整数乘分数的意义和计算 导学案
整数乘以分数的教案
整数乘以分数的教案教学目标：1. 理解整数乘以分数的概念和意义。
2. 掌握整数乘以分数的运算方法和步骤。
3. 能够正确计算整数乘以分数的结果。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和答案。
教学时间：45分钟教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，复习分数的定义和基本性质。
2. 引导学生思考整数和分数之间的关系。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整数乘以分数的概念和意义。
2. 通过示例演示整数乘以分数的运算方法和步骤。
3. 引导学生跟随老师一起完成几个简单的整数乘以分数的例子。
三、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求学生独立完成。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、答案讲解（5分钟）1. 老师公布答案，讲解正确解题思路和方法。
2. 分析学生的错误答案，指出常见错误并提供改正方法。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 总结整数乘以分数的重点和难点。
2. 布置课后作业，要求学生巩固所学内容。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、答案讲解和总结等环节，帮助学生理解和掌握整数乘以分数的概念和运算方法。
在课堂练习环节，学生通过独立完成练习题，巩固所学知识。
在答案讲解环节，老师分析了学生的错误答案，提供了改正方法，帮助学生避免常见错误。
通过本节课的学习，学生应该能够熟练掌握整数乘以分数的运算方法，并能够正确计算结果。
六、案例分析（10分钟）1. 老师展示几个实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题。
2. 学生分小组讨论，提出解决方案，并展示给全班同学。
3. 老师对每个小组的方案进行点评，强调正确的解题思路和方法。
七、拓展练习（15分钟）1. 给学生发放拓展练习题，要求学生在规定时间内完成。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 对学生的练习结果进行评价，给予鼓励和指导。
八、课堂小结（5分钟）1. 老师引导学生回顾本节课所学内容，总结整数乘以分数的运算规则。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
苏教版6上导学案 分数乘法 共9课时
标
检
测
和
学
习
反
思
练兵场
1．下面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出 公顷的 ，结果是多少公顷？
2．计算。（1） × （2）4×
自我评价：通过今天的学习，我学会了
，在以后的学习中我会在
方面更加努力。
小组评价：好（）还行（）加油（）
5课题：分数连乘及实际问题（1）备课人：
学习
目标
学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
例6用线段图表示数量关系，帮助学生整理解题思路。在列算式时，应该先算二班做了多少朵绸花，才能接着算三班做的朵数。先分步列式解答，再列综合算式解答。要以综合算式为主，因为在综合算式上面才能讲分数连乘的计算方法。关于分数连乘主要有两点内容：一是各个乘数分子连乘的得数是积的分子，各个乘数分母连乘的得数是积的分母。二是尽量先约分、再相乘。就是说，要把分子、分母之间能够进行的约分都完成以后，相乘就简单了。两点内容学生都能接受，他们把分数乘法的计算法则应用于分数连乘，一般不会有困难。他们有计算结果应该是最简分数的认识，能够理解计算过程中要尽可能地约分。不过，在初学分数连乘时，学生可能不太习惯分子与分母的交叉约分。教学要清楚地展示这个过程。在“练一练”里还要指导学生进行不相邻的分子与分母的约分，以帮助他们逐渐掌握交叉约分的技巧。
达
标
检
测
和
学
习
反
思
练兵场
1．×6表示（），还可以表示（）。
2．++=( )×( )=( )++=( )×( )=( )
+++……+=( )×( )=( )
100个
(1)整数乘分数的意义和计算
四、课堂小结
复习分数
的意义
探究整数乘 【表示一个数
复习分数 乘整数
分数的意义 的几分之几】
进 一
步
结论：整数乘分 数， 分母 不变，
整数和分子相乘 的积作 分子。
探究整数 乘分数的 计算方法
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a×b=b×a
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
②计算时能约分的可以先约分再计算出 结果。
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a× b=b× a
如：12
1 2
=
1212
【达标检测2】 分数乘整数的计算方法
计算。
1
7
3 7
=
1
3
2
22
1211=
4
5
15
5 3
=
1
25
821491= 38
4
36
8 9
=
1
32
5
50
7 10
=
1
35
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
①分数乘整数，用分子乘整数的积作分 子，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分，再计算， 结果相同。
பைடு நூலகம்
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 = 36
1 桶是多少升？ 2 1 桶是多少升？ 4
12
1 2
6
=12211 = 6
12
1 4
=124311
=3
整数乘分数的计算法则
①整数与分数相乘，用分数的分子与整 数相乘，分母不变。
表示： 15个 1 是多少. 5
23×6= 4
整数乘分数的意义和计算导学案
整数乘分数的意义和计算导学案
计算整数乘分数的步骤如下：
1.将整数转化为分数形式，即分母为1
2.将分数的分子与整数相乘，得到结果的分子。
3.将分数的分母保持不变，得到结果的分母。
4.简化得到的结果，如果可能的话。
例如，计算3乘以1/2的结果，可以按照以下步骤来进行：
1.将整数3转化为分数形式，得到3/1
2.将分数的分子3与分数1/2相乘，得到结果的分子为3乘以1等于3
3.将分数的分母保持不变，结果的分母为1/2的分母2
4.不需要简化，结果为3/2
1.正整数乘以正分数得到的结果是比原数更大的正分数。
例如，2乘以1/2等于1
2.负整数乘以正分数得到的结果是比原数更小的负分数。
例如，-3乘以1/2等于-3/2
3.正整数乘以负分数得到的结果是比原数更小的负分数。
例如，5乘以-3/4等于-15/4
4.负整数乘以负分数得到的结果是比原数更大的正分数。
例如，-4乘以-2/3等于8/3
总之，整数乘分数是一种用来表示整数与物品数量或比例之间关系的运算方法，可以通过将整数转化为分数形式，然后进行分子与分子相乘，分母与分母不变的操作来实现。
在实际应用中，整数乘以分数可以帮助我们进行各类计算，提高计算效率，更好地理解和处理数学问题。
新人教版六年级数学上册导学案
《分数乘以整数》导学案班级： 学生姓名： 主备： 复备：学习目标：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
知识链接：112 +112 + 112这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
（2）112 +112 + 112＝116，那么112 +112 + 112＝112×3，所以112×3＝____________＝116。
同学们想想看，103×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
合作探究： （3）对比，选择最简便的方法计算。
2、通过上面两题，我们发现分数乘整数的计算方法是：分数乘整数，用分数的（ ）和（ ）相乘的积作（ ），分母（ ）。
在计算时，能约分的先约分，再计算比较简便。
我的疑惑：《一个数乘以分数》导学案班级： 学生姓名： 主备： 复备：学习目标：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算知识链接：1、计算下列各题并说出计算方法。
（1）列式并说出算式中的因数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝ 112 +112 + 112 自主学习：自学课本2页例1，思考下面的问题，（1）112 +112 + 112 这道加法算式中，加数各是多少？ 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，112×3）1、我能计算83×6 =（ ） （1）根据计算结果，小组观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（2）A 、先约分再计算；B 、先计算得出乘积后约分。
101×5 85×1 73×2 ２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
自主学习： 1、自学课本3页例2的三幅主题图，列出算式并说出其表示的含义，思考下面的问题 （1）三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ （2）想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
分数乘法导学案
课题 1.分数乘法乘整数数课本分数2页例詹解分数乘整数的核义,1、掌握分数乘整数生计算方法。
总课时课型2班级新授课六年级学习重点导学过程②、导学案第一单元分数乘法2、能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
3、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
一、激趣定标。
123】、算一算：①、6+6+6=2、想一想：第②题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
3、口述学习目标。
二•自学互动，适时点拨。
互动一：学习内容：课本第2页例1的内容学习任务：理解分数乘整数的意义学习方式：小组合作学习先自学，阅读书本第2页例题1,用自己的话表述题意。
再小组合作学习。
1、这道加法算式中，加数各是多少？；表示个相同加数的和，我们还可以用方法来计算？怎么列式？。
2、分数乘以整数的意义与（），就是（）。
2一说一说9x3表示的意乂。
小组合作学习：互动二：学习内容：课本第2页例1的内容学习任务：分数乘整数的计算方法。
学习方式：小组合作学习1、思考分数乘整数应该如何计算？2、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则:分数乘整数，用分数的的分子和整数作分子，分母。
.3.小组内合作探究上面的内容.三、达标测评。
1独立完成P2“做一做”1—2题，组长检查核对，提出质疑。
2•巩固训练：完成P6练习二第1题。
教学反思导学案导学案导学案导学案导学案导学案。
分数乘整数和整数乘分数的意义教案(一)
分数乘整数和整数乘分数的意义教案(一)教案：分数乘整数和整数乘分数的意义一、教学目标学生通过本堂课的学习，能够： 1. 理解分数乘整数和整数乘分数的意义； 2. 掌握分数乘整数和整数乘分数的计算方法； 3. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备：课件、黑板、白板、笔；2.学生准备：教材。
三、教学步骤第一步：引入1.讲师引导学生回顾分数的基本概念和计算方法；2.引导学生思考分数与整数的关系。
第二步：讲解分数乘整数的意义1.讲师通过例子解释分数乘整数的意义，如：1/2 × 3 = 3/2；2.引导学生思考分数乘整数的实际应用场景，如：1/2 × 3 表示将1/2份物品重复三次。
第三步：讲解整数乘分数的意义1.讲师通过例子解释整数乘分数的意义，如：3 × 1/2 = 3/2；2.引导学生思考整数乘分数的实际应用场景，如：3 × 1/2 表示将3个物品等分成2份。
第四步：计算分数乘整数和整数乘分数1.讲师结合实际例子，引导学生掌握分数乘整数的计算方法；–如：1/3 × 4 = 4/3；–如：1/4 × (-2) = -2/4 = -1/2。
2.讲师结合实际例子，引导学生掌握整数乘分数的计算方法；–如：5 × 2/5 = 10/5 = 2；–如：(-3) × 3/4 = -9/4。
第五步：综合应用1.讲师提供一些综合应用题，让学生运用所学知识解决实际问题；2.学生独立或分组完成综合应用题。
第六步：总结反思1.让学生对本节课所学内容进行总结；2.强调分数乘整数和整数乘分数的意义和应用。
四、教学延伸1.学生可自行寻找更多分数乘整数和整数乘分数的实际应用场景，并进行讨论；2.学生可进一步拓展计算方法，如：分数乘整数和整数乘分数的化简方法。
五、课后作业1.完成课堂练习册上的相应习题；2.思考分数乘整数和整数乘分数的实际应用场景，并写出应用题。
2023最新-《分数乘整数》教案优秀6篇
《分数乘整数》教案优秀6篇作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。
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《分数乘整数》教案篇一教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则．教学过程（）一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各题，说说怎样算？+ + = + + =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．同学之间交流想法：+ + = = 3× ×3=×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书：+ + = ×3=二、自主探索（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？1．读题，说说块是什么意思？2．根据已有的知识经验，自己列式计算三、交流、质疑（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法1：+ + = = = （块）方法2：×3= + + = = = = （块）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的．区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．教师板书：+ + = ×3（三）为什么可以用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．（四）×3表示什么？怎样计算？表示3个的和是多少？+ + = = = = ，用分子2乘3的积做分子，分母不变．（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．四、归纳、概括：（一）结合= ×3= 和+ + = ×3= ，说一说一个分数乘整数表示什么？求几个相同加数的和的简便运算．（二）分数乘整数怎样计算？用分子和分母相乘的积做分子，分母不变五、巩固、发展（一）巩固意义1．改写算式+ + + =（）×（）+ + + + + + + =（）×（）2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？（二）巩固法则1．计算（说一说怎样算）×4 ×6 ×21 ×4 ×8思考：为什么先约分再相乘比较简便？2．应用题（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？（三）对比练习1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？六、课后作业（一）的3倍是多少？的10倍是多少？（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？七、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？用加法算：+ + = = = （块）用乘法算：×3= + + = = = = （块）答：3人一共吃了块．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．教学设计点评1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。
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7×=
成 在着怎样的数量(3)以小组为单位交流 12× 22×=
果。 关系？怎样根据和 12×的意义及计算的方 15×=
数量关系列式？ 法。
8×=
3. 交 流 ： 12 ×和2.（1）明确题中的数量关 36×=
12×的意义及计系：1 桶水的体积×桶数= 44×=
算方法。
一共的体积。
50×=
4.师生共同总结。（2）根据题意列出算式：
1. 引 导 学 生 回 顾用纸板、彩笔画出图示，表1.说出下列分数的意义。
分 数 乘 整 数 的 意 示不同的分数。
一、 义及计算方法。
复习 2. 用 图 表 示 下 面引 各数。来自新。(1) (2)
2.口算。 ×5= ×15=3 ×6=4
二、 教学例 2
1.(1)观察情境图，交流、汇1.说说下列算式的意义。
自主 1.课件出示例 2，报自己获取的信息。
20×表示(20 的是多少。）
探究 新
学 生 观 察 情 景(2)小组讨论题中存在的数16×表示(16 图，获取题中信量关系式：数量=单量×数
的是多少。)
知， 息。
2.计算。 量，并列出算式：12×3，
交流 学习
2.思考：本题中存
12×和
12×，然后汇报。
①3 桶水是多少升？12×3。
②桶水是多少升？12×。
③桶水是多少升？12×。
3.探究每道算式的意义。
（1）明确 12×3 的意义。
12×3 表示求 3 个 12L，也就 是求 12L 的 3 倍是多少。
（2）探究 12×的意义。
是一半，12×表示求 12L 的 一半，也就是求 12L 的是多 少。
计算。
六、 课堂上通过教学例题，运用迁移，类推，引导学生自主学习，调 教学 动学生的主观能动性，结合情景，把分数乘法的意义与整数乘法的意 反思 义统一起来。
教师点评和总结：
设计 2.操作演示，观察推理。 说明 在新课探究环节，先引导学生结合“总量=单量×数量”这一数量关
系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算，再结合学生的大胆猜测及 具体操作的过程和结果，推导出计算方法，验证学生的猜测，培养学 生的探究意识，提高学生的认知能力。
3.合作讨论，解决问题。
在新课探究环节，为学生提供独立解决例题的机会，引导学生交流经 验或提出疑问，培养学生有意识学习的思想，积累自学经验。
（3）明确 12×的意义。
12×表示求 12L 的是多少。
发现：整数乘几分之几表示 的是求这个数的几分之几
是多少。
三、 完成教材第 3 页学生独立思考并在练习本1.解决问题。
拓展 “做一做”。 提 高， 巩固 练 习。
上独立完成，再与同桌交一 辆 汽 车 每 小 时 行 驶
流，并进行评价。
60km，小时行驶多少千
第 2 课时 整数乘分数的意义和计算
整数乘分数的意义和计 课题
算
课型
新授课
本节内容是在学生学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行 教学的，本节教学在设计上有以下三个特点：
1.逐层分解，各个击破。
在复习引新环节，结合本课重点，引导学生动手操作，在充分调动学 生积极参与、自主探索的同时，使学生初步理解一个数乘分数的意义， 为后续学习扫清了障碍。
米？
60×==45(km) 答：小时行驶 45km。
1. 通 过 本 节 课 的学生谈本节课的收获。 四、 学习，你有什么 总结 收获？ 收获
2.布置作业。
教学过程中老师的疑问：
整数乘分数的意义和计算
五、 意义：整数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。 教学 计算方法：整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同，都 板书 是用整数与分子的乘积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再
学习 创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中， 目标 理解整数乘分数的意义和计算方法。
学习 理解整数乘分数的意义和计算方法。 重点
学习 推导算理，总结法则。 难点
学习 教具准备：PPT 课件 准备 学具准备：圆形纸板长方形纸板彩笔
课时 1 课时 安排
教学 导案 环节
学案
达标检测