平面简谐波的能量
智慧树答案大学物理(长春大学)知到课后答案章节测试2022年
第一章1.在下列运动中，加速度保持不变的运动是：（）答案:抛体运动2.速度的大小可以用来表示。
（）答案:对3.当质点作抛体运动时其an和at是不断变化的,因此也是不断变化的．（）答案:错4.一质点作曲线运动，则下列说法正确的是：()(1)(2)(3)(4)答案:(3)(4)正确5.一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其加速度大小为：( ) 答案:第二章1.下列说法中，哪一个是正确的：()答案:物体的加速度方向总是沿着它所受的合外力方向。
2.对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：()答案:法向加速度必不为零（拐点处除外）；3.轻型飞机连同驾驶员总质量为m，飞机以v0的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数为b，则飞行t时间后飞机的速率为：()答案:;4.加速度是由速度的大小和方向共同决定的。
（）答案:对5.牛顿第一定律定性地指明了，惯性参照系中力是改变质点运动状态的唯一原因。
（）答案:对第三章1.冲击摆是一种测定子弹速率的装置。
木块的质量为m2,被悬挂在细绳的下端。
有一质量为m1的子弹以速率v1沿水平方向射入木块中后，子弹与木块将一起摆至高度为h处。
则此子弹射入木块前的速率为：()答案:;2.质量的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为，则物体在开始运动的2m内，合力所做的功为： ( )答案:3.质量的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为，则物体在开始运动的2m内，合力所做的功可求出，当时，其速率为：( )答案:4.质量的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为，则物体在开始运动的3内，合力所做的功为：()答案:36（SI）5.质量的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为，则物体在开始运动的3内，合力所做的功可求，则当时，其速率为：()答案:12（SI）6.牛顿第二定律与动量定理本质上是一致的，牛顿第二定律要求合外力与加速度一一对应的过程关系；动量定理更加注重状态结果。
物理学15-波的能量与强度
1 x 2 2 2 Wk (V ) A sin (t ) 2 u
体积元的总机械能
在波传播过程中，任一媒质元在任意时刻或任意振动状 态下，动能和势能不仅相等，而且是同步变化。总机械能 随时间作周期性变化，与简谐振动系统不同。
结论 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 化是同相位的.
P I wu S
1 2 2 I A u 2
单位：瓦 米
2
分析平面波和球面波的振幅 例 试证明在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波 在行进方向上振幅不变，球面波的振幅与离波源的距 离成反比。 证明： 对平面波：
在一个周期T内通过S1和S2面的能量应该相等
I1 S1T I 2 S2T ,
振动动能
1 x 2 2 2 Wk (V ) A sin (t ) 2 u
可见，波的平均能量密度与振幅平方、频率平方都成正比。
弹性势能
1 2 dWP k y 2
由弹性力关系式
O O
x
x
y y y
x x
纵波杨氏模量
则形变势能可写成
y x A sin (t ) x u u 1 x 2 2 2 振动势能 W p VA sin (t ) 2 u
T
0
sin 2 d 2
1 w A2 2 2
举例说明论证：波的能量公式
以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.
O O
x
x
y
y y
x x
1 1 2 2 Wk m v V v 2 2 y x v A sin (t ) t u
医用物理学练习题 答案
1.《医用物理学》教学要求骨骼肌、平滑肌的收缩、张应力、正应力、杨氏模量、2.理想流体、连续性方程、伯努利方程3.黏性液体的流动状态4.收尾速度、斯托克斯定律5.附加压强6.表面张力系数、表面活性物质7.毛细现象8.热力学第一定律9.热力学第一定律在等值过程中的应用（等压、等温）10.热力学第二定律11.电动势、稳恒电流12.一段含源电路的欧姆定律13.基尔霍夫定律应用14.复杂电路：电桥电路15.简谐振动的初相位16.平面简谐波的能量、特征量（波长、频率、周期等）17.光程、相干光18.惠更斯原理19.双缝干涉20.单缝衍射21.光的偏振22.X射线的产生条件23.X射线的衰减24.标识X射线的产生原理25.X射线的短波极限26.放射性活度27.放射性原子核衰变方式28.半衰期、衰变常数、平均寿命29.辐射防护医用物理学练习题练习一1-1．物体受张应力的作用而发生断裂时，该张应力称为（ D ）A ．范性B ．延展性C ．抗压强度D ．抗张强度1-2平滑肌在某些适宜的刺激下就会发生（ A ）A ．自发的节律性收缩B ．等宽收缩C ．不自主收缩D ．等级收缩1-3．骨骼肌主动收缩所产生的张力和被动伸长所产生的张力的关系是（ C ）A ．不等于B ．小于C ．大于D ．近似等于1-4．头骨的抗压强度为×108Pa ，如果质量为1kg 的重物，竖直砸到人的头上，设重物与头骨的作用时间为1×10-3s ，作用面积为0.4cm 2，问重物离头顶至少多高下落才会砸破人的头骨？解： 头骨的抗压强度N 108.6104.0107.1348⨯=⨯⨯⨯==-S F σ根据机械能守恒可得 221v m mgh =因此有 g h 22v = 根据动量定理有v m t F =⋅ 求v 代入上式得1-5．说明正应力、正应变和杨氏模量的定义以及它们之间的关系。
答：垂直作用在物体某截面上的内力F 与该截面面积S 的比值，称为物体在此截面处所受的正应力。
简谐振动 平面简谐波
答：初相是指 t = 0 时刻的位相，
初始时刻选择不同，初相值就不同； 另外，单摆作简谐振动是角位移。
因此，把一个单摆位开一个小角度 0
自由摆动，此 0 并不是初位相。
单摆绕悬点转动的角速度等于 d
dt
而简谐振动的圆频率
g
l
，然后放开让其
可见，单摆绕悬点转动的角速度是不是简谐振动的圆频率。
4.3 简谐振动的能量
E=Ek
+Ep
=1k 2
A2
（4.15）
w wj E k= T 10 TE kdt= T 10 T 1 2m2 A 2s2 i(n t+)d t= 1 4 k2A
wj E p= T 10 T E pd t= T 10 T 1 2 kA 2c2 o (ts+)d t= 1 4 k2A
(1/2)kA2
kx0 =mg
化简上式得
d2x dt 2
+
k m+
I
x=0
R2
可知：物体做简谐振动．且振动圆频率为
w=
k
m+ I
R2
另解： 静平衡时 物体 ( x 处 )
滑轮
mgT2 =mdd2t2x
T 2T 1R=I
d2 x dt2
=
R
T1=kxo+x
联立以上各式可得
dd2t2x+mkR2R2+I x=0
w =
o
v0
=
m m+M
u0
X
>0
A=
mu0 k(m+
M)
,
j
0
=
3
2
,
x= m0u cowst(+3)
61平面简谐波的波动方程
x
.u
波源 在
p x 原点
(1)写出已知 点的振动方程
yAcots()
(2)
比较所
y ( x ,t) A co ( t x s u ) []
求点与 已知点 的振动 步调
Acost(2x)
“一”表示落 “+”表示超
(1)写 出 已 知 点
y
u
波源
的 振 动 方 程
yAcots()
.
O
x.x0
y(x,t)Acost(2x)
(1y)(当t)x一定A(cxo xst0)(2x 0)
(2)当t一定 (t t0 )
y(x)Acost0(2x)
y(x,t)Acost(2x)
(3) 当 x, t 都变化
yu
t时刻 t t时刻
O
xx
x
xut
3.质元的振动速度和加速度
y(x,t)Acos(t[x)]
等于
波源的振 动周期
3.频率 单
位
时间
内
1
波 前 进 的 距 离 中
T
所 包 含 的 波 长 数 目
波源
演示：横波
4.波速 单 位 时 间 内 波 速 的 大 小 取 决
u 某一振动状 于 介 质 的 性 质 态(位相)传 波速与介质中质点 相 速 播 的 距 离 的振动速度不同
在拉紧的
T
细绳中横 u
一、机械波的 产生与传播
1.机械 波源 波产生 的条件 弹性媒质
内容小结
2.
横波
纵波
波的 质点振动方向与 质 点 振 动方向 与
两种 波 的 传 播 方 向 波 的 传 播 方 向
类型 相 互 垂 直 的 波 相 互 平 行 的 波
4_2_2波动方程、波的能量、声波
§2.4 波动方程与波速
一、波动方程 简谐波的波函数为： 简谐波的波函数为： y(x,t)=Acosk(ut-x) 2 y y = k 2u2 A sin k(ut x) = kuAsin k(ut x) 2 t t y 2 y = kAsin k(ut x) = k 2 A sin k(ut x) x x 2 2 2 y 2 y =u --- 平面波的波动方程 平面波的波动方程 2 2 t x 其通解为 y = f1 ( x + ut ) + f 2 ( x ut ) --- 平面波函数 平面波函数 u 为波速
w = w
k
W V
p
1 y = E 2 x
2
2
+ w
p
1 y 1 y = ρ + E t x 2 2
2
3.能量密度 能量密度 w = w
k
+ w
p
1 y 1 y = ρ + E t 2 2 x
E ρ
2
2
棒中纵波速度 u =
E = ρu 2
1 2 y w p = ρu 2 x
1 y = ρ t 2
2
2.势能密度 势能密度
--- 与弹性（形变）有关 与弹性（形变）
考虑一棒的线变， 考虑一棒的线变， 棒长： 截面： 棒长：l ，截面：S 两端拉力： 两端拉力：由0 → F 相应形变：增至 ， 应变。 相应形变：增至l，应力 ∝ 应变。
F ES l =E F= l = kl S l l 1 2 k (l ) 势能： W p = 势能： 2
大学物理3.4 平面简谐波 波的能量和强度
体 变 V
p
第8章 机械振动
V p K V
3.4 平面简谐波
波的能量和强度
可以证明声波在空气中的速度
u
证：
p
RT
= Cp/Cv , 摩尔质量
由于声振动的频率较高(20~20000Hz)，可 以将空气的疏密过程看成绝热过程，把空气当 作理想气体。
pV = C
例 一平面简谐波以400m/s的波速在均匀介质中沿一直线 从A点向B点方向传播。已知直线上质点A的振动周期为 0.01s，振幅A=0.01m。设以质点A的振动经过平衡位置向 正方向运动时作为计时起点，求 （1）以距A点2m处的B点为坐标原点写出波动式；（2） B点和距A点1m的C点间的振动相位差。
y 0 解 （1）由 y A0 0, vA0 π t 可得 A0 2 A点的振动表达式为 2π π y A A cos( t + A0 ) 0.01cos(200πt )m T 2
A
x B
2 y x 1 + x
线元Δx的形变势能近似等于在形 变过程中（弦静止）张力F做的功：
F
F
1 2 2 2 y 1 y E p F x 1 + x F x x 2 x
第8章 机械振动
3.4 平面简谐波
波的能量和强度
讨论
(1)当 x 给定时：若x=x1, 波动式成为x1 处质元的振动式.
初相：
结论：随着x值的增大，即在传播方向上，各质点的 位相依次落后。这是波动的一个基本特征。
第8章 机械振动
3.4 平面简谐波
波的能量和强度
大学物理平面简谐波的波函数精选精品文档
u
1m 0
λ10m 8 m 5 m 9 m
C
B oA
Dx
第十章 波动
21
物理学
第五版
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本章目录
6-1 机械波的几个概念
6-2 平面简谐波的波函数
6-3 波的能量 能流密度 6-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
6-5 驻波
6-6 多普勒效应
第十章 波动
22
x
A cos
t
2πx
第十章 波动
4
物理学
第五版
6-2 平面简谐波的波函数
波函数
yAcos(t[x)]
u
质点的振动速度，加速度
v y A si n (t [x)]
t
u
a 2 t2 y 2A co (ts[u x)]
第五版
6-2 平面简谐波的波函数
(3) x0.5m处质点的振动规律并作图
y1.0co2π s([t x)π] 2.0 2.0 2
x0.5m处质点的振动方程
ycoπst[π](m)
y
y/m
3
3
1.0
*
4O
2
0 2* 1.0 *4 2.0 * t / s
1 -1.0*1
*
x0.5m处质点的振动曲线
第十章 波动
15
物理学
第五版
6-2 平面简谐波的波函数
例2 一平面简谐波以速度u20ms-1
沿直线传播，波线上点 A 的简谐运动方 程
yA31 0 2co4π st)(; ( y, t单位分别为m，s).
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大学物理
波动学基础
第4讲平面简谐波的能量
平面简谐波的能量
在波的传播过程中, 介质中各质元的能量如何变化？遵循怎样的规律？
平面简谐波的能量
波动的过程是能量传播的过程.
介质中各质点在各自平衡位置附近振动动能
介质间相互作用产生弹性形变势能
一、平面简谐波传播时媒质中体积元的能量
(一)能量
设平面简谐波在密度为ρ的弹性介质中沿 x 正方向传
播: ϕ = 0
⎟
⎠
⎞
⎜⎝⎛−=u x t A y ωcos 在 x 处取体积元 ΔV ,
质量为
V
x S m ∆==∆ρρd
当波传到此 ΔV 时, 有
⎟
⎠
⎞⎜⎝⎛−−=∂∂=u x t A t y ωωsin v 所以体积元动能为
()()⎟
⎠
⎞⎜⎝⎛−∆=∆=∆u x t A V m E ωωρ2
222k sin 2121v 经推导(略), 体积元弹性形变势能也为
()⎟
⎠
⎞⎜⎝⎛−∆=∆u x t A V E ωωρ2
22p sin 21
体积元的总能量为
()⎟
⎠⎞⎜⎝
⎛
−∆=∆+∆=∆u x t A V E E E ωωρ2
2
2
p
k sin (1)能量的传播 (2)
(2)周期性的变化
(二)能量变化同相位
形变最大、振速最大（势能最大、动能最大）
形变最小、振速为零
（势能为零、动能为零）
O
x
y
a
b
(三)振动与波动中能量变化的区别
振动: 能量守恒
波动: 能量传播过程
——时大时小, 不守恒 ——
(一)能量密度
单位体积内波的能量————
能量密度 w :()⎟
⎠
⎞⎜⎝⎛−=∆∆==u x t A V E t x ωωρ222sin ，w w 能量密度的平均值:
2
202
1d 1ω
ρA t T T ==∫w w 机械波的能量与振幅平方, 频率平方以及介质密度成
正比.
二、波的能量密度 能流密度
（二）能流和能流密度
能流: 单位时间内垂直于波线方向流过某一面积的能量.
uS
P w =平均能流：
uS
P w = 能流密度: 在单位时间内垂直于波线方向的单位面积
上通过的平均波的能量.
S
P I =
()u S
uS I ⋅=⋅=w w (1)大小:
(2)方向:
(3)单位：2
m
W −⋅(4)能流密度也称为波的强度。
能流密度为矢量, 其方向为波速的方向.
u A I 222
1ωρ=即
(三)球面波(点波源激发)
2
211I r I r ：： 单位时间内穿过这两个球
形面的总平均能量分别为
2
2
2
12
144I r I r ππ 以点O 为中心, r 1, r 2为半径, 作两个同心球形波面, 则
1
r O
2
r
因为无吸收, 由能量守恒定律得
2
2212144I
r I r ππ=所以21
2221r
r I I =即1
221r r A A =
则C
Ar r A r A ====L 2211即
r
C A =
C 为 r =1 时该处的振幅, 则球面波的波函数为
⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=ϕωu r t r C
y cos
解:
ωλπ
2=
=T T u Q π
2ωλ=∴u S
P w π
2ωλ=uS
P w = 例题 在截面积为 S 的圆管中, 有一列平面简谐波, 其波
动的表达式为
管中波的平均能量密度为 , , 则通过截面 S 的平均能流是多少?)
π2cos(λ
ωx
t A y −=w and。