浙江理工大学 平面简谐波

ωS A O ′ωSAO ′ωA O ′ωS A O ′(A)(B)(C)(D)31s 31-平面简谐波1.选择题1.一平面简谐波沿ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是（B ） *22.在下面几种说法中，正确的说法是：（C ） *2 (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前(按差值不大于π计) 3.机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则（B ） *1 (A)其振幅为3 m (B)其周期为 (C)其波速为10 m/s (D)波沿x 轴正向传播 4.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ1（λ 为波长）的两点的振动速度必定（A ） *2(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同(C) 大小不同，而方向相同 (D) 大小不同，且方向相反5.频率为100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距（C ）*3 (A)2.86 m (B)2.19 m (C)0.5 m (D)0.25 m 6.横波以波速u 沿x 轴负方向传播．t 时刻波形曲线如图．则该时刻 （D ） *3(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动(C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零7.一平面简谐波的表达式为 )/(2c o sλνx t A y -π=． 在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是（A ） *5(A) -1 (B) (C) 1 (D) 3 8.一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是（A ） *3S9.一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为 （C ）*4(A) )21(cos 50.0ππ+=t y (SI)．(B) )2121(cos 50.0ππ-=t y (SI)．(C) )2121(cos 50.0ππ+=t y (SI)．(D) )2141(cos 50.0ππ+=t y (SI)．10.一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为（A ） *3(A) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y (B) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y)y (m)x y O u(C)}]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y (D) }]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y 11.一简谐波沿x 轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如图所示．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-π 到π 之间的值，则（D ） *4(A) O 点的初相为00=φ(B) 1点的初相为π-=211φ(C) 2点的初相为π=2φ(D) 3点的初相为π-=213φ12.下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？（A ） *1(A) )cos(),(bt ax A t x f +=． (B) )cos(),(bt ax A t x f -=． (C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅=． (D) bt ax A t x f sin sin ),(⋅=．13.一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 )104cos(05.0t x y π-π= (SI)，则（A ） *1 (A) 其波长为0. 5 m (B) 波速为5 m/s (C) 波速为25 m/s (D) 频率为2 Hz 14图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形． 若波的表达式以余弦函数表示， 则O 点处质点振动的初相为（D ）*3(A) 0 (B) π21 (C) π (D) π2315.如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为 )c o s (0φω+=t A y ，则B 点的振动方程为（D ）*5(A)])/(cos[0φω+-=u x t A y (B) )]/([cos u x t A y +=ω(C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 16一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = 0时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为（D ） *3 (A) ]2cos[π+=t b u a y (B) ]22cos[ππ-=t b u a y (C) ]2cos[ππ+=t b u a y (D) ]2cos[ππ-=t b u a y17如图，一平面简谐波以波速u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点．已知P 点的振动方程为 t A y ωcos =，则 （C ）*5 (A) O 点的振动方程为 )/(cos u l t A y -=ω (B) 波的表达式为 )]/()/([cos u l u l t A y --=ω (C) 波的表达式为 )]/()/([cos u x u l t A y -+=ω(D) C 点的振动方程为 )/3(cos u l t A y -=ω 18如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，该波的波速u = 200 m/s ，则P 处质点的振动曲线为 （C ）*3xOu 2llyC P19图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速u = 200 m/s ，则P 处质点振动速度表达式为A *4 (A) )2cos(A 2v πππ--=t (SI)． (B) )cos(A 2v πππ--=t (SI)． (C) )22cos(A 2v πππ-=t (SI)． (D) )2/3cos(A 2v πππ-=t (SI)． 20一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x = b )0φ+，波速为u ，则波的表达式为：（C ） *3(A) ]cos[0φω+++=u x b t A y ． (B) }][cos{0φω++-=u xb t A y ． (C) }][c o s {0φω+-+=u b x t A y ． (D) }][cos{0φω+-+=ux b t A y ． 2.判断题1.从运动学的角度看，波是振动状态的传播，质点并不随波前进。

对*12.波速与质点振动速度是一回事，至少它们之间相互有联系。

错*23.因为波速λν=u ，所以波的频率增大，波速u 也增大。

错*24.从动力学的角度看，波是各质元受到相邻质元的作用而产生的。

对*25.波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的。

错*26.波源振动的速度与波速相同。

错*27.在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)。

对*2 8.在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。

(按差值不大于π计) 错*2 9.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定大小不同，且方向相反。

错*210.)cos(),(bt ax A t x f +=表示在弹性介质中沿x 轴负向传播的一维行波，式中A 、a 和b 是正的常量。

对*211.一平面简谐波的表达式为 )/(cos u x t A y -=ω)/cos(u x t A ωω-= 其中x / u 表示波从坐标原点传至x 处所需时间。

对*212.一平面简谐波的表达式为 )/(cos u x t A y -=ω)/cos(u x t A ωω-= 其中ωx / u 表示x 处质点比原点处质点超前的振动相位。

错*213横波以波速u 沿x 轴负方向传播．t 时刻波形曲线如图．则该时刻B 点静止不动。

错*214.一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x = l 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，波速为u ，则波的表达式为：}][cos{0φω++-=uxl t A y 。

错*2 15一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示。

图中B 质点在该时刻的运动方向向下。

错*2超数量16.机械振动一定能产生机械波。

错*217.波动方程的坐标原点一定是选取在波源位置上的。

错*23.填空题1.A ，B 是简谐波波线上的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，A 、B 两点相距0.5 m ，波的频率为 100 Hz ，则该波的波长 λ = ________ m 。

3米 *2/42.一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示．频率ν = ____________． 125赫兹 *23.一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)21cos(2.0x t y π-π= (SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为__________________．)23t (cos 0.2a 2πππ+-= *2 4.频率为100 Hz 的波，其波速为250 m/s ．在同一条波线上，相距为0.5 m 的两点的相位差为________________．π52 *25.一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长为λ．若如图0点处质点的振动方程为)2cos(0φπν+=t A y ，则P 1点处质点的振动方程为____________。

])L 2t 2[Acosy 11φλππν+-= *36.一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，波动表达式为 ]4/)/(cos[π+-=u x t A y ω， x 2 =-L 2处质点的振动和x 1 = L 1处质点的振动的相位差为φ2 - φ1 =____。

uL L 21+ω *37.如图所示为一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，波的周期为4s ，该简谐波的表达式是________________。

]2)ux t (2[Acos y 1ππ++=T*58图示一简谐波在t = 0时刻与t = T /4时刻（T 则x 1处质点的振动方程为_______。

]2t 2[Acos y 1ππ-=T *49一简谐波沿x 轴正方向传播，x 1与x 2两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示，已知x 2 > x 1且x 2 - x 1 < λ（λ为波长），则这两点的距离为__________（用波长λ表示）。