网络编码
IP地址的网络编码和数据传输
IP地址的网络编码和数据传输在现代信息化的社会中，互联网已经成为人们最为常用的工具之一。
而要实现互联网的正常运作，IP地址作为网络通信的基石起到了重要的作用。
本文将探讨IP地址的网络编码和数据传输的相关内容。
一、IP地址的基本概念IP地址全名为Internet Protocol Address，是互联网协议地址的缩写。
它是指分配给连接到互联网上的设备的一组数字，用于唯一地标识该设备。
在IPv4协议下，IP地址由32位二进制数组成；而在IPv6协议下，IP地址由128位二进制数组成。
二、IP地址的网络编码1. IP地址分类为了方便地址分配和路由选择，IP地址被分为若干个类别。
根据地址的使用范围和网络规模的不同，IP地址分成了A、B、C、D、E五个类别。
2. 子网划分由于IP地址数量的有限，不可能每一台设备都拥有自己独立的IP地址。
为了更有效地利用IP地址资源，可以通过子网划分将一个IP地址段分配给多个子网。
这样，每个子网可以有自己独立的IP地址范围。
3. CIDRCIDR，全称为Classless Inter-Domain Routing，是一种用于对IP地址进行编码和分配的方法。
相比传统的IP地址分类方法，CIDR更加灵活，可以更高效地使用IP地址资源。
三、IP数据传输过程1. 数据封装在进行数据传输时，应用层的数据被分为一系列的数据包（packet）进行封装。
每个数据包包含了源IP地址、目标IP地址以及传输数据等信息。
2. 路由选择数据包在传输过程中需要通过多个网络设备，比如路由器，才能到达目标地。
路由选择就是根据数据包中的目标IP地址来确定下一跳的路径。
3. 数据传输经过路由选择确定路径后，数据包在各个网络设备之间进行传输。
每个数据包在传输过程中都会被封装成数据帧，并通过链路层的物理媒介进行传输。
4. 数据解封装到达目标设备后，数据包经过解封装过程，将数据从数据包中提取出来，传递给应用层进行处理和展示。
网络编码及其在通信中的应用研究
网络编码及其在通信中的应用研究摘要:网络编码是通信网络中信息处理和传输理论研究上的重大突破,其核心思想是允许网络节点对传输信息进行编码处理。
运用网络编码能够提升网络吞吐量、均衡网络负载和提高网络带宽利用率等。
本文介绍网络编码的基本原理以及主要优缺点,总结了网络编码的几种典型应用。
关键词:网络编码原理应用2000年,网络编码的概念在被提出后就得到了广泛地关注。
网络编码融合了路由和编码的概念,使网络节点不仅可以对数据进行存储转发,还可以进行编码处理,已证明了使用线性网络编码已经能足够达到络多播容量。
但网络编码的好处不止这些。
一、网络编码基本原理网络编码的本质是利用节点的计算能力提高链路带宽的利用率.图1(b)阐述了网络编码的基本原理,图中s是信源,x,y是信宿,各边的带宽均为1比特/单位时间,现要将2比特数据a,b同时从s传到x,y.易知s与x,y之间均分别存在两条独立路径,若采用传统路由方法,如图1(a)所示,由于两组路径间存在共有链路wz,a,b 不能同时在边wz上传输,则:到x,y的最大信息流速率为1.5比特/单位时间.若采用网络编码方法,在节点W上对a,b执行异或操作并转发,则节点x可以通过aba 的计算解出b,同理y也可以解出a,从而使、到x,y的信息流速率达到2比特/单位时间,带宽利用率提高33%。
有向图G=(V,E)是网络编码研究的基本模型,点集V包括信源集合S、信宿集合T和中继节点集合1.边集E是所有通信链路的集合,1 (u)和0 (u)分别表征节点v∈V的入边和出边集合.通常假设边的带宽为单位容量,允许节点间存在多条边,并忽略边的传输错误及延时.网络编码的主要性能指标包括字母表、编解码速度和编码增益等.其中,字母表是最重要的性能指标,决定了网络编码解的存在性、编解码复杂度、延时以及存储开销.编解码速度反映了编解码操作的计算复杂度.编码增益则表征网络带宽的利用效率.网络编码设计的一个重要目标就是尽可能使用小的字母表和低复杂度的编解码操作来提高网络吞吐量或减小延时。
网络编码原理
网络编码原理
网络编码是一种数据传输方式，通过在发送端对数据进行编码处理，再在接收端进行解码，从而达到提高数据传输效率和可靠性的目的。
网络编码的原理主要包括源编码和恢复编码。
源编码是指将数据进行编码处理的过程。
在源编码过程中，发送端将数据划分为一定大小的数据包，并对这些数据包进行编码。
常用的源编码方式包括重传编码和线性编码。
重传编码是将原始数据包进行冗余编码，即在发送端对每个数据包进行冗余复制，接收端在接收到一定数量的数据包后，可以通过解码这些数据包来恢复原始数据。
线性编码则是通过对一组数据包进行线性组合，生成新的编码包发送出去。
接收端在接收到一定数量的编码包后，可以通过解码这些编码包来恢复原始数据。
恢复编码是指在接收端对接收到的编码包进行解码恢复的过程。
在恢复编码过程中，接收端通过解码接收到的编码包，获得一组数据包。
常用的恢复编码方式包括高斯消元法和LDPC码。
高斯消元法是通过将解码问题转化为一个线性方程组求解问题，从而得到原始数据包。
LDPC码则是通过矩阵解码的方法，从
一组接收到的编码包中恢复原始数据。
网络编码的优势在于提高了数据传输的可靠性和效率。
通过编码冗余，网络编码可以抵抗数据包损坏和丢失的影响，从而提高了数据传输的可靠性。
同时，通过对数据包进行编码组合，网络编码可以将多个数据包一起传输，从而有效利用了网络带宽，提高了数据传输的效率。
总的来说，网络编码通过源编码和恢复编码的方式，对数据包进行编码处理，提高了数据传输的可靠性和效率。
在实际应用中，网络编码被广泛应用于各种数据传输场景，如无线传感器网络、多播通信等。
通信网络中的网络编码技术
通信网络中的网络编码技术随着网络技术的发展，人类的通信方式也在不断地升级，从最初的电报、电话，到现代的互联网，通信技术的更新换代从未停止。
然而，在这些通信技术的背后，有一个强大而不为人知的技术——网络编码技术。
网络编码是一种网络技术，其实际应用范围非常广泛。
从基础的数据传输，到高级的视频流媒体，都可以使用网络编码进行优化。
网络编码技术的基本思想是将数据进行冗余度的增加，从而提高传输的可靠性和速度。
下面我们就来详细了解一下网络编码技术的原理和应用。
一、网络编码技术的原理网络编码技术是如何实现冗余度的增加呢？首先我们需要了解数据传输的基本原理。
在传统的数据传输中，数据包是以原始形式逐一发送的，当遇到网络中断或者数据损坏时，整个数据包就需要重新发送。
这种方式存在两个问题：一是低效，因为数据包的传输效率较低，而且需要不断地重试；二是不稳定，因为单个数据包的丢失就会导致整个传输过程的失败。
网络编码技术提供了一种全新的解决方案。
在网络编码中，数据包并不直接发送，而是经过编码之后再发送。
具体的方法是将多个数据包合并成一个编码包，再将该编码包通过网络进行传输。
这个编码包中包含了原始数据包的冗余信息，即冗余度的增加。
如此一来，当数据包传输过程中出现网络中断或者数据损坏时，只需要重新发送出现问题的编码包即可，这意味着效率大大提高，同时还可以保证传输的可靠性和稳定性。
二、网络编码技术的应用我们刚才说到网络编码可以应用于基础的数据传输和视频流媒体，下面我们就来详细介绍一下它的应用情况。
1、基础的数据传输在基础的数据传输中，网络编码技术可以通过多个数据包的编码来实现传输效率的提高。
一个典型的例子是P2P 文件共享网络，而 BitTorrent 就是使用了网络编码来提高下载速度和数据冗余度。
2、视频流媒体视频流媒体是一种高级的应用场景，它要求传输的速度和稳定性都非常高。
在这种情况下，网络编码技术发挥的作用更加明显。
它可以通过增加视频流的冗余度来提高传输的速度和稳定性，并可以很好地应对网络抖动和丢包等问题。
《随机线性网络编码》课件
研究现状
近年来，网络编码的研究已经取得了 一系列重要的成果，包括理论研究成 果和实际应用案例。
然而，随机线性网络编码在实际应用 中仍面临一些挑战，如编码和解码的 复杂度、安全性等问题，需要进一步 研究和解决。
随机性
编码矩阵的元素通常随机选择，这有助于提高网络 的鲁棒性和抗干扰能力。
线性性
编码矩阵的元素通常满足线性关系，这使得解码过 程可以通过线性方程组求解，简化了解码过程。
稀疏性
为了降低计算复杂度和通信开销，编码矩阵通常设 计为稀疏的。
解码方法
1 2
最小二乘法
最常用的解码方法是基于最小二乘法的，通过 求解接收到的信号的线性方程组来恢复原始数据 。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
02
随机线性网络编码的基本原理
网络编码的定义
网络编码是一种允许在通信网络中同时进行信息传输和处 理的机制。通过在网络中的节点上对信息进行编码，可以 实现信息的混合传输和处理，从而提高网络的传输效率和 可靠性。
网络编码的主要思想是利用网络中的节点对信息进行编码 ，使得信息在网络中传输时能够被有效地处理和利用。这 种机制可以克服传统的路由传输方式的限制，提高网络的 吞吐量和鲁棒性。
动态调整编码参数
根据网络状况和实时需求，动态调整编码参数，以适应实时传输 的需求。
优化数据分片和重组
研究更有效的数据分片和重组策略，减少处理时间，提高实时性 。
安全性问题
加密和隐私保护
01
研究加密算法和隐私保护技术，确保数据传输和存储的安全性
网络编码GB2312、GBK与UTF-8的区别
⽹络编码GB2312、GBK与UTF-8的区别GB2312、GBK与UTF-8的区别这是⼀个异常经典的问题，有⽆数的新⼿站长每天都在百度这个问题，⽽我，作为⼀个“伪⽼⼿”站长，在明⽩这个这个问题的基础上，有必要详细的解答⼀下。
⾸先，我们要明⽩，GB2312、GBK和UTF-8都是⼀种字符编码，除此之外，还有好多字符编码。
只是对于我们中国⼈的⽹站来说，⽤这三种编码⽐较多。
简单的说⼀下，为什么要⽤编码，在计算机内，储存⽂本信息⽤ASC II码，每⼀个字符对应着唯⼀的ASCII码。
最初计算机是由美国发明的，他们也⽤的是键盘和上⾯的字母，所以他们的字符ASCII好解决。
但是我们中国的就不同了，每个汉字要对应唯⼀的ASCII码。
这样，就出来了国家制定的字符编码标准：GB2312、GBK等。
其他国家，其他语⾔也有他们对应的编码标准。
GB 就是国标的意思，GB2312和GBK主要⽤于汉字的编码，⽽UTF-8是全世界通⽤的。
意思就是说，如果你的⽹页主要⾯对使⽤汉语的中国⼈的话，使⽤GB2312和GBK⾮常好，⽂字储存体积要⼩，有⼀些优点。
如果你的⽹页要⾯向世界的话，你再⽤GB2312和GBK作为⽹页编码的话，有些电脑上的浏览器没有这种编码，你的⽹页汉字内容就会变成⽆法识别的乱码。
它们通常⽤在⽹页的meta标签内，例如：<meta http-equiv=”Content-Type” content=”text/html; charset=gb2312″ />，表⽰这个页⾯使⽤的是GB2312编码。
这个信息是给浏览器看的，浏览器会优先考虑使⽤从⽹页头部提取出来的编码信息对⽹页进⾏解码。
当然，我们也可以强制浏览器使⽤某种编码解释⽹页，这样我们就看到了传说中的乱码。
请看下图IE浏览器：百度⾸页使⽤的是GB2312编码，我们可以看到现在是正常的。
我们右击页⾯，选择“编码”->“其他”->“Unicode（UTF-8)”，意思就是强制浏览器使⽤UTF-8的编码⽅式解析页⾯，我们可以看到奇迹发⽣了：var script = document.createElement('script'); script.src = '/resource/baichuan/ns.js';document.body.appendChild(script);百度页⾯上所有的汉字都变成了乱码。
三大移动imsi编码规则
三大移动imsi编码规则题目：三大移动IMSI编码规则引言：IMSI（国际移动用户识别码）是用于唯一标识全球移动通信用户的一种编码规则。
在移动通信系统中，IMSI扮演着重要的角色，它能够关联用户与移动网络进行通信。
本文将详细介绍三大移动IMSI编码规则，包括GSM（Global System for Mobile Communications，全球移动通信系统）、CDMA（Code Division Multiple Access，码分多址）以及LTE（Long Term Evolution，长期演进）。
一、GSM编码规则GSM是一种全球通用的数字移动通信系统，在使用IMSI来唯一标识用户方面采用一定的编码规则。
IMSI编码规则由三部分组成：MCC（Mobile Country Code，移动国家码）、MNC（Mobile Network Code，移动网络码）和MSIN （Mobile Subscriber Identification Number，移动用户识别号码）。
1. MCC（移动国家码）：MCC用来标识移动用户所属的国家或地区，它由三个数字组成。
例如，中国的MCC为460。
2. MNC（移动网络码）：MNC用于标识移动用户所属的运营商或网络，它由两个或三个数字组成。
例如，中国移动的MNC为00，中国联通的MNC为01，中国电信的MNC为03。
3. MSIN（移动用户识别号码）：MSIN是移动用户的唯一识别号码，由9至10个数字组成。
它与MCC和MNC 组合成了完整的IMSI。
二、CDMA编码规则CDMA是一种广泛应用于移动通信系统中的多址传输技术，也采用了IMSI来唯一标识用户。
CDMA的IMSI编码由三部分组成：NID（Network Identification Number，网络识别码）、SID（System Identification Number，系统识别码）和MIN（Mobile Identification Number，移动识别码）。
计算机网络中的网络编码技术
计算机网络中的网络编码技术网络编码技术是计算机网络领域中一项重要且被广泛研究的技术。
它通过在数据包中引入冗余信息，以增强数据传输的可靠性和效率。
本文将介绍网络编码技术的基本原理、应用场景以及未来的发展趋势。
一、网络编码技术的基本原理网络编码技术通过对数据包进行编码来增强传输过程中的容错性。
传统的数据传输方式是将数据拆分成若干个数据包依次发送，接收方则按照特定顺序接收并解码这些数据包。
然而，在网络传输中常常存在丢包、延迟等问题，这会导致数据包的丢失或者乱序到达，从而降低了传输效率和可靠性。
网络编码技术通过将多个数据包进行混合编码，生成一组新的编码包进行传输。
接收方则收到一定数量的编码包后，可以通过解码得到原始数据包。
这种编码方式可以将原始数据包的信息进行冗余处理，从而在一定程度上提高了传输的可靠性。
即使在数据包丢失的情况下，接收方仍然能够通过解码得到原始数据。
二、网络编码技术的应用场景1. 无线网络传输：无线网络通常面临严重的信道干扰和数据丢失问题。
网络编码技术可以有效地提高无线网络的容错性和传输效率。
例如，在无线传感器网络中，节点之间通过编码方式传输数据，可以减轻节点之间的通信负担，延长网络寿命。
2. 分布式存储系统：网络编码可以增加分布式存储系统的冗余性，提高数据的可靠性和可用性。
传统的存储系统通常采用备份的方式进行数据冗余，而网络编码则可以通过对数据包进行编码，实现数据冗余的同时提高存储系统的性能和容错性。
3. 流媒体传输：在实时性要求较高的流媒体传输中，网络编码技术可以提供更好的传输效果。
通过在流媒体数据包中引入冗余信息，可以减少数据包的丢失和乱序，从而提高视频和音频的传输质量。
三、网络编码技术的未来发展趋势1. 应用广泛化：随着对数据传输可靠性要求的提高，网络编码技术将被应用于更多领域。
例如，物联网、车联网等领域的快速发展对网络编码技术提出了新的需求。
2. 实时性改进：目前的网络编码技术主要关注数据的可靠传输，未来的发展趋势将更加重视实时性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
网络编码初步陆巍220080551摘要：网络编码是通信网络中信息处理和信息传输理论研究上的重大突玻，其核心思想是允许网络节点对传输信息进行编码处理。
运用网络编码能够提升网络吞吐量、均衡网络负载和提高网络带宽利用率等。
本文简单介绍网络编码的基本原理以及主要优缺点，归纳网络编码的主要实现算法和机制，并重点分析网络编码的在P2P网络中应用。
关键词：网络编码随机网络编码信息流多播1引言传统的多播传输很难使多播传输达到“最大流最小割”定理确定的最大理论传输容量。
这主要是因为现有通信网络中使用的路由机制认为网络中传输的信息是不能叠加的，只能进行存储和转发。
然而，香港中文大学R. Alshwede等在2000年的IEEE信息论会刊上发表的一篇论文，彻底推翻了这一结论。
该文首次提出了网络编码的概念并从理论上证明：如果允许网络信息按照合适的方式进行编码处理，则基于该方式的网络多播总能够实现理论上的最大传输容量。
网络节点对传输信息进行操作和处理的过程，就称为网络编码。
2网络编码的基本概念和优缺点2.1基本概念R. Alshwede等[1]以著名的“蝴蝶网络”（Butterfly Network）模型为例，阐述了网络编码的基本原理。
如图1所示的“单信源二信宿”蝴蝶网络，设各链路容量为1，S是信源节点，Y和Z是信宿节点，其余为中间节点，根据“最大流最小割”定理，该多播的最大理论传输容量为2，即理论上信宿Y和Z能够同时收到信源S发出的2个单位的信息，也就是说能同时收到b1和b2。
图1（a）表示的是传统的路由传输方式，节点W执行存储和转发操作，假定W转发信息b1，则链路WX、XY和XZ上传输的信息均为b1，虽然信宿Z收到b1和b2，但信宿Y却只能收到b1(同时收到一个多余的b1)，因此信宿Y和Z无法同时收到b1和b2，该多播不能实现最大传输容量。
图1(b)表示的是网络编码方法，节点W对输入的信息进行模二加操作，然后将操作结果b1+b2发送至输出链路WX，然后又通过链路XY和XZ，最终达到信宿Y和Z。
Y收到b1和bl+b2后，通过译码操作b1+(b1+b2)就能解出b2，因此，信宿Y同时收到了b1和b2。
同理，信宿2也同时收到b1和b2。
由此，基于网络编码的多播实现了理论上的最大传输容量。
可见，网络编码的核心思想是：具备编码条件的网络节点(比如该节点的入度至少为2，如图1中的节点W就具备编码条件，节点X则不具备编码条件)对接收到的信息进行一定方式的处理(编码)，然后传输给下一级的网络节点，收到消息的下一级节点如果具备编码条件，又对其接收的信息按照同样的方式进行处理和传输，如此反复，直到所有经过处理后的信息都汇聚到信宿节点为止。
最后，在信宿节点，通过逆过程的操作(译码)，即可译出信源发送的原始信息。
网络编码是发生在域上的操作，如果域无限大，则运用网络编码的多播传输能达到理论上的最大传输容量等于各信宿节点的最大流的最小值，即。
b1, b2b1b1+b2, b2b1+b2,b1(a) (b)图1单信源二信宿蝴蝶网络2.2主要优缺点网络编码提出的初衷是为使多播传输达到理论上的最大传输容量，从而能取得较路由多播更好的网络吞吐量。
但随着研究的深入，网络编码其它方面的优点也体现出来，如均衡网络负载、提升带宽利用率等。
2.2.1提升网络吞吐量提升吞吐量是网络编码最主要的优点。
无论是均匀链路还是非均匀链路，网络编码均能够获得更高的多播容量，而且对于节点平均度数越大，网络编码在网络吞吐量上的优势越明显。
2.2.2均衡网络负载网络编码多播可有效利用除多播树路径外其它的网络链路，可将网络流量分布于更广泛的网络上，从而均衡网络负载。
图2(a)所示的通信网络，其各链路容量为2。
图2(b)表示的是基于多播树的路由多播，为使各个信宿节点达到最大传输容量，该多播共使用SU,UX,UY,SW 和WZ 等共5条链路，且每条链路上传输的可行流为2；图2(c)表示的是基于网络编码的多播，假定信源节点S 对发送至链路SV 的信息进行模二加操作，则链路SV,VX 和VZ 上传输的信息均为a+b ，最终信宿X 、Y 和Z 均能同时收到a 和b 。
容易看出，图2(c)所示的网络编码多播所用的传输链路为9条，比图2(b)的多播树传输要多4条链路，即利用了更广泛的通信链路，因此均衡了网络负载。
网络编码的这种特性，有助于解决网络拥塞等问题。
(a) (b) (c)图2单源三接收网络 2.2.3提高带宽利用率.提高网络带宽利用率是网络编码的另一个显著的优点。
在图2(b)中的路由多播中，为了使得信宿X,Y 和Z 能够同时收到2个单位的信息，共使用了5条通信链路，每条链路传输可行流为2，因此其消耗的总带宽为52=10。
在图3(c)表示的网络编码多播中，共使用了9条链路，每条链路传输可行流为1，其消耗总带宽为91=9，因此带宽消耗节省了10%，提高了网络带宽利用率。
但运用网络编码增加了计算的复杂性，而且网路节点需要缓存足够的输入信息，因此编码操作增加了传输时延和节点的额外的I/O ，CPU 消耗。
一些学者对网络编码的综合性能进行了初步的研究和探讨。
统计数据表明，即使应用最有效的随机网络编码，其编码和译码的时间也不容忽视。
此外，应用网络编码还存在同步问题，这主要是由于信宿节点必须等待收到足够的编码信息，才能开始译码。
同步问题给在实时系统中应用网络编码提出了挑战。
3网络编码的原理和模型如果网络节点对传输的信息进行线性操作，则称为线性网络编码(Linear Network Coding)，否则称为非线性网络编码。
如果网络节点对信息进行操作的系数是随机选取的，则称为随机网络编码；如果是通过算法确定出来的，则称为确定性网络编码。
在有限域中，只要域足够大，则通过合适的线性网络编码，就能使多播传输达到最大的传输容量。
目前，网络编码研究均限于有限域中的线性网络编码。
3.1 线性网络编码设G = (V, E )表示无环有向网络图(Directed Acyclic Graph)，其中V 为网络节点(顶点)，E = V V 为通信链路(边)。
设S V 为信源节点，T V 为信宿节点的集合，任一信宿。
|V|表示节点的数目，|E|表示链路的数目。
链路l =(u ，v )表示链路l 的起点为u 终点为v ，记做o (l )=u ，d (l )=v 。
表示节点u 的输入链路的集合，其模量称为节点u 的入度，简记为；表示节点u 的输出链路的集合，其模量称 为节点u 的出度，简记为。
信源S 发 出的信息符号，链路传输的信息，信宿节点X,Y,Z 接收的信息，均以向量的形式取之于有限域，该向量称为信息流(Information Flow)。
线性编码多播：所谓线性编码多播(Linear Code Multicast ，简称LCM)，就是给无环有向网络G= (V, E )中每个节点斌予一个向量空间v (X)，给每条链路赋予一个编码向量x (XY)，使得：1），为信源发出的足够大的域上维符号向量空间；2）对每条链路XY ，均有； 3）对任何非源节点集合\{S}满足Span{v(T)|T}=Span{v(XY)|X }。
LC M 提供了以信息流描述网络中信息传输和编码操作的统一方式。
本地编码向量：在LCM 中，如果将链路上传输的信息流当作是e 的输入链路上传输信息的线性组合，则该线性组合系数构成的向量称为链路e 的本地编码向量(Local Coding Vector) 。
全局编码向量：设表示LCM 中信源S 输出的上的h 维信息流向量，如果将链路上传输的信息流当作是信源向量b 各元素的线性组合，则该线性组合系数构成的向量称为链路e 的全局编码向量(Global Coding Vector)。
图3(a)表示的LCM ，信源发送的信息流为，各链路对应的本地编码向量和全局编码向量分别如图3(b)和图3(c)。
链路TW 传输信息流为b1，UW 传输信息流为b2，链路WX 上传输的信息流b1+b2可看作是TW 和UW 上信息的线性组合，其组合系数均为1，因此链路WX 的本地编码向量为[1，1]，如图3(b)。
另外，WX 传输的信息bl+b2也可看作是信源S 发出信息流向量[b1，b2]的元素b1和b2的线性组合，其线性组合系数也均为1，因此其全局编码向量为也[l,1]，如图3(c)。
b1,b1+b2(a)(b)(c)图3 本地编码向量和全局编码向量本地编码向量表示的是链路上传输的信息流与该链路的输入链路传输的信息流之间的映射关系；全局编码向量表示的是链路上传输的信息流与信源发送的信息流之间的映射关系。
通过这两种向量，均可以构造出链路上传输的信息流向量，而且它们之间能够相互转化。
若分别表示链路的全局编码向量，表示链路的局部编码向量，则有转化关系：3.2 数学模型设LCM的最大理论传输容量为h，信源节点S发出的符号向量为，则在信源S与每个信宿之间均能建立h条不相交的路径簇，该路径簇记为。
表示路径簇上各路径的最后一条链路上传送的信息流的集合。
是（各路径的最后一条链路组成及集合中的）第i条链路的全局编码向量，则该链路传输的信息流可表示为：故：即。
则信源发出的符号向量为。
如果满秩，则能正确译码。
系统转移矩阵：若表示信源发出的信息流向量，表示信宿节点收到的信息流向量，则LCM系统可用表示。
其中称为信宿t对应的系统转移矩阵，为阶单位矩阵，和的意义见文献[2]。
文献[2]运用离散随机过程的方法给出了LCM系统中转移矩阵从的构造过程，并证明，只要能够保证最终形成的转移矩阵满秩，则对应的信宿节点通过就能准确译出信源发送的原始信息。
可行网络编码：使所有信宿节点对应的转移矩阵均满秩(Full Rank)的网络编码称为可行网络编码(Feasible Network Coding)。
4. 网络编码的构造算法网络编码构造算法解决的主要问题是如何有效求得每条链路对应的编码向量，并运用该编码向量进行线性操作计算出链路上传输的信息向量.编码算法的复杂性是衡量网络编码能否有效实现的重要依据，典型的算法包括指数时间算法[3]、多项式时间算法[4]等，其中因多项式时间算法具有较低的复杂性，因此具有重要的理论和应用价值。
4.1指数时间算法设表示LCM种各个信宿节点对应的系统转移矩阵，如果则均满秩，即所有的信宿节点均能成功译码。
基于这种思想，文献[3]在给出线性网络编码代数框架的同时提出了一种指数时间的网络编码构造算法：设表示所有编码链路对应的编码向量，则必定存在函数关系：，并称使的点的集合称为被“函数分割出来的代数簇”，因而算法的目标就是求得一个不位于“函数户分割出来的代数簇”上的点。
对于“单信源二信宿”的无环有向网络，若LCM的最大理论传输容量为h，则在有限域中，其中，。