人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》第8课时 循环小数 教案
人教版五年级数学上册《第三单元小数除法第8课时 用计算器探索规律》教案(实用)
第8课时用计算器探索规律【教学内容】教材第35页例9和“做一做”，练习八的12~15题。
【教学目标】1.能借助计算器探求简单的数学规律。
2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
【重点难点】1.探索计算中的规律。
2.发现计算规律并能应用规律指导计算。
【情景导入】1.出示计算器。
提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？2.导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。
（出示课题）【新课讲授】1.教学例9。
（1）出示例9。
用计算器计算下面各题。
1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=4÷11=5÷11=请同学自己用计算器算出结果。
学生汇报，全班订正。
1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…（2）观察、比较，发现规律。
提问：观察这5道题有结果，你出现了什么规律？学生活动：小组讨论，总结规律。
交流、汇报。
引导总结规律：商都是循环小数，被除数是几，循环节就是9的几倍。
（3）运用规律写商。
师：你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？6÷11=7÷11=8÷11=9÷11=说说你是怎样写出这个商的。
（引导学生说出对规律的应用。
）（4）拓展延伸。
师：下面请大家猜测一下，12÷11的结果是多少？（学生可能会猜想是0.∙10∙8）下面实际计算一下，验证一下你的猜想。
（通过计算，学生发现猜想是错误的）小组讨论：比较1÷11=0.0909…和12÷11=1.0909…的结果，你发现了什么？为什么？归纳总结：比11大的数做被除数时，先要算出整数部分，再应用规律写出小数部分。
人教版五年级数学上册第8课时循环小数教案
第3单元小数除法第8课时循环小数【教学内容】：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
【教学目标】：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。
【教学重、难点】重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
【教学方法】：计算、观察、分析、比较、讨论。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。
）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
（板书：循环）2．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。
像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
（板书课题：循环小数）二、互动新授1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。
）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
人教版数学五年级上册教学课件3 小数除法-第8课时 循环小数
从余数和商的特点中理解循环小数 的意义。
一、新课导入
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
400÷75＝
你能列一下算式吗？
二、探索新知
400÷75＝5.333… 继续除下去，可 75
能永远也除不完。
观察这个竖式, 商的你小发数现部了分什总么？ 是重复出现“3”。
5.33 3 400 375
7.14 54 5 11 7 8. 6
77 11 61 50 44 60 55
50 44
60 55
5
仔细观察，商的小数部分 从哪一位起依次不断重复 出现呢？
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝ 1.555… 78.6÷11＝ 7.14545…
想一想商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555 … 78.6÷11 ＝ 7.14545…
250 225
2 50 225
2 50 225
余请数你怎试么着总列是竖“式2计5算”一？下。
25
2.29÷1.1= 2.08181…
2.0 8 18 1 1.1 2.2.9
22
观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
90 88
20 11
90 88
余数依次不断重复出 现9和2，商就不断重 复出现8和1。
20 11
6.9258258…的循环节是258。
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循 环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333… 3.14159 …
0.7676
6.95454…
7.843843… 3.143134 …
我们来回顾一下
15÷16
2024(新插图)人教版五年级数学上册第8课时解决问题
第3单元小数除法第8课时解决问题【教学内容】教材P39例10。
【教学目标】1.在解决实际问题时，能根据实际情况采用“去尾法”或“进一法”取商的近似值。
2.通过自主探究的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力。
3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验数学的乐趣。
【重点难点】重点：能根据实际情况采用“去尾法”或“进一法”取商的近似值。
难点：培养学生灵活解决实际问题的能力。
【教学过程】一、情境导入每个小瓶可以装0.5千克水。
（1）4个小瓶可以装水多少千克？（2）如果装1.5千克水，需要几个小瓶？（3）如果装1.8千克水呢？学生自主解答，指名回答。
师：这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识来解决实际问题。
（板书课题：解决问题）二、探究新知1.课件出示教材P39例10第（1）题。
（1）阅读与理解。
师：你知道了哪些信息？【学情预设】已知每个瓶子最多可以盛0.4kg，求2.5kg香油需要几个瓶子。
（2）分析与解答。
①自主探究。
师：该如何解答呢？学生独立思考解答。
【学情预设】学生能独立列出算式并计算出来：2.5÷0.4＝6.25(个) ②交流汇报。
师：瓶子的个数都是整数，该怎样取近似值呢？【学情预设】学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：即2.5÷0.4≈6（个）。
师：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？【学情预设】学生计算后发现装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克，所以需要7个瓶子。
③小结归纳。
教师引导学生发现：6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一，因为最后一次所剩的油无论是多少，都必须用一个瓶子装。
这种取近似值的方法称为“进一法”。
2．课件出示教材第39页例10第（2）题。
（1）分析与解答。
①自主探究。
组织学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答。
②交流汇报。
【学情预设】学生能独立列出算式并计算出来：25÷1.5＝16.666…（个）师：包装17个礼盒，丝带够吗？引导学生进行讨论，汇报。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案
人教版数学五年级上册《循环小数》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《循环小数》是小学数学五年级上册的一个重点和难点内容。
循环小数是实数的一部分，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括循环小数的定义、循环小数的表示方法、循环小数的性质和循环小数的应用等。
通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质，并能够运用循环小数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对小数的概念、小数的加减法、小数的乘除法等有了初步的了解。
但是，循环小数的概念对学生来说是一个新的抽象概念，学生可能对循环小数的定义和性质理解起来有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际应用，帮助学生理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。
2.难点：学生能够运用循环小数解决实际问题，理解循环小数的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际应用，引导学生理解和掌握循环小数的概念和性质。
2.探究教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：引导学生积极参与课堂活动，进行小组讨论和合作，培养学生的自主学习能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教学案例、实际应用问题等。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解循环小数的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际应用问题，引出循环小数的概念，激发学生的兴趣。
第三单元3.8《循环小数例7、例8》(教案)五年级上册数学人教版
教案课程名称：循环小数例7、例8年级：五年级教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。
2. 培养学生运用循环小数的简便方法进行计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
教学内容：1. 循环小数的概念和特点2. 循环小数的简便计算方法3. 循环小数的应用教学重点：1. 循环小数的概念和特点2. 循环小数的简便计算方法教学难点：1. 循环小数的简便计算方法2. 循环小数的应用教学准备：1. 教学课件2. 练习题教学过程：一、导入1. 复习小数的概念和分类。
2. 提问：同学们，你们知道什么是循环小数吗？二、新课1. 讲解循环小数的概念和特点。
循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现。
循环小数的特点：（1）循环小数是无限小数。
（2）循环小数的循环节是指小数部分依次不断地重复出现的数字。
2. 讲解循环小数的简便计算方法。
（1）观察法：找出循环节，直接写出循环小数的简便形式。
（2）长除法：将循环小数转化为分数。
3. 讲解循环小数的应用。
（1）在实际生活中，循环小数可以用于表示一些具有周期性变化的量，如气温、股票价格等。
（2）循环小数也可以用于解决一些实际问题，如购物找零、计算利息等。
三、练习1. 判断下列各数中，哪些是循环小数？哪些不是？为什么？（1）0.333…（2）0.121212…（3）0.818181…（4）0.123456…2. 将下列循环小数写成简便形式。
（1）0.666…（2）0.151515…（3）0.202020…3. 将下列循环小数转化为分数。
（1）0.444…（2）0.303030…（3）0.999…四、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了循环小数的概念和特点，学会了循环小数的简便计算方法，以及循环小数的应用。
希望同学们能够在今后的学习中，灵活运用循环小数的知识，解决实际问题。
五、作业布置1. 练习题1-32. 预习下一节课的内容教学反思：本节课通过讲解、练习、应用等环节，让学生掌握了循环小数的概念、特点和计算方法。
五年级上册数学教案-第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标
五年级上册数学教案第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案，第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标。
一、教学内容我们使用的教材是五年级上册的数学，本节课我们要学习的章节是第三单元的小数除法—循环小数。
这部分内容主要包括循环小数的定义、循环小数的记法和求解循环小数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握循环小数的定义和记法，了解求解循环小数的方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握循环小数的定义和记法，以及求解循环小数的方法。
难点在于让学生们理解循环小数的性质和求解循环小数的过程。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、循环小数的示例和练习题。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下一个小数除法的问题，让学生们尝试解答。
通过解答过程中出现的循环小数，引入本节课的主题。
2. 讲解：我会用PPT展示循环小数的定义和记法，通过示例和讲解，让学生们理解循环小数的性质和特点。
3. 练习：我会给出一些循环小数的练习题，让学生们独立解答。
在解答过程中，我会引导学生运用循环小数的性质和求解方法。
六、板书设计我在黑板上会写出循环小数的定义、记法和求解方法，以及一些示例和练习题。
通过清晰的板书设计，帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念。
七、作业设计1. 题目：请找出下面的小数中的循环小数，并将其记法写出来。
答案：2. 题目：请将下面的小数除法问题求解，并写出解答过程。
答案：八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 循环小数的定义和记法：循环小数是指在除法运算中，除数和被除数的小数部分形成一个重复的序列。
循环小数的记法是将重复的数字上面加上一个点，例如0.333可以记作0.$$_3$$。
这个概念是学生们第一次接触，需要他们理解和掌握。
2. 求解循环小数的方法：求解循环小数的方法是通过长除法将循环小数转化为分数形式。
数学五年级上册《循环小数》教案
（1）学生独立完成。
（2）集体订正，说说是怎么想的?
2．练习十九第1题。
（1）让学生说说题中的小数是什么小数？
(2)学生独立完成。
（3）集体订正，说说每个近似值是如何得到的？
四、全课总结，评价反思。
【版块一】
1.提问：如何取积的近似值及小数除小数的计算方法。
2.板书课题：商的近似值
作业
设计
选做题：
1.一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位约是6.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
2.A=18÷（0，45＋0.46＋0.47＋0.48＋…＋0.64），求A的整数部分。
数学五年级上册《循环小数》教案
教学内容
循环小数
教学
目标
1.认识循环小数，理解在小数除法运算中求商的近似值的方法，会用“四舍五入”法截取商的近似值。
2.在计算过程中，能有条理地说出自己思考的过程，发展语言表达能力。
3.经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程，并能正确进行取值。在探索的过程中，能逐步学着将已有的知识方法迁移到新知识的学习中来，能较好地与他人进行交流。
二、自主学习，建构模型。
学习例7
学生独立完成。
1．出示例7的表格。
（1）说说你从表格中读到了哪些信息？你都想到了什么？
（2）如何求海狮游速是每分钟多少千米？学生独立完成，遇到了什么问题？
2．小组合作探究。
小黑板出示：
（1）为什么除不完？
（2）商和每次的余数有什么特征？
（3）除不完怎么办？
三、组织练习，完善认识。
【版块二】
1．教师出示例7。
指名学生读题，理解题意。
2．分析讲解，引出循环小数。
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人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》
第8课时循环小数教案
【教学内容】：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
【教学目标】：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。
【教学重、难点】
重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
【教学方法】：计算、观察、分析、比较、讨论。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、创设情境
1．理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。
）
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
（板书：循环）
2．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。
像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）
揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、互动新授
1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。
）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的
商。
（板书：400÷75=5.333…）
2．出示第33页例8的两道计算题。
让学生自主计算，并说出商的特点。
在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像 5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后，指名回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。
（板书）
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展
1．完成教材第34页“做一做”第1题。
学生自主完成，集体订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。
学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。
如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。
如0.2142857是无限小数。
（板书）师小结：我们现在学的小数范围比以前又扩大了，增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
五、作业：
1.熟记概念。
2.P36～37练习八第4、5、6、7、9题。
【板书设计】：
循环小数
400÷75=5.333…
5.333…的循环节是3 7.14545…的循．环节是．45。
有限小数0.9375 无限小数0．2142857…
【教学反思】
创设问题情境,让学生成为发现者。
初步感知有限小数、无限小数,让学生体验“循环”的含义,从而说出生活中的“循环现象” ,将生活与数学融合在一起,使学生真正理解了“循环”的含义。