基于金融高频数据的ETF套利分析

完成一定交易所要付出的时间成本 , 而导致成交价
格与理想的不一致 , 产生交易风险 。 我们称印花税 、
交易手续费 、申购(赎回)手续费为固定成本 , 市场冲
击成本和时间成本为可变成本 。
Engle(2002)[ 3] 研究 表 明美 国市 场 上 交易 的
E T F 大多数情况下溢价和折价的时间都很短 、价格 偏离净值大部分时间内小于买卖价差 。 从公现市场 价格(M V)和 基金净 值
(NAV)走势几乎一致 , 这说明通过申购赎回机制可
以维持基金在二级市场上的合理价格 。 大的溢价或
者折价往往出现在净值快速变动的时候 。在净值下
降较快的时候两只基金均出现过一次较大幅度的折
价 , 这是恐慌性抛售 ET F 份额所致 。 比较两图 , 直
交易费用 冲击成本
赎回成分股 赎回手续费
交易费用
卖出股票
冲击成本
印花税
华夏上证 50ET F 和华安上证 180E T F 是国内 两只发行较早且交易相对活跃的两只交易所交易基 金 。我们采用两者 2006 年 6 月 5 日到 7 月 5 日 1 个月内二级市 场几万笔交易的高频数 据和大约每 15 秒钟公布的基金参考净值开展研究 。
ET F 的另外一种套利策略为 ET F 的二级市场 价格和基金净值之间的套利 。 当 ET F 市场价格高 于基金净值(溢价)时 , 可采用申购策略 , 在市场上买 入一篮子股票 , 一级市场上实物申购 ET F , 并在二 级市场卖出 ET F ;当市场价格低于基金净值(折价) 时 , 可采用赎回策略 , 在二级市场上买入 ET F , 并在 一级市场赎回一揽子股 票 , 并在股 票市场上卖出 。 该策略要求能够实现瞬间套利 , 即在用一篮子股票 申购 E T F 的同时能够在二级市场同步实现大批量 卖出 ET F 份额 , 或者在二级市场能够大批 量买进 ET F 的同时在股票市场上卖出一篮子股票 。 套利 的同时 , 还要保证买卖的同步性 。由于国内市场相 应的指数期货尚未推出 , 本文主要考虑这种套利方 式。
篮子股票 , 同时在市场上卖出 。 为了可以更清楚地
理解 , 我们用表 1 刻画出两种套利方向 , 并介绍了完 成套利各步骤地成本 。 其中国内 ET F 申购 、赎回的
手续费 为 0.5 %到 1 %, 交易费用和印 花税总计在
0.5 %以下 。 因此 粗略估计 当溢价/ 折价大 于等于 1 %时 , 才可能有套利空间 。 而买卖 ET F 的市场冲
可以看出当 MV 不在 由净值和市场成本所确定的 范围内时就存在套利空间 。 M V 大于 N A V 加上交
易成本时 , 可买入 ET F 成分股 , 然后申购 E T F , 并
在二级市场卖出 ET F 。 M V 小于 N AV 扣除交易成 本时 , 买入 ET F , 然后向基金公司申请赎回 , 获得一
基于金融高频数据的 E T F 套利分析
刘 伟 , 陈 敏 , 梁 斌
(中国科学院数学与系统科学研究院 , 北京 100080)
摘 要 :目前对 ET F 的研究大多基于日数据 , 无法定量研 究 ET F 瞬时套 利问题 。 本文 基于华夏上 证 50ET F 和 华 安上证 180ET F 二级市场交易的高频数据 , 分析了 ET F 跟踪标的指数的日内误差 , 研究了两只 ET F 实现无风险套 利的市场冲击成本和时间成本 。 最后利用金融久期 分析了 ET F 二级 市场的 日内效 应及其 对套利 交易的影 响 , 并 建立 A CD 模型 , 提供了定量预测实现套利交易 时间成本的统计方法 。 关键词 :交易所交易基金 ;高频数据 ;套利成本 中图分类号 :F224 文献标识码 :A
E T F 二级市场价 格与净值存在较大的溢价或 者折价是套利空间存在 的先决条件 。 图 2.1 和图 2.2 分别为华夏 上证 50ET F 和 华安上 证 180ET F 二级市场每笔交易的价格与其匹配净值的趋势图 。
第 2 期 刘 伟等 :基于 金融高频数据的 ET F 套利分析
已有研究主要集中在 ET F 与股指期货的套利 策略和 E TF 对标的指数的跟踪误差两个方面 。且 由于数据和研究理论的限制 , 绝大部分都是对于日 数据或者小时数据的分析 。 另外 , 能够在较小的时 间内 , 以较小的价格成本买入或者卖出足量证券 , 是
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中国管理科学 2009 年
一般来讲 E T F 二级市场的价格应该等于基金 净值 。但是二级市场的价格往往受到供需 、及基金 净值难以实时计算等因素的影响 , 二者往往会发生 偏离 。以 M V(t)记 t 时刻 E T F 的市场价格 , N A V (t)记 t 时刻 E T F 的净值 。 在考虑市 场交易成 本
后 , 合理的价格关系式如下 :
2 中国市场 ET F 的套利机会
套利策略是目前 ET F 研究的一个重要的方面 。 在国外市场上最为常见套利 , 为指数现货和期货的 套利 , 当股指期货实际 价格高于理论 价格时 , 卖期 货 、买现货并持有到期 , 期货到期日时以手中现货部 位交割 , 称为正向套利 ;反之 , 买期货并放空现货 , 期 货到期日时 , 拿现货回补放空部位 , 成为反向套利 。
观上可以发现华夏 50ET F 市场价格可以更好的跟 踪净值变动 , 溢价/折价机会较少 。
下面定 量的分析两 E T F 基金的溢价/ 折价 情 况 。 定义
图 2 华安上证 180ET F 市场价格与基金净值走 势图
p(t)= MV(tN)A-VN(tA)V(t)×100
表示市场价格偏离净值的百分比 , p(t)大于 0 表示 ET F 处于溢价 , 反之为折价 。由于市场套利成 本的存在 , p(t)大于一定的值时套利空间存在 。表
第 17 卷 第 2 2009 年 4
期 月
C h in ese
中国管理科学 Jour nal of M anagement
S
cience
VAoplr..1, 7
, No .2 20 09
文章编号 :1003 -207(2009)02-0001 -07
实现套利的基本前提 , 而现有讨论 E T F 的套利的文 献多是从价格的角度出发 , 没有考虑时间成本和交 易量的限制 。
本 文 利 用 华 夏 上 证 50ET F 和 华 安 上 证 180ET F 二级市场交易的高频数据 , 分析了 ET F 对 标的指数跟踪的日内误差 。已有研究多是直接通过 ET F 的溢价/ 折价的大小来判断 ET F 套利机会是 否存在 , 对市场冲击成本仅仅是给出理论的推测 , 没 有严格的统计证据 。 我们用规范的实证结果 , 研究 了两只 ET F 实现无风险套利的市场冲击成本和时 间成本 。 进一 步利用高频数据 的金融久期分 析了 ET F 二级市场的日内效应和对套利交易的影响 , 分 别为交易量久期和价格久期建立 ACD 模型 , 提供 了定量预测实现套利交易时间成本的统计方法 。 研 究发现 ET F 交易量和价格变化具有周期性特征 , 开 盘阶段价格变化较快 , 市场流动性好 , 套利机 会较 多 、实现成本较小 。
2 给出了两只 ET F 的溢价/ 折价情况 。 从表中可以
发现 , ET F 的市场价格绝大多数时间内处于基金净 值的 ±1 % 以内 。我们还可以发现华夏 50 有较多
的交易处于轻微溢价状态 , 而华安 180 则大部分交
图 1 华夏 上证 50ET F 市场价格与基金净值走势图
ET F 作为一种重要的指数化投资工具 , 一经推 出便在全球受到广泛重视 , 并迅速发展 。自 1993 年 美国的 SPRD 交易所交易基金发行以来 , ET F 的推 出对市场的影响 、E T F 的套利机会和套利策略成为 学术研究中的一个热门领域 。 Park 等(1995)[ 1] 对 日数据应用 GA RCH(1 , 1)模型 , 研究了 T IPS 推出 后市场交易量情况的改变 ;Sw itzer 等(2000)[ 2] 应用 每小时的日内数据研究了 S PDRs 交易所交易基金
击成本在不同的交易时间和市态下会有所不同 , 将
在下面一节详细讨论 。
表 1 ETF 基金的套利策略
MV 〉 N A V +C1
申购策略
各步成本
买入 ET F 成分股
交易费用 冲击成本
印花税
申购 ET F
申购手续费
卖出 ET F
交易费用 冲击成本
M V < N A V -C2
赎回策略
各步成本
买入 E TF
收稿日期 :2008 -04 -08 ;修订日期 :2009 -03 -15 基金项目 :国 家基础 研究计 划 973 项 目(2007CB814902);自然 科学 基 金 委 海 外 、 港 澳 青 年 学 者 合 作 研 究 基 金 (10628104);国家自然科学基金委创新研究群体科学 基金(10721011) 作者简介 :刘伟(1982 -), 男(汉族), 山东人 , 中科院数学与经科 院研究院 , 博士研究生 , 研究方向 :金融统计与风险管 理.
N A V(t)-C2 ≤MV(t)≤ N A V(t)+C1 (1) 其中 C1 , C2 为交易成本 , 包括印花税 、交易手 续费 、申购(赎回)手续费及市场的冲击成本 。其中
市场的冲击成本是指套利交易时许在现货市场买进
卖出一定规模的资产 , 所引起的市场价格变化 。 此
外 , 执行交易也可能面临不同步的问题 , 这主要是指
和相应的指数期货之间的关系 , 指出相对于 ET F 指 数期货有显著的正价格误差 , 同时也说明 E T F 上市 后期货定价效率有所改善 ;Eng le(2002)[ 3] 第一次使 用 E T F 二级市场每笔交易的高频数据和其参考净 值研究了美国市场上 ET F 的溢价/ 折价的问题 , 发 现以美国国内指数为标的的基金跟踪误差很小 , 而 以国外指数为标的在美国发行的 ET F 具有较大的 跟踪误差 。 我国从 2004 年 11 月第一个 E T F 基金 华夏上证 50E T F 发行前后 , 也出现了一些相关的研 究文章 。汤弦(2005)[ 4] 对我国 E T F 产品的设计原 理和运作机制进行了剖析 , 在此基础上提出了在我 国现有法律制度和技术环境下 , 充分发挥现有技术 系统特点 , 实现该产品内在功能 , 特别是其瞬时套利 要求的解决方案 ;陈绍胜(2005)[ 5] 通过实证研究说 明了指数基金跟踪误差的一些影响因素 , 并进一步 探讨了指数基金如何从设计开始就能降低指数基金 的 跟 踪 误 差 的 方 法 ;陈 远 志 (2007)[ 6] 基 于 上 证 50ET F 日交易数据集从实证角度计量其对目标指 数的跟踪误差变化及波动特征 , 并深入探讨跟踪误 差变化及波动的成因 ;张敏 、徐坚(2007)[ 7] 利用每日 收盘价格探讨了利用 ET F 构建沪深 300 指数期货 的现货组合的可能性 , 对几种 ET F 组合与沪深 300 指数的相关性以及他们跟踪沪深 300 指数的跟踪误 差进行了分析 。