R软件及统计分析向量多维数组和矩阵
r语言 常用运算
r语言常用运算R语言是一种非常强大的统计分析和数据挖掘工具，它提供了大量的函数和运算符来处理数据。
在本篇文章中，我们将介绍R语言中一些常用的运算，包括数据类型、向量、矩阵、数组、数据框以及它们的基本操作。
1. 数据类型R语言中有几种基本的数据类型，包括：- 向量（Vector）：由多个元素组成的一维数组，可以包含不同类型的元素。
- 矩阵（Matrix）：由行和列组成的数组，每行具有相同数量的元素。
- 数组（Array）：多维数组，可以包含不同类型的元素。
- 数据框（Data Frame）：数组，每行具有相同数量的列，每列具有相同的数据类型。
2. 向量向量是R语言中最基本的数据结构，它可以包含数字、字符和逻辑值等不同类型的元素。
向量的创建和基本操作包括：- 创建向量：可以使用c()函数创建向量，例如：c(1, 2, 3, 4)。
- 向量长度：length()函数可以获取向量的长度。
- 向量元素：可以使用$或[]操作符获取向量的元素，例如：vector$element或vector[i]。
- 向量赋值：可以使用=操作符给向量赋值，例如：vector = c(1, 2, 3, 4)。
- 向量拼接：可以使用c()函数拼接向量，例如：v1 = c(1, 2)，v2 = c(3, 4)，v1v2 = c(v1, v2)。
- 向量长度调整：可以使用rep()函数调整向量的长度，例如：new_vector =rep(original_vector, times = 3)。
3. 矩阵矩阵是R语言中非常重要的数据结构，它可以用于表示数据集。
矩阵的创建和基本操作包括：- 创建矩阵：可以使用matrix()函数创建矩阵，例如：matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2, ncol = 3)。
- 矩阵维度：dim()函数可以获取矩阵的维度。
- 矩阵元素：可以使用[]操作符获取矩阵的元素，例如：matrix[i, j]。
r语言数据类型和数据结构
R语言数据类型和数据结构1. 引言在使用R语言进行数据分析和处理时，了解R语言的数据类型和数据结构是非常重要的。
不同的数据类型和数据结构在R语言中有着不同的表示方式和操作方法，对于不同的数据处理任务，选择合适的数据类型和数据结构可以提高程序的效率和可读性。
本文将详细介绍R语言中常用的数据类型和数据结构，并对每种类型和结构进行深入探讨和实例演示。
2. R语言的数据类型R语言中常用的数据类型包括向量（Vector）、矩阵（Matrix）、数组（Array）、列表（List）、数据框（Data Frame）和因子（Factor）等。
下面将分别介绍这些数据类型的特点和用法。
2.1 向量（Vector）向量是R语言中最基本的数据类型，它由相同类型的元素组成，可以是数值、字符、逻辑值等。
在R语言中，向量可以使用c()或vector()函数来创建，也可以通过索引和赋值的方式进行元素的访问和修改。
# 创建向量x <- c(1, 2, 3, 4, 5)y <- vector("numeric", 10)# 访问和修改向量元素x[2] # 输出第二个元素x[2] <- 10 # 修改第二个元素的值为102.2 矩阵（Matrix）矩阵是由同类型的元素组成的二维数据结构。
在R语言中，矩阵可以使用matrix()函数来创建，也可以通过索引和赋值的方式进行元素的访问和修改。
# 创建矩阵m <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2, ncol = 3)# 访问和修改矩阵元素m[1, 2] # 输出第一行第二列的元素m[1, 2] <- 10 # 修改第一行第二列的元素值为102.3 数组（Array）数组是由同类型的元素组成的多维数据结构。
在R语言中，数组可以使用array()函数来创建，也可以通过索引和赋值的方式进行元素的访问和修改。
R语言秘籍之矩阵操作
R语言秘籍之矩阵操作矩阵是R语言中常用的数据结构之一，它可以存储多个相同类型的元素，并以二维数组的形式进行组织。
在R语言中，我们可以使用各种函数和操作符对矩阵进行操作和分析。
本文将介绍一些常用的矩阵操作技巧。
1.创建矩阵在R语言中，可以使用matrix(函数创建矩阵。
matrix(函数的语法如下：matrix(data, nrow, ncol, byrow)其中，data是要填充到矩阵中的数据，nrow是矩阵的行数，ncol是矩阵的列数，byrow是一个逻辑值，用于指示数据是按行填充还是按列填充。
默认情况下，数据是按列填充的。
例如，下面的代码创建了一个3行2列的矩阵：```matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow=3, ncol=2)```2.访问和修改矩阵元素我们可以使用[行号,列号]的方式访问矩阵中的元素。
例如，对于上面创建的矩阵，可以使用以下代码访问和修改元素：```#访问第1行第2列的元素matrix[1, 2]#修改第2行第1列的元素为8matrix[2, 1] <- 8```3.矩阵运算矩阵之间可以进行各种运算，例如加法、减法、乘法等。
-矩阵加法：```matrix1 + matrix2```-矩阵减法：```matrix1 - matrix2```-矩阵乘法：```matrix1 %*% matrix2```-矩阵转置：t(matrix)```-矩阵求逆：```solve(matrix)```4.基本统计操作-求和：```sum(matrix)```-求平均值：```mean(matrix)```-求最大值：```max(matrix)-求最小值：```min(matrix)```-求行、列的和：```rowSums(matrix)colSums(matrix)```5.矩阵的行、列操作-提取行和列：```#提取第2行和第3行matrix[2:3, ]#提取第1列和第3列matrix[, c(1, 3)]```-删除行和列：#删除第2行matrix <- matrix[-2, ]#删除第1列matrix <- matrix[, -1]```6.矩阵的合并可以使用rbind(函数将矩阵按行合并，使用cbind(函数将矩阵按列合并。
R语言学习系列03-数据结构I—向量,矩阵,多维数组
03. 数据结构I—向量，矩阵，多维数组一、向量（一维数据）向量是R语言中最基本的数据类型，是以一维数组管理数据的一种对象类型，可以是数值型、字符型、逻辑值型、复数型。
注意：同一向量不能混杂多种不同类型的数据。
1.创建向量通过函数c()实现组合功能，例如>x1<-c(2,3,5,7,10)>x1[1] 2 3 5 7 10>x2<-c("a","b","c")>x2[1] "a" "b" "c"2.向量索引（1）下标索引（注意：R中下标是从1开始的），例如x1[1]——返回x1的第1个元素x1[-1]——返回除第一个元素之外的所有元素x1[c(2:4)]——返回x1的第2至4个元素x1[-c(2:4)]——返回x1的除第2至4元素之外的所有元素（2）名称索引先给向量中的每个元素命名，再通过名称访问对应的元素：>names(x1)<-c("two","three","five","seven","ten") >x1[c("three","seven")]three seven3 7（3）which元素位置通过函数which()返回逻辑向量中为TRUE的位置；which.max(x1)返回向量x1中最大值所在的位置；which.min(x1)返回向量x1中最小值所在的位置。
>x1<-c(2,3,5,7,10)>x1[which(x1>3 & x1<8)][1] 5 7>x1[which.max(x1)][1] 10（4）subset生成子集检索向量中满足条件的元素，提取出来：（5）match匹配match(x1,x2)逐个检查向量x1中元素是否在向量x2中，若是则返回该元素，否则返回NA：>x1<-c(2,3,5,7,10)>x2=1:4>match(x1,x2)[1] 2 3 NA NANA（6）%in%检查是否属于x1 %in% x2逐个判断向量x1中元素是否属于向量x2：3.向量的编辑对已创建向量进行增加或删除元素。
r语言中向量、矩阵、数组三者之间的关系
r语言中向量、矩阵、数组三者之间的关系在R语言中，向量、矩阵和数组是三种常用的数据类型。
它们都可以存储一组数值，但在维度上有所不同。
首先是向量，它是R语言中最基本的数据类型之一。
向量只有一个维度，可以存储数值、字符或逻辑值。
向量中的每个元素都具有相同的数据类型，可以使用c()函数创建。
例如，向量x <- c(1,2,3,4)就是一个长度为4的数值向量。
其次是矩阵，它是二维数据结构，可以看做是向量的扩展。
矩阵中的每个元素也必须具有相同的数据类型，可以使用matrix()函数创建。
例如，矩阵m <- matrix(1:6, nrow=2, ncol=3)就是一个2
行3列的矩阵。
最后是数组，它是多维数据结构，可以看做是矩阵的扩展。
数组中的每个元素也必须具有相同的数据类型，可以使用array()函数创建。
例如，数组a <- array(1:24, dim=c(2,3,4))就是一个2x3x4
的数组。
可以看出，向量、矩阵和数组都是用来存储多个数值的数据类型，它们之间的不同在于维度的不同。
其中向量是最基本的数据类型，矩阵是二维数据结构，数组则可以是多维的数据结构。
在R语言中，可以使用不同的函数来创建这些数据类型，并对其进行操作和计算。
- 1 -。
R语言矩阵操作之矩阵运算
R语言矩阵操作之矩阵运算矩阵是R语言中常用的数据结构，可以用来存储和处理多维数据。
在R语言中，矩阵运算广泛应用于数据分析、统计计算、机器学习等领域。
本文将介绍R语言中矩阵运算的相关操作和函数。
1.创建矩阵在R语言中，可以使用`matrix(`函数来创建矩阵。
`matrix(`函数有三个主要参数：`data`表示矩阵的数据，`nrow`表示矩阵的行数，`ncol`表示矩阵的列数。
例如：```R#创建一个3行4列的矩阵mat <- matrix(1:12, nrow=3, ncol=4)```可以通过`dim(`函数获取矩阵的维度信息：```R#获取矩阵的维度dim(mat)```输出结果为`34`，表示矩阵有3行4列。
2.访问矩阵元素可以使用矩阵的行列索引来访问矩阵中的元素。
例如，要访问矩阵中的第2行第3列元素，可以使用下面的方式：```R#访问矩阵中的元素mat[2, 3]```输出结果为`6`，表示矩阵中第2行第3列的元素为63.矩阵运算R语言提供了一系列矩阵运算的函数，包括矩阵的转置、加法、减法、乘法等。
以下是一些常用的矩阵运算函数示例：-矩阵转置可以使用`t(`函数来对矩阵进行转置操作。
例如，对上面创建的矩阵进行转置：```R#矩阵转置t(mat)```输出结果为：```[,1][,2][,3][1,]159[2,]2610[3,]3711[4,]4812```-矩阵加法和减法可以使用`+`和`-`运算符对两个矩阵进行加法和减法运算。
例如，定义两个矩阵，并进行加法和减法运算：```R#创建两个矩阵mat1 <- matrix(1:6, nrow=2, ncol=3)mat2 <- matrix(7:12, nrow=2, ncol=3)#矩阵加法mat1 + mat2#矩阵减法mat1 - mat2```输出结果为：```[,1][,2][,3][1,]81216[2,]101418[,1][,2][,3][1,]-6-6-6[2,]-6-6-6```-矩阵乘法可以使用`%*%`运算符对两个矩阵进行乘法运算。
R语言秘籍之矩阵操作
R语言秘籍之矩阵操作在R语言中，矩阵是一种二维的数据结构，它由行和列组成。
矩阵操作在数据分析和统计中非常常见，下面我们将学习一些常用的矩阵操作技巧。
1.创建矩阵：在R中创建矩阵有多种方法，可以使用matrix(函数或者使用cbind(函数和rbind(函数来创建。
例如，我们可以使用matrix(函数创建一个3行2列的矩阵：```Rmatrix(1:6, nrow = 3, ncol = 2)```这将生成以下矩阵：```[,1][,2][1,]14[2,]25[3,]36```2.访问矩阵元素：可以使用方括号和行列索引来访问矩阵的元素。
例如，我们可以使用以下代码访问矩阵的第一个元素：```Rmatrix[1, 1]```可以通过以下方式访问整行或整列：```Rmatrix[1, ]matrix[, 1]```3.矩阵运算：可以对矩阵进行各种运算，如加法、减法、乘法等。
例如，我们可以使用以下代码将两个相同维度的矩阵相加：```Rmatrix1 + matrix2```可以使用以下代码将矩阵与一个常数相乘：```Rmatrix * 2```4.矩阵转置：使用t(函数可以将矩阵转置。
例如，我们可以使用以下代码将一个3行2列的矩阵转置为2行3列的矩阵：```Rmatrix_transposed <- t(matrix)```5.矩阵求逆：可以使用solve(函数来求矩阵的逆矩阵，但是只有方阵才能求逆。
例如，我们可以使用以下代码求一个2行2列的矩阵的逆矩阵：```Rinverse_matrix <- solve(matrix)```6.矩阵乘法：使用%*%运算符可以进行矩阵乘法。
例如，我们可以使用以下代码计算两个相同维度的矩阵的乘积：```Rmatrix_product <- matrix1 %*% matrix2```7.矩阵拼接：可以使用cbind(函数将两个矩阵按列拼接，或者使用rbind(函数将两个矩阵按行拼接。
R语言笔记——常用函数、统计分析、数据类型、数据操作、帮助、安装程序包、R绘图
帮助●查看帮助文档install.package()help(“install.package”)●函数帮助functionhelp(‘function’)●html帮助Help.start()帮助>Html帮助●关键词搜索RSiteSearch(‘word’)数据类型向量●创建向量c( ),创建向量length( ), 向量长度删除向量vector[-n]，即删除第n个向量mode( ), 向量类型rbind( ), 向量元素都作为一行rowcbind( ) ，向量元素都作为一列col*创建向量序列seq(from, to, by = ((to - from)/(length.out - 1)),length...), length是总长度（个数），因此by就是间隔rep(mode,time) 产生mode 重复time次的向量letters[n:m] 产生字符向量r norm(n,mean=…,sd=…) 随机序列●取子集值范围限制如：V(x>m|x<n)索引坐标限制如：V[c()]，V[1:3]●创建向量空间V=vector()创建向量空间后就可以对向量元素进行赋值●常用计算函数mean(x ),sum( x),min( x), max( x),var( x), 方差sd( x), 标准差cov(x), 协方差cor(x), 相关度prod(x )，所有值相乘的积which(x的表达式)，which.min(x)，which.max(x)rev(x)，反转sort(x)，排序因子因子是用水平来表示所有可能取的值创建（转换）因子factor(v,level=vl) level不指定则默认v中所有值gl(k,n) k是因子的水平个数，n是每个水平重复的个数因子统计nlevels(factor) 查看因子水平table(factor) 频数prop.table(factor) 概率交叉统计对于两个向量进行统计会构成一张交叉的表table(factor1,,factor2)向量命名names(v)=c(“area1”,”area2”,…)，命名后就可以按名称取值了，v[“area1”]矩阵创建矩阵1.matrix(v, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE)，一列（不是行）一列的分配，当数据不够时候就会重复.函数matrix()用来定义最常用的一种数组：二维数组，即矩阵。
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称为样本数据阵.
多元总体样本的数字特征 (1) 样本均值向量 X :
Xn 1 i n 1X (i)(x1, ,xp)n 1X 1n 其中
1n
xi na 1xa(ii1,,p)
多元总体样本的数字特征
(2) 样本离差阵 (又称交叉乘积阵)A :
n
n
A(X(a) X)(X(a) X)X(a)X(a) nXX
如只指定一个自变量n>0，则seq(n)相当于1:n 。 指定两个自变量时，第一量是开始值，第二量是 结束值，如seq(-2,3)是从-2到3，默认公差为1 。 • S函数调用的一个很好的特点是它可以使用不同 个数的自变量，函数可以对不同类型的自变量给 出不同结果，自变量可以用“自变量名＝自变量 值”的形式指定。例如，seq(-2,3)可以写成 seq(from=-2, to=3)。可以用一个by参数指定等差 数列的增加值，例如：
记
X = ( X1 , X2 , … , Xp )'
为 p 维随机向量,
对 X = ( X1 , X2 , … , Xp )' 进行一次观测， 得观测值： ( x11 , x12 , … , x1p ) = X'(1) ，
它是一个样品。
对 X = ( X1 , X2 , … , Xp )'进行观测n次，
• 函数min和max分别取向量自变量的最小值和最 大值，
函数sum计算向量自变量的元素和，
函数mean计算均值，
函数var计算样本方差(分母为n-1)，
函数sd计算标准差（在Splus中用sqrt(var())计算）
• 如果求var(x)而x是矩阵，则结果为样本协方差阵。 (行向量为观测值)
随机向量
得n个样品：
X'( i ) = ( xi1 , x i 2 , … , x i p ) ，i =1,…,n
它是一个样本. 用矩阵记为如下
x11 x12 x1p
X(1)
X x 21 x 22
x 2p d ef X (2)
def
X 1,
X2 ,
Xp
xn1 xn2 xn p
X(n)
S向量、多维数组和矩阵
实验目的
学习S语言中向量、多维数组和矩阵的表示方法
实验内容
1、数据表示 2、应用实例 3、实验作业
向量（Vector）与赋值
• 向量是有相同基本类型的元素序列，即一维数组 • 定义向量的最常用办法是使用函数c()，
它把若干个数值或字符串组合为一个向量， 比如： > x = c(1:3, 10:13)
> seq(0, 2, 0.7) [1] 0.0 0.7 1.4
也可以写成seq(from=0, to=2, by=0.7)。
• 有参数名的参数的次序任意，如： > seq(0, by=0.7, to=2) [1] 0.0 0.7 1.4
• 可以用length参数指定数列长度， 如seq(from=10, length=5)产生10到14。
• seq函数还可以用一种seq(along=向量名)的格式， 这时只能用这一个参数，产生该向量的下标序列， 如：
>x
[1] 1.00 4.00 6.25
> seq(along=x)
[1] 1 2 3
• 另一个类似的函数是rep，它可以重复第一个自 变量若干次，例如： > rep(x,3) [1] 1.00 4.00 6.25 1.00 4.00 6.25 1.00 4.00 6.25
第一个参数名为x，第二个参数名为times（重复次 数）。
此外numeric(n)可以产生一个长度为n的零向量
逻辑向量
• 向量可以取逻辑值，如： > l = c(T, T, F) > l输出[1] TRUE TRUE FALSE 当然，逻辑向量往往是一个比较的结果，如： > x 输出 [1] 1.00 4.00 6.25 >l=x>3 > l 输出 [1] FALSE TRUE TRUE
¯ 根si i 称为变量X i 的样本标准差.
多元总体样本的数字特征 (4) 样本相关阵R :
其中
R(ri j )pp
rij
sij
s s ii
jj
或
a ij
a a ii
jj
(i,j1 ,2 , ,p )
•sort(x)返回x的元素从小到大排序的结果向量 order(x)返回使得x从小到大排列的元素下标向量 （x[order(x)]等效于sort(x)）。
• 例如：
> x <- c(1, 4, 6.25)
> y =x*2+1
>y
[1] 3.0 9.0 13.5
• %/%表示整数除法（比如5 %/% 3为1）， %%表示求余数（如5 %% 3为2）。
• 可以用向量作为函数自变量，
sqrt、log、exp、sin、cos、tan等函数都可以用向 量作自变量，结果是对向量的每一个元素取相应 的函数值
>x=c(2,4,8,6,10) >order(x)
[1] 1 2 4 3 5 > x[order(x)] [1] 2 4 6 8 10
•任何数与缺失值的运算结果仍为缺失值。 例如，> 2*c(1, NA, 2)
[1] 2 NA 4 > sum(c(1, NA, 2)) [1] NA
产生有规律的数列
• 在S中很容易产生一个等差数列。 例如，1:n产生从1到n的整数列，
-2:3产生从-2到3 的整数列， 5:2产生反向的数列： • 注意 1:n-1不是代表1到n-1而是向量1:n减去1， > 1:n-1 [1] 0 1 2 3 4 > 1:(n-1) [1] 1 2 3 4
• seq函数是更一般的等差数列函数。
a1
a1
XXnXXXInn 11n1 i x i)x ( a j x j)(i,j 1 , ,p ) a 1
多元总体样本的数字特征
(3) 样本协方差阵 S :
1 Sn1A(sij)pp
其中 sii n 1 1 a n 1 (x a i x i)2(i 1 ,2 , ,p ) 称为变量X i 的样本方差; 样本方差的平方
>x [1] 1 2 3 10 11 12 13 • S中用符号“<－”、 “=”来为变量赋值。 • 另一种赋值的办法是用assign函数， 比如> x1 = c(1, 2) 和 > assign(“x1”, c(1, 2))相同 • 函数length(x)可以计算向量x的长度。
向量运算
• 可以对向量进行加（＋）减（－）乘（*）除 （/）、乘方（^）运算，其含意是对向量的每一 个元素进行运算。