轨道基本知识讲座 第2讲 线路平纵断面讲解
2讲 铁路线的平面和纵断面
1、平、纵断面表示法； 2、线路的曲线对列车运行的影响； 3、轨道的组成
1、什么是平、纵断面？各能反映线路的什么状态？ 2、甲乙两地相距 4 公里，纵：从甲站起有 900 米平坡，700 米 4‰上坡，800 米 5‰ 上坡，800 米 3‰下坡，400 米 4‰下坡，400 米平坡。平：在从甲至乙的 1.5 公里处
小结： 主要介绍了平纵断面图的表示方法， 平纵断面图反映的线路的状态， 以及线路的曲线对列车运行产生的影响。
q 最大
f
S0 q
车轴 车轴 δ /2
铁 道 信 号 自 动 控 制 基 础 教 案
2-4
提 要
教 案 内 容
3、曲线加宽轨距：列车运行在曲线上受到一定的附加阻力，称为曲线阻 力。单位曲线阻力 Wr 的经验公式如下： Wr=700/R R 越小，曲线阻力越大，列车运行受到的影响就越大。 轨距：两钢轨轨头内侧之间的水平距离。 直线线段距为在钢轨头部内侧轨面下 16 毫米处的测量为 1435 毫米。 轨距 16mm 16mm 线路中心线 δ /2
S0 δ /2 q 车轴
车轴
固定轴距： 两个轮对组装在一个转向架上， 且保持平衡， 不能作相对转动， 保持平衡的两车轴间的距离叫做固定轴距。 固定轴距 f
q 最大
结论： ①列车在曲线上运行时受到离心力的作用：曲线半径越小或运行速度越 高，所受离心力越大。在离心力的作用下，列车运行速度受到了限制。 ②列车在曲线上运行时受到附加阻力， 包括滚动摩擦和滑动摩擦， 在这个 附加阻力的作用下，列车运行速度受到了影响，半径越小，阻力越大。 ③为平衡离心力采取 a 外轨超高 b 限制曲线半径 h 为 150mm 和 125mm R800、400 和 600、350 ④为减小附加阻力，采取曲线轨距加宽 f=15
第2讲线路概述与断面
2、线路标准
线路标准是确定铁路能力大小的决定性因素。
铁路主要技术标准包括：正线数目、限制坡度、最小曲线半径、牵引种类、牵引质量、机车类型、机车交路、到发线有效长度和闭塞类型等。
二、铁路线路的平面
1、铁路线路的平面组成
铁路线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成
第2讲线路概述与断面
第2讲线路概述与断面
授课时间
讲次
第2讲
课题
铁路线路概述以及铁路线路的平、纵断面
教学目的
与要求
1、了解铁路线路的等级和技术指标；
2.、掌握铁路线路平、纵断面的概念，了解线路曲线和线路坡度；
3、认识铁路线路的各种标志。
教学重点
掌握铁路平、纵断面的概念。
教学难点
铁路线路平面上的曲线和纵断面上的坡度
教学方法
讲授式教学
教学资源
与教具
板书
设计
铁路线路的平、纵断面
1、铁路线路的平面及曲线
2、铁路线路的纵断面及坡度
3、铁路线路的标志
本讲主要内容
1.铁路等级和铁路主要技术指标
2.铁路线路平、纵断面和线路曲线与坡度
3.线路标志
作
业
课后记
提要
教学内容
考勤
（5分钟）
一、铁路等级和技术标准
1、线路等级
我国《铁路线路设计规范》规定，新建和改建铁路(或区段)的等级，应根据它们在铁路网中的作用、性质、旅客列车设计行车速度和客货运量确定。我国铁路共划分为三个等级，即：I级、Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅳ级。
1）圆曲线
圆曲线半径的大小，反映了曲线弯曲度的大小。圆曲线半径愈小，弯曲度愈大。一般情况下，曲线半径愈大，行车速度可以愈高，但工程费用愈高。而小半径曲线具有容易适应地形困难的优点，对工程条件有利。
铁道概论第二章铁路线路-平纵断面
线路平面图
精品课件
二、铁路线路的纵断面及纵断面图
线路纵断面由平道、坡道及设于变坡点处的竖曲线组成。 1、变坡点、坡段、坡度、竖曲线
坡度指以坡段终点对起点的高差与两点之间水平距离的比值. 用
i‰表示。
精品课件
坡道坡度及坡道附加阻力示意图
B A
限制坡度对设计线的
输送能力 工程数量 具有重要影响。 运营质量
不同限坡的起伏纵断面
精品课件
3、限制坡度、加力牵引坡度
（2）加力牵引坡度
在一条铁路线的全线范围内，地形是不相同的。有一般地 段，有困难地段，还可能有特殊困难地段(如跨越山岭地段)。
精品课件
• 高速铁路设计应包含以下主要技术标准：
• ——设计速度； • ——正线线间距； • ——最小平面曲线半径； • ——最大坡度； • ——到发线有效长度； • ——动车组类型； • ——列车运行控制方式； • ——行车指挥方式； • ——最小行车间隔。
精品课件
2.1.3 线路分类
精品课件
铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
精品课件
2.2 铁路线路的平面和纵断面
线路中心线是指距钢轨工作边半个轨距的铅垂线AB与两 路肩边缘水平连线CD交点O的纵向连线。如下图所示：
L
A
L/2
C
D
O
B
精品课件
2.2 铁路线路的平面和纵断面
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面(俯 视)，表明线路的直、曲变化状态（走向）；
精品课件
19
2.2.1 铁路线路的平面及平面图
1.圆曲线
铁路线路在转向处所设的曲线，圆曲线基本组成要素有： 曲线半径R， 曲线转角α， 曲线长L， 切线长度T；
铁路线路的平面和纵断面
第二节铁路线路的平面和纵断面（于本章最后讲）铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB 与两路肩边缘水平连线 CD 交点 O 的纵向连线。
如下图所示：线路横断面线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的直、曲变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面，表明线路的坡度变化。
一、铁路线路的平面及平面图线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
（一）曲线铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角α ，曲线长 L ，切线长度 T ，如下图所示：圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出α和 R，在按下式计算出T及L：曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。
（二）缓和曲线为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示为设有缓和曲线的铁路曲线。
铁路曲线缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径ρ 由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径 R 。
它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，如图所示。
离心力变化示意图（三）夹直线两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。
两条相邻曲线间应设置一定长度的直线，以保证列车运行的平稳，如下图所示。
车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。
这两种情况都会造成车体摇晃震动。
夹直线愈短，摇晃振动愈大。
相邻曲线间的夹直线根据运营实践，为保证旅客舒适，夹直线长度应保持 2 ～ 3 辆客车长度，困难条件下，也不应短于 1 辆客车长度。
因此《铁路线路设计规范》规定各级铁路线路两相邻曲线间夹直线最小长度，如下表所示。
第2讲线路概述与断面
授课时间讲次第2讲课题铁路线路概述以及铁路线路的平、纵断面教学目的与要求1、了解铁路线路的等级和技术指标；2.、掌握铁路线路平、纵断面的概念，了解线路曲线和线路坡度；3、认识铁路线路的各种标志。
教学重点掌握铁路平、纵断面的概念。
教学难点铁路线路平面上的曲线和纵断面上的坡度教学方法讲授式教学教学资源与教具板书设计铁路线路的平、纵断面1、铁路线路的平面及曲线2、铁路线路的纵断面及坡度3、铁路线路的标志本讲主要内容1. 铁路等级和铁路主要技术指标2. 铁路线路平、纵断面和线路曲线与坡度3. 线路标志作业课后记考勤（5分钟）一、铁路等级和技术标准1、线路等级我国《铁路线路设计规范》规定，新建和改建铁路(或区段)的等级，应根据它们在铁路网中的作用、性质、旅客列车设计行车速度和客货运量确定。
我国铁路共划分为三个等级，即：I级、Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅳ级。
设计铁路线路时要首先确定线路等级。
2、线路标准线路标准是确定铁路能力大小的决定性因素。
铁路主要技术标准包括：正线数目、限制坡度、最小曲线半径、牵引种类、牵引质量、机车类型、机车交路、到发线有效长度和闭塞类型等。
二、铁路线路的平面1、铁路线路的平面组成铁路线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成1）圆曲线圆曲线半径的大小，反映了曲线弯曲度的大小。
圆曲线半径愈小，弯曲度愈大。
一般情况下，曲线半径愈大，行车速度可以愈高，但工程费用愈高。
而小半径曲线具有容易适应地形困难的优点，对工程条件有利。
为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取50、100 m的整倍数。
列车在曲线上行驶的速度越快，所产生的离心力也就越大，为了保证列车运行的安全、平讲授新课（80分钟）适，必须限制列车通过曲线时的速度。
以4.28大事故举例说明线路曲线对行车的影响。
2）缓和曲线为保证列车安全，使列车平顺的由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消失，常需要在直线与圆曲线之间设置一条曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线缓和曲线的特征是：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径。
轨道基本知识讲座 第2讲 线路平纵断面
纵列式折返站
1) 布置特点：折返线一般设于车站列车到达方向的前端，与站台纵列布 置。
下行
下行
下行
横列式折返站
• 1)布置特点：折返线与站台平行并列布置。
下行
下行
纵横列折返站
• 1)布置特点：兼具纵列式与横列式特点。 • 2)优点：往往同时具有站前和站后两种折返方式，通
过合理增设配线，形成接车、转线、发车的平行进路 ，使两列（或以上）列车在站内能平行完成折返作业 ，缩短列车折返时间，提高折返能力； • 3)缺点：工程量较大。
1）曲线中心角
和曲线交角相等，符号α
切线长
交角 外矢距
中心角
半径
2）曲线半径
符号R ，它决定了轨道转向的程度。
3）切线长
交点至切点的长度称为切线长，记为T。
4）曲线长度
角度制： C=лRα/180 弧度制： 曲线长度=弧度*半径 正矢、弦长、半径之间的关系
f=d²/8R
5）曲线正矢
曲线正矢是量度曲线是否圆顺的重要要素。 曲线轨向的园顺通过正矢值进行检测。
车站用
下行
站房台 3
5
7
Ⅰ
上行
Ⅱ 站台 4
6
6. 地铁车站的线路布局
6.1 侧式站台车站
下行线
下行站台
上行线
上行站台
6.2 岛式站台车站
下行线 上行线
岛式站台
7.折返线布局
始
折
点
返
站
站
折
折
终
返
返
点
站
站
站
（a）沿线车站线路设置示意图 具备折返功能的不一定全部设为折返站
7.1 长交路
交通运输概论 第二章02 铁路线路平纵断面 图文
基本阻力——空旷、平直轨道运行，总存在 附加阻力——额外阻力(坡道、曲线、隧道) 起动阻力——列车起动
坡道附加阻力
列车质量（t）
F2=q.g.sina (kN)
sina=tan a
F2=1000.q.g.tana (N) tan a i /1000
F2=q.g.i (N)
iq.Leabharlann .i q.gi(N线路空间位置
线路平面：线路中心线在水平面上的投影。 线路纵断面：线路中心线在立面上投影，表
示线路起伏情况，其标高为路肩高度
2.2.1平面及平面图
平面由直线和曲线组成。 曲线分为圆曲线和缓和曲 线
圆曲线
缓和曲线
2.2.2 纵断面及纵断面图
坡度 坡段长度
高差
上坡取正值， 下坡取负值。
列车阻力
/
kN )
限制坡度
单机牵引、持续坡道、计算速度、等速运行。
比如宝成线跨越 秦岭的宝鸡至东 河桥（秦岭车站 附近）间
第二章 交通运输基础设施工程
目录
CONTENTS
1 铁路线路基本构成、铁路主要技术标准 2 铁路线路平纵断面 3 铁路线桥隧建筑物 4 铁路轨道 5 限界 6 铁路车站 7 城市轨道交通结构工程 8 其他交通运输概述
2.2 铁路线路平纵断面
线路中心线：路基横断面上距外
轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线 的交点。
铁路工务线路平纵断面培训课件
1.地形部分：等高线的形态和标注的高度数字反
映该段线路经行地区的地形。
2.线路部分
(1)线路中心:粗实线为路线中心，该段线路包含
转向点、曲线、直线。虚线地段为隧道。
(2)线路里程:自线路起点至终点，在每一千米处
设置千米标，注明千米数;在千米标之间的每百米处设
百米标，注明百米标数。
(3)曲线要素及起、终点里程:在各曲线的内侧注
在纵断面图上用示意图注明线路的直线和曲线位置， 可以表明坡道与曲线的重叠情况。
(3)百米标:在整百米标处注上百米数。在百米标之
间地形变化点，应设置加标，以使绘出的地面线更符 合实际情况，加标处的数字为距离百米标的距离。
(4)地面标高:在各百米标和加标处注明地面标高。
(5)设计坡度:坡度栏中竖线为变坡点的位置，两竖 线间向上或向下的斜线分别表示上坡或下坡，平线表 示平坡。线上所注数字为坡度值，单位为%。;线下数 字为坡段长度，单位为米。
横断面图，也就是垂直于线路中线的横剖面图。 横断面图是根据横断面方向上各侧点至中桩的距离和 测点的高程等资料绘制的，水平方向表示距离，竖直 方向表不高程。用细实线画出与线路中线垂直的地面 线，图下的数字表明地形变化点的标高和各点之间的 水平距离。由线路纵断面图知道，该点的挖方深度。 根据路基顶面宽度、侧沟及边坡等有关规定尺寸，用 粗实线绘出路基设计断面的形状。路基横断面图是计 算土石方开挖数量和建筑施工的资料。
二、线路纵断面图
用一定的比例尺，把线路中心线展直后投影到铅
垂面上，并标明线路平面和纵断面的各项有关资料的
图纸，叫做线路纵断面图。它将线路中线经过之处的 地形起伏、地质等自然条件以及设计资料以图示表示 出来。
横向表示线路长度，竖向表示高度。由两部分组
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横列式布局示意图
纵列式布局示意图
4）单向与双向的关系
“单向”实际上就是单线，“双向”就是双线 ，或称复线，铺设了上下行两条线路，两个方 向的列车，分向行驶。
“单向”实际上就是单线，“双向”就是双线 ，或称复线，铺设了上下行两条线路，两个方 向的列车，分向行驶。
5.国铁车站线路布局
以中间站为例（越行站等略）
车站用
下行
站房台 3
5
7
Ⅰ
上行
Ⅱ 站台 4
6
6. 地铁车站的线路布局
6.1 侧式站台车站
下行线
下行站台
上行线
上行站台
6.2 岛式站台车站
下行线 上行线
车场按其形状不同可分为梯形车场、异腰梯 形车场、平行四边形车场和梭形车场。
1）梯形车场
2）异腰梯形车场
3）平行四边形车场
4）梭形车场
上述各种车场各有其特点，选用时应根据车场 的用途、线路数目、车站地形及整个车站的布 置等因素来决定。
5）站场咽喉
在车场或车站两端道岔汇聚的地方，是各种作业（列 车到发、机车走行、调车和车辆取送）的必经之地， 故称为车场或车站的咽喉区，简称咽喉区。
长短交路是指列车在线路上的运行距离有长短两种， 是长交路与短交路的混合形式。
9）曲线内股缩短轨
在曲线地段，外轨的长度大于内股的长度， 而标准钢轨的长度是相等的，如内外股采用 相同长度的钢轨，其左右接头偏差量就会越 来越大，为保持钢轨接头的对接形式，曲线 内股必须铺设缩短轨。
缩短轨计算（略）
三、线路纵断面
1. 概述
线路纵断面是线路中心线展直后在纵向垂直面上的投 影。
轨道基本知识讲座 第二讲
线路平面与纵断面
一、线路结构
本部分所指线路为轨道的中心线。 线路分为平面与纵断面两大部分，线路结构示意图如下:
直线
线路
平面 纵断面
曲线 坡形 坡率
圆曲线 缓和曲线 上坡、下坡、平坡 坡长 坡度
二、平面曲线
线路平面是线路中心线在水平面上的投影。它包括直 线与曲线两部分。
3．曲线要素及其它相关术语
1）曲线中心角
和曲线交角相等，符号α
切线长
交角 外矢距
中心角
半径
2）曲线半径
符号R ，它决定了轨道转向的程度。
3）切线长
交点至切点的长度称为切线长，记为T。
4）曲线长度
角度制： C=лRα/180 弧度制： 曲线长度=弧度*半径 正矢、弦长、半径之间的关系
岛式站台
7.折返线布局
始
折
点
返
站
站
折
折
终
返
返
点
站
站
站
（a）沿线车站线路设置示意图 具备折返功能的不一定全部设为折返站
7.1 长交路
长交路是指列车在线路全程的两个终点站之 间运行，中途不进行折返
长交路
7.2 短交路
短交路是指列车在线路的某一区段内运行， 在指定的车站折返
短交路
7.3 长短交路
f=d²/8R
5）曲线正矢
曲线正矢是量度曲线是否圆顺的重要要素。 曲线轨向的园顺通过正矢值进行检测。
正矢
曲线上两点间连成一条直线，称为弦，弦上任意点到曲线对应点 的垂直距离叫做矢距，位于弦中央的点的矢距叫做正矢。
正矢的大小与圆半径相关。通常正矢值 f=5000/R
6）圆曲线的轨距加宽
4. 车场线的布局
4.1 基本概念
1）“场”的概念： “场”就是指车场，如到发场、调车场等。它是布局的基本单元
2）“级”的概念： “级”为车场在车站纵轴线上排列的层次数，有几个层次就称为 几级。
3）“横列”与“纵列”的概念： “横列”与“纵列”是用来区分两个“车场”之间位置关系的术
国家铁路轨距加宽标准为
R≥350m
加宽 0 mm
350m>R≥300m 加宽 5mm
R〈300m
加宽 15mm。
城市轨道交通正线的曲线，半径300米及以上的均不设加宽。
7）圆曲线外轨超高
为抵消车辆在曲线地段行驶过程中所产生的离 心力，曲线必须设置外轨超高。
：
曲线超高的计算
离心力的计算
J mv 2
(N)
R
超高的计算
h 11.8V 2
R
欠超高与过超高（略）
8）缓和曲线
园曲线地段，为使曲线的线形和技术参数向直线段实 现渐变，必须设置连接曲线作为过渡段，这种用于过 渡的曲线称为缓和曲线。
缓和曲线应符合下列要求： 1）横向力与竖向力渐渐变动，不突然发生； 2）外轨超高与轨距加宽在缓和曲线上全部完成。 缓和曲线的线形是参数方程，缓和曲线的计算（略）
四、线路的布局
1. 线路的连接
两条线路通过道岔或其他方式衔接起来，称之为线 路连接。
2. 线路的组合
多条线路通过一定的方式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ接起来,称为线路组合。
1）梯线 直线梯线
续上页
缩短梯线
3. 车场线
将办理同一种作业的线路两端用梯线连接起 来，便成为车场。
按运营功能，车场有到发场、到达场、出发 场及调车场等。
线路纵断面是由坡段及连接相邻坡段的竖曲线组成， 坡段的特征由坡段长度和坡度值表示。线路坡度以轨 面高程升降的高度与其长度之比的千分率来表示，上 坡为正，下坡为负，平坡为零，不同坡段的分界点称 为变坡点。
2. 线路坡度
线路坡度表示法
方框内斜线或水平线为坡度线，坡度线上方数据为坡度值，下方
数据为坡长。方框下方数据为前进里程读数（单位：米），有的
还在方框的角落里进一步标注更具体的数据。
25 120
130
250
0
15
150
200
400
600
3. 竖曲线
坡段与坡段相连，规范规定，相邻两坡段的坡 度值，二者代数差大于等于2‰时，必须于变 坡点设置竖曲线。竖曲线半径，区间为5 000 米，困难地段为3 000米（表5-3），站端为 3 000米，辅助线为2000米。这样，在垂直 面上，用圆顺的曲线连接前后坡段，可以改善 列车的运行条件。
1．曲线的分类
按相邻两曲线的转向角方向分为同向曲线、反向曲线
同向曲线
反向曲线
2. 曲线的平面结构
按线路的前进方向，直线与缓和曲线的连接点称为直缓点，依次类推， 其余各点分别为缓圆点、圆缓点、缓直点，分别记为ZH、HY、YH、HZ。 二直线的相交点称为交点，记为JD，曲线的中点记为QZ，见图示。