人教版版八年级下册数学习题课件19.1函数19.1.2函数的图象第1课时函数的图象及其画法
人教版八年级数学下册19.1.2第1课时函数的图象学案
第十九章函数
19.1 函数19.1.2 函数的图象
第1课时函数的图象学习目标：1.理解函数的图象的概念；
2.掌握画函数图象的一般步骤，能画出一些简单的函数图象；
3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息. 重点：函数图像的意义及画法.
难点：能根据所给函数图象读出一些有用的信息.
一、知识链接
在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内的与有序数对是一一的.
二、新知预习
1.(1)正方形的面积S与边长x的函数解析式为，其中自变量x的取值范围是 .
(2)根据S与x的函数解析式填写下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
S
(3)根据S与x的每组对应值在平面坐标系中描出点（x,S），并用光滑的曲线将这些点连起来. 自主学习
2.知识要点：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的．
三、自学自测试画出函数y=2x的图象，并判断点（2,1），（1,2），（-2,4），（-3.5,-7）是
否在该函数图象上.
四、我的疑惑
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一、要点探究探究点1：函数的图象
典例精析
例1：画出下列函数的图象：（1）y=2x+1；（2）6yx.
要点归纳：画函数图象的一般步骤：x
y
课堂探究
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数
值为，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用连接
起来.
问题1：（1）函数y=2x+1的图象是一条线，当自变量的值越来越大时，对
人教版八年级数学下册第19章一次函数19.1.2函数的图象2教案新版
19.1.2函数的图象
课题 19.1.2函数的图像(2) 授课类型 新授
课标依据 1、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
2、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
教学目标 知识与
技能 1、能用描点法画函数的图象.
2、能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律.
3、知道函数的三种表示方法及它们的优缺点.
过程与
方法 经历三种表示方法来描述函数，更深刻的理解函数概念。
情感态度与价值观 培养学习数学的学习兴趣和积极参与数学活动的热情，树立科学的人生观
教学重点难点 教学
重点 用描点法画函数的图象，从函数图象上读取信息.
教学
难点 从图象中说明函数的增减情况.
教学媒体选择分析表
知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用
方式 所得结论 占用 时间 媒体来源
介绍 知识目标 图片 B G 建立表象 2分钟 自制
讲解 过程与方法 PPT A E 帮助理解 5分钟 自制
讲解 过程与方法 PPT A E 拓展知识 12分钟 自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程师生活动 设计意图 设计 一、新课导入
上节课我们学习了函数图象的意义和画函数图象的方法，这节课我们结合实例来总结画函数图象的一般步骤.
（师生活动：教师提出问题来激发和提醒学生本节课要学习的内容）
人教版八年级下册19.1.1 第2课时 函数教案设计
第2课时 函 数
1．了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系；(重点)
2．确定函数中自变量的取值范围．(难点)
一、情境导入
如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．
在上述例子中，每个变化过程中的两个变量．当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定．
你能举出一些类似的实例吗？
从今天开始，我们就研究和此有关的问题——函数．
二、合作探究
探究点一：函数
【类型一】
函数的定义
下列变量间的关系不是函数关系的是( )
A．长方形的宽一定，其长与面积
B．正方形的周长与面积
C．等腰三角形的底边长与面积
D．圆的周长与半径
解析：A中，长方形的宽一定．它是常量，而面积＝长×宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也改变，故A选项是函数关系；B中，面积＝(周长4)2，正方形的周长与面积是两个变量，16是常量，故B选项是函数关系；C中，面积＝12×底边上的高×底边长，底边长与面积虽然是两个变量，但面积公式中还有底边上的高，而这里高也是变量，有三个变量，故C选项不是函数关系；D中，周长＝2π×半径，圆的周长与其半径是函数关系．故选C.
方法总结：判断两个变量是否是函数关系，就看是否存在两个变量，并且在这两个变量中，确定哪个是自变量，哪个是函数，然后再看看这两个变量是否是一一对应关系．
【类型二】 确定实际问题中函数解析式以及自变量
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．
(1)一个弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，它的原长为10cm，挂上重物后弹簧的长
度y(cm)随所挂重物的质量x(kg)的变化而变化，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm；
(2)设一长方体盒子高为30cm，底面是正方形，底面边长a(cm)改变时，这个长方体的体积V(cm3)也随之改变．
19.1.2 函数的图象 人教版数学八年级下册同步练习(含解析)
第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图象
基础过关全练
知识点1 函数的图象1.【主题教育·中华优秀传统文化】北京冬奥会开幕式上,以“二十四
节气”为主题的倒计时短片:用“中国式浪漫”美学惊艳了世界,下图
是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图,给出下列结论:①从立春
到大寒,白昼时长先增大再减小;②夏至时白昼时长最长;③立夏和立
秋,白昼时长大致相等;④立春是一年中白昼时长最短的节气.其中正确
的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.【新独家原创】疫情期间,为保障学校师生安全,某校每天进行全员
核酸检测,小邦下课后从教室去160米的检测点做核酸检测,他用了2
分钟到达检测点,扫码检测共用了2分钟,做完核酸检测后,他及时回教
室,用了2.5分钟.下列图象能正确表示小邦离教室的距离与时间关系
的是( )
A B C
D3.【主题教育·革命文化】为“传承红色基因,共筑中国梦”,八年级
的师生开展了共赴井冈山红色革命根据地红色研学之旅,下图描述了
汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系,下列说法中
正确的是( )
A.汽车在0~1小时的平均速度是60千米/时
B.汽车在2~3小时的速度比0~0.5小时的速度快
C.汽车行驶的平均速度为60千米/时
D.汽车在0.5~1.5小时的速度是80千米/时4.【跨学科·化学】实验证实,放射性物质在放出射线后,质量将减少,
减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,物质所剩的质量与时间成某
种函数关系.下图为镭的放射规律的函数图象,据此可计算32 mg镭缩减为1 mg所用的时间大约是 年.
5.【教材变式·P83T9变式】小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想
起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校
.如图所示的是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中
提供的信息回答问题:(1)小明家到学校的路程是多少米?小明在书店停留了多少分钟?
(2)本次上学途中,小明一共骑行了多少米?
(附答案解析)人教版八年级数学下册19.1.2 函数的图象(1))精选同步练习
19.1.2 函数的图象（1）同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象．函数的图象一般是一条或几条曲线,也可以是一条直线、线段、射线、折线,或一些孤立的点等,函数图象上每一点的横坐标和纵坐标一定是这个函数的自变量和函数的一对对应值．
２．描点画函数图象的一般步骤:第一列表,第二描点 ,第三连线．用描点法画函数的图象,在列表取值时,一般从小到大或自中间向两边选取自变量的值,取值要有代表性,尽量使画出的函数图象能反映出函数的全貌．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）
A. B. C. D.
2．如图所示，向高为h的圆柱形水杯注水，已知水杯底面半径为2，那么水深y与注水量x之间关系的图象是( )
3．如图所示的是一游泳池断面图，分为深水区和浅水区，排空池里的水进行清理后，打开进水阀门连续向该池注水(此时已关闭排水阀门)．则游泳池的蓄水高度h(米)与注水时间t (时)之间的关系的大致图象是 ( )
4．如图所示是甲、乙两人所行路程 y(km) 与时间 x(h) 之间的函数关系图象，则甲、乙两人的速度之和为 ( )
A. 12.5 km／h B. 5 km／h C. 7.5 km／h D. 2.5 km／h
5．如图，P为矩形ABCD边上的一个动点，沿ABCD方向运动，P点运动的路程为x.PADV的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示大致是 ( )
A. B. C. D.
6．早晨小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进．已知v1> v2，如图所示的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系的是( )
2021年人教版数学八年级下册学案 19.1.2《 函数的图象 》(含答案)
19.1.2
函数的图象
第1课时
函数的图象
学习目标
①知道函数图象的意义.
②学会用列表、描点、连线画函数图象．
③学会观察、分析函数图象信息．
④能利用函数的图象解决实际问题
重点难点：函数图象的画法；观察、分析、概括图象中的信息．
学习过程
一、自主学习（阅读教材并完成下列活动）
【活动1】思考：如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题 用函数关系式表示出来，
然而可以通过 来直观反映．
【活动2】正方形的边长x与面积S的函数关系式为 ；在这个函数中，自变量是 、它的取值范围是 ， 是 的函数，请根据这个函数关系式完成下表：
x 0 0.5 1 2 3 ……
S ……
思考与探究：如果把自变量x的值当作横坐标，
函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数对（x、S），
这样的实数对有多少对？请在下面的直角坐标系中描出
这些点，你有什么发现？
二、探究新知识
①一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每
对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内
由这些点组成的图形，就是这个函数的 。
②画函数图象的一般步骤是： 、 、 。
③在坐标平面内，若点P（x,y）向右上方移动，则y随x的增大而 ；若点P（x,y）向右下方移动，则y随x的增大而 。
第2课时 函数的表示方法
学习目标
①进一步理解函数及其图像的意义.
②学会根据自变量的值求函数值；或根据函数值求自变量的值，掌握函数的表示方法.
③熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法.
重点难点：
①怎样根据自变量的值求函数值；
人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.2 函数的图像 课时练(含答案)
第十九章 变量与函数
19.1.2 函数的图像
一、选择题
1、图中，表示y是x的函数图象是（）
2、下列各点：①（0，0）；①（1，1）；①（1，1）；①（1，1），其中在函数2xyx的图像上的点（ ）
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
3、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是( )
A.轮船的速度为20千米/小时 B.快艇的速度为380千米/小时
C.轮船比快艇先出发2小时 D.快艇比轮船早到2小时
第3题图 第4题图
4、清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t(分)之间的函数关系.下列说法错误的是 ( )
A.清清等公交车时间为3分钟 B.清清步行的速度是80米/分
C.公交车的速度是500米/分 D.清清全程的平均速度为290米/分
5、如图，①ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，①ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（ ）
A、S=80﹣5x B、S=5x
C、S=10x D、S=5x+80
二、填空题
6、星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题
（1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏用了______分；
人教版八年级数学下册19.1.2《函数的图象(1)》习题含答案
19.1.2《函数的图象（1）》习题含答案
一．选择题（共10小题）
1．下列是函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
2．小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
3．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
4．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明在上述过程中所走路程为7200米
C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米
D．小明休息前后爬山的平均速度相等
5．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
6．某同学放学回家，在路上遇到一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家．下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（ ）
A． B．
C． D．
7．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（ ）
A．用了5分钟来修车
B．自行车发生故障时离家距离为1000米
C．学校离家的距离为2000米
D．到达学校时骑行时间为20分钟
9．如图，一只蚂蚁沿台阶A1→A2→A3→A4→A5匀速爬行，蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（ ）