中心投影的基本知识和透视变换
第03讲-空中摄影基本要求与中心投影--2010测绘定单
航片旋转角：
本航线中相邻像片主点的连线与同方向像片边框 方向的夹角称为航片旋偏角，航片旋偏角一般不得大 于6o
6
0
3、航空摄影的技术计划
航摄任务书（用户与航空摄影作业单位的合同） 航摄技术计划的拟订 航空摄影
3、航空摄影的技术计划 航摄任务书
1、划定航摄区域范围（用经纬度将摄区范围标出来）， 并附一张摄区略图。 2、规定航空摄影比例尺（与成图比例尺有关）。 3、规定航摄仪类型和焦距。 4、规定航空摄影的技术要求。 5、完成任务的期限和成果上交的次序。 6、应交的航摄资料（负片、像片、航摄质量鉴定表、 航摄仪技术数据表、GPS记录）。
2、透视变换及其特别点、线、面 2.1透视变换定义
P
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
S
E
2、透视变换及其特别点、线、面 2.2透视变换中的特别面
特殊面（2）： 主垂面（W） 真水平面（ Es ）
S
hc T J n (V) v N c hi P Es v
ho
i W o hi
ho hcC
S iab hi hi
a tab T A
b
T
B
迹点
2、透视变换及其特别点、线、面 2.6透视变换作图
已知E平面上有AB直线，在像平面上作对应的像ab hi P 1）找迹点 2）找合点i1 3）连T1i1与SA, 交点为a， 连T1i1与SB， 交点为b V B A
S
a
i v
i1 hi
T1
V E v
b
2、透视变换及其特别点、线、面 2.6透视变换作图
相邻航线之间的重叠称为 旁向重叠。 Ly py І-1
py py% 100 % Ly
帮你认识中心投影
帮你认识中心投影
中心投影是空间图形的基本画法，正确掌握这种画法，有助于帮助我们进一步理解和掌握其他画法．
一、中心投影
投影是光线（投射线）通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，投影线交于一点的投影就称为中心投影．一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影．如图，
点S是投射中心（点光源），平面α是投射面，直线SA、SB、SC、SD是投射线，矩形A/B/C/D/就是矩形ABCD在平面α上的中心投影．
思考题：在上图中，矩形ABCD所在平面与投射面α平行，中心投影后得到的图形A/B/C/D/是矩形吗？它们有什么关系？
解答：图形A/B/C/D/是矩形；矩形ABCD与矩形A/B/C/D/是相似的关系．点拨：中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体，所以在绘画时，经常使用这种方法．但由于中心投影的投影中心（或视点）、投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状亦将改变，因此工程制图或技术图样一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法．在立体几何中也很少用中心投影原理来画图．。
摄影测量与遥感之中心投影介绍课件
图绘制、建筑设计等。
缺点
投影变形：中心投影会 导致图像变形，影响测 量精度
投影误差：中心投影存 在误差，影响测量结果 的准确性
投影失真：中心投影可 能会导致图像失真，影 响图像质量
投影范围有限：中心投 影的投影范围有限，不 适用于大范围测量任务
如何选择合适的投影类型
根据应用场景选择：如地图投影适用于地理信息展示， 工程投影适用于工程设计等。
遥感影像变化检测：通过对比不同时期的遥感影 像，检测地表变化情况
遥感影像三维建模：利用影像数据生成三维模型， 用于地形、建筑等对象的建模和可视化
地理信息系统
地理信息系统（GIS）是一种用于采 集、存储、分析和显示地理信息的计 算机系统。
中心投影在GIS中用于将地球表面的 地理信息转换为平面地图。
中心投影在GIS中用于分析地理空间 数据，如地形、气候、人口分布等。
02 投影坐标系的主要作用是将地球表面的地理坐标转换为平 面坐标，以便于在平面上进行测量、绘图和分析。
03 投影坐标系有很多种，常见的有墨卡托投影、高斯-克吕 格投影、UTM投影等。
04 不同的投影坐标系适用于不同的区域和用途，需要根据 实际情况选择合适的投影坐标系。
中心投影的应用
地形图绘制
中心投影在绘制地形图时，可以准 确地表示地形的起伏和变化。
中心投影在GIS中用于规划、设计和 管理各种地理空间项目，如城市规划、 交通规划、自然资源管理等。
中心投影的优缺点
优点
01 简单易用：中心投影方法
简单，易于理解和使用。
易于计算：中心投影的计
算过程相对简单，易于实 03
现。
02 直观：中心投影能够直观 地展示物体的形状和位置。
第八章 中心投影(透视图)分解
全长透 视
Bo Ao B
F
X
X
f
A
bx
一组平行线具有共同的灭点。
s
各种位置直线的透视规律
直线与画面垂直时，其灭点为主点s'。
各种位置直线的透视规律
直线与画面平行时，无灭点，透视与直线自身平行。
o
o Co
画面内的铅垂线 为真高线
Do
4、视点S：人眼所在的位置，即投影中心。 5、站点s：视点S在基面G上的正投影，相当于 人站立的位置。 6、视线：过视点S的所有直线。也可理解为由 投影中心（光源）发出的所有光线。 7、主视线Ss′：垂直于画面的视线。 8、心点s′：视点S在画面P上的正投影，也是主 视线Ss′与画面的垂足。
?一视线法作图原理?视线法作图原理就是中心投影法即过投影中心s作一系列视线投影线与实物上各点相连这些视线与画面投影面相交得到各投影点将各投影点相连而成的图形就是该物体的透视图
第八章 中心投影（透视图）
第一节 透视的基本知识 一、透视图的形成 透视是日常生活中极为常见的现象。假如人 们透过一个透明的画面来观看物体，那么观 看者的视线与画面相交所形成的图形称为透 视。若将看到的形体在画面上描绘出来，这 样所形成的图便称为透视图。
那么量点如何求作呢？从图（a）中可知， △ATA′是等腰三角形，TA=TA′。而在△SMF中， 因为SF∥TB,SM∥AA′,在视平线上的MF平行于 基线上的TA′，所以△ATA′与△SMF是相似三角 形，因此△SMF也是等腰三角形，SM是底边， 其两腰SF=MF。 通过上述分析可知，灭点F到量点的距离等于到 视点S的距离。因此，在实际绘图过程中，量点 M的求法很方便。只要在视平线上过灭点F量取 长度为视点到灭点的距离处即为量点M。
透视和透视投影变换
透视和透视投影变换——论图形变换和投影的若干问题之三何援军（上海交通大学计算机科学与工程系，上海，200030）摘要：讨论了透视变换的基本原理：由于与画面成一角度的平行线簇经透视变换后交于灭点，可采用两种不同的方法来获得透视图：一是保持画面铅垂而通过旋转物体使之与画面构成角度达到透视变换效果，得到了3种最佳透视变换矩阵；二是通过倾斜投影画面而达到透视变换效果，给出了通过倾斜画面得到三灭点透视图的齐次透视变换矩阵。
两种方法的灭点都是可预先控制（即可先决定灭点再决定变换矩阵），比较彻底的解决了透视变换的生成理论。
给出了“对一个空间物体，一定存在另一个空间物体，使前者在画面上的透视投影与后者的平行投影是一样的，且保留了深度方向的对应关系”的一个证明。
这个性质可使复杂的透视投影转化成简单的平行投影，使得立体图形的处理大为简化。
关键词：透视变换，齐次变换矩阵，CG中图法分类号：TP391Perspective and its Projection TransformationHe Yuanjun(Department of Computer Science and Engineering,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030,China)Abstract: Basic principles of perspective transformation are discussed. Based on the fact that parallel-lines in some angle with view plane intersect at vanishing-point, two methods are presented to get perspective view: one is to keep the view plane vertical while rotating objects to some angle, thus to achieve perspective transformation effect, and three best perspective transformation matrixes is presented. The other is to incline projective view to get the effect. Homogenous perspective transformation matrix are present, which can generate 3-vanishing-point drawing through inclining view. Both methods are beforehand controllable (that’s to say vanishing-point is first decided, then comes out the transformation matrix), thus generating theory of perspective transformation is thoroughly solved. Prove that for each 3D object there must be another 3D object, which parallel projection is the same as the former’s perspective projection, and the corresponding depth relation is well preserved. With this useful property, a complicated perspective projection can be converted to a simple parallel projection, so the complication of 3D graphics processing becomes sharply reduced.Keywords: perspective transformation, homogenous transformation matrix, CG1.引言现实生活中的景物，由于观察距离及方位不同在视觉上会引起不同的反映，这种现象就是透视现象。
投影的基本知识
投影显示技术的分类
根据投影显示技术的原理和应用，可 以分为前投式、背投式、内投式和外 投式等多种类型。
背投式投影机则将图像投射到一块特 殊的屏幕上，通常用于高端家庭影院 和商业展示。
前投式投影机通常将图像投射到一个 大屏幕上，广泛应用于商务、教育、 家庭等领域。
内投式和外投式投影机则分别将图像 投射到室内和室外的屏幕上，常用于 大型活动和户外广告等场合。
交互式游戏
通过投影技术将游戏场景与实体环境相结合，实 现游戏与现实世界的交互。
虚拟现实游戏
通过投影技术将虚拟游戏场景投射到头戴式设备 上，为玩家提供沉浸式的游戏体验。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
艺术创作
在艺术创作中，投影用于将三 维物体或场景转换为二维图像 ，以便进行绘画和摄影等创作
。
02 投影几何学
投影线与投影面
投影线
连接投射中心和投影表面的线段 ，表示光线在投射过程中经过的 路径。
投影面
接受投影的平面或曲面，通常是 一个垂直于投影中心的平面。
正投影与斜投影
正投影
投影线与投影面垂直的投影方式，能够真实反映物体的形状 和大小。
斜投影是指投影面与投影线倾斜，物 体的图像会产生变形。斜投影常用于 地形图、地图和透视图等领域。
投影的应用场景
工程设计
在工程设计中，投影用于将三 维模型转换为二维图纸，方便
施工和制造。
建筑设计
在建筑设计中，投影用于制作 建筑图纸和效果图，以便更好 地展示建筑物的外观和内部结 构。
地理信息系统
在地理信息系统中，投影用于 将地球表面的信息转换为地图 上的二维图像，方便分析和可 视化。
投影显示技术的基本原理是将图像或视 频信息投射到一个大屏幕上，通过改变 光线投射的角度和强度，形成可见的图
图形变换透视投影ppt课件
视称为一点透视，亦称平行透视。为了取得较好
的效果，取X q0 。（让灭点位于Ｙ轴的负半轴
上）
Y
ppt课件.
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１.透视变换矩阵
同样道理，当 p 0,q=r=0时，则产生 的一个灭点在Ｘ轴上(1/p,0,0)处。在 这种情况下，所有平行于Ｘ轴的直线 将延伸交于该点。
当 r 0,p=q=0时，则产生的一 个灭点在Ｚ轴上(0,0,1/r)处。在这 种情况下，所有平行于Ｚ轴的直线将 延伸交于该点。
3、与三个坐标轴都相交且不含有任何坐标轴的平面作为投影平 面的话，该平面上的投影一定是三点投影。
ppt课件.
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透视投影
• 灭点：不平行于投影平面的平行线，经过透视投影之后收敛于
一点，称为灭点.
灭– 主点灭的点个:平数行?于坐标轴的平行线的灭点。 • 一点透视 • 两点透视 • 三点透视
特点：产生近大远小的视觉效果，由它产生的图形深度 感强，看起来更加真实。
0010 0001
= [ x/(qy+1) y/(qy+1) z/(qy+1) 1] （齐次化）
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１现在.透来对视Ｙ变的取换值矩情阵况进行讨论：
当 y = 0 （在XOZ坐标平面内） [x’ y’ z’ 1] = [x 0 z 1]
当 y∞ [x’ y’ z’ 1] = [0 1/q 0 1]
ppt课件.
在进行投影前位置 不合适产生的结果
22
(两2点)两透点视图透的视生图成的方法生是成：
先使立体绕Ｚ轴旋转一个角度，以使得立体上 原平行于坐标平面XOZ和YOZ的表面与投影面XOZ 产生一定的倾斜角（成角透视）；向XOZ投影面作 透视投影。
九年级中心投影知识点总结
九年级中心投影知识点总结投影是几何学中一个重要的概念，用于描述一个物体在投影面上的投影形状。
在九年级的数学学习中，我们需要了解一些跟中心投影相关的知识点。
本文将从投影的定义、性质、应用等方面进行总结和归纳。
一、投影的定义投影是指一个物体在一定条件下，在垂直于投影面的直线上形成的阴影或形状。
在几何学中，我们经常使用中心投影，即以某点为中心，直线上的点在投影面上的对应点与中心连线的垂直。
二、投影的性质1. 投影是一种二维表示，将三维物体映射到一个二维平面上。
2. 投影的形状与物体的位置、形状、朝向以及投影面的位置有关。
3. 投影的大小可以根据几何关系进行计算，如相似三角形的性质等。
4. 相同形状的物体在相同的投影面上，其投影是相同的。
三、中心投影的应用中心投影作为常见的投影方式，在实际生活中有广泛的应用。
下面列举几个常见的中心投影应用场景。
1. 平面图形的投影：在工程制图、建筑设计等领域，我们常常使用平面图形进行描述和设计。
在绘制平面图形时，我们通常会使用中心投影的方式来表示三维物体在二维平面上的形状。
2. 光学投影：投影仪是一种常见的光学设备，通过将图像或文字投射到屏幕上实现信息传递。
投影仪中的投影原理就是利用光线的中心投影，在特定条件下将图像投射到屏幕上。
3. 空间测量：在工程测量、地理测绘等领域，我们经常需要对三维物体进行测量和描述。
通过使用中心投影的技术，可以将复杂的三维物体转化为简单的二维形状，从而方便我们进行测量和计算。
四、中心投影的计算方法计算中心投影的大小和位置，通常可以使用几何关系进行推导和计算。
这里介绍两种常见的计算方法。
1. 相似三角形法：找到中心、投影面上对应点和中心的连线，构成的三角形与三维物体构成的三角形相似。
通过相似三角形的性质，可以计算出投影的大小和位置。
2. 旋转法：将三维物体绕中心轴旋转，使得投影面与其中一个平面平行。
这样，投影就变为平行投影。
通过平行投影的性质，可以计算出投影的大小和位置。