抓住知识间的衔接、运用迁移的方法突破重点和难点
如何在数学教学中突破重点和难点呢
如何在数学教学中突破重点和难点呢吃透教材，抓住教材的重难点是突破重难点的前提以旧知识为生长点板书设计为突破口强化感悟形式多样的课堂练习。
教学重点，确实是学生必须把握的差不多技能。
如：意义、性质、法则、运算等等。
如何在数学教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。
通过自己十多年来的数学教学实践，对此问题有如下点滴体会和做法。
一、认真备课，吃透教材，抓住教材的重难点是突破重难点的前提小学数学大纲指出：小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长聪慧，培养学生肯于摸索问题，善于摸索问题。
做为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的要紧精力，放在进展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，第一自己要识途。
我感到，要把数学之路探清认明，唯独的方法确实是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能依照知识的特点，又能依照学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的成效。
因此，有课前的充实预备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。
二、以旧知识为生长点，突破重点和难点小学数学是系统性专门强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和进展，又是后续知识的基础。
知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，不仅纵的有如此的联系，还有横的联系，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻明白得，融汇贯穿。
数学教学确实是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。
数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直截了当由旧到新，即从学生已有的知识和体会动身。
因为学生猎取知识，总是在已有的知识体会的参与下进行的，脱离了已有的知识体会基础进行教学，其原有的知识体会就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必定会给学生带来明白得上的困难，使其难以把握所学的知识。
小学数学教学中的知识迁移
小学数学教学中的知识迁移数学是一门逻辑性，系统性很强的学科,前面知识的学习，往往是后面有关知识的基础,新旧知识的联系是非常紧密的。
教材本身的编排也十分重视揭示知识间的内在联系，以使学生在以有知识的基础上进行知识间迁移,掌握新的知识。
数学课没有不与旧知识产生联系的,我们应如何把握这一特点更好的组织课堂教学呢？一、把握知识的联系,精心设置复习内容。
迁移依赖的是知识间的共同因素。
教学新课时通过复习铺垫,挖掘出新旧知识的共同点,导出新知识，再运用旧知识学习新知识.例如，教学比较容易的三步计算应用题时，可以根据题目的类型设置这样的复习：沙河子小学三年级有4个班，每班40人__________。
三年级和四年级一共多少人?1、要求：根据已知条件和问题，补充一个条件，使它成为一道两步计算的应用题。
2、提问：问题（1）“求三年级和四年级一共多少人,必须知道哪两个条件？”（三年级和四年级各有多少人。
)问题（2）“三年级有多少人,题中有没有直接告诉我们?怎样求？四年级有多少个人？题中有没有告诉我们?(没有）怎么办?（3）指定学生补充条件，然后指名口头列式解答.通过复习题复习了两步计算的应用题，再把复习题中学生补的条件改为:“四年级有3个班,每班有38人”，很自然的过渡到新课。
这样就分散了难点，突出了重点,便于知识的迁移。
又如,教学小数加法的意义和计算法则时，可以设置这样的复习题：1、口算:14+9 120+900.1+0。
2 200—82 24-9 0.4-0。
22、填空：3735克=（）千克4075克＝（）千克３、少先队员采集中草药.第一小队采集了3735克，第二小队采集了4075克。
两小队一共采集了多少克？先让学生板演，并说说为什么用加法?再让学生说说整数加、减法的计算法则。
复习完整数加法的意义后，把复习中的“3735克”和“4075克”分别改为“千克”.通过这样的复习过渡，就很有利于知识的迁移,让学生更好地理解“小数加法的意义和整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算."二、利用生活实际，进行知识迁移。
计算教学中,如何实现知识正迁移？
计算教学是小学数学教学的重要组成部分之一，其重点在于对小学生的运算能力和计算思维的训练。
在数学计算教学中，教师不仅要传授学生数学计算的方法，还应该在知识的综合运用和知识的融会贯通上对学生加以培训，即培养学生的知识迁移能力。
让学生在学习中能够举一反三、由点及面，使学生把所学知识变成自身能力。
本文从小学数学计算教学的实际出发，浅谈如何在计算教学中培养学生的知识迁移能力。
“授人以鱼不如授人以渔”告诉我们，教育的重点在于学习方法的传授，而不仅仅是书面知识的灌输。
小学生正处于好奇心和求知欲都非常旺盛的时期，认知和思考也正在不断成熟完善，因此，这一时期教师需要对学生的学习进行正确的引导，鼓励、启发学生在学习中合理联想，利用自己所学的数学计算知识解决生活中的数学问题，利用已学的知识联系推论未学知识。
这一时期教师应把培养学生的知识迁移能力作为教学的重点工作来抓。
那么，如何培养学生的知识迁移能力呢？下文逐一进行论述。
一、知识迁移理论的基本特点知识迁移是指已有知识、技能对学习新知识、新技能的影响。
适当的迁移可使学生对新知识触类旁通、举一反三。
然而知识迁移是具有条件的，在新旧知识之间具有相互联系作用，具备以下三个基本特点：1.知识的相似性知识相似性是指对象不同但结构大体一致的知识体系，如小学数学中的整数、小数、分数运算中就具备内在相似，基本知识结构大致一样。
2.知识的理解水平这个层面要注意两个状态，一是迁移知识的本身状态，因此要牢固迁移前对旧知识的理解水平、掌握程度，以抓住知识的核心才能进行迁移。
二是知识的反身影响，知识迁移是相互之间的，是双向传播，因此在学习新知识会触发对原有知识进行相关认识，并解决之前模糊不懂的问题。
3.知识的应用学习知识的最终目的在于应用于实际，这样学习知识才有目的与动力，因此可以果断地说知识的最终归属就是被应用，其应用也是一种迁移，是理论上升到实际的更高层次的迁移。
二、如何在计算教学中培养小学生数学知识的迁移能力1.理解学科知识，夯实迁移基础实现知识迁移最重要的途径就是对数学课程一般原则的理解和概括，因此在教学中教师要注意学生对基本概念、定理、推论的理解，要引导学生利用原有知识和经验来理解新学知识，教师首先需要考虑的是学生原有知识是否能够满足新知识的学习要求，如果学生已有知识理解新知识尚有困难，那么教师就需要及时给予知识的补充，以此来加深学生对基本概念的了解，只有将知识的基本概念与应用原则相结合，才能做到真正的迁移。
如何把握小学数学教学重难点
如何把握小学数学教学重难点1.用启发式突破难点在数学教学中，由于知识难度大，或者是由于各种因素，同学解题有困难，教师假设能抓住问题的症结，〔制定〕出精巧的问题，启发点拨，指导同学思维，同学就能豁然开朗。
对"在含盐25%的盐水500克中加入多少克水，使含盐率降低到20%'这道题，部分同学无从下手，这时教师可以指出这道题中什么是不变量，引导同学抓装盐的重量不变"这一关键展开思路：盐的重量现在盐水重量加入水的重量，即40025%20%-400=100(克)。
2.动手操作，突破难点小同学的抽象思维能力差，在教学过程中要完成从感性到理性熟悉的飞跃是很不容易的。
尤其是学习抽象概念，困难更大，这样，具体形象教学在小学数学中就显得尤为重要。
让同学自己动手操作形成表象，再利用这一表象思维上升到逻辑思维，是突破难点的好办法。
如教学三角形内角和时，可让同学亲自动手割割拼拼各类三角形的三个角，引导他们自己去得出各类三角形的内角和都等于180。
3.重视求证，突破难点依据教材内容的难点，采用恰当的验证方法，也是突破难点的一种重要途径。
关于推断题，一般同学很难肯定，教师假设教会同学依据题目采纳相应的求证方法，就能作出正确的推断。
如"推断437002414001是否正确，可引导同学利用求被除数方法来验证。
140024+1=43701与原来的被除数不符，所以是错的。
进一步求证得出140024+100=43700，被除数和除数同时扩展相同的倍数，商不变，而余数变了，余数也会随着扩展相同的倍数。
这样，抽象的题目就变得具体化了。
2数学课堂教学讨论第一，运用知识之间的迁移关系，衔接各个知识点。
数学知识系统性很强，新旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点，两者环环相扣。
教学中要以旧引新、旧中蕴新，组织积极迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。
第二，进行知识间的转化。
青岛版六年级上册数学人体的奥秘——比
经历比的意义和比的基本性质的探索过程，
提高比较、类推能力，体验化归的数学方法。
情感态度价值观目标：
在解决有关比例分配的实际问题中，感受比在 生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。
教学重难点
教学重点：
求比值，比的基本性质及化简比
教学难点：
比的意义及比的应用
三、重难点突破措施
• 1. 提供丰富现实的素材，运用总结归纳的方法突破重难点 • 2.抓住知识间的衔接，运用迁移的方法突破重点和难点 • 3.抓住知识间的联系，采用转化的策略突破重点和难点 • 4.强化感知参与，运用直观的方法突破教学重难点
二、教学内容分析
• 1.单元知识内在结构幻灯片 5 • 2.教学目标幻灯片 6 • 3.教学重难点幻灯片 7
单元知识内部结构
比的意义、比的各部分的名称、 求比值、比的基本性质和化简比。
运用比的知识解决按 比例分配的实际问题。
基础知识
拓展延伸
教学目标
知识与技能目标：
理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质， 会化简比
人体的奥秘—比
教学内 容分析
教材分析
册 第 三 单 元
六 年 级 数 学 上
突破重难点 的措施
课时分配
一、教材分析
《人体的奥秘——比》节选自义务教育标准实 验教科书青岛版数学六年级上册。这一单元是在 学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关 系和分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数、 除法有着密切的联系，把比安排在分数除法之后 进行教学，既是对前面知识学习的深化与拓展， 同时为后续比例的学习打下基础。
四、课时分配
本单元共用Leabharlann 课时。 比的意义、比值 比的基本性质 比的应用 回顾整理
教学中如何突破重点解决难点
教学中如何突破重点解决难点每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。
衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。
本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。
我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟一、确定教学重点和难点应注意的几个要点1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。
其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。
如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。
教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。
一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。
以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。
梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。
2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。
把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。
如何利用知识迁移规律进行课堂有效讲解
如何利用知识迁移规律进行课堂有效讲解随着信息化的发展，教学资源与信息随着互联网时代的到来而得到了充分的利用，教师的教育教学工作也得到了巨大的便利。
而在教学教育中，利用知识迁移规律进行课堂有效讲解，不仅可以减轻教师的课堂教学压力，还可以提高学生的学习质量和效率。
在本文中，将重点探讨如何利用知识迁移规律进行课堂有效讲解的方法和技巧。
一、什么是知识迁移规律知识迁移规律是指在学习过程中，人们所获得的新知识如何与以往所学的知识进行联系，并在新情境中被灵活运用的一种规律。
例如，在学习英文时，掌握了一定的单词量，通过对单词的语法等方面的理解，我们可以更加方便地掌握语法规则，并在写作和口语方面运用自如。
这就是一种利用知识迁移规律的方法。
二、利用知识迁移规律进行课堂有效讲解的方法和技巧1.强调知识的前后联系在讲课的时候，教师可以首先介绍前置知识的相关内容，并强调它们与当前所要讲解的知识点之间的联系。
这样可以帮助学生更快地掌握和吸收新的知识，并在日后的学习生活中更好地运用新知识。
2. 帮助学生建立知识框架在教学过程中，教师应该为学生建立起一个清晰的知识框架。
这种知识框架能够帮助学生把各个知识点有机结合起来，并在实践中更好地运用它们。
教师应该让学生从整体把握知识的体系，以便更好地理解和掌握知识点之间的相互关系。
3.引导学生将知识迁移应用到实践中知识迁移在学习中不仅局限于理论学习，更重要的是在实践中的应用。
在学习新知识的同时，教师应该引导学生将学习到的东西应用到实际生活和工作中去。
这样可以帮助学生更好地理解新知识并培养他们的实践能力。
4. 定期复习巩固知识知识迁移是一个渐进的过程，需要不断地巩固和强化。
教师应该合理安排复习时间，让学生巩固之前学习的知识，并结合已学内容去学新知识，以激发学生的学习兴趣和热情。
三、利用知识迁移规律进行课堂有效讲解的实际案例在学习语文的时候，教师可以采用知识迁移的方法进行课堂的讲解，如“知识点+句式”相结合的方式。
如何抓好重点、突破难点
直观——是指在教学过程中充分运用实物、模型、多媒体计算机等教学用具，通过实际操作、观察、思考的活动，帮助学生理解和掌握数学知识，促进学生的思维发展。直观教学是小学数学教学活动中的一种最常用的也是最为有独立自主的教学方法。运用好直观方法的关键是化抽象为具体，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解，发展思维能力。
2.抓住知识间的联系，采用转化的策略突破重点和难点
转化——解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”一个新知识往往是旧知识的发展和结果，也就可以转化为旧知识来认识和理解。在教学中，教师如能做到“化新为旧”，抓住知识间的“纵横联系”，帮助学生形成知识网络，逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题才能使他们对知识的理解不断深刻，最终达到融汇贯通。
小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧……，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。做为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，才能取得事半功倍的效果。
二、联系生活法
数学除了具有高度的抽象性，严密的逻辑性的特点以外，还有应用广泛的特点，在我们的生活中数学无处不在，以往我们的数学教学忽略了这一点。生活经验是学生经过自己的实践检验过的感性认识，是学生最为可信、也是最能从浅显中见深奥、最能说明问题的事实材料。授课时及时联系生活，可使教学内容变得亲切可感，使难点易化。因此，在数学教学中，我们就应该尽量使问题更实际，更贴近生活，让学生从自己的身边找出答案。在教学过程中，时刻注意把数学与生活紧密的结合起来，让数学在孩子的眼里，变成看得到、摸得着、用得上的学科，从而使学生从枯燥的公式中、从抽象的符号中解脱出来。
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抓住知识间的衔接、运用迁移的方法突破重点和难点
我们先来关注数学的学科特点。
小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。
有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。
因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。
由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。
案例：分数的基本性质
分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。
如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质”教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商
不变的性质”的叙述和“分数与除法的关系”的练习。
可以运用迁移方法教学的知识点还很多，如除数是两位数的除法，它在学习了除数是一位数的除法笔算的基础上迁移学习，只是增加试商和调商且难度增大、方法更加灵活。
再如，乘数是多位数的乘法是在学习一位数乘法的基础上迁移，运算方法相同。
由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破重难点。
这种方法得以实施的关键在于学生对旧知识的掌握应该是熟练的，他所掌握的前期知识是牢固的。
因此，强调我们每一年段的老师都要把自己视为“把关教师”，让学生“走稳每一步”。