(华师版)八年级数学下册名师导学案：课题 反比例函数的图象和性质
反比例函数的图象和性质(说课稿)
《反比例函数的图象和性质》说课稿各位评委老师：大家好！我是回龙职业中学的数学教师：唐华。
今天我说课的内容是华师大版八年级下册第18章第2节《反比例函数的图象和性质》。
我的说课内容包括：教材分析，教法、学法分析，教学过程分析三个部分。
一、教材分析1、地位和作用分析本节课是在学习了一次函数的图象、性质和反比例函数概念的基础上，并掌握了研究函数的一般方法后，来研究反比例函数的图象和性质。
反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。
反比例函数是初中阶段研究的第二个具体函数，也是学生学习的第一种非线型函数。
它的研究方法更具有一般性和代表性，可为以后学习二次函数及其它函数打下坚实的基础。
所以，本节课在整个教材中有承上启下的作用。
2 、教学目标分析新课程理念下的数学教学理应以发展为本，培养水平为重，同时注重学生的情感态度和价值观。
根据《新课程标准》和本节内容的要求，我制定以下三维教学目标：（1）知识与技能：进一步熟悉画函数图象的主要步骤，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2）过程与方法：经历反比例函数的图象和性质的发现过程，发展学生的抽象思维水平和语言组织水平。
（3）情感态度与价值观：让学生能积极参与探索活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲，更好地发挥学生的主体作用；在探索过程中由学生自己思考，再经过合作交流，共同体会用数形结合思想解决数学问题，不但能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊。
3. 重、难点分析重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的性质。
难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的性质。
二、教法、学法分析1、教法分析：为了突出重点，突破难点，圆满完成教学任务，并根据八年级学生年龄特征，我采用了诱导探究、积极观察、主动操作、师生互动和生生合作学习。
应用多媒体辅助技术手段，充分调动学生的积极性，并采用类比法和讨论、合作交流法。
华师大版八年级数学下册教案：17.4.2反比例函数的图象和性质
17.4.2反比例函数的图象和性质【教学目标】知识与技能1、理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质；2、利用反比例函数的图象解决有关问题．过程与方法经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；情感、态度与价值观探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题．【教学重难点】重点：理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质； 难点：利用反比例函数的图象和性质解决有关问题．【导学过程】【知识回顾】什么叫作反比例函数？【情景导入】上节的练习中，我们画出了问题1中函数v st = 的图象，发现它并不是直线．那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图象，探究它有什么性质．【新知探究】探究一、例1画出函数xy 6=的图象． 分析 画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x ≠0． 解 1．列表：这个函数中自变量x 的取值范围是不等于零的一切实数，列出x 与y 的对应值：2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．上述图象，通常称为双曲线．学生试一试：画出反比例函数xy 6−=的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）．通过观察，概括得到反比例函数的图象1、反比例函数的图象是双曲线，有两个分支。
2、反比例函数图像；K﹥0 K﹤0探究二1、熟能生巧，再练一练画出反比例函数y=x5和y=-x5的图象。
2、利用画的四个函数的图象探究反比例函数的性质：3、双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但不可能与坐标轴相交;4、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形;也是轴对称图形。
华东师大版八年级下册数学《反比例函数的图象和性质》教学设计说明（优质获奖）
华东师大版八年级下册数学《反比例函数的图象和性质》教学设计说明（优质获奖）教学设计说明一、教学内容的本质、地位、作用分析本课选自《义务教育教科书数学》华东师大版八年级数学下册第17章第4节反例函数第二课时，教学内容是反比例函数的图象和性质。
本节课的核心内容是“图象的特征”、“函数的性质”以及它们之间的关系。
通过图象和性质可以揭示反比例函数的本质。
反比例函数是最基本的初等函数之一，是继一次函数学习之后，对函数学习的一般规律和方法的再次学习研究．是学习后续各类函数的基础。
《反比例函数的图象和性质》的学习过程蕴含着很多的数学思想和方法：画函数图象的过程体现出由数到形以及对应的思想方法；根据图象探究性质的过程体现出由形到数和从特殊到一般的数学思想；通过一次函数的探究经验进一步探究反比例函数的图象和性质又体现了类比的思想方法。
学习本节内容既是对函数学习方法的一次巩固，也为后续函数的学习积累了经验。
二、教学目标分析1．知识与技能目标：利用描点法画反比例函数的图象是本节课的一个重点内容。
虽然前面学习过描点法画函数图象，但是学生对于画函数图象的规范性还比较欠缺，需要进一步巩固，另外由于反比例函数图象的特征于一次函数有很大的区别，所以学生容易犯一些习惯性的错误。
学生需要意识到这些问题才会在画图象的时候更加规范和准确。
另外就是通过图象探究反比例函数的性质的过程，学生经历了观察、思考、分析、猜想、验证和归纳总结等活动，对函数的探究方法有了进一步的巩固和理解，有助于他们进一步学习函数。
2．过程与方法目标：本节课主要是类比一次函数的探究方法开展探究活动的，主要是通过画函数图象、借助图象探究性质、根据图象和性质发现总结一般的规律来进行本节课的探究学习的。
学生通过这些过程，逐步感受到从哪些角度去认识函数、学会研究函数的一些方法、理解探究的一些基本的数学思想，为进一步学习函数打下基础。
3．情感态度与价值观目标：学生通过对反比例函数的探究，经历独立思考、合作交流归纳总结等活动，培养了学生的思维能力和学习的信心。
华师版八年级数学下册17.4.2 反比例函数的图象和性质教案与反思
2. 反比例函数的图象和性质原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！举世不师，故道益离。
柳宗元原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！玉壶存冰心,朱笔写师魂。
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出自杜甫的《春夜喜雨》1．会用描点法画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数图象的特征；(重点)2．会用待定系数法确定反比例函数的表达式；（重点）3．理解并掌握反比例函数的性质．(重点)一、情境导入已知某面粉厂加工出4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市．所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中形象地画出这个函数关系的图象吗？二、合作探究探究点一：反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中画出反比例函数y＝5x和y＝－5x的图象．解：(1)列表：(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．(3)连线：在各象限内，分别用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y ＝5x 和y ＝－5x的图象，如图．探究点二：反比例函数的质【类型一】 根据反比例函数的性质比较函数值的大小在反比例函数y ＝－错误!的图象上有三点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)，若x 1＞x 2＞0＞x 3，则下列各式确的是( )A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 3＞y 2＞y 1C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 1＞y 3＞y 2.解析：本题方法较多，一是根据x 1，x 2，x 3的大小即可比较；二是画出草图，根据反比例函数的性质比较；三是用特值法． (方法一)比较法：由题意，得y 1＝－1x 1，y 2＝－，y 3＝－1x 3，因为x 1＞x 2＞0＞x 3，所以y 3＞1＞y 2.(方法二)图象法：做出y－1x的草图，描出符合条件的如图，在直角坐标系中三个点，观察图象直接得到y3＞y1＞y2.(方法三)特殊值法：设x1＝2，x2＝1，x3－1，则y1＝－12，y2＝－1，y31，所以y3＞y1＞y2.故选A.方法总结：此题的三种法中，图象法直观明了，具有一般性；特殊法最简单，这种方法于解答选择题很有效，要注意学会使用．【类型二】根据函数关系式判定反比例数的性质已知反比函数y＝－(2,x)，下列结不正确的是( ) A．图象必经点(－1，2)B．随x的增大而增大C．图象分布在第二、四象限D．若x＞1，则－2＜y0解析：A.(－12)满足函数关系式，则图象必经过点(－1，2)，命题正确；B.在第二四象限内y随x的增大增大，忽略了x的取值范围，命题错误；C.命题正确；D.根据y＝－2x的图象可知，在第四象限内命题正确．故选.方法总结：解答此类问题要熟记反比例函数图象的性．【类型三】根据反比例函数的性质判定系数的取值范围在反比例函数y＝f(1－k,x)的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的值可以是( )A．－1 B．3 C．1 D．2解析：∵反比例函数y＝1－kx的图象在每一条曲线上，y都随x的增大而减小，∴1－k＞0，解得k＜1.故选A.方法总结：对于函数y＝kx，当k＞0时，其图象在第一、三象限，在每个象限内y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，其图象在第二、四象限，在每个象限内y 随x 的增大而增大，熟记这些性质在解题时能事半功倍．探究点三：确定反比例函数的表达式已知y 是x 的反比例函数，当x ＝－4时，y ＝3. (1)写出y 与x 的函数表达式； (2)当x ＝－2时，求y 的值； (3)当y ＝12时，求x 的值．解：(1)设y ＝k x(k ≠0)，∵当x ＝－4时，y ＝3，∴3＝k －4，解得k ＝－12.因此，y 与x 的函数表达式为y ＝－12x；(2)把x ＝－2代入y ＝－12x ，得y ＝－12－2＝6；(3)把y ＝12代入y ＝－12x ，得12＝－12x，x ＝－1.方法总结：(1)求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y ＝k x (k ≠0)，然后再求出k 值；(2)当反比例函数的表达式y ＝k x(k ≠0)确定以后，已知x (或y )的值，将其代入表达式中即可求得相应的y (或x )的值．探究点四：反比例函数y ＝k x(k ≠0)中k 的几何意义如图所示，两个反比例函数y ＝4x 和y ＝2x在第一象限内的图象分别是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PA ⊥x 轴于点A ，交C 2于点B ，则△POB 的面积为________．解析：根据反比例函数y＝kx(k≠0)系数k的几何意义得S△POA＝12×4＝2，S△AOB＝12×2＝1，∴S△POB＝S△POA－S△AOB＝2－1＝1.方法总结：本题考查了反比例函数y＝kx(k≠0)系数k的几何意义，从反比例函数y＝kx(k≠0)图象上任取一点P向x轴(或y轴)作垂线，垂线与坐标轴交点、点P与原点的连线围成的直角三角形的面积都是|k| 2.三、板书设计1．反比例函数的图象2．反比例函数的性质：(1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；(2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．3.反比例函数表达式的确定4.反比例函数系数k的几何意义通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力．通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，概括反比例函数的有关性质．让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲．【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
华师大版八下数学17.4.2反比例函数的图象和性质说课稿
华师大版八下数学17.4.2反比例函数的图象和性质说课稿一. 教材分析华师大版八下数学第17.4.2节反比例函数的图象和性质，是学生在学习了函数、比例、乘除运算等基础知识后，进一步对函数的性质进行探究。
这一节内容通过具体的反比例函数，使学生了解反比例函数的定义、图象特征和性质，培养学生对函数图象的观察、分析和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数、二次函数的图象和性质，对函数的学习有了一定的基础。
但反比例函数的概念和性质相对于一次函数、二次函数来说较难理解，需要通过具体的学习和实例分析，才能掌握。
三. 说教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象特征和性质。
2.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和思维能力。
四. 说教学重难点1.反比例函数的定义和性质的理解。
2.反比例函数图象的特征和性质的分析。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和解决问题，掌握反比例函数的图象和性质。
2.利用多媒体教学手段，展示反比例函数的图象和性质，帮助学生直观理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入反比例函数的概念。
2.新课讲解：讲解反比例函数的定义，分析反比例函数的图象特征和性质。
3.实例分析：分析具体的反比例函数实例，让学生通过观察、分析和解决问题，加深对反比例函数的理解。
4.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出反比例函数的定义、图象特征和性质。
可以设计如下：反比例函数的定义：y = k/x （x ≠ 0）反比例函数的图象特征：2.两条渐近线：x = 0，y = k3.在第一、三象限内，y随x的增大而减小4.在第二、四象限内，y随x的增大而增大反比例函数的性质：1.面积：|k|2.对称性：关于原点对称3.单调性：在每一象限内，y随x的增大而减小（或增大）八. 说教学评价通过课堂讲解、实例分析和练习巩固，评价学生对反比例函数的定义、图象特征和性质的理解和掌握程度。
华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数图像和性质1》导学案
新大版八年数学下册第十七章?反比率函数的像和性1?教案【学目】：1、会用描点法画反比率函数的象2．合象剖析并掌握反比率函数的性3．领会函数的三种表示方法，会数形合的思想方法【学要点】：理解并掌握反比率函数的象和性【学点】：正确画出象，通察、剖析，出反比率函数的性【学准】：1、出反比率函数例2、用描点法画象的步是__________、__________、__________【学程】：一、研究研：【活1】用描点法来画出反比率函数的象．画出反比率函数y=6和y=-6的象．x xx 解：列表⋯-6-5-4-3-2-11 2 3 4 5 6⋯教师寄语：百分之一的灵感初+百分之九十九的汗水-1- 二= 成功数学y= 6-1-1. -2-631x5y=-1 1.36-1. 6 25x〔请把表中空白处填好〕研究：反比率函数y=6 和y=-6的图象有什么共同特点？它们之间有xx什么关系？把y=6和y=-6的图象放到同一坐标系中，察看一下，看它们x x能否对称．概括：反比率函数y=6和y=-6的图象的共同特点：xx〔 1 〕 ____________________〔 2 〕________________________________________别的， y= 6 的图象和 y=- 6的图象对于 x 轴对称，也对于 y 轴对xx称．【活动 2】在平面直角坐标系中画出反比率函数y= 3和 y=- 3的图象．xx初-2-二数学教师寄语：百分之一的灵感 +百分之九十九的汗水 = 成功察看剖析： y= 6 和 y=- 6的图象及 y= 3 和 y=- 3的图象x xx x【活动 3】猜想：反比率函数 y= k〔k ≠0〕的图象在哪些象限由什么x要素决定？ ?在每一个象限内， y 随 x 的变化状况怎样？它可能与坐标轴订交吗？概括：〔1〕反比率函数 y= k〔k 为常数， k ≠0〕的图象是双曲线．x（ 2〕当 k>0 时，双曲线的两支分别位于第 __________象限，在每个象限内， y?值随 x 值的增大而． ____________（ 3〕当 k<0 时，双曲线的两支分别位于第 __________四象限，在每个象限内， y?值随 x 值的增大而 ____________．二、牢固练习1、请你写出一个反比率函数的分析式，使它的图象在第一、三象限 __________．2、以下列图象中，是反比率函数的图象的是 〔 〕初-3- 二 数学教师寄语：百分之一的灵感+百分之九十九的汗水 = 成功、指出当k>0时，以下列图象中哪些可能是y=kx与y=k〔k≠0〕3x在同一坐标系中的图象〔〕三、反省初-4- 二数学教师寄语：百分之一的灵感+百分之九十九的汗水= 成功。
华师大版八下数学17.4.2反比例函数的图象和性质教学设计
华师大版八下数学17.4.2反比例函数的图象和性质教学设计一. 教材分析华师大版八下数学17.4.2反比例函数的图象和性质是本节课的教学内容。
本节课是在学生学习了函数、正比例函数的基础上进行的，是初中数学的重要内容，也是中考的热点。
反比例函数的图象和性质既有规律性，又有特殊性，需要学生通过观察、分析、归纳、总结等过程来掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数有了初步的认识，但反比例函数作为一种新的函数形式，对学生来说是一个新的挑战。
学生需要通过观察、实践、探究等活动，来理解和掌握反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳、总结等过程，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质的规律性。
2.如何运用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、分析、归纳、总结，培养学生独立思考、合作交流的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.反比例函数的图象和性质的相关案例。
3.学生分组合作的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现反比例函数的图象和性质，让学生观察、分析，引导学生发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生通过实践，自己画出反比例函数的图象，验证性质，加深对反比例函数的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，使学生明确反比例函数的图象和性质，以及如何运用反比例函数解决实际问题。
2023-2024学年(华师版)八年级数学下册名师教案：课题 反比例函数的图象和性质
2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教案：课题反比例函数的图象和性质一. 教材分析反比例函数是八年级数学下册的重点内容，通过学习反比例函数的图象和性质，可以让学生更好地理解函数的概念，培养学生的数学思维能力。
本节课的内容包括反比例函数的定义、图象的特点以及性质的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数和二次函数的相关知识，具备一定的函数基础。
但部分学生对于函数图象的观察和分析能力较弱，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象特点。
2.学会分析反比例函数的性质，并能应用于实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义和图象特点。
2.反比例函数性质的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生深入了解反比例函数的性质，小组合作促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生分析和讨论。
2.准备PPT，展示反比例函数的图象和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示反比例函数的图象，引导学生观察并思考：这些图象有什么特点？你能否找出它们之间的关系？2.呈现（15分钟）介绍反比例函数的定义，让学生明确反比例函数的概念。
然后，通过PPT展示反比例函数的图象特点，让学生掌握反比例函数的图象性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析给出的案例，运用反比例函数的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）设置练习题，让学生独立完成。
题目难度分为基础题和提高题，基础题巩固反比例函数的基本概念和性质，提高题培养学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：反比例函数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的实际问题解决能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调反比例函数的定义、图象特点和性质。
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课题反比例函数的图象和性质
【学习目标】
1．让学生理解反比例函数的图象是双曲线，并会利用描点法画出反比例函数的图象．2．让学生结合图象说出它的性质，并会利用反比例函数的图象解决有关问题．
【学习重点】
反比例函数的性质．
【学习难点】
反比例函数的性质．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：画函数图象的三步骤：列表、描点、连线．
解题思路：反比例函数的一种表示形式：xy＝k(k≠0)．所以k的值就等于横、纵坐标
的积．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．什么是反比例函数？
答：一般地，形如y＝k
x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．
2．一次函数的图象和性质是什么？
答：一次函数的图象是一条直线．当k＞0，b≠0时，直线经过一、二、三象限或一、三、四象限且y随x的增大而增大；当k＜0，b≠0时，直线经过一、二、四象限或经过二、三、四象限且y随x的增大而减小．
自学互研生成能力
知识模块一 反比例函数的图象 【自主探究】
1．画出函数y ＝6
x
的图象．
平滑的曲线将第三象限内各点依次连起来，得到图象的另一分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．如图(1)：
,图(1)) ,图(2))
2．反比例函数的图象有两支，通常称为双曲线．
3．同理画出反比例函数y ＝－6
x
的图象．如图(2)．
4．反比例函数的图象只能通过描点作图法画出，这也是学习和研究函数的基本功． 【合作探究】
范例1：某反比例函数的图象经过点(－1，12)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( C )
A ．(3，4)
B ．(4，3)
C ．(－3，4)
D ．(－4，－3)
方法指导：在坐标系中求三角形的面积时，经常设出某个点的坐标，根据象限的特征表示出边和高的距离．从而求解．
学习笔记：
1．反比例函数的图象是双曲线．
2．当k ＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小． 3．当k ＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大． 4．对“在每个象限”的理解：
(1)双曲线的两个分支与x 轴和y 轴没有交点；
(2)双曲线的两个分支关于原点成中心对称．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉反比例函数的性质，并能熟练地求反比例函数的表达式．
范例2：(2016·毕节中考)如图，点A 为反比例函数y ＝－4x
图象上一点，过A 作AB ⊥x
轴于点B ，连接OA ，则△ABO 的面积为( D )
A ．－4
B ．4
C ．－2
D ．2
分析：△ABO 是直角三角形，而点A 又在反比例函数图象上，所以可以设出点A 的坐
标⎝⎛⎭⎫x ，－4x ，所以AB ＝－4
x
，OB ＝－x.于是可求出面积． 知识模块二 反比例函数的性质及表达式的确定 【自主探究】
观察上述两个所画的反比例函数图象，可以得到反比例函数y ＝k
x
有下列性质：
1．当k ＞0时，函数的图象在第__一、三__象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是说，当x ＞0(或x<0)时，在每个象限内，y 随x 的增大而__减小__；
2．当k ＜0时，函数的图象在第__二、四__象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说，当x>0(或x<0)时，在每个象限内，y 随x 的增大而__增大__．
【合作探究】
范例3：若反比例函数y ＝(m ＋1)x2－m 2的图象在第二、四象限，求m 的值． 解：∵反比例函数的图象在第二、四象限， ∴⎩
⎪⎨⎪⎧m ＋1<0，2－m 2
＝－1，∴m ＝－ 3. 范例4：已知y 是x －1的反比例函数，当x ＝1
2
时，y ＝2.求y 与x 的函数表达式，并求
当x ＝－2
3
时y 的值．
解：设这个函数的表达式为y ＝k x －1
，根据题意得：k ＝(1
2－1)×2＝－1，
∴这个函数的表达式为y ＝－1x －1
.当x ＝－23时，y ＝3
5.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 反比例函数的图象
知识模块二 反比例函数的性质及表达式的确定
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获
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2．存在困惑
：
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