2014中考复习第1讲：实数
中考数学知识点梳理：第1讲-实数
a0=_1_(a≠0)
负指数幂
a-p=1/ap（a≠0，p为整数）
平方根、
算术平方根
若x2=a（a≥0）,则x= .其中 是算术平方根.
立方根
若x3=a,则x= .
10.混合运算
先乘方、开方，再乘除，最后加减；同级运算，从左
向右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号一次进行.计算时，可以结合运算律，
（2）代数意义：ab=1a,b互为倒数
例：
-2的倒数是-1/2；倒数等于它本身的数有±1.
知识点三：科学记数法、近似数
6.科学记数法
（1）形式：a×10n,其中1≤|a|＜10，n为整数
（2）确定n的方法：对于数位较多的大数，n等于原数的整数为减去1；对于小数，写成a×10-n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）
例：
21000用科学记数法表示为2.1×104；
19万用科学记数法表示为1.9×105；0.0007用科学记数法表示为7×10-4.
7.近似数
（1）定义：一个与实际数值很接近的数.
（2）精确度：由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
例：
3.14159精确到百分位是3.14；精确到0.001是3.142.
知识点四：实数的大小比较
8.实数的大小比较
（1）数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大.
（2）性质比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
（3）作差比较法：a-b＞0a＞b；a-b=0a=b；a-b＜0a＜b.
（4）平方法：a＞b≥0a2＞b2.
例：
九年级数学复习——实数
初中数学知识复习 第一讲：实数 一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0，a=-b 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
实数和数轴上的点是一一对应的关系。
四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：1实数及其运算
科学记数法
a× 10n 把一个数写成________ 的形式(其中1≤|a|＜ 10，n为整数)，这种表 示数的方法称为科学记 数法
近似数
一个近似数四舍五入到 哪一位，就说这个近似 数精确到哪一位
赣考解读
考点聚焦
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第1讲┃ 实数及其运算
考点5 实数的运算
1．计算 2－(－3)的结果是( A ) A．5 B．1 C．－1 D．－5
南昌 江西(南昌)
负数的绝对值
实数的运算 科学记数法(千 万) 实数大小的比较 无理数的判断
考点聚焦
3
9 3 3 3
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选择题
填空题 选择题 选择题 选择题
★★★
★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★
2011
江西(南昌) 江西(南昌)
赣考解读
第1讲┃ 实数及其运算
Hale Waihona Puke 考 点 聚 焦考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数 的是( B ) B．0 C．1 D．2 1 2．在－5，－0.1， ， 3这四个数中，无理数的是( D ) 2 1 A．－5 B．－0.1 C. D. 3 2 A．－1
2．计算 2³(－1)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．1 D．2 2 3．计算 6÷(－3)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．－3 D．－18 2
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第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
内容 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值 相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数 运算法则 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘．任何数同0相 乘，仍得0 除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 运算性质 运算顺序 号，在同一级运算中，要按照从左到右的顺序进行运算
2014-2015中考复习专题第一讲 实数
第一章 数与式 第一讲 实数【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数， 722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。
⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎩⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪⎨ ⎧ 正无理数无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±a ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。
总复习第1讲 实数及其运算
（三）乘法 1.、乘法法则：
2、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab = ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . （四）除法: 除法法则：
（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（2）0除以任何数都等于___0__，0不能做被除数。
1.实数a（a≠0）的倒数是_____a_____；
2.a和b 互为倒数⇔ab=_____1_____
3. 倒数等于它本身的数是_1_和__-_1_。
【例1.】（资1）-2.4的倒数是_—__152_， 3 2 的倒数是___3__—__2_， 2. 已知a,b互为相反数，cd互为倒数，则 a b _0__.
常1千考=的_1_计_0_3数_, 单1位万有=__1_0_4___，1亿=___1_0_8___。120万_1_._2_×__106
考点五、 非负性
1.非负数概念
正数和零统称为非负数,常见的非负数有
|a|≥0,a2≥0, a ≥0 (a≥0,a可代表一个数或代数式). 2.非负数的性质
(1)非负数的最小值是零;
例：1. 比较大小：50 __>___7 2. 13的整数部分是__3____.
考点七、 实数的运算
1.基本运算 加法、减法、乘法、除法、乘方、开方. （一）加法 1. 加法法则 （2，加法的运算律： （（12） ）加加法法的 的交 结换 合律律：：（a+ab+=b_b）_+_a+__c=_ a；+a_+_（___b_+_c_）. （二）减法 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数； 即a-b=a+_（__-_b_）___.
2014年北京中考数学培训资料第一章实数
第一章 实数考点一. 实数的概念及分类(3分)1. 实数的分类2. 无理数： 理解时，要抓住“无限不循环”，归纳起来有四类1)2) 有特定意义的数：如圆周率π，或化简后含有π的数，如3) 有特定结构的数：如0.1010010001等； 4) 某些三角函数：如sin 60sin 45︒︒、等 考点二. 实数的倒数、相反数和绝对值(3分)1. 相反数：a b a b 0a ?b +==如果与互为相反数，则有，，反之亦成立1)2) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零- 0-0=0a a 和、和 3) 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，4) 如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立2.1) 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
2) 零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，3) (0)|| - (0)a a a a a ≥⎧=⎨≤⎩，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0 4) 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小 ⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎫⎨⎭⎨⎪⎭⎪⎩⎩⎪⎬有理数正无理数无理数无限不循环小数正有理数零有限小数和无限不循环小数实数 负有理数 负无理数3. 倒数：a b ab 111=-如果与互为倒数，则，反之也成立，和的倒数等于本身，0没有倒数1) 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
2) 倒数等于本身的数是1和-1。
--1的倒数是1， 1的倒数是13) 0没有倒数考点三. 平方根、算术平方根和立方根(3~10分)1. 平方根：a a 如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（或二次方根）1)2) 0的平方根是0；3) 负数没有平方根2. 1) 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零2) (0) || (0)a a a a a ≥⎧==⎨-⎩ ；注意a 的双重非负性：00a ≥⎪⎩3. 立方根：a a a 如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（或的三次方根）1) 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
中考复习 第1讲__实数的有关概念
C．支出80元
D．收入80元
4．(2016自贡)将0.000 25用科学记数法表示为( C ) A．2.5×104 C．2.5×10－4 B．0.25×10－4 D．25×10－5
真题再现
5．(2016福州)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示 的数中，有互为相反数的是如下图中的( B )
2 ． 6．(2016河北)8的立方根为________ 5 ． 7．(2016乐山)计算：|－5|＝_____ - 0.3 ． 8．(2016巴中)|－0.3|的相反数等于________
1．(2016宁波)6的相反数是( A )
A．－6
B．6
1 C．－ 6 1 C. 6
1 D. 6 1 D．－ 6
2．(2016河北二模)－6的绝对值是( A )
A．6
B．－6
题型训练
题型二 实数的有关概念
3．(2016深圳模拟)若|x|＝2，则x的值为( C ) A．2 B．－2 C．±2
1 D. 2
a(a＞0)， |a|＝ 0(a 0)， a(a＜0).
知识清单
考点三
科学计数法及近似数
1．科学记数法
a×10n 的形 把一个绝对值大于0且小于1或大于10的实数记为_________
式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这样的记数方法叫做科学记数
法． 2．近似数
(1)近似数：一个与实际数值很接近的数．
2．(2016长沙模拟)陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，
高出海平面8 844 m，记为＋8 844 m；陆地上最低
处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m， 记为( B )
A．＋415 m
C．±415 m
2014中考数学一轮复习实数及运算教案ppt课件
触类旁通 1
3 1 －1 (1)下列五个实数： －8 ，0，tan 45°，－|－3|，( ) .其
2
中正数的和为 ( A．4
于4，选A.
A
)
1 2
B ．5
C．6
D．7
解析：(3－π)0＋tan45°＋ ( )－1＝1＋1＋2＝4，这三个正数的和等
(2)下列四个数中，在0到3之间的无理数是
(
B
么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为(
C
)
A. 3.2× 107L B. 3.2× 106L C. 3.2× 105L D. 3.2× 104L
解析：0.32× 100万＝0.32× 106＝3.2× 105(L)． (2)下列近似数中精确到千位的是 ( C )
A．90200
C．3.4× 104
B
)
•5．2013年北京） 在《关于促进城市南部地区加快发展 第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了 总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学记数法表 示应为（B ） •A. 39.6×102 B. 3.96×103 • C. 3.96×104 D. 0.396×104
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3 960 ＝3.96×103
a ． 如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作______ 3
5
3.零指数幂，负整数指数幂：
任何非零数的零次幂都等于1，即 a0＝1(a≠0) ； 任何不等于的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，
即
a － p＝
1 p(a≠0，p为正整数) a
第1讲 实数的概念和运算
(2)将-0.0003054用科学记数法可表示为：-3.05410-4 .
知 识 点 分 析
（四 ）平方根与立方根
a ，这两个平方根 1.正数a有两个平方根记为： a 和 互为相反数 ；0的平方根是 0 ，负数 没有平方根 .
a
叫做a的算数平方根，0的算数平方根是
3a
0
.Hale Waihona Puke 2. a的立方根2 a 3.
知 识 点 分 析
（二 ）实数的有关概念
1.数轴的三要素： 原点
、 正方向 和
单位长度 .
2. 实数 与数轴上的点一一对应. 3.相反数：只有 符号 不同的两个数，我们称其中一个数是另 一个数的相反数，也称 这两个数互为相反数 .在数轴上，互 为相反数的两个数所对应的点在 原点 的两侧，且到 原点 的 距离相等. a的相反数是
.
0 ；
a a 0
0 ; a
0
例4.（1） ９ 的平方根是 3 （2） ３ （3）
－８ ＝ -2
３－２ ＝ 2- 3
２
知 识 点 分 析
（五 ）实数的运算
1.实数的运算顺序： 先乘方、开方，再算 乘 除 ，最后算 加 减，同级运算 按 从左到右 的顺序进行；有括号的先算 括 号 里 面 的. 2.
a0 = 1
(a≠0)
3. a-p=
1 a p (a ≠0,p为整数)
负数 ，
4.正数的任何次幂都为 正数 ；负数的奇次幂为 偶次幂为 . 正数 5.若几个非负数的和为0，则这几个非负数
同 时 为 0 .
若 a b2 c 0, 则 a =0，b2 =0 ，c =0
知 识 点 分 析
中考数学总复习第1讲实数及其有关概念课件
实数的有关概念 1 C. 4 1 D．－ 4
1．(2016· 葫芦岛 1 题 3 分)4 的相反数是( B ) A ．4 B．－4
2．(2016· 丹东 1 题 3 分)－3 的倒数是( C ) A ．3 1 B. 3 1 C．－ 3 D．－3
3．(2015· 丹东 1 题 3 分)－2015 的绝对值是( B ) A．－2015 B．2015 1 1 C. D．－ 2015 2015
2 解：原式＝ 2－1＋2× －4－2 2 ＝2 2－7.
1.实数的运算
试题 (2016· 泸州)计算：( 2－1)0－ 12×sin60°＋(－2)2. 本题考查实数的运算，先分别计算出每一项的值，再根据实
审题视角
数混合运算的顺序进行计算，即先乘除，再加减，同级运算，按从左向 右进行计算． 规范答题
1.实数运算中的常见错误
试题 错解 1－ 3 计算：|1－ 2|＋2×cos45°－( ) 2＋ －8. 2 解：原式＝1－ 2＋2× 2 －(－4)＋2 2
＝1＋4＋2 ＝7. 剖析 (1)去绝对值符号时，要考虑是否变号，即要判断绝对值符号内数 据的正负；(2)负整数指数幂，指数是偶数则结果为正；(3)立方根的运算 中，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数． 正解
4．实数的大小比较 (1)数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总大于左边的数； (2)代数比较法：正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小； (3)差值比较法：①a－b＞0⇔a＞b；②a－b＝0⇔a＝b； ③a－b＜0⇔a＜b； a a a (4)求商比较法：若 b＞0，则① ＞1⇔a＞b；② ＝1⇔a＝b；③ ＜1⇔a＜ b b b b； 1 1 (5)倒数比较法：若 ＞ 且 a 与 b 同号时，a＜b； a b (6)平方比较法：对于任意正实数 a， b有 a2＞b⇔a＞ b.
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6． 在数轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数 是( C )
A．－2 B．2 C．± 2 D．不能确定 解析：∵|a|＝2，∴a＝± 2.故选 C.
3.近似数和准确数的接近程度叫做精确度.近似数 最末一个数字所处的数位就是它的精确度.
考点一
相反数、倒数、绝对值 )
例 1 (2013· 娄底)|－2 013|的值是( 1 A. 2 013 C．2 013 1 B．－ 2 013 D．－2 013
【点拨】负数的绝对值等于它的相反数，即 |－2 013|＝－(－2 013)＝2 013.故选 C. 【答案】 C
3．倒数 1 (1)实数 a 的倒数是 ，其中 a≠0； a (2)a 与 b 互为倒数⇔ab＝ 1； (3)倒数是它本身的数有 1，－ 1.
4．绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝 对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身,0 的绝对值是 0 ， 负数的绝对 值是它的相反数，即 a a＞0， |a|＝0 a＝0， －a a＜0.
校师生共同为地震灾区捐款 135 000 元用于灾后重建， 把 135 000 用科学记数法表示为 ( A． 1.35×106 C． 1.35×105 )
B ． 13.5× 105 D． 13.5×104
【点拨】135 000的整数位数是6，∴135 000用科学记数 法表示为1.35×105.故选C.
温馨提示 1.绝对值是 aa＞0的数有两个， 它们互为相反数， 即± a. 2.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 即若|a| ＝|b|，则 a＝b 或 a＋b＝0. 3.任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.
考点二
实数的分类
正整数 自然数非负整数 整数 零 有理数 负整数 实数 正分数有限小数或无 分数 负分数限循环小数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
4．下列四个数中，是负数的是( C A．|－2| C．－ 2 B．(－2) D.
2 2
)
－2
解析：A 中，|－2|＝2＞0；B 中，(－2) ＝4＞0； C 中，－ 2＜0；D 中， －2 ＝2＞0.故选 C.
2
2
.. 3 5． 在实数： 3.141 59， 64， 1.010 010 001, 4.21，
3
0 ；
3
温馨提示 1.在应用 x2＝ a 时，一定不要忘记 a≥0. 2.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根 中的一个，只有非负数才有平方根和算术平方根 . 3.任意实数都有且只有一个立方根 . 4.平方根等于它本身的数是 0， 算术平方根等于它 本身的数是 0 和 1，立方根等于它本身的数是 0 和 ± 1.
温馨提示
考点三
平方根、算术平方根、立方根
2
1． 若 x ＝a(a≥0)， 则 x 叫做 a 的平方根， 记作 ± a (a≥0)；正数 a 的正的平方根叫做算术平方根 ，记作 a .
2．平方根的性质 (1)正数有两个平方根，它们 互为相反数； (2)0 的平方根是 0 ，0 的算术平方根是 (3)负数没有平方根． 3．如果 x ＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作 a.
考点四
科学记数法、近似数
1．科学记数法 将一个数 N 表示成 a×10n(其中 1≤|a|＜10，n 是 整数)的形式叫做科学记数法． 2．近似数 接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的 近似数．
温馨提示 1.将一个数 N 写成 a× 10n 的形式时， 当 |N|≥1 时， n 等于原数 N 的整数位数减 1；当 0＜ |N|＜ 1 时，n 是 一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非 0 的数前 0 的个数 含整数位数上的 0. 2.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近 似数精确到哪一位 .
【答案】 C
考点三
无理数、实数
例 3 (2013· 威海)下列各式化简结果为无理数的是 ( ) A. C. 3 －27 8 B．( 2－1)0 D. －22
【点拨】 － 27＝－ 3， ( 2－ 1) ＝ 1， 8＝ 2 2，
3
0
－ 22＝ 2，－ 3,1,2 都是有理数，只有 2 2是无理数， 故 8的化简结果为无理数．故选 C. 【答案】 C
方法总结 判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看 化简的结果 .
1．－7 的相反数是( D 1 A. 7 B．－7
) 1 C．－ 7 D．7
2．如图，点 M 表示的数是( C
)
A．2.5 C．－2.5
B．－1.5 D．1.5
3．9 的算术平方根是( B A．± 3 B．3 C．－3
) D. 3
第一章
第1讲
数与式
实 数
考点一 1．数轴
实数的有关概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴．实
数和数轴上的点是一一对应的．
温馨提示
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点
的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点
在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
2．相反数 (1)实数 a 的相反数为－a； (2)a 与 b 互为相反数⇔a＋b＝0； (3)相反数是它本身的数是 0 ； (4)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数 的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离 相等 . 这两个点关于原点对称．
23 π， 中，无理数有( A 3 A．1 个 B．2 个
) C．3 个 D．4 个
解析：3.141 59,1.010 010 001 是有限小数，是 3 有理数；4.21 是无限循环小数，是有理数； 64＝ 4
..
23 是有理数； 是分数，是有理数；只有 π 是无限不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3 循环小数，是无理数．故选 A.
方法总结
1.求一个数的绝对值，必须遵循“先判定其正负， 再去绝对值符号 ”的法则 .
2.求一个分数的倒数， 只需将分子、 分母颠倒即可， 与数的符号无关 .
考点二 近似数、科学记数法 例 2 (2013· 南充 )“一方有难，八方支援．” 2013 年 4 月 20 日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害， 我市某