DPS用于均匀设计与正交设计
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 温度 时间 加碱量 转化率
9
80 80 80 85 85 85 90 90 90
90 120 150 90 120 150 90 120 150
5% 6% 7% 6% 7% 5% 7% 5% 6%
31% 54% 38% 53% 49% 42% 57% 62% 64%
3.DPS正交试验方差分析
特别注意数据的格式，要跟正 交设计表一起放置
4.选择正交试验方差分析
5. 结果
结果显示，检验水准选择0.1时，第1个和3 个因素有差异，而第2个因素都无统计学 差异
6.计算各因素各水平的k值 找出最优组合
温度因素： A1=1.23 A2=1.44 A3=1.83 时间因素： B1=1.41 B2=1.65 B3=1.44 加碱量： C1=1.35 C2=1.71 C3=1.44 根据以上结果，最优组合为：A3，B1，C2
8
2 7 1
9
5 1 8
5
4 3 2
9.45
11.64 13.09 2.18
10
10
9
8
6
4
1
1.45
练习题-正交设计
合成氨工艺，影响因素有反应温度，反应 压力及催化剂的种类。采用正交设计方案 分析个因素对氨产量的影响。
水平 1 2 反应温度 460 490 反应压力 3 2 催化剂类别 1 2
3Hale Waihona Puke Baidu
8.SAS结果
四、重复测量方差分析
例题 一种药物治疗慢性乙型肝炎不同时间谷丙转 氨酶水平会发生变化，不同时间在谷丙转氨酶水 平上是否有差异。
患者编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前 160 415 327 174 201 289 85 176 76 75 12周 105 371 94 113 26 20 44 165 215 94 24周 147 258 36 63 55 17 56 136 34 51 36周 135 182 51 50 20 21 62 83 81 59
①提供了试验设计方法
包括均匀设计、正交设计、拉丁方设计 等试验设计功能，并在均匀设计中采用了 独创算法，可实现了大型均匀设计表构造。 同时还有样本量计算、抽样方法。
②统计分析技术
是目前国内统计分析功能最全的软件包。 其一般线性模型(GLM)可以处理各种类型试 验设计方差分析，特别是一些用SPSS菜单 操作解决不了、用SAS编程很难折腾的多 因素裂区混杂设计、格子设计等方差分析 问题，在DPS中可轻松搞定。
例题2 某物质的转化率受到温度、时间、加碱量 的影响，为得到更高的转化率，我们进行了三个 因素各3个水平的正交试验，各因素及其水平如下 表：
因素 水平1 水平2 水平3 A：温度 B：时间 C：加碱量 80 90 5% 85 120 6% 90 150 7%
1.试验设计
2.正交设计方案
试验设计方案
二、均匀设计方法
如图：
均匀设计 因素的最大数
Un
试验次数
s (q )
水平数
（一）传统的均匀设计的步骤
1、明确试验目的, 确定试验指标。 2、选择试验因素。 3、确定因素水平。首先确定各因素的取值 范围, 然后在范围内设置适当的水平; 4、根据因素数、水平数来选择合适 的均匀设计表及使用表;
（二）均匀设计软件实现
1.试验设计
2.均匀设计方案
3.试验方案及结果
NO 1 2 3 4 5 配比A 1.4 1.8 2.2 2.6 1.0 吡啶量B 22 16 19 10 13 反应时间C 2.0 2.5 0.5 1.5 1.0 收率Y 0.451 0.482 0.336 0.357 0.330
变量及水平分布
水平 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 x2 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 x3 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 x4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 x5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
分析方法比较
极差分析法简单明了，通俗易懂，计算工作 量少。但不能区分因素各水平间对应的试验结果 的差异究竟是由于因素水平不同引起的，还是由 于试验误差引起的，无法估计试验误差的大小。 此外，各因素对试验结果的影响大小无法给以精 确的数量估计，不能提出一个标准来判断所考察 因素作用是否显著。为了弥补极差分析的缺陷， 可采用方差分析。
（最多能安排的因 素个数，包括交互 作用、误差等）
正交表
LN q
S
试验次数
各因素的水 平数
（二）正交试验设计的基本步骤
确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水 平； 选用合适的正交表； 按选定的正交表设计表头，确定试验方案； 组织实施试验； 试验结果分析。
（三）正交设计的软件实现
受试者血糖浓度(mmol/L) 受试者编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5．32 5．32 5．94 5．49 5．71 6．27 5．88 5．32 放 置 45 5．32 5．26 5．88 5．43 5．49 6．27 5．77 5．15 时 间（分） 90 4．98 4．93 5．43 5．32 5．43 5．66 5．43 5．04 135 4．65 4．70 5．04 5．04 4．93 5．26 4．93 4．48
5、明确试验方案, 进行试验操作; 6、试验结果分析，发现优化的试验条件。 7、对优化条件的试验验证。 8、缩小试验范围进行更精确的试验, 寻找 更好的试验条件, 直至达到试验目的为止。
例题1
在阿魏酸的合成工艺考察中，为提高产量，选 取了原料配比（A）、吡啶量（B）和反应时间 （C）三个因素，分别取5个水平。 原谅配比：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6 吡啶量：10，13，16，19，22 反应时间：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5
7.SAS分析及结果展示
data a ; input a b c y@@; cards; 1 1 1 0.31 1 2 2 0.54 1 3 3 0.38 2 1 2 0.53 2 2 3 0.49 2 3 1 0.42 3 1 3 0.57 3 2 1 0.62 3 3 2 0.64 ; proc anova; class a b c ; model y=a b c; run;
4.建立回归方程
选中数据区域就可进行分析
5.1 用DPS建立线性回归模型
回归结果
x3的偏相关系数为0.090，方程决定系 数为0.871，调整决定系数为0.828，模型 有意义。
5.2 建立二次多项式回归方程
逐步回归过程
回归结果
5.2 用spss建立回归方程
结果
x3的偏相关系数为0.083，方程决定系 数为0.862，调整决定系数为0.816，模型 有意义
表4
因素 1 x1 1
均匀表U10*（108）试验结果
x2 2 x3 3 x4 5 x5 7 x6 10 Y（g.L-1） 6.33
2
3 4 5
2
3 4 5
4
6 8 10
6
9 1 4
10
4 9 3
3
10 6 2
9
8 7 6
6.18
4.36 2.18 2.55
6
7 8 9
6
7 8 9
1
3 5 7
7
10 2 5
三、正交设计
正交试验设计是利用“正交表”进行科学地安 排与分析多因素试验的方法。其主要优点是能在很 多试验方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案， 并且通过这少数试验方案的试验结果的分析，推断 出最优方案，同时还可以作进一步的分析，得到比 试验结果本身给出的还要多的有关各因素的信息。
（一）正交表的符号及意义
③专业统计分析模块
为适合各行业需求，先后增加了顾客满 意度指数模型(结构方程模型)、数学生态学 方法、生物测定、地理统计、遗传育种、 生存分析、水文频率分析、量表分析、质 量控制图、ROC曲线分析、时间序列等内 容，并还在不断地扩充。
④数据挖掘功能
模糊数学方法、灰色系统方法、各种类 型的线性规划、非线性规划、层次分析法、 BP神经网络、径向基函数(RBF)等，在 DPS里面也可以找到。
1.输入数据
2.选择检验方法
3.结果
球型检验结果显示满足协方差阵的球对称性， 同时方差分析结果可看出处理组间差异有统计学 意义，说明不同时间谷丙转氨酶含量不同。
练习题-均匀设计
采用6因素10水平10组试验的方式（均 匀表U10*（108）），考察了葡萄糖（X1）、 （NH4）2SO4（X2）、KH2PO4（X3）、生 物素VH（X4）、VB1（X5）、蛋氨酸Met （X6）对产异亮氨酸的影响，各个因素的 水平数见表3。试验考察指标为产酸率 （Y）,结果见表4
DPS软件实习课
公共卫生与管理学院
主要内容
DPS软件简介 均匀设计——DPS与SPSS 正交设计——DPS与SAS 重复测量方差分析——DPS
一、DPS软件简介
DPS（ Data Processing System ）取首字母缩写 而成。该系统采用多级下拉式菜单，可随意调整， 操作自如，故简称DPS平台。 DPS平台将数值计算、统计分析、模型模拟以及 画线制表等功能融为一体。
520
4
3
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
温度
压力
催化剂
产量
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 2 3 1 3 1 2
1.72 1.82 1.8 1.92 1.83 1.98 1.59 1.6 1.81
练习题—重复测量方差分析
预研究血糖含量检测会不会随时间的变化 而出现变化，对八名受试者抽取标本，在 放置不同时间后进行血糖检测，分析血糖 是否随时间变化而出现差异。具体数据见 下表。
9
80 80 80 85 85 85 90 90 90
90 120 150 90 120 150 90 120 150
5% 6% 7% 6% 7% 5% 7% 5% 6%
31% 54% 38% 53% 49% 42% 57% 62% 64%
3.DPS正交试验方差分析
特别注意数据的格式，要跟正 交设计表一起放置
4.选择正交试验方差分析
5. 结果
结果显示，检验水准选择0.1时，第1个和3 个因素有差异，而第2个因素都无统计学 差异
6.计算各因素各水平的k值 找出最优组合
温度因素： A1=1.23 A2=1.44 A3=1.83 时间因素： B1=1.41 B2=1.65 B3=1.44 加碱量： C1=1.35 C2=1.71 C3=1.44 根据以上结果，最优组合为：A3，B1，C2
8
2 7 1
9
5 1 8
5
4 3 2
9.45
11.64 13.09 2.18
10
10
9
8
6
4
1
1.45
练习题-正交设计
合成氨工艺，影响因素有反应温度，反应 压力及催化剂的种类。采用正交设计方案 分析个因素对氨产量的影响。
水平 1 2 反应温度 460 490 反应压力 3 2 催化剂类别 1 2
3Hale Waihona Puke Baidu
8.SAS结果
四、重复测量方差分析
例题 一种药物治疗慢性乙型肝炎不同时间谷丙转 氨酶水平会发生变化，不同时间在谷丙转氨酶水 平上是否有差异。
患者编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前 160 415 327 174 201 289 85 176 76 75 12周 105 371 94 113 26 20 44 165 215 94 24周 147 258 36 63 55 17 56 136 34 51 36周 135 182 51 50 20 21 62 83 81 59
①提供了试验设计方法
包括均匀设计、正交设计、拉丁方设计 等试验设计功能，并在均匀设计中采用了 独创算法，可实现了大型均匀设计表构造。 同时还有样本量计算、抽样方法。
②统计分析技术
是目前国内统计分析功能最全的软件包。 其一般线性模型(GLM)可以处理各种类型试 验设计方差分析，特别是一些用SPSS菜单 操作解决不了、用SAS编程很难折腾的多 因素裂区混杂设计、格子设计等方差分析 问题，在DPS中可轻松搞定。
例题2 某物质的转化率受到温度、时间、加碱量 的影响，为得到更高的转化率，我们进行了三个 因素各3个水平的正交试验，各因素及其水平如下 表：
因素 水平1 水平2 水平3 A：温度 B：时间 C：加碱量 80 90 5% 85 120 6% 90 150 7%
1.试验设计
2.正交设计方案
试验设计方案
二、均匀设计方法
如图：
均匀设计 因素的最大数
Un
试验次数
s (q )
水平数
（一）传统的均匀设计的步骤
1、明确试验目的, 确定试验指标。 2、选择试验因素。 3、确定因素水平。首先确定各因素的取值 范围, 然后在范围内设置适当的水平; 4、根据因素数、水平数来选择合适 的均匀设计表及使用表;
（二）均匀设计软件实现
1.试验设计
2.均匀设计方案
3.试验方案及结果
NO 1 2 3 4 5 配比A 1.4 1.8 2.2 2.6 1.0 吡啶量B 22 16 19 10 13 反应时间C 2.0 2.5 0.5 1.5 1.0 收率Y 0.451 0.482 0.336 0.357 0.330
变量及水平分布
水平 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 x2 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 x3 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 x4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 x5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
分析方法比较
极差分析法简单明了，通俗易懂，计算工作 量少。但不能区分因素各水平间对应的试验结果 的差异究竟是由于因素水平不同引起的，还是由 于试验误差引起的，无法估计试验误差的大小。 此外，各因素对试验结果的影响大小无法给以精 确的数量估计，不能提出一个标准来判断所考察 因素作用是否显著。为了弥补极差分析的缺陷， 可采用方差分析。
（最多能安排的因 素个数，包括交互 作用、误差等）
正交表
LN q
S
试验次数
各因素的水 平数
（二）正交试验设计的基本步骤
确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水 平； 选用合适的正交表； 按选定的正交表设计表头，确定试验方案； 组织实施试验； 试验结果分析。
（三）正交设计的软件实现
受试者血糖浓度(mmol/L) 受试者编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5．32 5．32 5．94 5．49 5．71 6．27 5．88 5．32 放 置 45 5．32 5．26 5．88 5．43 5．49 6．27 5．77 5．15 时 间（分） 90 4．98 4．93 5．43 5．32 5．43 5．66 5．43 5．04 135 4．65 4．70 5．04 5．04 4．93 5．26 4．93 4．48
5、明确试验方案, 进行试验操作; 6、试验结果分析，发现优化的试验条件。 7、对优化条件的试验验证。 8、缩小试验范围进行更精确的试验, 寻找 更好的试验条件, 直至达到试验目的为止。
例题1
在阿魏酸的合成工艺考察中，为提高产量，选 取了原料配比（A）、吡啶量（B）和反应时间 （C）三个因素，分别取5个水平。 原谅配比：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6 吡啶量：10，13，16，19，22 反应时间：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5
7.SAS分析及结果展示
data a ; input a b c y@@; cards; 1 1 1 0.31 1 2 2 0.54 1 3 3 0.38 2 1 2 0.53 2 2 3 0.49 2 3 1 0.42 3 1 3 0.57 3 2 1 0.62 3 3 2 0.64 ; proc anova; class a b c ; model y=a b c; run;
4.建立回归方程
选中数据区域就可进行分析
5.1 用DPS建立线性回归模型
回归结果
x3的偏相关系数为0.090，方程决定系 数为0.871，调整决定系数为0.828，模型 有意义。
5.2 建立二次多项式回归方程
逐步回归过程
回归结果
5.2 用spss建立回归方程
结果
x3的偏相关系数为0.083，方程决定系 数为0.862，调整决定系数为0.816，模型 有意义
表4
因素 1 x1 1
均匀表U10*（108）试验结果
x2 2 x3 3 x4 5 x5 7 x6 10 Y（g.L-1） 6.33
2
3 4 5
2
3 4 5
4
6 8 10
6
9 1 4
10
4 9 3
3
10 6 2
9
8 7 6
6.18
4.36 2.18 2.55
6
7 8 9
6
7 8 9
1
3 5 7
7
10 2 5
三、正交设计
正交试验设计是利用“正交表”进行科学地安 排与分析多因素试验的方法。其主要优点是能在很 多试验方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案， 并且通过这少数试验方案的试验结果的分析，推断 出最优方案，同时还可以作进一步的分析，得到比 试验结果本身给出的还要多的有关各因素的信息。
（一）正交表的符号及意义
③专业统计分析模块
为适合各行业需求，先后增加了顾客满 意度指数模型(结构方程模型)、数学生态学 方法、生物测定、地理统计、遗传育种、 生存分析、水文频率分析、量表分析、质 量控制图、ROC曲线分析、时间序列等内 容，并还在不断地扩充。
④数据挖掘功能
模糊数学方法、灰色系统方法、各种类 型的线性规划、非线性规划、层次分析法、 BP神经网络、径向基函数(RBF)等，在 DPS里面也可以找到。
1.输入数据
2.选择检验方法
3.结果
球型检验结果显示满足协方差阵的球对称性， 同时方差分析结果可看出处理组间差异有统计学 意义，说明不同时间谷丙转氨酶含量不同。
练习题-均匀设计
采用6因素10水平10组试验的方式（均 匀表U10*（108）），考察了葡萄糖（X1）、 （NH4）2SO4（X2）、KH2PO4（X3）、生 物素VH（X4）、VB1（X5）、蛋氨酸Met （X6）对产异亮氨酸的影响，各个因素的 水平数见表3。试验考察指标为产酸率 （Y）,结果见表4
DPS软件实习课
公共卫生与管理学院
主要内容
DPS软件简介 均匀设计——DPS与SPSS 正交设计——DPS与SAS 重复测量方差分析——DPS
一、DPS软件简介
DPS（ Data Processing System ）取首字母缩写 而成。该系统采用多级下拉式菜单，可随意调整， 操作自如，故简称DPS平台。 DPS平台将数值计算、统计分析、模型模拟以及 画线制表等功能融为一体。
520
4
3
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
温度
压力
催化剂
产量
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 2 3 1 3 1 2
1.72 1.82 1.8 1.92 1.83 1.98 1.59 1.6 1.81
练习题—重复测量方差分析
预研究血糖含量检测会不会随时间的变化 而出现变化，对八名受试者抽取标本，在 放置不同时间后进行血糖检测，分析血糖 是否随时间变化而出现差异。具体数据见 下表。