控制系统串联校正课程设计
控制系统校正课程设计
目录一、设计目的 (1)二、设计内容与要求 (1)设计内容 (1)设计条件 (1)设计要求 (1)三、设计方法 (1)1、自学MATLAB (1)2、校正函数的设计 (1)3、函数特征根 (3)4、函数动态性能 (5)5、根轨迹图 (8)6、Nyquist图 (10)7、Bode图 (12)参考文献 (15)一、设计目的：、了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4、提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求：设计内容：1、阅读有关资料。
2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3、绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4、设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：已知单位负反馈系统的开环传递函数： 0()11(1)(1)26K G S S S S =++ ，试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相位裕度为00402γ=±，增益裕度不低于10dB ，静态速度误差系数17V K s -=，剪切频率不低于1rad/s 。
设计要求：• 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
• 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
• 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：1、自学MATLAB 软件的基本知识。
包括MATLAB 的基本操作命令、控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
2、基于MATLAB 用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的频域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数,等的值。
解：⑴. 求满足稳态误差要求的系统开环增益.-100007lim ()()lim 11(1)(1)26=7v s s K s K sG s H s SS K →→===++= 即被控对象的传递函数为：7=11s(1)(1)26S S ++ G(s)= 32712s +s +s 123= 3270.083s +0.667s +s ⑵.利用已经确定的开环增益k,画出未校正的系统的Bode 图，求出 相位裕度和幅值裕度。
串联超前校正课程设计
串联超前校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握串联超前校正的基本概念，理解其在控制系统中的应用和作用。
2. 学会运用数学公式和电路图表达串联超前校正环节，并分析其对系统性能的影响。
3. 掌握串联超前校正参数的设计方法，能够根据特定性能指标完成校正参数的计算。
技能目标：1. 培养学生运用仿真软件进行串联超前校正电路搭建和测试的能力。
2. 提高学生分析控制系统性能、提出改进方案并实施的能力。
3. 培养学生团队协作、沟通表达的能力，能够在小组讨论中分享观点和倾听他人意见。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对自动化控制技术的兴趣，培养其探究精神和创新意识。
2. 引导学生认识到科技进步对国家发展的重要性，树立正确的价值观。
3. 培养学生严谨、务实的科学态度，养成良好的学习习惯。
本课程针对高年级学生的认知水平和学习特点，注重理论知识与实践操作的相结合，培养学生的动手能力和创新能力。
通过本课程的学习，使学生能够更好地理解和应用串联超前校正技术，为后续专业课程打下坚实基础。
同时，注重培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，提升其综合素质。
1. 理论知识：- 串联超前校正的基本原理及其在自动控制系统的应用。
- 串联超前校正的数学模型及传递函数推导。
- 串联超前校正对系统稳定性、快速性、平稳性等性能的影响。
- 校正参数的设计方法及步骤。
2. 实践操作：- 使用仿真软件（如MATLAB）搭建串联超前校正电路。
- 对搭建的校正电路进行仿真测试，分析校正效果。
- 根据性能指标要求，调整校正参数，优化系统性能。
3. 教学安排与进度：- 理论知识部分：共4课时，分两个阶段进行。
第一阶段（2课时）主要介绍串联超前校正的基本原理、数学模型及传递函数；第二阶段（2课时）讲解校正参数设计方法及性能分析。
- 实践操作部分：共4课时，与理论知识部分同步进行。
学生分小组进行仿真软件操作，教师指导并解答疑问。
4. 教材章节与内容：- 教材第五章：自动控制系统中的校正方法。
自动控制实验—控制系统串联校正
控制系统串联校正一、实验目的1．了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
2．研究串联校正环节对系统稳定性及渡过程的影响。
二、实验内容1.设计串联超前校正，并验证。
2.设计串联滞后校正，并验证。
三、实验步骤1．熟悉 HHMN-1 电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
2．将 D/A1 与系统输入端 Ui 连接，将 A/D1 与系统输出端 Uo连接。
3．在 Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。
4．在系统菜单中选择实验项目，选择“实验三”，在窗口左侧选择“实验模型”。
5．分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。
6．绘制以上三种情况时系统的波特图。
7．采用示波器（Scope）观察阶跃响应曲线。
观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，完成实验报告。
四、实验设备1．HHMN1-1 型电子模拟机一台。
2．PC 机一台。
3．数字式万用表一块。
五、数据分析1.校正环节传递函数超前校正Gc (s)=aTS+1(a>1)TS+1给定a=2.44 , T=0.26 ，则Gc (s)=0.63S+10.26S+1滞后校正Gc (s)=bTS+1(b<1)TS+1给定b=0.12 , T=83.33，则Gc (s)=10S+183.33S+12.系统模拟运算电路图，各电阻、电容取值图1 控制系统传递函数图2 系统模拟电路图各原件参数取值如下表：表格 1 参数取值1若实验中不用第一个运算放大器，则各元件参数取值如下表：表格 2 参数取值23.校正前后阶跃响应曲线和波特图图表 3 校正前阶跃响应曲线图表 4 校正前波特图图表 5 超前校正阶跃响应曲线图表 6 超前校正波特图图表7 滞后校阶跃响应曲线图表8 滞后校正波特图4.计算截止频率和稳定裕度表格 3 截止频率和稳定裕度实验值5.分析实验结果（1）超前校正提供一个超前相角，闭环系统的相角裕度增大，系统的快速性和稳定性得以提高；（2）滞后校正使得幅值增益衰减，从而提高系统稳态精度和稳定性，但是降低了系统的快速性。
控制系统串联校正课程设计
控制系统串联校正课程设计控制理论课程设计任务书设计题目： 控制系统串联校正设计一、设计目的控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。
其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。
二、设计内容及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。
三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为)125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系统串联校正装置，使系统达到下列指标静态速度误差系数K v ≥4s -1；相位裕量γ≥40°；幅值裕量K g ≥12dB 。
四、设计时间安排查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（2天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。
五、主要参考文献1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社.2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.3.邹伯敏.自动控制原理，机械工业出版社4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社指导教师签字： 2015年11月27日通过这次课程设计，让我明白了有时我们初步设计出来的系统是达不到我们想要的性能指标的，比如幅值裕度、相位裕度或剪切频率等。
这时就需要对初步系统进行补偿，补偿分为串联补偿和反馈补偿，其中串联补偿又分为超前补偿、滞后补偿、超前滞后补偿。
对于本课程设计要求，我采用了超前补偿网络。
用Matlab软件绘制出未校正前系统的bode图、Nyquist图和根轨迹图，分析开环系统和闭环系统的稳定性。
自动控制原理课程设计串联超前滞后校正装置
自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。
（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。
熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。
确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。
分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。
超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。
滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。
二、设计要求(姬松)1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode 图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。
串联校正装置系统设计课程设计说明书
课程设计报告学生:于浩涵学号：2012307010332 学院: 自动化工程学院班级: 自动123题目: 专业方向课程设计串联校正装置系统设计指导教师：孟杰姜文娟职称:讲师副教授2016年 1月 13日目录1 题目背景 (3)2设计容和要求 (3)3理论分析 (3)3.1串联超前校正 (3)3.2串联滞后校正 (4)3.3滞后-超前校正 (4)4串联校正装置系统设计 (5)5校正前、后的性能指标 (9)5.1校正前稳定性及动态性能分析 (9)5.2校正后稳定性及动态性能分析 (10)5.3校正前频域性能分析 (11)5.4校正后频域性能分析 (11)总结 (12)参考文献 (13)附录 (14)1 题目背景在经典控制理论中，系统校正设计，就是在给定的性能指标下，对于给定的 对象模型，确定一个能够完成系统满足的静态与动态性能指标要求的控制器（常 称为校正器或补偿控制器），即确定校正器的结构与参数。
控制系统经典校正设 计方法有基于根轨迹校正设计法、基于频率特性的Bode 图校正设计法及PID 校 正器设计法。
按照校正器与给定被控对象的连接方式，控制系统校正可分为串联 校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。
串联校正控制器的频域设计方法中， 使用的校正器有超前校正器、滞后校正器、滞后-超前校正器等。
超前校正设计 方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的大，系统的快速性能得到提高， 这种校正设计方法对于要求稳定性好、超调量小以及动态过程响应快的系统被经 常采用。
滞后校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的小，系统 的快速性能变差，但系统的稳定性能却得到提高，因此，在系统快速性要求不是 很高，而稳定性与稳态精度要求很高的场合，滞后校正设计方法比较适合。
滞后 -超前校正设计是指既有滞后校正作用又有超前校正作用的校正器设计。
它既具 有了滞后校正高稳定性能、高精确度的好处，又具有超前校正响应快、超调小的 优点，这种设计方法在要求较高的场合经常被采用。
自动控制原理实验报告-线性系统串联校正设计
实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。
大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。
超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。
这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。
滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。
通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。
在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。
（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。
②计算校正前系统的相位裕度γ。
③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。
④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。
此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。
⑤时间常数T =ω√α。
（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。
实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。
基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。
串联超前校正装置的课程设计
目录一、绪论 (1)二、原系统分析 (1)2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (1)2.2原系统的Bode图 (2)2.3原系统的Nyquist曲线 (4)2.4原系统根轨迹 (5)三、校正装置设计 (6)3.1校正装置参数的确定 (6)3.2校正装置的波特图 (7)四、校正后系统的分析 (8)4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (8)4.2校正后系统的波特图 (9)4.3校正后系统的Nyquist曲线 (10)4.4校正后系统的根轨迹 (11)五、总结 (13)六、参考文献 (13)一、绪论在系统中，往往需要加入一些校正装置来增加系统的灵活性，使系统发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
按照校正装置的特性不同，可分为PID 校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。
我们在这里讨论串联超前校正。
在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正。
串联超前校正的基本原理：利用超前网络的相角超前特性。
只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选择在带校正系统截止频率的两旁，并适当选取参数a 和T ，就可以校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。
串联超前校正的优点：保证低频段满足稳态误差，改善中频段，使截止频率增大，相角裕度变大，动态性能提高，高频段提高使其抗噪声干扰能力降低。
有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受到以下两个因素的限制： 1.闭环宽带要求。
若待校正系统不稳定的话，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。
这样的话，超前网络的a 值必须选取的很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。
2.在截至频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校J 卜。
因为随着截止频率的增大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超前量，在一般情况下，产生这种相角迅速减小的原因是，在待校正系统的截止频率附近，或有交接频率彼此靠近的惯性环节；或由两个交接频率彼此相等的惯性环节；或有一个震荡环节。
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河南科技大学课程设计说明书课程名称控制理论课程设计题目控制系统串联校正设计学院班级学生姓名指导教师日期控制理论课程设计任务书设计题目： 控制系统串联校正设计一、设计目的控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。
其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。
二、设计内容及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。
三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为)125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系统串联校正装置，使系统达到下列指标 静态速度误差系数K v ≥4s -1；相位裕量γ≥40°；幅值裕量K g ≥12dB 。
四、设计时间安排 查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（2天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。
五、主要参考文献1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社.2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.3.邹伯敏.自动控制原理，机械工业出版社4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社指导教师签字： 2015年11月27日通过这次课程设计，让我明白了有时我们初步设计出来的系统是达不到我们想要的性能指标的，比如幅值裕度、相位裕度或剪切频率等。
这时就需要对初步系统进行补偿，补偿分为串联补偿和反馈补偿，其中串联补偿又分为超前补偿、滞后补偿、超前滞后补偿。
对于本课程设计要求，我采用了超前补偿网络。
用Matlab软件绘制出未校正前系统的bode图、Nyquist图和根轨迹图，分析开环系统和闭环系统的稳定性。
然后通过理论计算，得出校正装置的函数并用Matlab软件绘制出校正装置的bode图、Nyquist图和根轨迹图。
从校正后的bode图上看出其幅值裕度和相位裕度是否满足要求，若不满足再次进行校正。
关键词：设计、超前补偿、bode图、校正第一章绪论 (1)§1.1 设计目的和意义 (1)§1.2 设计思路 (1)第二章总体设计 (2)§2.1设计题目 (2)§2.2设计方案 (2)第三章校正过程 (2)§3.1校正前系统的分析 (2)§3.1.1校正前K值的确定 (2)§3.1.2绘制Nquist图、Bode图、根轨迹图 (3)§3.1.3用Simulink仿真分析校正前系统的单位阶跃响应. 6§3.2 校正环节开环传递函数的确定 (6)§3.2.1超前补偿环节参数的确定 (7)§3.2.2 校正环节的验证 (8)§3.3用Simulink仿真校正后的单位阶跃响应图 (10)§3.4校正后参数对比 (10)3.4.1绘制系统校正前后单位阶跃响应比较图 (10)§3.4.2校正前后系统的Bode图对比 (12)参考文献 (15)第一章绪论在进行系统设计时，我们常常会遇到初步设计出来的系统不能满足已给出的所有性能指标的要求，这时我就需要对原有系统进行校正。
所谓“校正”，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
而串联校正是最常用的校正方法之一，其又包括超前校正、滞后校正、超前滞后校正。
§1.1 设计目的和意义1、让学生进一步掌握自动控制原理的有关知识，加深对所学内容的理解提高解决实际问题的能力。
2、学会使用Matlab编写程序，绘出系统的bode图、Nyquist图和根轨迹图。
3、从bode图、Nyquist图和根轨迹图会分析开环系统的稳定性和闭环系统的稳定性。
4、学会计算校正环节的开环传递函数，系数α、T从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。
§1.2 设计思路（1）通过计算得出校正后系统的开环传递函数。
（2）详细设计（包括的图形有：校正前系统的Bode图、根轨迹图等，校正后系统的Bode图、奈奎斯特图等）。
（3）用MATLAB编程代码及运行结果。
（4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
第二章 总体设计§2.1设计题目 单位负反馈随动系统的开环传递函数为)125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标静态速度误差系数Kv ≥41-s ；相位裕量γ≥40°；幅值裕量Kg ≥12dB 。
§2.2设计方案根据要求，进行理论计算，算出校正环节的传递函数确定各参数值，通过matlab 对校正后系统编程分析，最终确定满足要求的传递函数，并通过matlab 绘制系统的bode 图、Nyquist 图、根轨迹分析系统的稳定性；通过Simulink 对系统进行阶跃函数的仿真，计算时域指标。
第三章 校正过程§3.1校正前系统的分析§3.1.1校正前K 值的确定确定校正前单位反馈系统的开环增益K单位负反馈系统的开环传递函数是：0()(0.11)(0.251)K G s s s s =++ 要求系统的静态速度误差系数14-≥S K v ，利用误差系数法确定系统的开环增益K ，计算如下：()()()10s 0s 415s 2010.1s lim lim -→→≥=++==S K .K s H s sG K V ）（取K=4，因而取校正前系统的开环传递函数为()()()040.110.251G S s s s =++。
§3.1.2绘制Nquist 图、Bode 图、根轨迹图第一步：画出系统较正前的奈奎斯特图：程序如下：num=[4];den=[0.025 0.35 1 0];nyquist(num,den)title('校正前奈奎斯特图')-20-15-10-505101520校正前奈奎斯特图Real AxisI m a g i n a r y A x i s 图一 校正前奈奎斯特图令（0.1s+1）*（0.25s+1）=0，知有P=0个正实部极点，由校正前Nyquist 图知当ω→0时，极坐标图都不包围点（-1，j0）,又开环系统稳定，校正前闭环系统是稳定的。
第二步：通过MATLAB画出未校正系统的开环bode图分析系统的稳定性k=4；num1=1；den1=conv([1 0],[0.1 1]);den=conv([0.25 1],den1);s1=(k*num1,den);figure(1);margin(s1);图二系统校正前bode图由图可得：系统较正前幅值穿越频率Wc=3.04rad/s，相位穿越频率Wg=6.32rad/s，相位裕度γ=35.8︒，幅值裕度Kg=10.9dB用开环伯德图判定系统稳定性：在开环幅频特性大于0dB所有频段内，幅频特性曲线对-180度线的正负穿越次数都为0，而开环正实部极点个数为0，所以闭环系统稳定。
第四步：通过MATLAB 画出未校正系统的根轨迹图，判断闭环系统稳定性。
程序如下：n=1;d=[0.025 0.35 1 0];rlocus(n,d)Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s -30-25-20-15-10-50510-20-15-10-505101520图三 系统未校正前根轨迹图由根轨迹图可知：当Kc ﹥14时系统不稳定。
而我取了K=4，所以闭环系统稳定，但不满足相位裕度和幅值裕度的要求。
§3.1.3用Simulink仿真分析校正前系统的单位阶跃响应图四校正前系统结构图图五校正前系统仿真结果图分析：从仿真结果来看校正前系统稳定。
§3.2 校正环节开环传递函数的确定前系统相位裕度和幅值裕度都不满足要求，所以设计系统的串联超前校正装置，使其相位裕度γ≥40︒，幅值裕度Kg≥12dB。
§3.2.1超前补偿环节参数的确定（1）计算串联超前校正装置必须提供的最大超前角:由第一步可知未校正前系统相位裕度0γ=35.8︒，则04035.81014.2m ϕγγ=-=︒-︒+︒=︒+∆γ（2）由m ϕ确定校正装置的参数a ：1sin sin14.20.2451m αϕα-=︒==+ 得，α=1.649 而此时要保证1sin 1sin γαγ+≥- =4.60又因为a=5~20矫正效果最好，所以取a=6。
（3）由m ϕ和a 确定c ω 20lg|0G (j m ω)|=-10lga=20|4(0.11)(0.251)m m m j j j ωωω++|=-10lg6得m ω=5.25rad/s ，故取c m ωω==5rad/s 。
（4）由a 、m ω 确定TαT=6*0.0816=0.4896110.4896()110.0816c Ts sG s Ts sα++==++(5)校正后系统的开环传递函数为04*(10.4896)()()*()(0.11)(0.251)(10.0816)c s G S G s G s s s s s +==+++§3.2.2 校正环节的验证（1）用MATLAB 绘制矫正系统的根轨迹图： 程序如下： num=[1.9584 4]; den=[0.00204 0.05356 0.4316 1 0]; rlocus(num,den);Real AxisI m a g i n a r y A x i s-40-35-30-25-20-15-10-50510-30-20-10102030图六 校正后系统根轨迹图(2)用MATLAB 绘制矫正系统的bode 图，观看其相位裕度和幅值裕度是否满足要求。
程序如下：k=4;num1=[0.4899 1];den1=conv([1 0],[0.1 1]); den2=conv([0.25 1],den1);den=conv([0.0816 1],den2);s1=tf(k*num1,den);bode(s1);margin(s1);图七校正后系统bode图其幅值裕度Kg=12dB，相位裕度γ=53.5︒，满足幅值裕度Kg≥12dB,相位裕度γ≥40︒的要求。