第五讲 列方程解决问题(三)
五年级上册数学课件第五单元列方程解决问题人教新课标(共20张PPT)
(3) 解方程；
(4) 验算，写出答案。
1.52 m。
我比去年长 高了 8 cm。
小明去年身高多少? 1.52 m = 152 cm
x + 8 = 152 x + 8 - 8 = 152 - 8
x = 144
答: 小明去年身高 144 cm。
2. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程 的解。
xm 2.7 m
6.9 m x x - 2.7 = 6.9 - 2.7
x
原价: x 元 优惠: 45 元 现价: 128 元
x - 45 = 128 x - 45 + 45 = 128 + 45
x = 173
3.
长江是我国第一长
河，长 6 299 km，
比黄河长 835 km。
黄河长多少千米? 解: 设黄河长 x 千米。
47千克
58.5千克
洪泽湖
3
今天上午 8 时，洪泽湖
蒋坝水位达 14.14 m，
超过警戒水位 0.64 m。
今日水位14. 14 m 警戒水位
超出部分
警戒水位
超出部分
今日水位
= 警戒水位 + 超出部分
今日水位
－ = 今日水位
警戒水位
超出部分
－ = 今日水位
超出部分
警戒水位
警戒水位是多少米?
今日水位14. 14 m 警戒水位
今天上午 8 时，洪泽湖 蒋坝水位达 14.14 m， 超过警戒水位 0.64 m。
14.14 - 0.64 = 13.5(m)
今日水位14. 14 m 警戒水位
由于警戒水位是未知数，可以 把它设为 x 米，再列方程解答。
第五讲 列方程解应用题
A.8
B.6
C.4
D.9
8、用一匹布做旗子，若做 4 面就多出 12 米，若做 6 面就少 4 米，那么这匹布长（
）
A.44 米 B.28 米
C.48 米
D.36 米
9、小亮与父亲五年后的年龄和为 45 岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的 6 倍，小亮 5 年
后年龄为（ ）
A.5 岁
B.7 岁
C.10 岁
5、奶奶今年 56 岁，恰好是小芳年龄的 7 倍，______年后奶奶年龄是小芳的 3 倍.
6、一次数学竞赛共 15 道题，没做对一道得 8 分，做错一道倒扣 4 分，李晓明所有题目都
做了，但只得了 72 分，他做对了___________道题.
二、选择题
7、某数的 5 倍减 14 风雨它的 2 倍加 4，那么这个数是（ ）
练习 6、甲、乙两地相距 180 千米，一人骑自行车从甲地除法每小时走 15 千米，另一人骑 摩托车从乙地同时出发，两人相向而行.已知摩托车速度是自行车的 3 倍，问：多少小时后 两人相遇？
【课堂练习】
一、填空题
1、根据“ x 的 3 倍与 5 的和等于 x 的 10 倍与 7 倍的差”所列出的方程是______________.
练习 3、一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共 2346 千克，生产的牛奶量时羊奶的 5 倍，问： 每天生产羊奶和牛奶各多少千克？
例 4 甲、乙两人生产零件，甲生产了 8 小时，乙生产了 6 小时，甲比乙多生产了 88 个， 已知甲每小时比乙少生产 2 个，求乙每小时生产多少个？
练习 4、两个车间共有工人 68 人，如果从第一车间调 6 名到第二车间，两车间人数就相等. 求两个车间原有人数.
5.3 列方程解决问题
例3：小明读一本小说，如果每天读35页，则比规定的日期迟一天 读完全书；如果每天读40页，则最后一天要少读5页。如果
他每天读39页，最后一天要读多少页才能按日期读完这本书？ 这本书的页数=35×(规定日期+1) 这本书的页数=40×规定日期-5
35×(规定日期+1)=40×规定日期-5
例3：小明读一本小说，如果每天读35页，则比规定的日期迟一天 读完全书；如果每天读40页，则最后一天要少读5页。如果
即学即练
爸爸给朋朋买了《小猪佩奇》和《神奇的校车》两套 丛书，《小猪佩奇》每本12.5元，《神奇的校车》每本13元， 两套丛书的本数相同，共花了204元。每套丛书多少本？
12.5×《佩奇》丛书本数+13×《校车》丛书本数=204元
解）：6、设11每、1套6、丛21书、2有6、x3本1、。36、41… 12.5x 13x 204 25.5x 204 x8
好茶杯的个数＋损坏茶杯的个数=20000
搬运好茶杯得的钱－损坏茶杯赔的钱=1566.72
例4：某运输队为百货公司运送20000只茶杯，按合同规定，每 100只茶杯运费为8元，如果损坏一只不但不付这只茶杯的 运费，还要赔偿1.20元。结果运输队共得到运费1566.72元。 运输中损坏了多少只茶杯？
搬运好茶杯得的钱－损坏茶杯赔的钱=1566.72
这批零件个数： 300×(25+10)=10500（个）
300x 3000 350x 1750
1250 50x
10500÷25=420（个）
x 25
答：每天至少要铸造420个零件。
例4：某运输队为百货公司运送20000只茶杯，按合同规定，每 100只茶杯运费为8元，如果损坏一只不但不付这只茶杯的 运费，还要赔偿1.20元。结果运输队共得到运费1566.72元。 运输中损坏了多少只茶杯？
五年级上册数学教学设计-第5单元 列方程解决问题例3∣人教新课标
五年级上册数学教学设计第5单元列方程解决问题例3 | 人教新课标教学内容本节教学内容为五年级上册数学第5单元“列方程解决问题”的例3。
通过前两个例题的学习，学生已经初步掌握了如何通过列方程解决简单的实际问题。
本例题将在此基础上，进一步引导学生运用方程解决更为复杂的问题，特别是涉及多个未知数和多个步骤的问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用方程解决实际问题，特别是当问题中包含多个未知数时。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、解决问题的能力，并能够将问题抽象成数学模型。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 识别问题中的未知数和关系：学生需要学会从问题中抽象出未知数，并找出它们之间的关系。
2. 列方程和解方程：特别是当问题中包含多个未知数时，学生需要学会如何正确地列出方程并求解。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，包含相关例题和练习题。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，让学生回顾如何用方程解决简单问题。
2. 新课讲解：通过例3，引导学生理解问题，找出未知数，列出方程。
3. 课堂练习：让学生独立完成一些类似的题目，巩固新学的知识。
4. 小组讨论：学生分组讨论练习中的问题，互相交流解题思路。
5. 总结讲解：对学生的练习进行总结，对常见错误进行讲解。
板书设计板书将围绕例3进行设计，包括问题的描述、未知数的确定、方程的列出以及解方程的过程。
同时，板书还将突出解题的关键步骤和注意事项。
作业设计作业将包括几个不同难度的问题，从简单到复杂，让学生逐步掌握列方程解决问题的方法。
特别是，作业中将包含一些需要学生运用多个步骤和多个方程来解决的问题。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够掌握如何用方程解决实际问题，特别是当问题中包含多个未知数时。
在课后反思中，教师应关注学生在解决问题过程中遇到的困难，以及他们对多个未知数的处理能力。
第五单元《列方程解决问题》教案
4.增强学生的合作交流意识，通过小组讨论、互动交流，培养学生倾听、表达、协作的能力。
5.激发学生的创新意识，鼓励学生在解决方程问题的过程中，探索多种解法，培养创新思维。
本节课将紧扣核心素养目标，关注学生的能力提升，使学生在掌握方程知识的同时，提高数学学科素养。
-例如：在解决“甲乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，经过2小时相遇，甲的速度为每小时4公里，乙的速度为每小时5公里，求A、B两地之间的距离。”这个问题时，难点在于让学生理解如何将相遇问题转化为方程。
（2）掌握方程的解法，特别是含有未知数的表达式变换。
-难点解析：学生在解方程时，可能会在移项、合并同类项等步骤出现错误。教师需要针对这些环节进行重点讲解和练习。
（3）熟练运用一元一次方程的解法，如移项、合并同类项等。
-例如：针对方程3x+5=14，让学生掌握将常数项移到等号右边，变量项移到等号左边的解法过程。
2.教学难点
（1）理解方程的意义，将实际问题转化为数学问题。
-难点解析：对于一些抽象的问题，学生可能难以理解如何将其转化为方程。教师需要通过具体实例，引导学生抓住问题中的数量关系，从而列出方程。
（5）拓展知识：了解二元一次方程组的解法及应用。
本节课将围绕以上内容，结合实际例题，让学生掌握列方程解决问题的方法，提高学生的数学思维能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够根据问题情境，正确列出方程，并运用数学语言表达问题。
2.提高学生的数据分析能力，通过对方程的求解，对实际问题进行合理解释，形成解决问题的策略。
三、教学难点与重点
1.教学重点
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五讲列方程解决问题（三）
【例题精讲】
订正：【例题1】
（1）甲乙两地相距265千米，客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客
车先行1小时后，货车从乙地出发，货车出发后3小时两车相遇。
已知客
车平均每小时行40千米，货车的速度是多少？
（2）甲乙两地相距5210千米，一架飞机中午12点从甲地飞往乙地，它
的平均速度是每小时800千米。
1.2小时后，另一架飞机以平均每小时900
千米的速度从乙地迎面飞来，几点几分它们将在空中相遇？
（3）一批零件，师傅单独做需10小时完成，如果师徒两人合做，3小时
后还剩330个。
已知徒弟每小时做30个，师傅每小时做多少个？
【练习1】
（1）甲乙两人骑自行车，分别从相距86千米的两地相向而行，甲先行20千米后乙再出发，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，
乙出发几小时后两人在途中相遇？
（2）小丁丁和小胖家相距1880米，两人同时从家出发相向而行，小胖出发3分钟后发现忘带东西了，于是返回家取后立即启程继续与
小丁丁相向而行，小胖的速度是68米/分，小丁丁的速度是75米/
分，小丁丁出发几分钟后两人在途中相遇？
（3）小王和小江合作完成1420个零件。
小王平均每天生产24个，小江平均每天生产26个。
小王先生产了5天后，小江再开始生产。
小江生产几天后两人完成了任务？
订正：【例题2】
（1）一列快车与一列慢车分别从相距576千米的甲乙两地同时出发，相向而行。
快车每小时行72千米，慢车每小时行48千米。
快车
行驶1小时后发生故障，停车修理2小时，又继续行驶，再经过
几小时两车相遇？
（2）哥哥和弟弟分别从相距2400米的学校和家同时出发，相向而行，哥哥每分钟行80米，弟弟每分钟行60米，走了2分钟，哥哥想
到教室窗户没关，又返回学校，关窗用了1分钟后立即回家，最
后两人在途中相遇。
问相遇时弟弟走了多少分钟？
【练习2】
（1）小刚和小明同时同时从相距4900米的两地相向而行，小明的速度是60米/分，小刚的速度是70米/分，途中小刚因事曾停留1分钟，
两人相遇后继续行走，当他们又相距100米时，小明多少分钟？
（2）小胖家离学校1000米，小胖早上以70米/分的速度从家出发去学校上学，5分钟后，小胖的爸爸发现他忘了带数学书，于是立即以
170米/分的速度去追小胖，并在途中追上小胖，爸爸追上小胖用
了多长时间？
【例题3】
（1）两地相距900千米，甲车行完全程需15天，乙车行完全程需12天。
现在甲车先从一地出发2天后，乙车从同一地出发去追甲车。
乙车要走多少千米才能追上甲车？
（2）一辆客车和一辆货车从相距96千米的A、B两地同时出发，同向而
行，货车在前，客车在后。
5小时两车相距的路程缩短为16千米。
客车每
小时行78千米，货车每小时行多少千米？
订正：【练习3】
（1）甲乙两车分别在相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。
如果甲乙两车分别在两城同时同向而行，乙车在前，
甲车在后，那么15小时后甲车追上乙车，求两车的速度。
（2）光明小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，同向而行，冬冬每秒跑5米，晶晶每秒跑3米。
①冬冬第一次追上晶晶时，两人各跑了多少米？
②冬冬第二次追上晶晶时，两人各跑了多少圈？
【课后练习】
1、甲轮船以每小时16千米的速度由码头出发，一段时间后，乙轮船也由
同一码头以每小时20千米的速度沿着同一方向出发，再经过12小时
追上甲轮船。
甲船行了几小时后乙船出发？
2、甲乙两车同时从A地出发开往B地，甲车的速度是64千米/时，乙车
的速度是80千米/时。
乙车再半路上因故障停下维修0.5小时后继续行
驶，结果两车同时到达B地。
甲车共行驶了几小时？A、B两地相距多
少千米？
3、甲乙两地相距360千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车
从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行42千米,客车
行驶几小时后两车才能相遇?
4、甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14m/s，
乙的速度是16m/s。
（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两
人相遇？（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？
5、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在
订正：乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人
相遇．求甲、乙两人的速度．
6、甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地；乙骑自行车上午
10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是在什么时间追上甲的？
7、一队学生去校外参加劳动，以每小时千米4的速度步行前往，走了半
小时，学校有紧急通知要传给队长甲，通讯员骑自行车以每小时千米14
的速度按原路追上去，通讯员要多少分钟才能追上学生队伍？
8、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度
为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙
两人相距32.5千米。