自动控制原理61串联校正
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自动控制原理--常用校正方式及基本控制规律
PID -- Proportional-Integral-Derivative 比例-积分-微分
P – 反映误差信号的瞬时值大小，改变快速性；
I – 反映误差信号的累计值，改变准确性；
D – 反映误差信号的变化趋势，改变平稳性。
(1) 比例(P)控制规律
R(s) E(s)
M(s)
Gc (s) K p m(t) K pe(t)
复合控制的基本原理：实质上，复合控制是一种按不 变性原理进行控制的方式。不变性原理是指在任何输入下， 均保证系统输出与作用在系统上的扰动完全无关，使系统 输出完全复现输入。
复合校正的基本思想：对提高稳态精度与改善动态性 能这两部分分别进行综合。根据动态性能要求综合反馈控 制部分，根据稳态精度要求综合顺控补偿部分，然后进行 校验和修改，直到获得满意的结果。这就是复合控制系统 综合校正的分离原则。
能。
13
(4) 比例-积分-微分(PID)控制规律
R(s)
E(s) B(s)
K
p
(1
Td
s
1 Ti s
)
M(s)
图 6-6 PID控制器
m(t)
K
pe(t)
Kp Ti
t
e( )d
0
K pTd
de(t) dt
Gc (s)
K p (1 Td s
1 Ti s
)
Kp Ti
(T1s
1)(T2s 1) s
图 6-34 按输入补偿的复合控制系统
实现输出完全复现输入(即Cr(s)=R(s))的全补偿条件
Gr
(s)
1 G0 (s)
➢按不变性原理求得的动态全补偿条件，往往难于实
现。通常，只能实现静态(稳态)全补偿或部分补偿。
《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
频率法校正的基本原理： 利用校正网络的特性来增大系统的相位裕度，
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
自动控制原理-控制系统的校正
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
1. 基于根轨迹法的超前校正
当系统的性能指标为时域指标时，用根轨迹
法设计校正装置比较方便。
应用根轨迹法设计校正装置的基本思路是： 认为经校正后的闭环控制系统具有一对主导共轭 复数极点，系统的暂态响应主要由这一对主导极 点的位置所决定。
明，网络在正弦信号作用
下的稳态输出电压，在相 位上超前于输入。这也就
m
T
1
是所谓超前网络名称的由
来。
m
arcsin1 1
Lc
(m
)
10
lg
1
自动控制原理
在对数幅频特性中，截 止频率附近的斜率为– 40dB/dec，并且所占频率范 围较宽，此系统的动态响应 振荡强烈，平稳性很差。对 照相频曲线可明显看出，在 范围内，对–π线负穿越一次， 故系统不稳定。
一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简 单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。
反馈校正所需元件数目比串联校正少。反馈 校正可消除系统原来部分参数波动对系统性能的 影响。在性能指标要求较高的控制系统设计中， 常常兼用串联校正与反馈校正两种方式。
自动控制原理
6.1.5 基本控制规律
1. 比例控制规律(P)
虚线表示超前网络的对 数频率特性。加入超前网络 后会有增益损失，不利于稳 态精度，但可以通过提高开 环增益给予补偿。
第6章 控制系统的校正
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
由于超前网络对数幅频特性在1/T至1/αT之间 具有正斜率，所以原系统中频段的斜率由– 40dB/dec变成了－20dB/dec，增加平稳性；还是由 于这个正斜率，使系统的截止频率增大到c2 ，系
自动控制原理第六章线性系统的校正方法
对数幅频特性曲线如下图
16
10 3) 预选Gc(s)=τs+1，则 Gk ( s ) = (τs + 1) s ( s + 1)
′ 要求τ使系统满足 γ ′′ 和 ω c′ 的要求。 ′ 选择 ω c′=4.4dB/dec，求τ，则：
" L( wc ) = 20 lg 10 − 20 lg 4.4 − 20 lg 4.4 + 20 lg 4.4τ
1 / 2T 则 Gk ( s ) = s (Ts + 1)
其相频特性为： ϕ (ω ) = −90o − arctan Tω
1 = 63.5o γ (ωc ) = 180 + ϕ (ωc ) = 180 − 90 − arctan T ⋅ 2T
o o o
h=∞
21
∴由 ξ = 0.707 得性能指标为：
2
N R E
串联 校正 控制器 对象
已知被控对象数学模型 G p (s)，即根据生产要求而 得到的系统数学模型，称为 固有部分数学模型，在工程 实际中是不能改变的。
C
反馈 校正
根据固有数学模型和性能要求进行分析，若现有闭环情况 下没有满足的性能指标或部分没有满足要求的性能指标，则人 为的在固有数学模型基础上，另加一些环节，使系统全面满足 性能指标要求，这个方法或过程称为校正，也称为系统设计。 所附加的环节被称为控制器，其物理装置称为校正装置。 通常记为Gc(s)
2 2 典型二阶系统可表示为： ωn ωn Φ(s) = 2 Gk ( s) = 2 s ( s + 2ξω n ) s + 2ξω n s + ω n
ξ
19
2 ωn C ( jω ) Φ ( jω ) = = =1 2 2 R ( jω ) ( jω ) + 2ξωn ⋅ jω + ωn 2 ωn
自动控制原理--按期望特性进行串联校正及其例题
2
c
l
2 1
10.4rad
/
s
试选取 2 10rad / s
3
c
2l l 1
70rad
/
s
试选取 3 143 rad / s
c.高频段：取高频段斜率为-60dB/dec。 d.过渡特性：
中低频段过渡特性斜率为-40dB/dec、转折频率为 0.4rad/s与10rad/s 。
中高频段过渡特性斜率为-40dB/dec、转折频率为 143rad/s与200rad/s 。
解：开环增益K=Kv ≥1000(1/s)，取K=1000(1/s)。
作未校正系统对数幅频特性渐近曲线，未校正系统 截止频率ωc=33.3rad/s，相位裕度γ=-11.2°。
20 lg 1000 0
c 0.9c
ωc=33.3rad/s
180 90 tan1 0.9c tan1 0.007c 11.2
校正装置特性 Gc ( j) G( j) / G0 ( j)
对于最小相位系统，由于对数幅频特性与对数相频特 性是一一对应的，则校正装置特性可以表示为期望的对数 渐进幅频特性与原系统的对数渐进幅频特性之差，即
Lc () L() L0 ()
关键问题：如何根据性能指标要求绘制期望特性。
期望特性的绘制步骤：利用三频段的概念
Gc (s)G0 (s)
s(2.5s
1000 (0.1s 1) 1)(0.007 s 1)(0.005 s
1)
静态速度误差系数 Kv=20(1/s) 相角裕度
180 tan1 0.1 40 90 tan1 2.5 40
tan1 0.007 40 tan1 0.005 40 49.6
6.6 按期望特性进行串联校正
自动控制原理第六章
G(s)
K0 K p (Ti s 1) Ti s2 (Ts 1)
表明：PI控制器提高系统的型号，可消除控制系统对斜 坡输入信号的稳态误差，改善准确性。
校正前系统闭环特征方程：Ts2+s+K0=0 系统总是稳定的
校正后系统闭环特征方程：TiTs3 Ti s2 K p K0Ti s K p K0 0
调节时间 谐振峰值
ts
3.5
n
Mr
2
1 ,
1 2
0.707
谐振频率 r n 1 2 2 , 0.707
带宽频率 b n 1 2 2 2 4 2 4 4 截止频率 c n 1 4 4 2 2
相角裕度
arctan
低频段：
开环增益充分大， 满足闭环系统的 稳态性能的要求。
中频段：
中频段幅频特性斜 率为 -20dB/dec， 而且有足够的频带 宽度，保证适当的 相角裕度。
高频段：
高频段增益尽 快减小，尽可 能地削弱噪声 的影响。
常用的校正装置设计方法 -均仅适用最小相位系统
1.分析法(试探法)
特点：直观，物理上易于实 现，但要求设计者有一定的 设计经验，设计过程带有试 探性，目前工程上多采用的 方法。
列劳思表：
s3 TiT
K p K0Ti
s2 Ti
K pK0
s1 K p K0 (Ti T )
s0 K p K0
若想使系统稳定，需要Ti>T。如果 Ti 太小，可能造成系 统的不稳定。
5.比例-积分-微分(PID)控制规律
R( s )
E(s)
C(s)
K
p (1
自动控制原理试卷习题
自动控制 (A )试卷一、系统结构如图所示，u1为输入， u2为输出，试求1．求网络的传递函数G(s)=U1(s)/U2(s)讨论元件R1，R2，C1，C2参数的选择对系统的稳定性是否有影响。
（15分）2二、图示系统，试求， 2． 当输入r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess; 3． 当输入r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess; 4．若要减小稳态误差，则应如何调整K1，K2？（15分）三．已知单位负反馈系统的开环传递函数为.) ())(()(1Tss 1s12sKsG2+++=试确定当闭环系统稳定时，T，K应满足的条件。
（15分）四、已知系统的结构图如图所示，5．画出当∞→:K变化时，系统的根轨迹图；6．用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比50.=ζ时，K 的取值及闭环极点（共轭复根）。
（15分）五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线，1.试求系统的开环传递函数G （s ）;2.求出系统的相角裕量γ;3．判断闭环系统的稳定性。
（15分） 六、设单位反馈系统的开环传递函数如下，2s 158s -+=)()(s H s G 7． 试画出系统的乃奎斯特曲线;8．用乃氏判据判断系统的稳定性（15分） 七、已知单位反馈系统的开环传递函数为1)s(2s 4G +=)(s使设计一串联滞后校正装置，使系统的相角裕量040≥γ，幅值裕量10db K g≥，并保持原有的开环增益值。
（10分）自动控制理论B9． 试求图示系统的输出z 变换C(z).（20分）(b)(a)二.闭环离散系统如图所示，其中采样周期T =1s ，（20分）a) 试求系统的开环脉冲传递函数G(z); b) 求系统的闭环脉冲传递函数)z (Φ； c) 确定闭环系统稳定时K 的取值范围。
（注：()T22e z z )s 1(Z ,1z Tz )s 1(Z ,1z z )s1(Z αα--=+-=-=）三. 设单位反馈线性离散系统如图所示，其中T＝1秒，试求取在等速度输入信号r(t)=1作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。
自动控制原理02常用串联校正装置及其特性
pid控制器兼顾放大器的作用可以给系统补一个位于零极点提高了系统的型别有益于系统的稳态精度的提高但其缺点是高频段为微分效果易引入高频干扰控制器兼顾放大器的作用可以给系统补一个位于零极点提高了系统的型别有益于系统的稳态精度的提高但其缺点是高频段为微分效果易引入高频干扰l?11t21tklg20
6.2
常用串联校正装置及其特性
L ( )
20lg K
-20dB/dec 20dB/dec
1 T1
1 T2
说明：PID控制器兼顾放 大器的作用，可以给系统 补一个位于零极点，提高
0
了系统的型别，有益于系
统的稳态精度的提高，但 其缺点是高频段为微分效 果，易引入高频干扰
( )
900 0 -900
图6-22 PID控制器频率特性
R1 R2 C ，T R1 R2
，
_
Ui
R1
R2
Uo
_
U o ( s ) 1 1 aTs 则： U i ( s ) a 1 Ts
说明：
（6-16）
图6-9 无源超前网络
① （6-16）是在未考虑无源超前网络的负载效应的条件下推导出来；
②
③
无源超前网络对信号有衰减作用（ a 1 ）；
（6-30）
6.2.3 串联滞后超前校正装置
（2）串联滞后超前校正装置 的有源网络实现
U 0 ( s) U 0 ( s) U n ( s) U i ( s) U n ( s) U i ( s) ( R1 R2 )(
令： K
C1 n
R1
R2
C2 R4
R0
_
R3
Ui
图6-20 有源滞后超前网络
6.2
常用串联校正装置及其特性
L ( )
20lg K
-20dB/dec 20dB/dec
1 T1
1 T2
说明：PID控制器兼顾放 大器的作用，可以给系统 补一个位于零极点，提高
0
了系统的型别，有益于系
统的稳态精度的提高，但 其缺点是高频段为微分效 果，易引入高频干扰
( )
900 0 -900
图6-22 PID控制器频率特性
R1 R2 C ，T R1 R2
，
_
Ui
R1
R2
Uo
_
U o ( s ) 1 1 aTs 则： U i ( s ) a 1 Ts
说明：
（6-16）
图6-9 无源超前网络
① （6-16）是在未考虑无源超前网络的负载效应的条件下推导出来；
②
③
无源超前网络对信号有衰减作用（ a 1 ）；
（6-30）
6.2.3 串联滞后超前校正装置
（2）串联滞后超前校正装置 的有源网络实现
U 0 ( s) U 0 ( s) U n ( s) U i ( s) U n ( s) U i ( s) ( R1 R2 )(
令： K
C1 n
R1
R2
C2 R4
R0
_
R3
Ui
图6-20 有源滞后超前网络
自动控制原理第六章第三讲超前网络及其串联校正
由上式可求出a ，再由
根据截止频率
的要求，计算超前网络参数a和T；
求出Ｔ；
即可得超前网络的传递函数：
则已校正系统的传递函数为：
绘出校正后的对数幅频特性：
验证已校系统的相角裕度 ，若不满足 要求，应重选 ,一般使其增大。
步骤：
确定开环增益K（根据稳态误差的要求）；
(
s
E
)
(
1
s
G
)
(
s
G
)
(
2
s
G
)
(
s
C
)
(
s
G
r
+
系统输出：
系统误差：
当：
时，
对输入的 误差全补偿条件
说明： 以上结论仅在理想条件下成立：
无论是输出响应完全复现输入或是完全不受扰动影响, 都是在传递函数零、极点对消能够完全实现的基础上得到的。
由于控制器和对象都是惯性的装置, 故G1(s)和G2(s)的分母多项式的s阶数比分子多项式的s阶数高。 据补偿式可见, 要求选择前馈装置的传递函数是它们的倒数, 即Gr(s)或Gn(s)的分子多项式的s阶数应高于其分母多项式的s阶数, 这就要求前馈装置是一个理想的(甚至是高阶的)微分环节。
滞后-超前网络贡献的幅值衰减的最大值
由相角裕度要求，估算网络滞后部分的交接频率 ， 得：
01
结束
02
绘制已校正系统Bode图，校验性能指标
03
反馈校正
开环传函为：
工作原理 设图中局部反馈回路为G2c(s)， 其频率特性为 ：
反馈校正、复合校正基本原理
整个反馈回路的 传递函数等效为：
理想的微分环节实际不存在, 所以完全实现传递函数的零、极点对消在实际上也是做不到的。
根据截止频率
的要求，计算超前网络参数a和T；
求出Ｔ；
即可得超前网络的传递函数：
则已校正系统的传递函数为：
绘出校正后的对数幅频特性：
验证已校系统的相角裕度 ，若不满足 要求，应重选 ,一般使其增大。
步骤：
确定开环增益K（根据稳态误差的要求）；
(
s
E
)
(
1
s
G
)
(
s
G
)
(
2
s
G
)
(
s
C
)
(
s
G
r
+
系统输出：
系统误差：
当：
时，
对输入的 误差全补偿条件
说明： 以上结论仅在理想条件下成立：
无论是输出响应完全复现输入或是完全不受扰动影响, 都是在传递函数零、极点对消能够完全实现的基础上得到的。
由于控制器和对象都是惯性的装置, 故G1(s)和G2(s)的分母多项式的s阶数比分子多项式的s阶数高。 据补偿式可见, 要求选择前馈装置的传递函数是它们的倒数, 即Gr(s)或Gn(s)的分子多项式的s阶数应高于其分母多项式的s阶数, 这就要求前馈装置是一个理想的(甚至是高阶的)微分环节。
滞后-超前网络贡献的幅值衰减的最大值
由相角裕度要求，估算网络滞后部分的交接频率 ， 得：
01
结束
02
绘制已校正系统Bode图，校验性能指标
03
反馈校正
开环传函为：
工作原理 设图中局部反馈回路为G2c(s)， 其频率特性为 ：
反馈校正、复合校正基本原理
整个反馈回路的 传递函数等效为：
理想的微分环节实际不存在, 所以完全实现传递函数的零、极点对消在实际上也是做不到的。
自动控制原理课程设计串联超前滞后校正装置
自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。
（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。
熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。
确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。
分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。
超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。
滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。
二、设计要求(姬松)1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode 图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。
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6.2 典型校正装置 6.2.1 典型无源超前校正网络
超前校正网络的电路图如下图所示。图中，U1为
输入信号，U2为输出信号可。编辑ppt
12
如果输入信号源的内阻 为零，而输出端的负载阻抗 为无穷大，则无源超前网络 U1 的传递函数可写为
C
R1
R2
U2
1 1aTs Gc(s)a 1Ts
式中
a R1 R2 1 R2
器之前，串接于系统前向通道之中；反馈校正装置接 在系统局部反馈通道之中。
串联 校正
控制
对
器
象
反馈校正
6 可编辑ppt
前馈校正或顺馈校正，是在系统主反馈回路之外 采用的校正方式。这种校正方式的作用相当于对给定 值信号进行整形或滤波后，再送入系统；另一种前馈 校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间， 对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系 统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道。
Gr(s) G1(s)
可编辑ppt
G2(s)
G2(s)
9
在控制系统设计中，常用的校正方式为串联校正 和反馈校正两种。究竟选用哪种校正方式，取决于系 统中的信号性质、技术实现的方便性、可供选用的元 件、抗扰性要求、经济性要求、环境使用条件以及设 计者的经验等因素。
串联校正：装置简单，调整灵活，成本低。 反馈校正：其输入信号直接取自输出信号，校正 装置费用高，调整不方便，但是可以获得高灵敏度与 高稳定度。
速性期望更高。
3.改善系统性能的方法
在进行系统设计时，常常遇到初步设计出来的系统
不能满足已给出的所有性能可编指辑p标pt 的要求。
3
L()/dB
()
180
如下图系统开环伯德图:
c
G(s)
G(s)/k1
=0
4 可编辑ppt
其中G(s)是根据给定的稳态误差指标设计的，但此时的
相角裕度 =0，系统处于稳定边界上，不能正常工作。
自动控制系统是根据它所完成的具体任务设计的。
任务不同，对自动控制系统性能的要求也不同。
常见的时域指标有：
ess p% tr ts 系统的无差度N 等；
常见的频域指标有：
c h 20lgh 和 r b Mr等。
性能指标不应当比完成所需要的指标更高。如调速
系统对平稳性和稳态精度要求严格，而随动系统则对快
得异常简单。某些生产过程的合理控制可以大大简化工
艺设备。然而，相当多的场合还是先给定受控对象，之
后进行系统设计。但无论如何，对受控对象要作充分的
了解是不容置疑的。
了解对象的工作原理和特点，如哪些参数需要控制
，哪些参数能够测量，可通过哪几个机构进行调整，对
象的工作环境和干扰等等。
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2.性能指标
前馈 校正
控制
对
器
象
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前馈校正
控制器
对象
前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可以作为 反馈控制系统的附加校正而组成复合控制系统。
复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校 正通路，组成一个有机整体，有按扰动补偿的复合控 制形式和按输入补偿的复合控制形式。
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Gn(s) G1(s)
分度系数
T R1R2 C 时间常数
R1 R2
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采用无源超前网络进行串联校正时，校正后系统的
开环放大系数要下降a倍，这样就满足不了稳态误差的 要求，来补偿。现设网络对开环放大系数的衰减已由
提高放大器放大系数所补偿，则无源超前网络的传递函
20lga
m
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显然，超前网络对频率在1/aT至1/T之间的输入信号 有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比
输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。当频率 等于最大超前角频率m时，相角超前量最大，以m表示， 而m又正好是 1 =1/aT和2 =1/T的几何中点。现证明如
可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性
发生变化，从而满足给定的各项性能指标。这一附加
的装置称为校正装置。 可编辑ppt
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加入校正装置后使未校正系统的缺陷得到补偿，这 就是校正的作用。
6.1.2 校正方式 常用的校正方式有串联校正、反馈校正、前馈校
正和复合校正四种。 串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大
如把G(s)所对应的系统称为未校正系统，虽然可以通过
减小未校正系统的开环放大系数使相角裕度增加，如
特性曲线G(s )/k1所示，但稳态误差也要随之增加，所 以开环放大系数是不能减小的。而改变未校正系统的
其它参数都是比较困难的。这样就得在原系统的基础
上采取另外一些措施，即对系统加以“校正”。
所谓的“校正”，就是在原系统中加入一些参数
第六章 控制系统的校正
主要内容： 1.校正的原理 2.常用校正装置及其特性 3.频率响应法校正
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6.1 校正的基本概念
6.1.1 校正的定义
1.被控对象
被控对象和控制装置同时进行设计是比较合理的。
充分发挥控制的作用，往往能使被控对象获得特殊的、
良好的技术性能，甚至使复杂的被控对象得以改造而变
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应当指出，不论是分析法或综合法，其设计过程 一般仅适用于最小相位系统。
在频域内进行系统设计，是一种间接设计方法。 因为设计结果满足的是频域指标，而不是时域指标。 然而，在频域内进行设计又是一种简便的方法，在伯 德图上虽然不能严格定量地给出系统的动态性能，但 却能方便地根据频域指标确定校正装置的参数，特别 是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校 正较其它方法更为简便。
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6.1.3 设计方法 在线性控制系统中，常用的校正装置设计方法有
分析法和综合法两种。 分析法又称试探法。用分析法设计校正装置比较
直观，在物理上易于实现，但要求设计者有一定的工 程设计经验，设计过程带有试探性。
综合法又称期望特性法。这种设计方法从闭环系 统性能与开环系统特性密切相关这一概念出发，根据 性能指标要求确定出希望开环特性的形状，然后与系 统原有开环特性相比较，从而确定校正方式、校正装 置的形式和参数。综合法有广泛的理论意义，但希望 的校正装置传函可能相当复杂，在物理上难以实现。 11
数可写为
j
1aTs Gc(s) 1Ts （1）零极点分布图：
1/T 1/aT 0
∵a 1 ∴零点总是位于极点之右，二者的距离由常
数a决定。零点的作用大于极点，故为超前网络。
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（2）对数频率特性曲线：
L()/dB
20dB/dec
0
1
aT
()
0
1 T
m
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1aTs Gc(s) 1Ts