轴对称单元复习导学案

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E A C
编号：
SX8—048
4、如图是一个平行四边形土地 ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘 DFGH， 现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌 溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹） ，简要说明理由.
A E F B
H G
D
C
教 与 学 反 思
O
教
者
八年
学 科
数学
设计- 2
学 习 通过复习进一步掌握轴对称图形的特点和应用 目 标 重 点
轴对称图形的特点和应用
旋转后与原图形重合
难 轴对称图形的特点和灵活应用 点
学 习 方 法 独立思考，实在不会再去问别人，不追求热闹，弄透才是根本
二、举例： 0 例 1：如图，将点阵中的图形绕点 O 按逆时针方向旋转 90 ，画出旋转后的图形.
例 2：画出将Δ ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 120°后的对应三角形。 A
·O B C
例 3：如图，已知Δ ABC 是直角三角形，BC 为斜边。若 AP=3，将Δ ABP 绕点 A 逆时针旋 转后，能与Δ ACP′重合，求 PP′的长。
编号：
A P′ P B C
SX8—048
1、画出等腰 Rt△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后的图形。
编号：
SX8—048
导
题 学 目 校
期末复习八
星火 一中
学
案
年
设
级
计
课时
1
并且被对称中心平分。 3、中心对称图形： 把一个平面图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相 重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 4、中心对称与中心对称图形之间的关系： 区别： （1） 中心对称是指两个图形的关系， 中心对称图形是指具有某种性质的图形。 （2） 成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上， 中心对称图形的对称点在一个图形 上。 联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的 两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 . 5、对比轴对称图形与中心对称图形： 轴对称图形 有一条对称轴——直线 沿对称轴对折 对折后与原图形重合 中心对称图形 有一个对称中心——点 绕对称中心旋转 180
A
例 4：如图 AC＝BD，∠A＝∠B，点 E、F 在 AB 上，且 DE∥CF，试说明此图是中心对称 图形的理由。
0
B 2、在等腰直角△ABC 中，∠C=90 ，BC=2cm，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三 角形旋转 180 ，点 B 落在点 B′处，求 BB′的长度.
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C
达 标 测 评
A O
C
B
3、如图，在四边形 ABCD 中 AB∥CD、AD∥BC，这个四边形是中心对称图形吗？如果是， 找出它的对称中心，并说明理由。
例 5：已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=120 ，以 BC 为边向形外作等边三角形△BCD， 把△ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 60 后得到△ECD，若 AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数 与 AD 的长.
O
·
一、知识点： 1、图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋
学 习 过 程
转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。旋转前、后的图形全等。对应点 到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 2、中心对称： 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两 个图形关于这一点对称。也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形 中的对应点叫做对称点。 注意：①中心对称是旋转的一种特例，因此， 成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质。 ②成中心对称的 2 个图形，对称点的连线都经过对称中心，