图形数列找规律
幼儿园数学找规律
幼儿园数学找规律数学是一门抽象而有趣的学科，通过让幼儿了解和掌握数学规律，可以培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
幼儿园数学教学中，找规律是一个重要的教学内容，它可以帮助幼儿发现数学世界中的一些奇妙现象和规律。
本文将讨论幼儿园数学教学中“找规律”的方法和策略。
一、数学中的规律在数学中，规律是指数的个数、形状、次序或者增减的关系所呈现出来的一种规则。
它可以帮助我们解决各种数学问题，例如数列、图形等等。
对幼儿来说，了解和掌握数学中的规律对他们的日常生活和学习是非常有帮助的。
二、找规律的方法1. 观察法：这是幼儿最基本的找规律方法，通过观察数列、图形或者其他数学对象的特点，找出其中的规律。
例如，幼儿可以观察一个数字序列，发现每个数字都比前一个数字多2，从而得出这个序列的规律。
2. 推理法：在观察的基础上，运用逻辑推理的方法发现规律。
例如，幼儿可以观察一个图形序列，首先看两个图形之间的关系，然后推理出第三个图形的样式，从而找出规律。
3. 实验法：通过实验和试错的方法找出规律。
例如，幼儿可以试图将一些形状组合在一起，然后观察这些形状组合的规律。
三、找规律的策略1. 分类：将一组数列或者图形进行分类，找出不同组之间的规律。
例如，幼儿可以将一组数字按照奇数和偶数进行分类，然后观察这两组数之间的规律。
2. 比较：通过比较不同的数列或者图形，找出它们之间的相似和不同之处，从而发现规律。
例如，幼儿可以比较两组数字序列中的增减关系，找到它们之间的共同规律。
3. 扩展：在已知的规律基础上，通过扩展数列或者图形，预测未知的部分。
例如，幼儿可以在一个数字序列中找到规律，然后通过扩展序列，预测下一个数字。
四、培养幼儿找规律能力的活动1. 数字游戏：通过数字游戏，让幼儿运用观察法和推理法来找出数字序列的规律。
例如，做一个数字拼图游戏，让幼儿按照规律来排列数字。
2. 形状拼图：通过形状拼图游戏，让幼儿观察和比较不同形状之间的关系，找出规律。
找规律求解技巧
找规律求解技巧在数学中，找规律求解技巧是一种常用的解题方法。
通过观察给定数列、图形或问题的特点，寻找其中的规律和规律性质，进而得到问题的解答或结论。
在这篇文章中，我将介绍一些常见的找规律求解技巧，并帮助您更好地理解和应用这些方法。
1. 数列的规律性质：- 等差数列：如果一个数列中的任意一项与它的前一项之差都相等，则这个数列是一个等差数列。
可以通过观察数列中项与项之间的差值来确定等差数列的规律。
例如，1，4，7，10，13...是一个等差数列，公差为3。
- 等比数列：如果一个数列中的任意一项与它的前一项之比都相等，则这个数列是一个等比数列。
可以通过观察数列中项与项之间的比值来确定等比数列的规律。
例如，1，2，4，8，16...是一个等比数列，公比为2。
- 平方数列：如果一个数列中的项的平方值与项的值之间存在某种关系，则这个数列是一个平方数列。
例如，1，4，9，16，25...是一个平方数列，每一项都是对应自然数的平方。
- Fibonacci数列：Fibonacci数列是一个特殊的数列，每一项都是前两项之和。
例如，1，1，2，3，5，8...是一个Fibonacci数列。
2. 图形的规律性质：- 对称性：在一些图形中，存在镜像对称或中心对称的特点。
通过观察图形中交叉部分的变化或旋转关系，可以确定图形的规律。
例如，棋盘图形中，黑白相间的格子形成了明显的对称性。
- 旋转变换：有些图形可能通过旋转变换得到下一步的图形，通过观察图形中各部分的旋转角度和次序，可以确定图形的规律。
例如，圆形上的图案每次顺时针旋转60度。
- 嵌套关系：在一些图形中，存在嵌套的关系。
通过观察图形中嵌套图形的数量或大小，可以确定图形的规律。
例如，彩色方块中，每一层方块数量递增。
3. 问题的规律性质：- 递推关系：有些问题中，每一步的结果都与前一步有着固定的关系。
通过观察前几步的输入和输出，可以确定问题的递推关系和规律。
例如，斐波那契数列中，每一项都是前两项之和。
小学奥数-找规律题技巧-全
小学奥数找规律题技巧-全问题1：找出图中的变化规律，填出所缺少的图形。
问题1教学图分析：第一题，当然会是最简单的。
图形规律题最重要的是仔细观察，首先要看的是，有没有相同的图形。
有大发现是不是？问题1讲解图1问题1讲解图2问题1讲解图3橙色圈中的图形和黄色圈中的图形，每行都有，玫红色圈中的图形，第三行没有，所以缺少的就是玫红色圈中的图形。
做完之后可以检查一下，如果填玫红圈中图形，正好是每行都有这三种图形，只是依次往左移了一个位置，因此我们填的答案是正确的。
做这一题主要的麻烦在于，图形有点复杂，乍一看头很晕。
那就一个图形一个图形的看，单看一个，头一点都不会晕了吧，看完再比较，哪些图形是相同的。
麻烦的事情，要懂得分步来做。
问题2：问题2教学图你做出来了吗？分析：我要开始分析题目了，审题并不是把注意力平均分配，每个条件都注意，就等于一个都没注意，分析题目一定要抓住重点。
数学必须要做题，但是我不赞成题海战术。
题海真的是无边无际，一个知识点就可以编出无数道题来。
盲目的题海战术，迟早会被无穷的题目，折腾得筋疲力尽。
那应该怎么做呢？非常简单的题目做完就算了，这种题千万不要重复做，只是浪费时间。
有的家长买一堆资料，孩子只做简单题，难的全空着，那这一堆资料除了浪费钱、浪费时间，一点作用都起不到。
买一堆资料不如先只买一本，从头至尾每一题都让孩子认真做，这样才会简单、中等、极难的题都做全，考试也是什么难度的题都会出的。
如果做完还有时间，再去买第二本资料。
对于中等难度和极难的题，一定要做一题就要让它起到作用。
做完题只是一小步，思考总结才是最关键的，想一想：这一题我是怎么做出来的？为什么这种思路就能做出来呢？是因为哪个条件，还是哪个问题提示了我可以这样思考？以后遇到什么情况时，我可以用类似的方法做？了解清楚上面几个问题的答案，才真正把这一道题的思路理顺了，不仅知其然，而且知其所以然。
以后遇到类似的问题，就可以迅速的找到方法和思路了。
人教版一年级下册总复习找规律
2，4，6，8，10，12，……
6 9 12 15 18 21 ……
复习数组的排列规律。
观察数组，你发现了什么规律？ 21+35=56 15+43=58 60 11 你填对了吗？
练 习
14
20
50
22
45
24
贰
壹
叁
练 习
教材第97页第13题
___ ___
11
13
16
19
2.找规律涂一涂，画一画。
1
2
4
3
▲▲▲▲
2
3
1
2
6
5
4
3
课堂小结
找规律
图形的规律
数字的规律
2
3
从课后习题中选取；
完成练习册本课时的习题。
五、课后作业
这节课教师引导学生系统地复习了找规律的有关知识，在复习的过程中，教师及时并有效地进行引导，让分散的“知识点”聚集成了“知识块”。
练 习
教材第96页第11题 观察后，从哪方面思考呢？ 颜色 数量 2 5 你答对了吗？
复习数字的排列规律。 6 9 12 15 ___、___。 仔细观察，发现数字的排列有什么规律？ +3 +3 +3 +3 +3 18 21 +3
这组数字中相邻两个数的差都是相同的，这样的数字排列叫等差数列。
34
32
38
50
60
54
36
52
58
64
我横着观察，每行的数依次多6。
我竖着观察，每列的数都依次多10，而且个位上的数都一样。
三、巩固深化
初中数学找规律题型总结
初中数学找规律题型总结类型一：数字型规律题需要熟记的规律：正整数…n-1,n,n+1…奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…偶数…2n-2,2n,2n+2…熟记常见的规律：① 1、4、9、16......n2② 1、3、6、10……(1)2n n+③ 1、3、7、15……2n -1 ④ 1+2+3+4+…n=(1)2n n+⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1)⑦ 12+22+32….+n2=16n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3=14n2(n+1）解题方法1——看增幅：（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，例1：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2例2：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1例3：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 解题方法2——标号找规律：通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找规律画图知识点总结
找规律画图知识点总结一、图形的形状1.1 点、线、面在找规律画图中，最基本的图形包括了点、线和面。
点是最基本的图形，它没有长度和宽度，只有位置；线由一连续的无限个点组成，具有长度但没有宽度；面由一条闭合的线组成，它有长度和宽度。
1.2 圆、三角形、矩形等几何形状几何形状是找规律画图中常见的图形，如圆、三角形、矩形等。
它们具有具体的形状和特征，通过观察和比较这些形状的变化，可以发现规律和趋势。
二、变化趋势2.1 增长、减少和不变在找规律画图中，常常需要观察图形的变化趋势，包括增长、减少和不变。
这些变化趋势反映了图形中的规律和关系，是问题解决和预测的重要依据。
2.2 正比例和反比例找规律画图中常常需要观察变量之间的关系，包括正比例和反比例关系。
正比例关系是指两个变量之间的比值保持不变，反比例关系是指一个变量的增加导致另一个变量的减少。
2.3 周期性变化在找规律画图中，有些图形呈现出周期性变化，如正弦曲线、余弦曲线等。
这种周期性变化反映了图形中的规律和规律，是问题解决和预测的重要依据。
三、数学关系3.1 等差数列和等比数列在找规律画图中，常常需要观察数列的变化规律，包括等差数列和等比数列。
等差数列是指数列中相邻两项的差保持不变，等比数列是指数列中相邻两项的比保持不变。
3.2 函数和方程在找规律画图中，常常需要通过函数和方程来描述图形的规律和趋势。
函数是一种数学关系，它描述了变量之间的对应关系；方程是一种数学表达式，它描述了方程中的未知数满足的条件。
3.3 图形表达式在找规律画图中，常常需要通过图形表达式来描述图形的形状和特征。
图形表达式包括了方程、不等式、函数等，它们可以用来描述图形的数学关系和规律。
四、应用找规律画图在数学、科学和工程等领域有广泛的应用。
在数学中，它常常用来发现数列的规律和趋势，解决代数和几何等问题；在科学中，它常常用来分析数据和趋势，推断和预测实验结果；在工程中，它常常用来设计模型和方案，优化生产和工艺等。
学而思三年级第三讲(数列图形规律)
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
（6）平方数列 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81， 100……
1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7 8×8 9×9 10×10
（7）立方数列
1， 8， 27， 64， 125， 216， 343， 512， 729， 1000……
1， 2， 4， 8， 16， 32……
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
（4）双重数列 方法：隔着看（即分成奇数项和偶数项两组） 例： 2， 1， 3， 3， 4， 5， 5， 7， 6， 9， 7， 11…… 注：同此规律，应该联想到三重数列
（5）兔子数列（斐波那契数列）
1， 1， 2， 3， 5， 8， 13……
（尖子）学案 4 自然数如下规律排列，99 排在第几行第几列？
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行
1
4
9
16 25 …
第2行
2
3
8
15 24 …
第3行
5
6
7
14 23 …
第 4 行 10 11 12
13 22 …
第 5 行 17 18 19
20 21 …
…… … ………
解析：首先找规律，根据自然数自小到大的顺序，很容易看出，数字是“一圈一圈”扩散的（如图 上红线所示），每一圈上都是从左到右再往上拐弯。第 2 圈横着数 2 个数，竖着数也 2 个数，有一 个数重复。那么第 n 圈就应该横着数 n 个数，竖着数 n 个数，其中有一个数重复，共有 2n-1 个数。 同时，第一行的数是每一圈的最后一个数，是平方数列，即第 1 圈最后一个数是 1×1，第 2 圈最 后一个数是 2×2，第一行第 n 个数是 n×n，也是第 n 圈的最后一个数。细心的同学还可以再找找 每一圈拐角的数的规律，第二圈的拐角是 2×2-1，第三圈的拐角是 3×3-2，第四圈的拐角是 4× 4-3……以此类推。 找到这些规律，本题就很容易了。先找与 99 最近的平方数是 100,100 是在第一行，第十列，99 应 该在 100 正下方，那么就是在第二行第十行。
一年级四方格找规律基本方法
一年级四方格找规律基本方法
一、根据实物或图形的变化规律来推出下一个实物的位置或方向等
1、多种不同色彩或形状的实物找规律。
思路：要分析不同色彩之间和不同形状之间实物的排列顺序，找出重复出现的地方，得出多种实物排列的规律。
2、多种图形排列找规律。
把相互不相同不重复的几个实物或图形分为一组，观察分析每一组实物或图形之间和谁相邻。
引导孩子根据上一个实物或图形（或下一个实物或图形）找到与它相邻的实物或图形填充进去即可。
3、单一实物或者图形排列找规律。
单一实物或图形的排列规律其实就是数的关系，一般都是看数目上的不同，将图形的数目标出来再看数与数之间有什么规律。
如第一个正方形小方块的数目依次是
4、6、8、10、12.小五角星的数目依次是1、2、3、4、
5、6。
然后再将图形的个数按摆放规律画出来。
二、根据数字的变化规律推出下一个数等
1、同一行数字遵循单一排列的规律。
有的按单数排列，有的按双数排列，有的单数、双数同时出现，通过计算数与数之间的差找出规律，一年级常见是的差是1、2、3、5以及差是10的数字排列。
解题方法：这种单一规律的数字排列题相对简单一些，只要算出前后相邻的两个数之间的差是多少，找出共同的规律就可以了。
2、同一行数字遵循两个规律的排列。
一行数字的排列遵循两个规律，这种题对一年级的孩子来说普遍很难，一般考查很少，可以仅作了解。
3、数与数之间差是等差数列的关系。
如：1和2之间的差是1，4和2之间的差是2，7和4之间的差是3，11和7之间的差是5，由此推算出11和后面的数差也是5，得出11+5＝16.方块中应填16.。
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图形数列找规律
(★★★)
根据已有数字，找规律填空。
⑴21，18，15，12，( )，( )
⑵3，5，8，12，17，( )，( )
⑶2，1，3，3，4，5，5，7，( )，( )
⑷1，3，4，7，11，( )，( )。
⑸1，3，9，27，( )，( )。
(★★★)
请根据已有图案的规律，将剩余3个图形放到合适的位置上。
(★★★)
前三块石头是外星人E.T留下的记号，同学们你能通过前面的图形找到规律，画出第四图案吗？
【趣味大挑战】(★★★★★★★)
请问下面3组数字间有什么关系？
1 3 8 7
2 4 6
5 9
(★★★)
山洞的墙上是这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，____，____，____为了我们神秘的礼物我们需要找到这个数列完成。
【拓展】1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，____，____，____。
请问：这个数列的第100项是奇数还是偶数？
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。
1．找规律填空
⑴102、98、94、90、( )、82 …
⑵1、3、4、7、1、8、9、7、( )、3、9、…
A．(86)，(6) B．(84)，(5) C．(82)，(6) D．(86)，(5) 2．小朋友们，下面的图形是按一定规律排列的，请你仔细观察，并在第4组的“”处填上适当的图形。
A．B．C．D．
3．观察下列各组图的变化规律，并在空白处画出相关的图形。
A．B．C．D．
4．有这样一列数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,，你知道这个数列第5086项是奇数还是偶数？
A．无法确定B．非奇非偶C．偶数D．奇数。