动态信号分析1-2009

1 T 2T

T
T
x 2 (t )dt
(1-4)
在区间 (t1 , t 2 ) 内，信号的平均功率为
p
1 t 2 t1
2 2 t1 x (t )dt
t
(1-5)
显然，一个能量信号具有零平均功率，而一个功率信号具有无限大能量。 4 模拟信号和数字信号 模拟信号：在连续时间范围内所定义的信号，而信号的幅值可以取连续范围内任意数值，即时 间连续，幅值也连续的信号称为模拟信号。这种信号在数学上表示为连续变量的函数，此类信号也 称连续时间信号。 数字信号：在时间上和幅值上都是经过量化的信号。数字信号总是可以用一系列的数来表示， 而每一个数又是由有限位数码来表示。离散时间信号就是一类典型的数字信号。
1.5 信号处理发展的三个阶段
信号处理发展经历了三个阶段：第一个阶段是时域分析阶段，只能对信号的时域波形进行分析， 由于算法计算量大和计算速度太慢的原因无法实现对信号的离散频谱分析。第二个阶段是频域分析 阶段， 可对时域信号进行离散频谱分析， 使信号处理在工程界得到了广泛的应用， 这个阶段是在 1965 年以 FFT(快速傅立叶变换)算法的出现和计算机在信号处理中的应用为标志。 第三个阶段是时频域分 析阶段，典型的算法有短时傅立叶变换阵、Wigner-Ville 分布、小波分析、循环平稳分析和希尔波特
x(t ) x(t nT )
式中 T─周期， T 2 / 0 ， 0 ─基频。
n 0,1,2,
(1-2)
机械系统中，回转体不平衡、不对中等引起的振动，齿轮的啮合引起的振动，往往是一种周期 振动。 非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。当 T 趋于无穷大时，周期信号变成非周期信号。 非周期信号又分为准周期信号和瞬变非周期信号。 准周期：周期与非周期的边缘情况，是由有限个周期而又不成公倍数的信号混合产生的信号。 有时人们把存在有规律的冲击衰减信号，但不存在严格的等式关系的信号也称为准周期信号，例如，
图 1.8 调幅信号的时频域描述(Wigner-Ville 分布)
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动态信号分析与处理
1.4 工程信号处理系统的基本组成和功能
工程信号处理系统是由信号预处理、信号采集、数字信号处理器和显示记录四个基本部分组成 (见图 1.9)。
图 1.9 工程信号处理系统的基本组成
1 信号预处理：预处理是在数字信号处理之前，对信号用模拟电路进行处理。目的是把信号变 换成适合数字处理的形式，以减轻数字处理的困难。 预处理部分主要包括以下几种设备和处理方法： (1) 调制解调器。 (2) 输入放大器或衰减器。 (3) 抗混滤波器和自适应滤波。 (4) 隔直装置和消除趋势项。 2 信号采集：将预处理以后的模拟信号变为数字信号，其核心是模数 A/D 转换器，通常还包含 下列几个部分： (1) 采样保持电路: 这个电路在 A/D 转换器之前，是为 A/D 进行转换期间，保持输入信号不变 而设置的。对于模拟输入信号变化率较大的信号通道，一般都需要它。对于直流或者低频信号通道 则可不用。采样保持电路对系统精度起着决定性的影响。 (2) 时基信号发生器：产生定时间间隔脉冲信号，控制采样。 (3) 触发系统： 这个系统决定了采样的开始点。 有了它才有可能捕捉到瞬时的脉冲输入信号或将 采下的信号进行同步相加。 (4) 控制器：对多通道数据采集进行控制。控制 A/D 转换器的工作状态。 现代模数 A/D 转换器还自带有 CPU 处理器和一定大小的高速缓存模块，是模数 A/D 转换器形 成一个完整的独立系统进行采样，在采样过程中不需要计算机对其进行控制。 3 数字信号处理器：整个系统的核心，完成规定的各种分析与计算，对数字量进行各种处理， 例如 FFT、谱分析等。 4 结果显示打印。
2
动态信号分析与处理
机械系统中，齿轮断齿、滚动轴承疲劳剥落产生的振动信号、浇灌大型桥梁钢筋混凝土结构时用以 增加密实性的多台激振器不同步引起的振动信号都是这类信号。 瞬态信号：对于爆炸、弹击、地震等出现的能量急速释放；电视、雷达、通讯中的突发脉冲信 号；机械振动中的冲击引起的自由衰减信号都是瞬态性号。旋转机械升降速过程，机床喘振等信号 也是瞬态性号。瞬态信号也可以理解为频率随时间变化的信号，或者虽然频率不随时间变化，但该 频率的幅值和相位随时间变化的信号。 对动态信号人们也常用稳态信号和瞬态信号来分类，稳态信号是指信号所包含的所有频率成分 的频率、幅值和相位不变的动态信号；而信号所包含的所有频率成分中，只要有任意一个频率成分 的三要素频率、幅值和相位之一发生了变化就称为瞬态信号。 随机信号：不能用精确的数学表达关系式描述的信号，任何时间 t 的幅值、频率和相位是不可 事先预知的。随机信号包含有平稳随机信号和非平稳随机信号。平稳随机信号任意时间 t 的幅值、 频率和相位虽然事先不可预知，但具有统计规律，可以用统计规律进行分析。而非平稳随机信号没 有统计特征。如果任何一个时间样本的统计特征都能代表整个时间历程，这种信号是各态历经随机 信号。而任何一个时间样本的统计特征都不能代表整个随机过程的统计特征，这种信号是非各态历 经随机信号。 3 能量信号和功率信号 能量信号[1]：在分析区间(-∞，∞)，能量为有限的信号称为能量信号。 满足条件
动态信号
周期信号 准周期信号 确定性信号 非周期信号 瞬态信号 各态历经随机信号 随机信号 平稳随机信号非各态历经随机信号 非平稳随机信号
图 1.2 信号的分类
周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号，周期信号包含有单频率简谐信号和复杂周期信 号。满足条件
3
信号和信号处理的基本概念
1.2 信号的获取
信号的获取及处理过程如图 1.3 所示，从观察对象上安装的传感器取得模拟信号，经放大后有 如下处理方法: (1) 直接送到监测仪器进行处理、显示和记录结果。 (2) 通过模数转换器 A/D 采样，将所得信号送计算机分析。 (3) 把信号送到分析仪进行采样及数据处理，可将处理结果通过接口送计算机作二次处理。 (4) 通过数据采集器记录下数字信号，再经回放将数字信号送计算机进行处理。 (5) 通过磁带记录仪把模拟信号记录，再经回放将信号送信号分析仪处理或经 A/D 变换到计算 机处理。 其中(1)、(2)、(3)为在线处理方式，(4)、(5)为离线处理方式。所谓在线处理方式就是在测试现 场直接得到分析结果，并做出判断；离线处理方式是通过磁带记录仪或数据采集器在现场记录下信 号，回到实验室进行各类相关的信号分析和处理得到分析结果，再做出判断。 显然，信号的拾取系统是由包含有传感器与二次仪表的测量系统和记录系统(磁带记录仪或数据 采集器等)组成。 信号拾取系统要特别注意下面两个问题： 1. 拾取信号不失真：不失真是保证信号处理能得到正确结果的先决条件。不失真一般是指拾取 的信号在指定的频率范围内，幅值具有合适的动态量程，既不能太小使信噪比过低，也不能太大超 过量程，相位不因测试系统而发生变化导致与原始信号不一致。 2. 一般情况下把物理量转变为电量处理，最好以模拟或数字电压信号为最终形式，这样有利于 后续的信号处理。
x (t )dt
量信号

2
(1-3)
矩形脉冲在区间 (t1 , t 2 ) 内，减幅正弦波在区间(0，∞)内，衰减指数在区间(0，∞)内都是能 功率信号：在分析区间(-∞，∞)能量不是有限值，信号具有无限大能量，在这种情况下，研究信 号的平均功率更有意义。功率信号满足条件
0 lim
式中 0
4A
sin(5 0t ) 3 5
(1-8)

2 。 T0
此式表明周期方波是由一系列幅值和频率不等、相位角为零的正弦信号叠加而成。
图 1.5 周期方波的频域描述
5
信号和信号处理的基本概念
图 1.6 周期方波的描述
图 1.3 信号的获取及处理过程框图
1.3 信号的描述
1 信号的时域描述：以时间为独立变量的信号，表示其幅值随时间变化的关系。这种描述便于 观察时域信号的波形，但不能明显揭示信号的频率组成关系。
4
动态信号分析与处理
周期方波的时域描述[2]
A f (t ) A
0 t T0 / 2 T0 / 2 t T0
(1-6)
图 1.4 周期方波的时域描述
2 信号的频域描述[2]：用各频率成分的幅值和相位来描述信号，通过频谱分析进行。 周期方波应用傅立叶级数展开有
x(t )
或
4A

sin
2t 4 A 6t 4 A 10t sin sin T0 3 T0 5 T0
(1-7)
x(t )
动态信号分析与处理
第 1 章 信号和信号处理的基本概念
一个能传递物理系统状态或信息的函数称之为信号。信号可以随时间或空间变化，因此，各种 不同的信号在数学上可表示为一个或几个独立变量的函数。但习惯上常把信号之数学表示式的一个 独立变量当做时间，此时的信号就可表示成一个时间的函数。往往又称一个时间 t 的函数 x(t ) 为信 号的波形。须注意的是：物理信号一般总是 t 的单值函数，而函数 x(t ) 可以是变量 t 的多值函数， 两者既有一定的联系，又有一定的区别。 数学上只用一个独立变量表示的信号称为一维信号， 用二个独立变量表示的信号称为二维信号， 用多个独立变量表示的信号称为多维信号，例如：语言声图就是用时间、频率、幅度三个独立变量 表示的三维信号。式(1-1)是一正弦信号，图1.1是正弦信号的时域波形和幅值谱，其特点是：单值， 一维，时间的函数，是动态信号(与频率有关，非恒值)。
3 信号的时频域描述：以频率为横坐标、时间为斜坐标，频谱的幅值为纵坐标构成的频率-时间 -幅值三维显示图形。分析对频率或幅值变化的瞬变信号，常用不同时刻的频谱构成三维谱图来描述 信号。图1.7是调频信号的时频域描述，图1.8是调幅信号的时频域描述。
图 1.7 调频信号的时频域描述(Wigner-Vells 分布)