,∴k=1.故选D.点评:本题主要考查了二元一次不等式组表示平面区域,属于基础试题.5.(5分)(2013•甘肃三模)若向量,满足||=||=|+|=1,则•的值为()A.B.C.﹣1 D.1﹣考点:向量的模.专题:平面向量及应用.分析:利用即可得到.解答:解:∵,∴,∴,∴.∴.故选A.点评:熟练掌握向量的运算法则是解题的关键.6.(5分)(2013•海淀区一模)一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取3次,则取得小球标号最大值是3的取法有()A.12种B.15种C.17种D.19种考点:排列、组合及简单计数问题.专题:计算题.分析:由分步计数原理可得总的取法由27种,列举可得不合题意得有8种,进而可得符合题意得方法种数.解答:解:由题意结合分部计数原理可得,总的取球方式共3×3×3=27种,其中,(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)共8种不符合题意,故取得小球标号最大值是3的取法有27﹣8=19种,故选D点评:本题考查计数原理的应用,采用间接的方式结合列举法是解决问题的关键,属中档题.7.(5分)(2013•海淀区一模)抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(﹣1,0),则的最小值是()A.B.C.D.考点:直线与圆锥曲线的关系;抛物线的简单性质.专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.。
北京市海淀区2008届高三5月查漏补缺数学试题
海淀区数学查漏补缺题 2008.05.19一、 三角部分1. 已知3sin(),45πα-=且)4,0(πα∈(I )求sin α(或sin 2α);(II) 求tan()4πα+解(I ) 3sin(),45πα-=)4,0(πα∈,(0,)44ππα∴-∈∴4cos(),45πα-=43sin sin sin cos()cos sin()44444455ππππππαααα⎛⎫⎛⎫=--=---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin 10α∴=. (2187sin 2cos 212sin 1242525ππααα⎛⎫⎛⎫=-=--=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭) (II )()()442πππαα-++= ,3cos()45πα∴+=. (0,),(,)4442ππππαα∈∴+∈ ,4sin()45πα∴+=.4tan()43πα∴+=.解法2:sin 10α= ,)4,0(πα∈,71tan =∴α. ∴t a n t a n 44t a n ()431tan tan 4παπαπα++==-. 2.右图为函数sin()y A x ωϕ=+的一段图象.(I )请写出这个函数的一个解析式; (II )求与(I )中函数图象关于直线π2=x 对称的函数图象的解析式,并作出它一个周期内的简图. 解:(I )13214,,332T T ππππω=-=== 又3,A = 由13sin()2y x ϕ=+的图象过(,0),3π103sin(),236ππϕϕ∴=⨯+=-(为其中一个值).∴13sin()26y x π=-为所求.(II )设(,)x y 为所求函数图象上任意一点,该点关于直线π2=x 对称点为),4(y x -π,则点),4(y x -π必在函数13sin()26y x π=-的图象上.∴13sin[(4)]26y x ππ=--,即)621sin(3π+-=x y)621sin(3π-=∴x y 与的图象关于直线π2=x 对称的函数图象的解析式是)621sin(3π+-=x y .列表: 作图:二、 概率3.(文科)一辆车要直行通过某十字路口,此时前方交通灯为红灯,且该车前面已有4辆车依次在同一车道上排队等候(该车道只可以直行或左转行驶). 已知每辆车直行的概率是32,左转行驶的概率是31,该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟. 假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒钟,一辆左转的车驶出停车线需要20秒钟,求: (I )前4辆车恰有2辆车左转行驶的概率;(II )该车在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该路口的概率(汽车驶出停车线就算通过路口)解:(Ⅰ)前4辆恰有2辆左转行驶的概率278)31()32(22241=⨯=C P (Ⅱ)该车在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该路口的概率271631)32()32(3344442=⨯+=C C P .4.(理科) 甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望; (Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.ξ的概率分布如下:甲答对试题数ξ的数学期望E ξ=0×301+1×103+2×21+3×61=59. (Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A 、B ,则P(A )=310361426C C C C +=1202060+=32,P (B )=310381228C C C C +=1205656+=1514. 因为事件A 、B 相互独立,方法一:∴甲、乙两人考试均不合格的概率为P (B A ⋅)=P (A )P (B )=(1-32)(1-1514)=451. ∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P =1-P (B A ⋅)=1-451=4544. 答:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为4544. 方法二:∴甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为P =P (A ·B )+P (A ·B )+P (A ·B )=P (A )P (B )+P (A )P (B )+P (A )P (B )=32×151+31×1514+32×1514=4544. 答:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为4544.三、 立体几何5. 已知矩形ABCD 中,ABAD =1. 将△ABD 沿BD 折起,使点A 在平面BCD 内的射影落在DC 上. (Ⅰ)求证:平面ADC ⊥平面BCD ; (Ⅱ)求点C 到平面ABD 的距离; (Ⅲ)若E 为BD 中点,求二面角B-AC-E 的大小.方法1:(Ⅰ)证明:∵点A 在平面BCD 上的射影落在DC 上,即平面ACD 经过平面BCD 的垂线, ∴平面ADC ⊥平面BCD. (Ⅱ)解:依条件可知BC ⊥DC ,又平面⊥ADC 平面BCD ,且平面 ADC 平面BCD =CD ∴BC ⊥平面ACD. ∵DA ⊂平面ACD ,∴BC ⊥DA. ① 依条件可知DA ⊥AB. ② ∵AB∩BC=B ,∴由①、②得DA ⊥平面ABC. 设点C 到平面ABD 的距离为d , ∵DA ⊥平面ABC ,∴DA 是三棱锥D-ABC 的高. ∴由V C-ABD =V D-ABC ,得13dS △ABD =13DAS △ABC . 解得d=2. 即点C 到平面ABD(Ⅲ)解:取AB 中点F ,连EF E 为BD 中点//∴EF AD由(Ⅱ)中结论可知DA ⊥平面ABC ,∴EF ⊥平面ABC. 过F 作FG ⊥AC ,垂足为G ,连结EG ,则GF 为EG 在平面ABC 的射影,∴⊥EG AC ∴∠EGF 是所求二面角的平面角. 在△ABC 中,⊥⊥ FG AC BC AC //∴FG BCFG =12BC =12, 又EF //12AD ,∴EF =12∴在Rt △EFG 中容易求出∠EGF=45°. 即二面角B-AC-E 的大小是45°.方法2:(Ⅰ)证明:如图,以CB 所在直线为x 轴,DC所在直线为y 轴,过点C ,平面BDC 方向向上的法向量为Z 轴A BCD AB CD E FA BCDEG D建立空间直角坐标系.所以C(0,0,0), B(1,0,0),D(0,-2,0),设(0,,)A y z ∵点A 在平面BCD 上的射影落在DC 上,由0⋅= DA AB 且||1= DA ,得⎪⎩⎪⎨⎧=+++=++0122022222z y y z y y .∴点A 的坐标为A(0,-,22). ∵n 1=(0,0,1)是平面BCD 的一个法向量.而CB=(1,0,0)是平面ADC 的一个法向量.∵n 1·CB = (0,0,1)·(1,0,0)=0,∴平面ACD ⊥平面BCD . (Ⅱ)解:设点C 到平面ABD 的距离为d , ∵=(0,22,-22),AB =(1,22,2-),AD =(0,2-,2-),容易求出平面ABD 的一个法向量为n 2=(-2,1,-1) .∴d =|||cos <,n 20++|=22. 即点C 到平面ABD 的距离为22. (Ⅲ)解:∵BA = (-1,-22,22), CB =(1,0,0),∴容易求出平面ABC 的一个法向量为n 3= (0,1,1) .又A(0,-22,22),E(21,-22,0),∴AE = (21,0,-22).∴容易求出平面AEC 的一个法向量为n 4= (2∵n 3·n 4| n 3| n 4|=2 ∴cos< n 3,n 4>=3434⋅=n n n n 22.∴二面角B-AC-E 的大小是45°.6*. 如图,已知正三棱柱ABC -A 1B 1C 1的侧棱长和底面边长均为1,M 是底面BC 边上的中点,N 是侧棱CC 1上的点,且CN =λNC 1.(Ⅰ)求证:AM ⊥面BC 1C 1B ;(或若E 为1AB 的中点,求证:C C AA EM 11//平面.)(Ⅱ)若二面角B 1-AM -N的平面角的余弦值为5,求λ的值; (Ⅲ)在第(Ⅱ)的前提下,求点B 1到平面AMN 的距离.解法1:(Ⅰ)因为M 是底面BC 边上的中点,且AB =AC ,所以AM ⊥BC ,在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,1⊥CC 底面ABC , ∴ AM ⊥1CC 又1= CC BC C .所以AM ⊥平面1BCC 1B .(或:连结C A 1,C A EM 1//∴ 又C A EM 1平面⊄ ,C A EM 1//平面∴.) (II )因为AM ⊥平面1BCC 1B且1B M ⊂平面1BCC 1B ,NM ⊂平面1BCC 1B ∴AM ⊥1B M , AM ⊥NM ,∴∠1B MN 为二面角1B —AM —N 的平面角.∴55cos 1=MN B ,设C 1N=x ,则CN =1-x 又1B2==,MN =2)1(41x -+, 连1B N ,得1B N =21x +,在∆1B MN 中,由余弦定理得55)1(41252)1()1(4145222=-+⨯+--++x x x , 得x =31.故λ=2. (III )过1B 在面11BCC B 内作直线1B H MN ⊥,H 为垂足.又AM ⊥平面11BCC B ,所以AM ⊥1B H .于是1B H ⊥平面AMN ,故1B H 的长即为1B 到平面AMN 的距离.在HM B Rt 1∆中,1B H =1BM 1sin 12B MH ==.故点1B 到平面AMN 的距离为1. 解法2:(Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系,则1B (0,0,1),M (0,12,0),C(0,1,0), A (1,022-),设N (0,1,a ) ,所以,AM = ,11(0,,1)2MB =- ,⎪⎭⎫ ⎝⎛=a ,21,0因为1100()0102MB AM =+⨯-+⨯= 所以1MB AM ⊥ ,同法可得MN AM ⊥ .又1MN MB M = 故AM ⊥面BC 1C 1B .(II)由(Ⅰ)知﹤1,MB MN﹥为二面角1B —AM —N 的平面角,以下同法一.(Ⅲ)设n =(x ,y ,z )为平面AMN 的一个法向量,则由⊥⊥n n ,得,由(II)知⎪⎭⎫⎝⎛=32,21,0004120323x x y z y z =⎧=⎪⇔⎨⎨=-⎪⎪+=⎩⎪⎩. 故可取⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1,34,0n ∴1B 到平面AMN 的距离为15||315||3MB n d n ⋅===四、 解不等式7. 已知集合A ={|(2)[(31)]0}x x x a --+<,B =22{|0}(1)x ax x a -<-+.(I )当a =2时,求A B ; (II )求使B ⊆A 的实数a 的取值范围. 解:(I )当a =2时,A =(2,7),B =(4,5)∴ A B =(4,5)(II )解集合B =22{|0}(1)x ax x a -<-+,212+≥ a a 当1=a ,则 B =φ;当1≠a ,则 B =(2a ,a 2+1), 解集合A ={|(2)[(31)]0}x x x a --+< 当a <13时,A =(3a +1,2);当a =13时,A =φ;当a >13时,A =(2,3a +1); 要使B ⊆A ,当1=a ,则 B =φ, B ⊆A 成立; 当1≠a ,则 B =(2a ,a 2+1),当a <13时,A =(3a +1,2)要使B ⊆A ,必须223112a a a ≥+⎧⎨+≤⎩, 此时a =-1;当a =13时,A =φ,而B ≠φ,故使B ⊆A 的a 不存在; 当a >13且1≠a 时,A =(2,3a +1),要使B ⊆A ,必须222131a a a ≥⎧⎨+≤+⎩, 此时1<a ≤3. 综上可知,使B ⊆A 的实数a 的取值范围为{|131}≤≤=-或a a a 8.*(理)已知不等式:1log (1)log |3|log 2(1)a a aa x a x --+>-----------①12322≥+-+x x x --------------------------------------------② 0122<-+mx x ------------------------------------------③ (I )分别求不等式①②的解集. (II )若同时满足①②的x 的值也满足不等式③,求实数m 的取值范围. (III )若满足不等式③的x 的值至少满足①②中的一个,求实数m 的取值范围. (文)已知不等式:12x -<----------------------------------------------------①12322≥+-+x x x --------------------------------------------② 0122<-+mx x ------------------------------------------③ (I )分别求不等式①②的解集. (II )若同时满足①②的x 的值也满足不等式③,求实数m 的取值范围. (III )若满足不等式③的x 的值至少满足①②中的一个,求实数m 的取值范围. 解:(I) ①的解集为A={x|-1<x <3}(理,且x ≠0) I ②的解集为B={4210|≤<<≤x x x 或}(II )由(1):{|01,A B x x =<< 或23},{|14}x A B x x <<=-<≤ 知要满足题意的要求,则方程2x 2+mx -1=0的一根小于等于0(文:小于0),另一根大于等于3.设f(x)= 2x 2+mx -1,则3170)3(0)0(-≤⇒⎩⎨⎧≤≤m f f (文3170)3(0)0(-≤⇒⎩⎨⎧≤<m f f ) (III )要满足题意的要求,则方程2x 2+m x -1=0的两根应在区间(-1,4]上.设f(x)= 2x 2+m x -1, 抛物线开口向上且f(0)=-1<0, 故0∆>则(1)031(4)014144⎧⎪-≥⎪≥⇒-≤≤⎨⎪-⎪-<<⎩f f m m. 五、 数列9.已知各项均为正数的数列}{n a ,)2(1>=a a a ,)1(221-=+n n n a a a 其中*n ∈N , (I )证明 2>n a ;(II )设2-=n n n a a b ,试证明 21n n b b =+;(III )若数列}{n c 满足n n b c lg =,求数列}{n c 的前n 项和n S . (I )运用数学归纳法证明如下:①当1=n 时,由条件知21>=a a ,故命题成立; ②假设当*()n k k =∈N 时,有 2>k a 成立那么当1+=k n 时,0)1(2)2(2)1(22221>--=--=-+k k k k k a a a a a 故命题成立综上所述,命题2>n a 对于任意的正整数n 都成立.(II )22222111442)1(2)1(22n n n n n n n nn n n b a a a a a a a a a b =+-=---=-=+++ (III )n n n n c b b c 2lg lg 211===++ 且02lg1≠-=a ac ∴数列}{n c 是以2lg 1-=a ac 为首项,以2为公比的等比数列. 2lg)12(--=∴a aS nn . 10. 已知数列3021,,,a a a ,其中1021,,,a a a 是首项为1,公差为1的等差数列;201110,,,a a a 是公差为d 的等差数列;302120,,,a a a 是公差为2d 的等差数列(0≠d ). (I )若4020=a ,求d ; (II )试写出30a 关于d 的关系式,并求30a 的取值范围;解:(I )3,401010.102010=∴=+==d d a a . (II )())0(11010222030≠++=+=d d d d a a ,⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=432110230d a ,当),0()0,(∞+∞-∈ d 时,[)307.5,a ∈+∞.六、 解析几何11. 已知三点P (5,2)、1F (-6,0)、2F (6,0). (Ⅰ)求以1F 、2F 为焦点且过点P 的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P 、1F 、2F 关于直线y =x 的对称点分别为P '、'1F 、'2F ,求以'1F 、'2F 为焦点且过点P '的双曲线的标准方程.解:(I )由题意,可设所求椭圆的标准方程为22a x +122=by )0(>>b a ,其半焦距6=c .||||221PF PF a +=56212112222=+++=, ∴=a 53,93645222=-=-=c a b ,故所求椭圆的标准方程为452x +192=y ;(II )点P (5,2)、1F (-6,0)、2F (6,0)关于直线y =x 的对称点分别为: )5,2(P '、'1F (0,-6)、'2F (0,6) 设所求双曲线的标准方程为1212212=-b x a y )0,0(11>>b a ,由题意知半焦距61=c ,|''||''|2211F P F P a -=54212112222=+-+=, ∴=1a 52,162036212121=-=-=a c b ,故所求双曲线的标准方程为220y -1162=x . 12.已知定点),0()0,(>a a F 点P 在y 轴上运动,M 在x 轴上,N 为动点,且,0=+=⋅;(Ⅰ)求点N 的轨迹C 的方程;(Ⅱ)过点)0,(a F 的直线l (不与x 轴垂直)与曲线C 交于A ,B 两点,设点)0,(a K -, 与的夹角为θ,求证:.20πθ<<解:(Ⅰ)),,0(),0,(),,(00y P x M y x N ).,(),,(),,(0000y y x y a y x -=-=-=由0,0200=+=⋅y ax 得 ①=+PM PN 0,=-+)2,(00y y x x 得0,即⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=+,2,,02,00000y y x x y y x x 即并代入①,得ax y 42=即为所求.(Ⅱ) 过点)0,(a F 的直线l (不与x 轴垂直)与曲线C 交于A ,B 两点 设l 的方程为()=-y k x a 且0≠k由()⎩⎨⎧-==a x k y ax y 42消去y ,得()04222222=++-a k x a ak x k 设),,(),,(2211y x B y x A 则12221242,⎧+=+⎪⎨⎪=⎩a x x a k x x a 2124=-y y a1122(,),(,),=+=+KA x a y KB x a y222221212122244()(2)40⋅=++++=+⋅++-=> a a KA KB x x a x x a y y a a a a a k k(0)k ≠.cos 0,||||KA KBKA KB θ⋅∴=>⋅0.2πθ∴<< 七、 函数与导数13. 已知函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称,且2()24f x x x =- (I )求函数()y g x =的解析式; (II )解不等式()()|1|2f xg x x +≤-;解:(I )设点(,)P x y 为函数()y g x =的图象上任意一点,则点P 关于y 轴对称点为'(,)P x y -,因为函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称,所以点'(,)P x y -一定在函数()y f x =图象上,代入得224y x x =+,所以()g x =224x x +.(II )()()|1|2f xg x x +≤-22|1|x x ⇔≤-22110x x x ⎧≤-⇔⎨-≥⎩或22110x x x ⎧≤-⎨-<⎩1x x φ∈⎧⇔⎨≥⎩或1121x x ⎧-≤≤⎪⎨⎪<⎩11.2x ⇔-≤≤所以不等式的解集为1[1,]2-14..如图,等腰梯形ABCD 的三边,,AB BC CD 分别与函数2122y x =-+,[]2,2x ∈-的图象切于点,,P Q R .求梯形ABCD 面积的最小值.解: 设梯形ABCD 的面积为s ,点P 的坐标为21(,2)(02)2t tt -+<≤.由题意得,点Q 的坐标为(0,2),直线BC 的方程为2y =.212,2y x =-+ y x '∴=- |x t y t ='∴=-∴直线AB 的方程为21(2)(),2y t t x t --+=--即:2122y tx t =-++令0y = 得,2244,(,0).22t t x A t t ++=∴ 令2y = 得,11(,2)22x t B t =∴∴2114222()22()222+==⨯⨯+⨯=+OABQ t S S t t tt ≥当且仅当2t t=,即t =“=”(]0,2,∴t =时,S有最小值为∴梯形ABCD 的面积的最小值为八、应用题15.某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元.(I )写出y 与x 之间的函数关系式;(II )从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)(III )使用若干年后,对机床的处理方案有两种:(1)当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;(2)当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.问用哪种方案处理较为合理?请说明理由.解:(I )依题得:2*(1)501249824098.()2x x y x x x x x N -⎡⎤=-+⨯-=-+-∈⎢⎥⎣⎦(II )解不等式2240980,:1010x x x -+-><<得*,317,3x N x ∈∴≤≤ 故从第年开始盈利。
2013年北京市中考数学试卷及答案(解析版)
2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷 解析满分120分,考试时间120分钟一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的。
1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划(2013-2015)》中,北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。
将3 960用科学计数法表示应为A. 39.6×102B. 3.96×103C. 3.96×104D. 3.96×104答案:B解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.3 960=3.96×1032. 43-的倒数是 A. 34 B. 43 C. 43- D. 34-答案:D解析:(0)a a ≠的倒数为1a ,所以,43-的倒数是34- 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为 A.51 B. 52 C. 53 D. 54答案:C解析:大于2的有3、4、5,共3个,故所求概率为534. 如图,直线a ,b 被直线c 所截,a ∥b ,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°答案:C 解析:∠1=∠2=12(180°-40°)=70°,由两直线平行,内错相等,得 ∠4=70°。
5. 如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A ,在近岸取点B ,C ,D ,使得AB ⊥BC ,CD ⊥BC ,点E 在BC 上,并且点A ,E ,D 在同一条直线上。
若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于A. 60mB. 40mC. 30mD. 20m 答案:B解析:由△EAB∽△EDC,得:CE CD BE AB=,即102020AB=,解得:AB=406. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是答案:A解析:B既是轴对称图形,又是中心对称图形;C只是轴对称图形;D既不是轴对称图形也不是中心对称图形,只有A 符合。
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2013年海淀区高三语文查漏补缺题一、语基部分词语1. 填入下面文段横线处的虚词恰当的一项是()①人类来说,理想的居住环境是山水园林城市,当然,最富有魅力的城市还是历史文化名城。
有的历史文化名城是国家的首都;有的②不是首都,③在这里曾发生过具有历史意义的重大事件;有的在经济文化、宗教等方面曾经产生过重大影响。
④有一点很关键,就是历史文化名城保留了比较多的文化遗迹。
⑤,是不是历史文化名城,主要看它是不是有丰富的历史遗迹和深厚的文化底蕴。
A. 对即使也还所以B. 对于虽然但是还总之C. 对虽然但是也所以D. 对于即使也也总之2.下列各句中,加点的词语使用不正确的一项是()A. 论文抄袭的事件在学术圈外的领域也频频发生,这就不能不引发我们去反思:不管哪行哪业,动辄将论文作为职称晋升、业绩考核的标准,是否完全合适?B. 在政府和公众齐心协力的大环境下,正该破除那些蛊惑人心、扰乱视听的“房价危言”,惟其如此,严打炒房,保障民生才能有一个清明的舆论环境。
C. 电视剧《黎明之前》播出前并未大事宣传,可播出后却被认为是《潜伏》之后最好的一部谍战剧,媒体和观众的关注和议论不断升温。
D. 亚冠联赛小组赛上,鲁能泰山队的另一个对手韩国首尔FC队以大比分赢得了刚结束的比赛。
从目前的形式来看,泰山队的亚冠之旅格外艰险。
3.下列各句中加点的熟语,使用不恰当的一句是()A. 据有关人士称,房价问题涉及当地政府、开发商、投资公司、建材企业等诸家利益,平抑房价将牵一发而动全身……,具体操作殊非易事。
B. 目前我国原盐年产量约6800万吨,其中加碘食盐90%以上是井矿盐,产自于内陆。
由此可见,海水遭核污染与食用盐荒是八竿子打不着的事。
C. 对有潜力的优秀年轻干部,组织部门就是要赶鸭子上架,让他们到基层单位挑起重担,在实践的风风雨雨中摸爬滚打,锻炼成长。
D. 媒体称,中共中央、国务院颁布施行《关于对配偶子女均已移居国(境)外的国家工作人员加强管理的暂行规定》,是对“裸官”念起了紧箍咒。
答案: 1. B(①处,对应后面的“……来说”应该选“对于”;②③两处可以从语义上加以分析,承接前文,不是首都便缺少文化名城的要素,所以两个分句之间应构成转折关系,应为“虽然”“但是”;④处,承接前文的内容,是前文内容的补充,应该“还”;⑤后面的句子“是不是历史文化名城,主要看它是不是有丰富的历史遗迹和深厚的文化底蕴”显然是对整个段落论述的总结,属于结论,所以应填“总之”。
)2. B(惟其,表示因果关系,跟“正因为”相近;此处应用“惟有”。
A动辄,动不动就。
C大事,中性,大力从事,如“大事渲染”;大肆,贬义,毫无顾忌地(做坏事),如“大肆吹嘘”“大肆挥霍”“大肆活动”。
D格外,非常、特别;额外、另外。
此句是突出鲁能泰山队目前形势的困难处境,用“格外”很恰当。
)3. C(赶鸭子上架:比喻迫使做能力所不及的事情。
既然是优秀年轻干部,就有能力去做事,所以用“赶鸭子上架”比喻不恰当。
A牵一发而动全身,比喻动极小的部分就会影响全局。
B 八竿子打不着,形容二者之间关系疏远或毫无关联;D紧箍咒,比喻束缚人的东西。
)衔接连贯将序号按语意连贯的要求填入下列文字横线处。
最恰当的一项是()乘船在两岸夹山的漓江上航行,最能让人感受到“桂林山水甲天下”。
船舷外,____ 。
______。
______。
_____。
面对这一幅幅彩墨画,你不能不叹服诗人诗句的贴切:桂林的山啊漓江的水,情一般深啊梦一样美……①山色虽无幽深,但青葱明丽:山石层层累累,刀劈斧削,触目是造化形成的溶洞②江水穿峰过岩,曲曲折折,仿佛银河化为了大地上的飘带③江峰临江陡起,谈不上海拔,但气势依然雄险;峰峦相连,蜿蜒形成一道道优美的曲线④江面弥望中一抹抹深深的碧色,使人心醉;近处的江水却又清澈见底,荡人心胸A.①②③④B.②①④③C.③①②④D.③④①②答案:D (根据“桂林山水”的提示,应按照下面的顺序排列:由山写到水,由上写到下,由远写到近,由宏观写到微观)文学常识依据下列对联,依次判断所指的文学家正确的一项是()①定六艺于杏坛,绍虞夏商周之统;藏诸经于鲁壁,开关闽濂洛之传。
②质而绮,真而醇,自可传之千古;樽中酒,篱下诗,岂甘了此一生。
③大明湖畔,趵突泉边,故居在垂杨深处;漱玉集中,金石录里,文采有后主遗风。
④笔诤时政,心在苍生,万户争传新乐府;堤建西湖,神归东洛,千秋永祀老诗翁。
A.孔子李白李煜陆游B.屈原陶潜李煜白居易C.孔子陶潜李清照白居易D.屈原李白李清照陆游答案:C二、文言文部分洪武乙亥,余客武昌。
武昌蒋隐溪先生,年已八十余,好道家书。
其子立恭,能诗。
皆意度阔略。
然深自晦匿,不妄交游,独与余相得也。
是岁三月朔,余三人者,携童子四五人,载酒肴出游。
天未明东行,过洪山寺二里许,折北,穿小径可十里,度松林,涉涧。
涧水澄澈,深处可浮小舟。
旁有盘石,客坐十数人。
松柏竹树之阴,森布蒙密。
时风日和畅,草木之葩烂然,香气拂拂袭衣,禽鸟之声不一类。
遂扫石而坐。
坐久,闻鸡犬声。
余招立恭起,东行数十步,过小冈,田畴平衍弥望,有茅屋十数家,遂造焉。
一叟可七十余岁,素发如雪,被两肩,容色腴泽,类饮酒者。
延余两人坐。
牖下有书数帙,立恭探得《列子》,余得《白虎通》,皆欲取而难于言。
叟识其意,曰:“老夫无用也。
”各怀之而出。
还坐石上,指顾童子摘芋叶为盘,载肉。
立恭举匏壶注酒,传觞数行。
立恭赋七言近体诗一章,余和之。
酒半,有骑而过者,余故人武昌左护卫李千户也,骇而笑,不下马,径驰去。
须臾,具盛馔,及一道士偕来,遂共酌。
遭士出《太乙真人图》求诗。
余赋五言古体一章,书之。
立恭不作,但酌酒饮道士不已。
道士不能胜,降跽谢过,众皆大笑。
李出琵琶弹数曲。
立恭折竹,窍而吹之,作洞箫声。
隐溪歌费无隐《苏武慢》。
道士起舞蹁跹,两童子拍手跳跃随其后。
已而道士复揖立恭曰:“奈何不与道士诗?”立恭援笔书数绝句,语益奇,遂复酌,余与立恭饮,少皆醉。
已而夕阳距西峰仅丈许,隐溪呼余还,曰:“乐其无已乎?”遂与李及道士别。
中道隐溪指道旁冈麓顾余曰:“是吾所营乐丘①处也。
”又指道旁桃花语余曰:“明年看花时索我于此。
”既归,立恭曰:“是游宜有记。
”属未暇也。
是冬,隐溪卒,余哭之。
明年寒食,与立恭豫约诣墓下。
及期余病,不果行。
未几,余归庐陵,过立恭宿别,始命笔追记之。
未毕,立恭取读,恸哭;余亦泣下,遂罢。
然念蒋氏父子交好之厚,且在武昌山水之游屡矣,而乐无加乎此,故勉而终记之。
手录一通,遗立恭。
既游之明年,八月戊子记。
(取材于杨士奇《游东山记》)注:①丘:坟墓。
1.对下列句子中加点词的解释,不正确的一项是()A.有茅屋十数家,遂造焉造:拜访B.降跽谢过谢:感谢。
C.明年看花时索我于此索:寻找D.而乐无加乎此加:超过。
答案:B(“谢”是“认错、道歉”的意思)2.下列各组句子中,加点词的意义和用法相同的一组是()A.遂扫石而坐B.有茅屋十数家,遂造焉弃甲曳兵而走积土成山,风雨兴焉C.乐其无已乎D.遂与李及道士别其孰能讥之乎彼与彼年相若也答案:C(C组的两个“其”都是副词,加强反问语气,相当于“难道”“怎么”。
A项中的“而”是连词,第一个表示承接关系,第二个表示修饰关系。
B项中“焉”,第一个是代词,作宾语,相当于“之”,那里;第二个是兼词,相当于“于之”,在那里。
D项中的“与”,第一个是介词,和、同;第二个是连词,和)3.下列的理解和分析,不符合文意的一项是()A.隐溪隐匿避世,在交友方面非常谨慎,乐观旷达,对生死也很淡然;虽然年事已高,还能怡情山水。
B.立恭性情率真,能饮酒,好读书,擅长诗歌写作,与作者有着很深的交往,对已逝的父亲充满怀念。
C.立恭提议出游后应该有游记,可是作者因为事务繁忙,一直未能写作,直到次年八月才动笔写成。
D.文章主要记述了游东山的情况,表现了作者与隐溪父子的深厚友情,流露出对老友逝去的感伤。
答案:C(“是游宜有记”的意思是“这次游览可得写篇游记”,再者一直未能写成,不仅仅是事务繁忙,还因为“未毕,立恭取读,恸哭;余亦泣下,遂罢”)4.把文中画线的句子翻译成现代汉语。
(1)立恭折竹,窍而吹之,作洞箫声。
(2)已而道士复揖立恭曰:“奈何不与道士诗?”参考答案:(1)立恭折断一根竹子,凿出孔吹奏起来,发出洞箫一样的声音。
(2)一会儿道士又向立恭拱手行礼说:“为什么不给我诗呢?”(第(1)句中的关键字是“识”、“无用”和“怀”,分别是“知道、懂得、明白”、“不需要”(本人认为译为“没有用处”也可),“怀藏、怀揣”(如“怀其璧,从径道亡”)。
第(2)句关键词为“窍”、“作”,分别是“凿孔”(本人以为“挖孔、钻孔”更贴切)、“发出”。
第(3)句的关键词是“揖”、“奈何”、“与”,分别是“拱手行礼”、“为什么”、“给”。
(本人感觉答案的翻译不够贴切,不如译为“先生为什么不肯送我一首诗呢?”)参考译文:洪武二十八年,我旅居武昌。
武昌有位蒋隐溪先生,祖上也是我们庐陵人,已经八十多岁,爱读道家书。
儿子立恭会写诗。
父子二人都是气度旷达的人,平日深居简出,隐藏自己的志向和才气,不随便与人来往,只和我情投意合。
这年三月初一,我们三人带着四五个童仆,携带酒食,出门远游。
天还没有亮,朝东走,走过洪山寺二里左右,向北拐,走小路大约十里,穿松林,趟水过山涧。
涧水清澈,深处可以泛小舟。
溪边一块大圆石,能坐十几个人。
青松翠竹,绿阴掩映,十分茂密。
这时风和日丽,野草与树木的花朵盛开,香气飘拂沾染衣裳袭人,百鸟争鸣。
于是动手清扫石面,坐在上面。
坐了许久,听见鸡叫声和狗吠声。
我招呼立恭起身,向东走了几十步,翻过一道山冈,只见田野平坦广阔,近处有十几间茅舍。
于是前去拜访。
一位约有七十多岁的老者,长长的头发像雪一样白,披落在双肩,面容红润光泽,好像是会饮酒的人。
老者邀请我们两人坐下。
窗下有几套书。
立恭抽出一册《列子》,我拿起一部《白虎通》,都想把书带走却不便开口索取。
老人看出了我们的心思,说:“这两部书我没有用处。
”于是,我们两人各自将书揣在怀里,告辞离开。
回到石上坐下,分派童子摘来芋叶当盘子,把肉放在上面。
立恭举起酒葫芦斟酒,传递酒杯依次喝了几轮,立恭乘兴写了一首七言近体诗,我和了一首。
酒喝到一半,有一个骑马经过的人,竟是我的老朋友武昌左护卫李千户。
他先是感到惊讶,相视一笑,却并不停留,径直驱马离开。
不久,便备办了丰盛的酒菜,带着一位道士一起来。
于是我们和他们一起喝酒。
道士拿出一帧《太乙真人图》请我们题诗。
我题写了一首五言古诗。
立恭不写,只一味地向道士敬酒。
道士不能承受,躬身告饶,引得众人捧腹大笑。
李千户取出琵琶连弹数曲。
立恭也折断一根竹子,钻了几个孔,吹奏起来,发出洞箫般悦耳的声音。
隐溪老先生也忍不住唱了一阕费无隐的《苏武慢》。
道士翩翩起舞,两个童仆也跟在他后面拍着手跳了起来。