电场力和电场强度
电场力及电场强度
q1 1 1 a a 2 4b 3 10 8 9 10 16 4 10 15 2 2
C，根号中
的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问 题并给出正确的解答。
【答案】 q1=5×10-8 C;q2=2×10-8 C；q1、q2异号
库仑力作用下平衡
适用条件
比较决 定因素 相同点
一切电场
电场本身决定， 与q无关
①真空； ②点电荷
场源电荷Q和场源电荷到 该点的距离，单位：1 N/C=1 V/m
使用以上三个公式时一定要注意它们的适用条件。
电场的叠加
【例3】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q， 半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心 轴上的一点，OP=L，试求P点的场强大小。
库仑定律的应用
【例1】两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相 距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为 r/2，则两球间库仑力的大小为( ) A.(1/12)F B.(3/4)F C.(4/3)F D.12F
电场电场强度和电场线
单位：N/C
（2）方向性：物理学中规定，电场中某点的场强 方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．
（3）电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的 大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场 的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场 强度与是否放入电荷无关.
❖
q2
❖ 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可 表示为
❖
例1．在真空中有两点 A、B相距30cm，在A点放 入一个点电荷Q，在B点放入一个负的检验电荷q1= －1.5×10－12C ，受到的电场力F=3×10－9N，并 沿AB方向。求：
⑴B点的场强多大？ 2×103N/C ⑵取走q1，在B点再放一个q2=3.0×10－12C的正电 荷，B点的场强是多大？ 2×103N/C
等量同种电荷
▪ 连线上：在两电荷连线中点O处场强最小，从 O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方 向相反。
▪ 中垂线上：从中点沿中垂线向两侧，电场强 度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关 于O点对称的点数值相等
等量异种电荷
▪ 两电荷连线上：在两电荷连线中点O处场强最 小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对 称。
❖ (2)若剪断丝线，小球碰到
❖ 金属板需多长时间？
19．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管
的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q
的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小
球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若
小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场,
则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小
⑶Q的电量多大？ 2×10－8C
⑷Q加倍，B点的场强如何变化？ 4×103N/C
电场力的性质-电场强度
四.电场线 为形象描述电场而引入的 假想曲线.
几种典型的电场线
1、孤立点电荷周围电场的电场线
2、等量的异号电荷产生的电场的电场线
3、等量的同号电荷产生的电场的电场线
4、匀强电场的电场线：平行等距的直线
5、点电荷与带电平板的电场线分布
电场线的特点
（1）电场线的疏密表示场强的强弱；电 场线上每一点的切线方向表示该点的场 强方向. （2）电场线从正电荷出发到负电荷终止. •或者从正电荷出发终止于无穷远处； •或者从无穷远处出发终止于负电荷.
（3）电场线不能相交,也不能相切； 更不能认为是电荷在电场中的运动轨迹.
（4）顺着电场线的方向电势逐渐降 低,而且降落得最快； （5）电场线与等势面处处垂直.
【高考佐证 2】 (2010· 新课标全国卷)静电 除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器． 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属 板，图 3 中直线 ab 为该收尘板的横截面． 工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分 图 3 布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运 动， 最后落在收尘板上． 若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确 的是(忽略重力和空气阻力) ( )
【高考佐证 1】 (2009· 海南)如图 1 所 示，两等量异号的点电荷相距为 2a. M 与两点电荷共线，N 位于两点电 荷连线的中垂线上，两点电荷连线 中点到 M 和 N 的距离都为 L，且 L≫a.略去(a/L)n(n≥2)项的贡献，则 两点电荷的合电场在 M 和 N 点的强度 A．大小之比为 2，方向相反 B．大小之比为 1，方向相反 C．大小均与 a 成正比，方向相反 D．大小均与 L 的平方成反比，方向相互垂直 ( ) 图 1
电场强度与电场力的区别
几个基本物理量的区别和联系 一．场强三个表达式的比较例1．如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V,则电场强度的大小为 ( )A.200V/mB.2003C.100 V/mD. 1003 V/m解析：OA 中点C 的电势为3V ，连BC 得等势线，作BC 的垂线得电场线如图，由dE U=得：200v/mE=，故A 对。
例2 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q 的固定点电荷。
已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（ ）(k 为静电力常量)A.kB. kC. kD. k解析： 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反。
在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E=222910)3(RqK R q K R q K =+，所以B 选项正确。
例3 如图所示，用三根长均为L 的绝缘丝线悬挂两个质量均为m ，带电量分别为＋q 和－q 的小球，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场的场强E 的大小应满足什么条件？【解析】分析清楚小球的受力情况，利用小球的平衡状态，即F 合=0，对A 进行受力分析，如图所示，其中F 1为OA 绳的拉力，F 2为AB 绳的拉力，F 3为静电力依据平衡条件有：mg F =⋅ 60sin 1qE=k60cos 1222F F lq ++F 2≥0联立等式得：E ≥602ctg q mg lkq ⋅+ 二 电场强度、电势、电势差、电势能区别与联系例4 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点,则（ ） (A)a 点的电场强度比b 点的大 (B)a 点的电势比b 点的高(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功[解析]A ：电场线的疏密表示场强的大小，故A 正确；B ：a 点所在的电场线从Q 出发到不带电的金属球终止，所以a 点的电势高于金属球的电势，而b 点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b 点的电势．故B 正确；C ：电势越高的地方，由E p ＝φq 知负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a 点的电势能较b 点小，故C 错误；D ：把电荷从电势能小的a 点移动到电势能大的b 点，由W AB ＝ΔE pAB ＝E pA －E pB 电场力做负功．故D 正确．答案：ABD例5 已知ΔABC 处于匀强电场中。
静电力与电场强度的计算
静电力与电场强度的计算电场是物质周围存在的一种物理量，它是描述电荷之间相互作用的数值特征。
而静电力则是由电场引起的相互作用力。
在本文中，将详细介绍如何计算静电力和电场强度。
一、静电力的计算静电力是两个电荷之间相互作用的力，根据库伦定律，静电力的计算公式如下：F = k * (|Q1| * |Q2|) / r^2其中，F表示静电力大小，k为电介质常数，Q1和Q2分别为两个电荷的大小，r为它们之间的距离。
例如，假设有两个电荷，分别为Q1 = 2C和Q2 = -4C，它们之间的距离为r = 3m，那么可以使用上述公式来计算静电力：F = k * (|2| * |-4|) / 3^2具体数值代入计算后得到结果。
二、电场强度的计算电场强度描述了单位正电荷所受的电场力，它的计算公式如下：E =F / Q其中，E表示电场强度大小，F为单位正电荷所受的电场力，Q为单位正电荷的电荷大小。
通过静电力计算中的例子，我们可以进一步计算电场强度。
假设单位正电荷所受的电场力为F = 12N，那么可以使用上述公式来计算电场强度：E = 12 / 1具体数值代入计算后得到结果。
需要注意的是，在实际计算中，为了获得更准确的结果，应考虑多个电荷对待计算点的影响并进行叠加计算。
对于连续分布的电荷，可以使用积分的方法进行计算。
三、电场强度的叠加原理当一个空间中有多个电荷存在时，它们的电场强度可以按照叠加原理相加。
具体步骤如下：1. 将待求点P到各电荷的连线分别记为r1、r2、r3...2. 计算单位正电荷在P点处的电场强度E1、E2、E3...3. 根据叠加原理，电场强度的合成等于各电场强度的矢量和：E = E1 + E2 + E3 + ...通过以上步骤，可以计算出待求点P处的电场强度。
四、实际应用举例静电力和电场强度的计算在物理学和工程学中有着广泛的应用。
下面我们举一个简单的例子来说明。
假设一个带电粒子A（电荷为Q1）和一个带电粒子B（电荷为Q2）之间相距为d，现要求在它们中点O处的电场强度。
C028.电场强度和电场力
O
1
O
2
l A
l A B
绝缘手柄
B
绝缘手柄
07年1月苏州市教学调研测试 年 月苏州市教学调研测试 月苏州市教学调研测试14 14．（14分）如图 （甲）所示，在一个点电荷 的电 所示，在一个点电荷Q的电 ． 分 如图（ 场中， 坐标轴与它的一条电场线重合 坐标轴上A、 坐标轴与它的一条电场线重合， 场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上 、 B两点的坐标分别为 两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在 、B两点的试 两点的坐标分别为 和 ．放在A、 两点的试 探电荷a、 受到的电场力方向都跟 轴的正方向相同， 受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同 探电荷 、 b受到的电场力方向都跟 轴的正方向相同 ， 电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象分别如 中直线a 所示， 点的电荷带正电， 图（ 乙） 中直线 、b所示，放在 点的电荷带正电， 所示 放在A点的电荷带正电 放在B点的电荷带负电 点的电荷带负电。 放在 点的电荷带负电。 点的电场强度的大小和方向． （1）求B点的电场强度的大小和方向． ） 点的电场强度的大小和方向 的电性， （2）试判断点电荷 的电性，并说明理由． ）试判断点电荷Q的电性 并说明理由． 的位置坐标． （3）求点电荷 的位置坐标． ）求点电荷Q的位置坐标 F/N a 4 3 O A B x/m b 2 图甲 1 q/0.1C
画出带电质点B的受力图 的受力图， 解： 画出带电质点 的受力图， PAB∽G′BF2， ∽
mg F1 F2 = = PA PB AB
P F1 G′ θ F2 QA B
PB mg F1 = mg PA 丝线长度变为原来的一半, 减为原来的一半， 丝线长度变为原来的一半 PB减为原来的一半， 减为原来的一半 PA不变，所以 1减为原来的一半，与小球 电量 不变 所以F 减为原来的一半，与小球B电量 及夹角θ无关 无关。 及夹角 无关。
《电场电场强度》电荷与电场力
《电场电场强度》电荷与电场力《电场电场强度电荷与电场力》在我们生活的这个世界里，存在着许多看不见摸不着但却实实在在发挥着重要作用的物理概念，电场就是其中之一。
当我们谈到电场，就不得不提到电荷和电场力，它们三者之间有着千丝万缕的联系。
首先，让我们来认识一下电荷。
电荷是物质的一种基本属性，就像物体的质量一样。
电荷分为正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
这个简单的规律大家在中学物理课上应该都有所了解。
比如，当我们用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒就会带上正电荷；用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒则会带上负电荷。
电荷的存在会产生一种特殊的“场”，这就是电场。
可以把电场想象成是电荷的“势力范围”，在这个范围内，其他电荷会受到一种力的作用，这就是电场力。
那么，电场到底是个什么样的存在呢？虽然我们无法直接看到电场，但可以通过它对其他电荷的作用来感受它的存在和性质。
打个比方，如果把一个电荷比作是一个明星，那么电场就是这个明星的影响力范围。
在这个范围内，其他“粉丝电荷”都会受到这个明星电荷的吸引或者排斥。
电场强度则是用来描述电场“强弱”的物理量。
它就像是衡量明星影响力大小的一个指标。
电场强度的定义是：放入电场中某点的电荷所受到的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
用公式表示就是 E ＝ F ／ q 。
为了更直观地理解电场强度，我们来想象一个场景。
假设有两个带等量正电荷的点电荷，它们之间存在着电场。
如果在它们连线的中点放上一个很小的正试探电荷，这个试探电荷会受到两个正电荷的排斥力，而且由于两个排斥力大小相等、方向相反，合力为零，所以中点处的电场强度为零。
但是，如果把这个试探电荷放在离其中一个正电荷很近的地方，它受到这个正电荷的排斥力就会远大于另一个正电荷的排斥力，此时它所受到的电场力就会很大，电场强度也就很大。
电场强度的方向也是一个重要的概念。
对于正电荷来说，电场强度的方向就是它所受电场力的方向；对于负电荷，则正好相反，电场强度的方向是它所受电场力的反方向。
电场强度和电场力
4×10-8 C，q2为－8×10-8 C。则在
AB连线上A点的外侧离A 点20 cm处 的D点场强大小、方向如何?
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4、在真空中有两个点电荷q1和q2，分
别位于A和B，相距20 cm，q1为
4×10-8 C，q2为－8×10-8 C。则在
AB连线上A点的外侧离A 点20 cm处 的D点场强大小、方向如何?
理量，其大小表示电场的强弱
仅指电荷在电场中的受力
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2
3
4 5
3、电场强度和电场力的对比分析
电场强度E
电场力F
1 是反映电场本身的力的性质的物
理量，其大小表示电场的强弱
仅指电荷在电场中的受力
2
定义式： E=F/q
3
4 5
3、电场强度和电场力的对比分析
电场强度E
电场力F
1 是反映电场本身的力的性质的物
电场 电场强度
一､电场､电场强度､电场力的关系 1.电场与电场强度 (1)电场:电荷的周围存在着由它产生的电场,这
个电场就像我们已知的磁铁的周围存在磁场 一样,电场也是一种物质. 静电荷周围产生的电场称为静电场,静止的电荷 之间的相互作用(静电力)是通过静电场相互 作用完成的.
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F的大小由放在电场中某点 的电荷q和该点的场强E共 同决定
E是矢量，其方向与正电荷
F是矢量，其方向对于正电
4 (+q)在该点受到的电场力的方 荷(+q),F与E同向；对于负
向相同
电荷(-q),F与E反向
5 E的单位：牛/库 (N/C)
3、电场强度和电场力的对比分析
电场力和电场强度有什么区别
7.如图13-3-5所示，在边长为L的正三角形 的三个顶点A、B、C上各固定一个点电荷， 它们的带电量分别为+q 、+q和-q ，求其 几何中心O处的场强。
6Kq/L2
8.如图所示，甲、乙两带小球的质量均为m，所 带电量分别为＋q和－q。两球间用绝缘细线2相 连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上。在两 球所在的空间有方向水平向左的匀强电场，场强 为E，平衡时细线都被拉紧。则甲、乙两球的可 能位置是图
油里。
1、英国物理学家法拉第首先引入了电场强度的图象，
他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的切线
方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密
表示场强的大小。这些线称为电场线。
2、几种常见电场的电场线
真空中孤立点电荷的电场的电场线
等量的异号电荷产生的电场的电场线
等量的同号电荷产生的电场的电场线
平行板间匀强电场的电场线
1.35*102；不变；90N/C；沿AB连线指向B
5.如图13-3-3所示，在x轴上的原点O和 坐标为+1的点上分别固定电量为−Q和 4Q的点电荷，则在坐标轴上合场强为零 的点的坐标是 ，合场强方向沿+x 方向的区间是 和 。
－1；－1—0；1---∞
6.空间有三点A、B和C位于直角三角形的 三个顶点，且AB= 4cm，BC = 3cm。现 将点电荷QA和QB分别放在A、B两点，结 测得C点的场强为EC = 10V/m，方向如 图13-3-4所示，试求： （1）QA和QB的电性； （2）如果撤掉QA ，C点场强的大小和方 向。
2.关于电场，下列说法正确的是（ ） A．电场虽然没有质量，但仍然是一种客 观存在的特殊物质形态 B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在， 却可以用试探电荷去探测它的存在和强 弱 C．电场既可以存在于绝缘体中，也可以 存在于导体中 D．在真空中，电荷无法激发电场
28.电场强度和电场力
①
代入数据得 EB =2.5N/C
②
EB方向指向x负方向
③
（2）同理可判断A点的电场强度EA＝40 N/C ④
EA方向指向x正方向，由于A、B两点均处于同一个点
电荷所形成的电场中，场强方向相反，据题意可知，
点电荷Q应位于A、B两点之间，带负电荷。 ⑤
O A -Q B x/m
（3）设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场
角，如图所示。若丝线长度变为原来的一半，同时
小球B电量减为原来的一半，A小球电量不变，则 再次稳定后两状态相比，丝线拉力 （ B ）
A．保持不变
P
B．减为原来的一半
C．虽然减小，但比原来的一半要大
θ
D．变大
QA B
解见下页
解： 画出带电质点B的受力图， P
ΔPAB∽G′BF2， m g F1 F2 PA PB AB
电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷.
（1）求小环C的平衡位置。
（2）若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位
移x (∣x∣<<d )后静止释放，试判断小环C能否回到平
衡位置。（回答“能”或“不能”即可）
（3）若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小
位移x (∣x∣<<d ) 后静止释放，
F1 G′ θ
F2
QA B
PB F1 m g PA
mg
丝线长度变为原来的一半, PB减为原来的一半，
PA不变，所以F1减为原来的一半，与小球B电量
及夹角θ无关。
例7.
如题16图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细
线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均
缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正