【单元测试】2017-2018学年七年级数学下册相交线与平行线单元检测题四(含答案)

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(完整版)新人教版七年级下《相交线与平行线》单元测试题及答案

订交线与平行线单元测试题班级姓名一、选择题（选择填空 2 分一题）1、假如一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（）A.30 °B. 60°C.90°D.120 °2、如图，已知直线a、 b 被直线 c 所截， a∥ b，∠ 1＝ 130°，则∠2＝（）A. 130 °B. 50°C.40°D.60°3、以下说法错误的选项是( )Ａ . 内错角相等，两直线平行．Ｂ.两直线平行，同旁内角互补．C. 相等的角是对顶角．D.等角的补角相等．4、以下图中∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸5、已知 :如图,∠1＝∠2,则有()A.AB∥ CDB.AE∥DFC. AB∥ CD且AE∥ DFD.以上都不对6、如图 , 直线 AB与 CD交于点 O,OE⊥ AB于 O,图∠ 1 与∠ 2 的关系是 ( )A. 对顶角B.互余C.互补D相等7、如图， DH∥ EG∥ BC，且 DC∥ EF，那么图中和∠ 1 相等的角的个数是（）A.2，B.4，C.5，D.68、如图， AB//CD， BC//DE，则∠ B+∠ D的值为（）A.90 °B.150°C.180°D.以上都不对9、如图，直线AB与 CD订交于点 O， OB均分∠ DOE.若∠ DOE＝ 60 o，则∠ AOE的度数是（） A.90° B.150° C.180° D.不可以确立10、一束光芒垂直照耀在水平川面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光芒经过平面镜反射后成水平光芒，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A.45 oB.60 oC.75 oD.80 o11、以下图形中，由 AB ∥ CD ，能获得 12 的是（）A1 B A1BA 1 2BA B12C 2DCDCDD CA ．B ．2C ．D ．12、如图 , 已知∠ 1=∠ 2，∠ 3=80O ，则∠ 4=（）OB. 70 OOD. 50 OA.80 C. 6013、如图，已知 AC ∥ ED ，∠ C =26°，∠ CBE =37°，则∠ BED 的度数是 ( ) A ． 63°B ． 83°C ． 73°D ． 53°21 AB34DCE15 题14 题13 题14、如图，在所表记的角中，同位角是（）．A ． 1和2 B ．1和3C ． 1和4 D ． 2 和 3ACD 55°15、如图， Rt △ ABC中，ACB90°DE ∥AB，若，DE 过点 C ，且，则∠ B 的度数（）A ．35° B ．45 C ．55° D ．65° AEF16、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 1 50°=（），则 A ． 110°B． 115°C． 120°D． 130°A EDBF 1C二、填空1、黎老师家在小星家的北偏东 68 度，则小星家在黎老师家的南偏西度。

七年级数学第五章相交线与平行线单元检测

“第五章相交线与平行线”单元检测一、选择题：（每题4分，共32分）1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC =70°，则∠BOD的度数等于（）A．30°B．35°C．20°D．40°2、如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°3、邻补角是（）A、有公共顶点且互补的两个角B、有一条公共边且相等的两个角C、和为180°的两个角D、有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A、第一次右拐50 o，第二次左拐130 oB、第一次左拐50 o，第二次右拐50 oC、第一次左拐50 o，第二次左拐130 oD、第一次右拐50 o，第二次右拐50 o5、如图，下列条件中能判定的是（）A．B．C．D．6、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥c7、如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°第6题C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°8、在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式（）二、填空题：（每题4分，共16分）9、如图,AB⊥CD,垂足为B，EF是过点B的一条直线,已知∠EBD=130°，则∠ABF=____ _.10、把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……，那么……”的形式是：___11、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD分于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1=110°，则∠2=___ __.12、如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=___ _13、如图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C = ．三、解答题：13、在网格图中平移三角形ABC ，使得点A 与点D 重合，请你画出平移后的三角形。

七年级数学(下册)相交线与平行线单元测试

七年级数学下册相交线与平行线单元测试(时间：45分钟满分：100分)班级学号分数一、精心选一选，挑一挑。

（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．．（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（）A. ②③ 1B. ①②③C. ①②④D. ①④3．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（）A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D.180=∠+∠ACD D4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130D. 第一次向左拐50，第二次向①2121②12③12④EDC BA4321B EDA CF87654321DCBA左拐 1305．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（） A. 同位角相等，但错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁角互补 C. 错角相等，且同旁角不互补 D. 同位角相等，且同旁角互补6．下列说法中，正确．．的是（） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B. 2平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。

D. “直角都相等”是一个假命题。

7．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <8．如右图，CD AB //，且25=∠A ，45=∠C ，则E ∠的度数是（） A.60 B.70 C. 110 D.809．在一个平面，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对 11．如图，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（） A ．135B ．115C ．36D ．6512．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠8DCBAEDC BAE DCBA二、细心算一算，用心填一填。

人教版七年级数学下册相交线平行线单元测试题及答案

2017年七年级数学下册相交线平行线单元测试题第I部分(共30分)1.两条直线的位置关系：、、；在同一平面内，两条直线的位置关系为、；2.垂线的性质：(1)过一点与已知直线垂直；(2)直线外一点到直线的距离，；3.五种位置角：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) .4.平行线的判定：(1) ，两直线平行；(2) ，两直线平行；(3) ，两直线平行；(4) 的两直线平行；(平行公理推论)(5) 的两直线平行；(与垂直有关)5.平行公理：过一点与已知直线平行；6.命题分为命题和命题；7.图象沿某一方向平移，平移后的图象与原图象不变；平移后的对应点构成的线段位置关系为：；8.几种逻辑推理关系：(1)∵a=b,a=c,∴b=c.( )；(2)∵a+b=a+c,∴b=c.( )； (4)∵a⊥b,a⊥c,∴b//c.( )；9.平行线的性质：(1)两直线平行，；(2)两直线平行，；(3)两直线平行，；第II部分(90分)一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列各式中，正确的是（）A.一个图形平移后，形状和大小都改变B.一个图形平移后，形状和大小都不变C.一个图形平移后，形状改变但大小不变D.一个图形平移后，形状不变但大小改变2.如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形,如果其中一个三角形不动,移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①③3.下列说法错误的是（）A.内错角相等，两直线平行B.两直线平行，同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角4.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）A.相等B.对顶角C.互余D.互补第4题图第5题图第6题图5.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A.22°B.34°C.20°D.30°6.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A.CBB.CDC.CAD.DE7.如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b，c，d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于( )A.60°B.50C.40°D.30°8.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠2=65°,则∠3的度数为（）A.110°B.115°C.120°D.130°第8题图第9题图9.如图所示，如果AB∥CD，那么（）A.∠1=∠4，∠2=∠5B.∠2=∠3，∠4=∠5C.∠1=∠4，∠5=∠7D.∠2=∠3，∠6=∠810.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.“两直线平行，同位角相等。

七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试卷(附答案)

七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试卷(附答案)一、选择题(每题3分，共30分)1．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．平行于同一条直线的两条直线平行2．如图，将一个含有30°角的直角三角尺放置在两条平行线a，b上．若∠1＝135°，则∠2的度数为（）A．95°B．110°C．105°D．115°3．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF，若△ABC的周长等于10，则四边形ABFD 的周长为（）A．12 B．10 C．9 D．84．下面四个图案中，能由如图经过平移得到的是（）A．B． C． D．5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm6．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直7.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠3是同位角B.∠4与∠B是同旁内角C.∠A与∠C是内错角D.∠1与∠2是同旁内角8．平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．4 B．5 C．6 D．以上都不对9．甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书（如下表所示），他们相约在每个星期天相互交换读完的书，经过数次交换后，他们都读完了这3本书．已知甲读的第三本书是乙读的第二本书，则丙读的第二本书是（）甲乙丙书A书B书C A．书A B．书B C．书C D．无法确定10．下列各项正确的是（）A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，已知∠1+∠2＝180°，则图中与∠1相等的角共有_____个．12．如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠_______时，AE∥BF．13．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．14．“互补的两个角一定是同旁内角”是命题（填“真”或“假”）．15．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为．16．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；8条直线两两相交，最多有个交点．17．如图所示，l1∥l2，点A，E，D在直线l1上，点B，C在直线l2上，满足BD平分∠ABC，BD⊥CD，CE平分∠DCB，若∠BAD＝128°，那么∠AEC＝．18．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E 交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝°．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE的度数.20．已知，如图a∥b，c∥d，∠1=73°，求∠2和∠3的度数．21.（8分）如图,已知AB∥CD,试再添加一个条件,使∠1=∠2成立.(1)写出两个不同的条件;(2)从(1)中选择一个来证明.22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．23．完成下列画图(1)如图，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，线段AB 与A′B′位置及数量关系是．(2)如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、是位于公路AB一侧的村庄．设汽车行驶到点P时，离村庄M的距离最小，请在图中公路AB上画出点P的位置，并说明数学原理．24．在ABC 中，D 是BC 边上一点，且CDA CAB ∠=∠，MN 是经过点D 的一条直线.（1）若直线MN AC ⊥，垂足为点E . ①依题意补全图1.②若70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，则CAD ∠=________，CDE ∠=________. （2）如图2，若直线MN 交AC 边于点F ，且CDF CAD ∠=∠，求证：FD AB ∥.参考答案一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCABCDAAAC二、填空题:11．312．413．45°. 解析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．14．解：如图，∠1＝∠2＝90°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1与∠2互补，但它们是一对内错角，不是同旁内角，∴“互补的两个角一定是同旁内角”是假命题，故答案为：假．15．解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵GH∥EF，∴∠AEC＝∠2＝24°，∴∠1＝∠ABC﹣∠AEC＝36°．故答案为：36°．16．解：∵由已知总结出在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有个交点，∴8条直线两两相交，交点的个数最多为＝28．故答案为：28．17．【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AEC的度数，本题得以解决．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠BAD+∠ABC＝180°，∵∠BAD＝128°，∴∠ABC＝52°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝26°，∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝64°，∵CE平分∠DCB，∴∠ECB＝32°，∵l1∥l2，∴∠AEC+∠ECB＝180°，∴∠AEC＝148°，故答案为：148°．【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．【分析】由AD∥BC可得∠AFE＝∠CEF，∠CEF+∠DFE＝180°，由翻折可得∠D'FE＝∠DFE，进而求解．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF＝70°，∵∠CEF+∠DFE＝180°，∴∠DFE＝180°﹣∠CEF＝110°，由翻折可得∠D'FE＝∠DFE＝110°，∴∠GFD'＝∠D'FE﹣∠AFE＝110°﹣70°＝40°，故答案为：40．【点评】本题考查角的相关计算，解题关键是掌握平行线的性质．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．【答案】解：∵∠AOD=110°，∴∠COB=110°，∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=55°，∴∠AOE=70°+55°=125°.故答案为：∠AOE=125°.20．【答案】解：∵a∥b，∴∠1=∠2=73°，∵c∥d，∴∠3=180°-73°=107°．21.解:此题答案不唯一,合理即可.(1)添加∠FCB=∠CBE或CF∥BE.(2)已知AB∥CD,CF∥BE.求证:∠1=∠2.证明:∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC.∵CF∥BE,∴∠FCB=∠CBE,∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠CBE,即∠1=∠2.22.解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠6，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝3∠B ，∴∠2+∠5+∠6＝3∠B +∠B +∠B ＝180°， ∴∠B ＝36°， ∴∠2＝108°， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠1＝72°．23.(1)解：如图，△A ′B ′C ′即为所求作；线段AB 与A ′B ′位置及数量关系分别是平行且相等，故答案为：平行且相等． (2)解：如图，点P 即为所求．数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， 24.（1）①如图所示.②70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，50CAD ︒∴∠=.70CDA CAB ︒∠=∠=，18060C CAD CDA ︒︒∴∠=-∠-∠=.DE AC ⊥，第 11 页共 11 页 9030CDE C ︒︒∴∠=-∠=. 故答案为50,︒30︒.（2）CDA CAB ∠=∠，且,CDA CDF ADF ∠=∠+∠CAB CAD BAD ∠=∠+∠， CDF ADF CAD BAD ∴∠+∠=∠+∠. ,CDF CAD ∠=∠,ADF BAD ∴∠=∠FD AB ∴∥.。

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷(共6套)

第五章相交线与平行线单元检测卷一、选择题1.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.120°C.180°D.36002. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．43. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于( )A．80°B．70°C．60°D．50°4.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是A. B.C. D.5.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°6.如图，直线a,b被c,d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( )A.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180°B.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°7.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则( )A.60°B.50°C.40°D.30°8.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )9.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=18010．下列说法正确的是( )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角二、填空题11.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.12. 如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线．13.如图，，则的度数等于14．如图，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有______ ．图中与互补的角有______ ．15. 说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．16.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是三、解答题17.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.18．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求证：AD∥BE；（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画FM∥BC交AC 于点M;(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？20.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：题设：，结论：．21.观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有对对顶角(2)如图2，图中共有对对顶角(3)如图3，图中共有对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？22.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)试说明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

七年级下册数学-相交线与平行线单元检测试题(含答案)

相交线与平行线单元检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A. B. C. D.2.如果一个角等于60°，那么这个角的补角是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°3.如图所示，图中内错角有（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A. 32°B. 58°C. 68°D. 60°5.如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，则∠2为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 125°6.已知∠A＝50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（）A. 50°B. 130°C. 100°D. 50°或130°7.下列说法：⑴在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．⑵在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．⑶相等的角是对顶角．⑷两条直线被第三条直线所截，同位角相等．⑸两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．其中，正确说法的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，能使BF∥DG的条件是（）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠2=∠3D. ∠1=∠49.如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判断a∥b的是（）A. ①②③④B. ①③④C. ①③D. ②④10.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共8题；共24分）11.如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=________．12.如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是________度．13.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．14.如图，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，则∠CAD=________15.如图，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB=∠ODB，若∠ODB=50°，则∠AOC 的度数为________；∠CAO________（填“是”或“不是”）∠AOC的同旁内角．16.下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：________②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：________③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：________17.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是________．18.下列语句是有关几何作图的叙述．①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB ，使∠AOB=∠1；④作直线AB ，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________三、解答题（共7题；共46分）19.如图所示，已知：BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，∠EBF=90°.求证：BF平分∠CBD.20.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．21.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．22.已知：如图，，，．求证：．23.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF 的度数．24.如图，已知AB∥CD，E在AB与CD之间，且∠B=40°，∠D=20°．求∠BED的大小．25.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．四、综合题（共2题；共20分）26.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数。

2017-2018学年人教版七年级数学下册1-6单元测试(含答案)

单元测试(一)相交线与平行线(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(题号12345678910答案1.下列各组角中，∠1与∠2互为对顶角的是()2．如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于()A．148°B．132°C．128°D．90°3．如图，直线AB∥CD，AB，CD与直线BE分别交于点B，E，∠B＝70°，则∠BED＝()A．110°B．70°C．60°D．50°4．下面的每组图形中，左图平移后可以得到右图的是()5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为()A．34°B．54°C．56°D．66°6．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是()A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角7．如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是()A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4C．∠2＋∠3＝180°D．∠3＝∠58．下列命题中，真命题的个数是()①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．A．3 B．2 C．1 D．09．如图所示，下列说法中错误的是()A．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD B．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4 D．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置上，EA′与BC交于点F.已知∠1＝130°，则∠2的度数是()A．50°B．80°C．65°D．40°二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是________________________．它是________命题(填“真”或“假”)．12．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短，工程造价最低，根据是____________．13．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF＝3∠BOF，∠AOC＝90°，那么∠COE ＝____________．14．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°.若∠1＝34°，则∠2＝____________．15．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝____________．16．如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是____________．三、解答题(共46分)17．(6分)填写推理理由：已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF ＝∠A.解：∵DF∥AB(已知)，∴∠A＋∠AFD＝180°(________________________________)．∵DE∥AC(已知)，∴∠AFD＋∠EDF＝180°(________________________________)．∴∠A＝∠EDF(________________________)．18．(10分)如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．19．(8分)(1)如图，点M是三角形ABC中AB的中点，经平移后，点M落在M′处．请在正方形网格中画出三角形ABC平移后的图形三角形A′B′C′；(2)若图中每个小网格的边长为1，则三角形ABC的面积为________．20．(10分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠KOH的度数．21．(12分)(1)如图1，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA＝∠A；(2)如图1，求证：三角形ABC的三个内角(即∠A，∠B，∠ACB)之和等于180°；(3)如图2，求证：∠AGF＝∠AEF＋∠F；(4)如图3，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝150°，求∠F的度数．单元测试(二) 实数(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.9的平方根是()A ．±3B ．－3C ．3D ．± 32．下列说法不正确的是()A ．8的立方根是2B ．－8的立方根是－2C ．0的立方根是0D ．125的立方根是±5 3．下列运算中，正确的是()A .252－1＝24B .914＝312C .81＝±9D ．－（－13）2＝－134．在实数3.141 59，364，2，1.010 010 001，4.21··，π，227中，无理数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，点P 在数轴上表示的数可能是()A ．－2.3B ．－ 3C . 3D ．－ 56．有下列说法：①－3是81的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③25的平方根是±5；④－9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 7．下列结论正确的是()A ．数轴上任一点都表示唯一的有理数B ．数轴上任一点都表示唯一的无理数C ．两个无理数之和一定是无理数D ．数轴上任意两点之间还有无数个点8．在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如果m ＝7－1，那么m 的取值范围是() A ．0<m<1 B ．1<m<2 C ．2<m<3 D ．3<m<410．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[－10＋1]的值为()A ．－4B ．－3C ．－2D ．1 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.19的算术平方根是________． 12．下列四个实数：－5，0，π，3中，最大的是________．13.3－2的相反数是________，绝对值是________．14．小红做了一个棱长为5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm 3.”则小明做的盒子的棱长为________cm . 15．比较大小：5－12________58. 16．如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 与数轴上表示－1的点重合．若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)后点A 与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为____________．三、解答题(共46分)17．(6分)求下列各式的值：(1)－1625； (2)±0.016 9； (3)0.09－3－8.18．(6分)将下列各数填入相应的集合内．－7，0.32，12，0，8，12，－364，π，0.303 003…. (1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{ …}； (3)负实数集合：{ …}． 19．(12分)计算：(1)|－2|＋(－3)2－4；(2)2＋32－52；(3)6(16－6)；(4)||3－2＋||3－2－||2－1.20．(10分)已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？21．(12分)借助于计算器计算下列各题：(1)11－2； (2) 1 111－22；(3)111 111－222； (4)11 111 111－2 222. 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？并用发现的这一规律直接写出下面的结果：＝__________________．单元测试(三)平面直角坐标系(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1.在平面直角坐标系中，点(－5，0.1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为()A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(2，－3)3．在平面直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M 的坐标为()A．(6，－28) B．(－6，28) C．(28，－6) D．(－28，－6)4．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比()A．向右平移了5个单位长度B．向左平移了5个单位长度C．向上平移了5个单位长度D．向下平移了5个单位长度5．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为()A．(3，0) B．(3，0)或(－3，0) C．(0，3)或(0，－3) D．(0，3)6．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A 的对应点A1的坐标为()A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)7．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是()A．在距离学校300米处B．在学校的西北方向C．在西北方向300米处D．在学校西北方向300米处8．如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标是()A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)9．若以A(－0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________________．12．在平面直角坐标系中，将点A向右平移了3个单位长度得到点B(－2，1)，则点A的坐标为____________．13．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是____________．14．如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____________．15．已知AB∥x轴，A点的坐标为(－3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为____________．16．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为________．三、解答题(共46分)17．(6分)图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方．18．(10分)(1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A，B，C，D四个点的坐标，并分别指出它们所在的象限；(2)如图2是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 cm，OB＝2.5 cm，OP＝4 cm，C为OP的中点．①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对于小明家的位置；②如果学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？图1 图219．(8分)已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)，把三角形ABO向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得三角形DEF.(1)直接写出A，B，O三个对应点D，E，F的坐标；(2)求三角形DEF的面积．20．(10分)小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？21．(12分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．单元测试(四) 二元一次方程组 (时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列不属于二元一次方程组的是()A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3x －y ＝1B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3x －y ＝1C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3y ＝1D .⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝3x －y ＝12．利用代入消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝6，①5x －3y ＝2，②下列做法正确的是()A ．由①得x ＝6＋3y2B ．由①得y ＝6－2x3C ．由②得y ＝－2＋3x5D ．由②得y ＝5x ＋233．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2，2x ＋y ＝4的解是()A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－2D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝04．若－2a m b 4与5a n ＋2b 2m ＋n 可以合并成一项，则mn 的值是()A ．2B ．0C ．－1D ．15．以二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系的()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可写出x 与y 的关系是()A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－47．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有()A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种8．小亮解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝●，2x －y ＝12的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为()A .⎩⎪⎨⎪⎧●＝8★＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧●＝8★＝－2 C .⎩⎪⎨⎪⎧●＝－8★＝2 D .⎩⎪⎨⎪⎧●＝－8★＝－29．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝m ＋2，2x ＋3y ＝m 的解x 与y 的和为0，则m 的值为()A ．－2B ．0C ．2D ．410．内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是()A .⎩⎨⎧76x ＋76y ＝17076x －76y ＝20B .⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2076x ＋76y ＝170C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2076x －76y ＝170D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2076x ＋76y ＝170二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．若一个二元一次方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝－10，则这个方程组可以是______________________．12．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝－1，①4x ＋2y ＝1，②由①×2－②得______________．13．若x 3m －2－2y n －1＝5是二元一次方程，则m ＋n ＝________．14．在代数式ax 2＋bx ＋c 中，x 分别取0，1，－1时，其值分别为－5，－6，0，则a ＝________，b ＝________，c ＝________．15．若|x －2y ＋1|＋(2x －y －5)2＝0，则x ＋y 的值为________．16．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘客的人数为________．三、解答题(共46分)17．(8分)解下列方程组：（1）⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1，3x －5y ＝8； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋23＝－2，3x ＋5y ＝－1.18．(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求a(a －1)的值．19．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，4ax ＋5by ＝－22与⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，ax －by －8＝0有相同的解，求a ，b的值．20．(10分)某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：(1)(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？21．(12分)为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．单元测试(五) 不等式与不等式组 (时间：40分钟满分：100分)一、选择题(1. 1.其中是不等式的有() A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．不等式3x ≤2(x －1)的解集为()A ．x ≤－2B ．x ≥－2C ．x ≤－1D ．x ≥－13．若m>n ，则下列不等式不一定成立的是()A ．m ＋2>n ＋2B ．2m>2nC .m 2>n 2D ．m 2>n 24．下列说法中正确的是()A ．y ＝3是不等式y ＋4＜5的解B ．y ＝2是不等式3y ≥6的解C ．不等式3y ＜11的解是y ＝3D ．y ＝3是不等式3y ＜11的解集5．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1<3，－x 2≤1的整数解有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若代数式14a 的值不大于12a ＋1的值，则a 应满足()A ．a ≥－4B ．a ≤－4C ．a ＞4D ．a ≤47．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一部手机，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x 个月后小丽至少有1 080元，则可列计算月数的不等式为()A ．30x ＋750＞1 080B ．30x －750≥1 080C ．30x －750≤1 080D ．30x ＋750≥1 0808．已知点P(2a －1，1－a)在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是()9．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x>a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是()A ．a ≤3B ．a<3C ．a<2D ．a ≤210．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾()A ．7条B ．6条C ．5条D ．4条二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．用不等式表示，比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差：________________. 12．数轴上实数b 的对应点的位置如图所示，比较大小：12b ＋1________0(用“＜”或“＞”填空)．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－x ＞0，3x ＞2x －4的非负整数解是____________．14．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，设这批手表有x 块，则根据题意可列不等式________________．15．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞0，x －a ＜0无解，那么a 的取值范围是____________．16．定义新运算，对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b ＝a(a －b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3⊕x ＜13的解集为____________．三、解答题(共46分)17．(10分)(1)解不等式：5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7；(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＞0，①2（x ＋5）≥6（x －1），②并在数轴上表示其解集．18．(6分)若代数式3（2k ＋5）2的值不大于代数式5k ＋1的值，求k 的取值范围．19．(8分)已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3，①12（x －2a ）＋12x<0，②并依据a 的取值情况写出其解集．20．(10分)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．21．(12分)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？单元测试(六)数据的收集、整理与描述(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1.下列调查适合作抽样调查的是()A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．下列调查，样本具有代表性的是()A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班同学进行调查B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查3．某市2018年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析．在这个问题中，样本是指()A．2 000 B．2 000名考生的数学成绩C．4万名考生的数学成绩D．2 000名考生4．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用()A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以5．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是()A．4：00气温最低B．6：00气温为24 ℃C．14：00气温最高D．气温是30 ℃的时刻为16：006．某学校教研组对七年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．据此统计图估计该校七年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)()A．216 B．252 C．288 D．324第6题图7．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是()A．80 B．90 C．144 D．2008．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分率为()A．24% B．40% C．42% D．50%第8题图9．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是()A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙、丙10．小敏为了了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．根据以上信息，以下结论错误的是()A．被抽取的天数为50天B．空气轻微污染的天数所占比例为10%C．扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数57.6°D．估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是(请列举一条)____________________________．12．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是________．13．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组占全班总数的20%，则第六组的频数是________．14．学校为七年级学生订制校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型号身高(x/cm) 频数小号145≤x＜155 22中号155≤x＜165 45大号165≤x＜175 28特大号175≤x＜185 5已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制________套．15．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有________名．16．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频数占被调查学生总人数的百分比之和为90%，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为________人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)三、解答题(共46分)17．(6分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况，调查全国各省所有用户．18．(8分)如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．(1)在星期________购菜金额最小；(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)19．(10分)2017年8月8日，九寨沟发生了里氏7.0级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．捐款额(元) 频数百分比5≤x＜10 5 10%10≤x＜15 a 20%15≤x＜20 15 30%20≤x＜25 14 b25≤x＜30 6 12%总计100%(1)填空：a＝________，b＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)该校共有1 600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？20．(10分)我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请将统计图2补充完整；(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是________度；(4)已知该校共有学生3 600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．21．(12分)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：类别人数占总人数比例重视 a 0.3一般57 0.38不重视 b c说不清楚9 0.06(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？单元测试(一) 相交线与平行线1．A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B11．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行真 12.垂线段最短 13.45° 14.46° 15.70° 16.55°17．两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补同角的补角相等 18．(1)图略．(2)图略．(3)∠PQC ＝60°.理由如下：∵PQ ∥CD ，∴∠DCB ＋∠PQC ＝180°.∵∠DCB ＝120°，∴∠PQC ＝60°. 19．(1)略．(2)520．(1)证明：∵∠1＋∠2＝180°，∴AB ∥CD.(2)∵AB ∥CD ，∠3＝100°，∴∠GOD ＝∠3＝100°.∵∠GOD ＋∠DOH ＝180°，∴∠DOH ＝80°.又∵OK 平分∠DOH ，∴∠KOH ＝12∠DOH ＝40°.21．(1)证明：∵DE ∥AB ，∴∠DCA ＝∠A.(2)证明：在三角形ABC 中，∵DE ∥AB ，∴∠A ＝∠ACD ，∠B ＝∠BCE(内错角相等)．∵∠ACD ＋∠BCA ＋∠BCE ＝180°，∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，即三角形的内角和为180°.(3)证明：∵∠AGF ＋∠FGE ＝180°，由(2)知，∠GEF ＋∠EFG ＋∠FGE ＝180°，∴∠AGF ＝180°－∠EGF ＝∠AEF ＋∠F.(4)∵AB ∥CD ，∠CDE ＝119°，∴∠DEB ＝119°，∠AED ＝61°.∵GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∴∠DEF ＝59.5°.∴∠AEF ＝120.5°.∵∠AGF ＝150°，由(3)知，∠AGF ＝∠AEF ＋∠F ，∴∠F ＝150°－120.5°＝29.5°.单元测试(二) 实数1．A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.C 11.13 12.π 13.2－3 2－3 14.7 15.< 16.π－1 17．(1)－45.(2)±0.13.(3)2.3.18．(1)－7，0.32，12，0，－364 (2)8，12，π，0.303 003… (3)－7，－364 19．(1)原式＝2＋9－2＝9. (2)原式＝(1＋3－5)2＝－ 2.(3)原式＝6×16－(6)2＝1－6＝－5.(4)原式＝3－2＋2－3－2＋1＝3－2 2.20．设截得的每个小正方体的棱长为x cm .依题意，得1 000－8x 3＝488.∴8x 3＝512.∴x ＝4.答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm .21．(1)11－2＝3.(2) 1 111－22＝33.(3)111 111－222＝333；(4)11 111 111－2 222＝3 333.用字母表示这些等式的规律：(n 为正整数)，即发现规律：根号内被开方数是2n 个数字1和n 个数字2的差，结果为n 个数字3.单元测试(三) 平面直角坐标系1．B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.D 8.D 9.C 10.A 11．3排4号 12.(－5，1) 13.(4，7) 14.(m ＋2，n －1) 15．(1，2)或(－7，2) 16.49 16.49 17．(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)．(2)经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．18．(1)A(2，2)，在第一象限；B(0，－4)，在y 轴上；C(－4，3)，在第二象限；D(－3，－4)，在第三象限．(2)①商场：北偏西30°，2.5 cm ；学校：北偏东45°，2 cm ；公园：南偏东60°，2 cm ；停车场：南偏东60°，4 cm .②商场距离小明家500米，停车场距离小明家800米．19．(1)D(3，0)，E(5，－2)，F(2，－3)．(2)三角形DEF 的面积＝3×3－12×1×3－12×1×3－12×2×2＝4. 20．(1)体育场的坐标为(－2，5)，文化宫的坐标为(－1，3)，超市的坐标为(4，－1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5)．(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．21．(1)A(2，3)与D(－2，－3)；B(1，2)与E(－1，－2)；C(3，1)与F(－3，－1)．对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．(2)由(1)可得a ＋3＝－2a ，4－b ＝－(2b －3)．解得a ＝－1，b ＝－1.单元测试(四) 二元一次方程组1．D 2.B 3.D 4.B 5.A 6.A 7.A 8.B 9.C 10.A11．答案不唯一，如⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18x ＋y ＝8 12.2x ＝－3 13.314．2 －3 －5 15.6 16.9617．(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，y ＝5.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1.18．∵⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，∴3×2＝－3＋a.解得a ＝9.∴a(a－1)＝9×(9－1)＝72.19．由题意可将x ＋y ＝5与2x －y ＝1组成方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入4ax＋5by ＝－22，得8a ＋15b ＝－22.① 把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入ax －by －8＝0，得2a －3b －8＝0.② ①与②组成方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧8a ＋15b ＝－22，2a －3b －8＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2.20．(1)设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝500，24x ＋36y ＝13 800.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝350，y ＝150.答：商场购进甲种矿泉水350箱，购进乙种矿泉水150箱．(2)350×(33－24)＋150×(48－36)＝3 150＋1 800＝4 950(元)．答：该商场共获得利润4 950元． 21．(1)5 000－92×40＝1 320(元)．答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元． (2)设甲、乙两所学校各有x 名、y 名学生准备参加演出，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52，y ＝40.答：甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出． (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校参加演出的人数为52－10＝42(人)．若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4 100(元)，此时比各自购买服装可以节约(42＋40)×60－4 100＝820(元)．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3 640(元)，此时又比联合购买服装可节约4 100－3 640＝460(元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．(即比实际人数多购9套)单元测试(五) 不等式与不等式组1．C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A11．5x ＋1≥12x －4 12.＞ 13.0 14.550×60＋500(x －60)＞55 000 15.a ≤1 16.x ＞－117．(1)去括号，得5x －10＋8＜6x －6＋7.移项，得5x －6x ＜10－8－6＋7.合并同类项，得－x ＜3.系数化为1，得x>－3.(2)解不等式①，得x>－1.解不等式②，得x ≤4.∴不等式组的解集为－1＜x ≤4.解集在数轴上表示为：18．由题意，得3（2k ＋5）2≤5k ＋1.解得k ≥134.19．解不等式①，得x ≤3.解不等式②，得x<a.∵a 是不等于3的常数，∴当a>3时，不等式组的解集为x ≤3；当a<3时，不等式组的解集为x<a.20．(1)设每辆小客车的乘客座位数是x 个，每辆大客车的乘客座位数是y 个，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝17，6y ＋5x ＝300.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝35.答：每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个．(2)设租用a 辆小客车，则由题意得18a ＋35(11－a)≥300＋30，解得a ≤3417.∴符合条件的a 的最大整数值为3.。

七年级数学下第二章相交线与平行线单元达标检测试卷含答案

第二章相交线与平行线达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在同一平面内两条直线的位置关系可能是()A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D.平行或相交或垂直2.a,b,c是同一平面内任意三条直线,交点可能有()A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.都不对3.如图,是同位角关系的是()A.∠3和∠4B.∠1和∠4C.∠2和∠4D.不存在4.下列语句叙述正确的有()①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角;②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;③连接两点的线段长度叫做两点间的距离;④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A.0个B.1个C.2个D.3个5.下列说法正确的是()A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定7.如图,有三条公路,其中AC与AB垂直,小明和小亮分别从A,B两点沿AC,BC同时出发骑车到C城,若他们同时到达,则下列判断中正确的是()A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人骑车的速度一样快D.因为不知道公路的长度,所以无法判断他们骑车速度的快慢8.下列说法中,正确的是()A.过点P不能画线段AB的垂线B.P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,连接PQ,使PQ⊥ABC.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线9.如图,如果AB ∥CD ,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是()A. ∠α+∠β+∠γ=180°B. ∠α-∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β-∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=270°10.如图,已知A1B∥A n C,则∠A1+∠A2+…+∠A n=()A.180°nB.(n+1)180°C.(n-1)180°D.(n-2)180°二、填空题(每题3分,共24分)11.尺规作图是指用____________画图.12. 如图,直线a,b相交,∠1=60°,则∠2=__________,∠3=__________,∠4=__________.13.如图,直线AB与CD的位置关系是_________,记作_________于点_________,此时∠AOD=_________=_________=_________=90°.14.如图,AB∥CD,EF分别交AB,CD于G,H两点,若∠1=50°,则∠EGB=_________.15.如图,请写出能判断CE∥AB的一个条件,这个条件是:_________或_________或_________.16.如图,已知AB∥CD,CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,则∠1+∠2=_________.17.同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a__________c.若a∥b,b∥c,则a_________c.若a∥b,b⊥c,则a_________c.18.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西.三、解答题(19~21题每题8分,25题12分,其余每题10分,共66分)19.如图,点P是∠ABC内一点.(1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB 于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)20.如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据:解:因为AD∥BC(已知),所以∠1=∠3(___________).因为∠1=∠2(已知),所以∠2=∠3.所以BE∥___________ (___________).所以∠3+∠4=180°(___________).21.如图,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,你能判定哪两条直线平行?说明理由.22.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)试说明:CF∥AB;(2)求∠DFC的度数.23.如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.24.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.试说明:AD∥BC.25.如图,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】B解：三条直线两两平行,没有交点;三条直线交于一点,有一个交点;两条直线平行与第三条直线相交,有两个交点;三条直线两两相交,不交于同一点,有三个交点,故选B.本题考查了相交线,分类讨论是解题关键,注意不要漏掉任何一种情况.3.【答案】B解：同位角的特征:在截线同旁,在两条被截直线同一方向上.4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D解：因为不知道直线AB和CD是否平行,平行时同位角相等,不平行时同位角不相等,所以无法确定同位角的大小关系,故选D.7.【答案】A8.【答案】C解：过一点画线段的垂线,即过一点画线段所在直线的垂线,故A错误;P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,如果P点不在过Q点且与AB垂直的直线上,或Q点不在过P点且与AB垂直的直线上,连接PQ,不可能有PQ⊥AB,故B错误;过一点画直线的平行线,这点不能在直线上,否则是同一条直线,故D错误;故C正确.9.【答案】C解：如图,过点E向右作EF∥CD,则∠FED=∠γ;由AB∥CD,可知EF∥AB,所以∠α+∠AEF=180°,即∠AEF=180°-∠α.不难看出∠β=∠FED+∠AEF,由此得到∠β=∠γ+∠AEF=∠γ+180°-∠α,即∠α+∠β-∠γ=180°,故选C.10.【答案】C解：如图,过点A2向右作A2D∥A1B,过点A3向右作A3E∥A1B,……因为A1B∥A n C,所以A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C,所以∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,…,所以∠A1+∠A1A2A3+…+∠A n-1A n C=(n-1)180°.二、11.【答案】圆规和没有刻度的直尺12. 【答案】120°;60°;120°13.【答案】垂直;AB⊥CD; O;∠BOD; ∠BOC;∠AOC14.【答案】50°解：因为AB∥CD,所以∠1=∠AGF.因为∠AGF与∠EGB是对顶角,所以∠EGB=∠AGF.故∠EGB=50°.15.【答案】∠DCE=∠A;∠ECB=∠B;∠A+∠ACE=180°16.【答案】90°解：因为AB∥CD,所以∠BAC+∠ACD=180°.因为CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,所以∠1+∠2=90°.17.【答案】∥;∥;⊥18.【答案】48°三、19.解:(1)如图,①直线PD即为所求;②直线PE,PF即为所求.(2)∠EPF=∠B.理由:因为PE∥BC(已知),所以∠AEP=∠B(两直线平行,同位角相等).又因为PF∥AB(已知),所以∠EPF=∠AEP(两直线平行,内错角相等),所以∠EPF=∠B(等量代换).(3)作∠MGH=∠ABC,以GH为一边在外侧再作∠HGN=∠ABC,即∠MGN=2∠ABC.20.解:因为AD∥BC(已知),所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等).因为∠1=∠2(已知),所以∠2=∠3.所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行).所以∠3+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).21.解:DC∥AB,理由如下:因为AC平分∠DAB,所以∠1=∠3.又因为∠1=∠2,所以∠2=∠3.所以DC∥AB(内错角相等,两直线平行).22.解:(1)因为CF平分∠DCE,所以∠1=∠2=∠DCE.因为∠DCE=90°,所以∠1=45°.因为∠3=45°,所以∠1=∠3.所以CF∥AB(内错角相等,两直线平行).(2)因为∠D=30°,∠1=45°,所以∠DFC=180°-30°-45°=105°.23.解:因为∠1+∠2=180°,所以AB∥CD.所以∠3=∠GOD.因为∠3=100°,所以∠GOD=100°.所以∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°.因为OK平分∠DOH,所以∠KOH=∠DOH=×80°=40°.24.解:因为AE平分∠BAD,所以∠1=∠2.因为AB∥CD,∠CFE=∠E,所以∠1=∠CFE=∠E.所以∠2=∠E.所以AD∥BC.25.解:题图①:∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.理由:过点P向右作PE∥AB,如图①,因为AB∥CD,所以AB∥PE∥CD.所以∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°.所以∠A+∠1+∠2+∠C=360°.所以∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.题图②:∠APC=∠PAB+∠PCD.理由:过点P向左作PE∥AB, 如图②,因为AB∥CD,所以AB∥PE∥CD.所以∠1=∠A,∠2=∠C.所以∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD.题图③:∠APC=∠PAB-∠PCD.理由: 延长BA交PC于E, 如图③, 因为AB∥CD,所以∠1=∠C.因为∠PAB=180°-∠PAE=∠1+∠P,所以∠PAB=∠APC+∠PCD.所以∠APC=∠PAB-∠PCD.题图④:∠APC=∠PCD-∠PAB.理由:设AB与PC交于点Q,如图④,因为AB∥CD,所以∠1=∠C.因为∠1=180°-∠PQA=∠A+∠P, 所以∠P=∠1-∠A.所以∠APC=∠PCD-∠PAB.。

2017-2018学年度最新人教版初中数学七年级下册相交线与平行线测试卷-精品试卷

相交线与平行线测试卷初一数学一、填空题：（每小题3分，共33分）1、空间内两条直线的位置关系可能是或、。

2、“两直线平行，同位角相等”的题设是，结论是。

3、∠A 和∠B 是邻补角，且∠A 比∠B 大200，则∠A ＝度，∠B ＝度。

4、如图1，O 是直线AB 上的点，OD 是∠COB 的平分线，若∠AOC ＝400，则∠BOD ＝0。

5、如图2，如果AB ∥CD ，那么∠B ＋∠F ＋∠E ＋∠D ＝ 0。

6、如图3，图中ABCD-D C B A ''''是一个正方体，则图中与BC 所在的直线平行的直线有条，与B A ''所在的直线成异面直线的直线有条。

图1O DCBAFE 图2DCBAA 'B 'C 'D '图3D CBAba12C图4BA7、如图4，直线a ∥b ，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB ＝ 0。

8、如图5，若A 是直线DE 上一点，且BC ∥DE ，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0。

9、在同一平面内，如果直线1l ∥2l ，2l ∥3l ，则1l 与3l 的位置关系是。

10、如图6，∠ABC ＝1200，∠BCD ＝850，AB ∥ED ，则∠CDE 0。

11.一艘货船沿南偏东60°方向航行，后因避礁先向右拐30°，走一段后又向左拐30°，这时货船沿______方向航行二、选择题：（每小题3分，共30分）11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（） A 、700 B 、600 C 、500 D 、400 12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（）A 、∠1＝∠3B 、∠2＝∠3C 、∠4＝∠5D 、∠2＋∠4＝180054321A B CDE图5A B CD E 图62l 1l 4321图72l 1l 54321图813、如图9，已知AB ∥CD ，HI ∥FG ，EF ⊥CD 于F ，∠1＝400，那么∠EHI ＝（）A 、400B 、450C 、500D 、550 14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A 、相等B 、相等或互补C 、互补D 、不能确定15、点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为m 上点,PA=4cm,PB=6cm,PC=8cm,则点P 到直线m 的距离为( )A. 4cmB. 6cm;C. 小于4cmD. 不大于4cm 16、两条直线被第三条直线所截，则（）A 、同位角相等B 、内错角相等C 、同旁内角互补D 、以上结论都不对 17、如图10，AB ∥CD ，则（）A 、∠BAD ＋∠BCD ＝1800B 、∠ABC ＋∠BAD ＝1800 C 、∠ABC ＋∠BCD ＝1800 D 、∠ABC ＋∠ADC ＝18001I H G F E DC B A 图9ABCD图10CBAD图1154321图1218、如图11，∠ABC ＝900，BD ⊥AC ，下列关系式中不一定成立的是（） A 、AB ＞AD B 、AC ＞BC C 、BD ＋CD ＞BC D 、CD ＞BD 19、下列语句中，是假命题的个数是（）①过点P 作直线BC 的垂线；②延长线段MN ；③直线没有延长线；④射线有延长线。

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2017-2018学年七年级数学下册相交线与平行线单元检测题
一、选择题：
1、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）.
2、如图，与∠1是同位角的是( )
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
3、下列说法中正确的（）.
A.在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直.
B.有且只有一条直线垂直于已知直线.
C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.
4、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( )
A.互余
B.对顶角
C.互补
D.相等
5、如图，下列说法错误的是( ).
A.∠1和∠3是同位角
B.∠1和∠2是同旁内角
C.∠2和∠5是内错角
D.∠4和∠5是同旁内角
6、下列图形中,只要用其中一部分平移一次就可以得到的有( )
7、如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）
A.∠B+∠BCD=180°
B.∠1=∠2
C.∠3=∠4
D.∠B=∠5
8、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是
( )
A.32o
B.68o
C.58o
D.60o
9、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（）
A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°
B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°
C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°
D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°
10、如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（）
A.25°
B.50°
C.75°
D.不能确定
11、如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
12、如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题:
13、如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .
14、观察如图1所示的图案在②③④⑤四幅图案中，能通过图案①的平移得到的是 .
15、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= °.
16、如图，若∠1=∠2，则∥，依据是。

17、如图，直线a∥b，则∠ACB= 度.
18、如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2= °.
三、作图题:
19、作图并回答问题：已知：∠AOB及∠AOB内部一点P.
（1）作射线PC∥OA 交射线OB于一点C；
（2）在射线PC上取一点D（不与C，P重合），作射线DE∥OB；
（3）∠AOB与∠PDE的数量关系是.
四、解答题:
20、如图，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴ // （）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴ // （）
∵∠2=∠3（已知）
∴ // （）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴ // （）
∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（）
∠CDA与互补（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（）
∴ // （）
21、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数.
22、如图，已知D、E、F和A、B、C分别在一直线上，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.
23、如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，•如果∠BED=90°，试说明AB∥CD.
24、在一副三角板ABC和DEF中，
(1)但AB//DC时，如图①，求∠DCB的度数；
(2)当CD与CB重合是，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由；
(3)如图③，当∠DCB等于多少度时，AB//EC？
参考答案
1、B
2、C
3、C
4、A.
5、C
6、B.
7、B.
8、C.
9、B.
10、B.
11、D.
12、D.
13、答案为：垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
14、答案为：④；
15、答案为：32.
16、答案为：AD,BC.
17、答案为：78.
18、答案为：50.
19、解：（1）如图1所示:（2）如图2所示;
（3）如图1所示：AOB与∠PDE的数量关系是：相等；
如图2所示：AOB与∠PDE的数量关系是：互补；故答案为：相等或互补.
20、AD,BE内错角相等二直线平行；AB,CD,内错角相等二直线平行;
AB,CD同旁内角互补两直线平行；∠BCD；同角的补角相等；AD,BC.
21、解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°.
故答案为22°.
22、提示：∠2=∠1=∠3得EC∥BD，∴∠ABD=∠C=∠D。

∴DF∥AC，∴∠A=∠F
23、证明：在△BDE中，∵∠BED=90°，∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°.
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，
∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，
∴AB∥CD.
24、(1)30°；(2)平行；(3)15°；。