最新6年级小升初立体图形篇

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6年级小升初立体图形篇

1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥

2、表面积公式：

长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S=a×a×6＝6a ² 圆柱表面积＝底面积×2+侧面积 S=∏r ²×2+Ch 3、体积公式：

长方体体积＝长×宽×高 V ＝a×b×h=Sh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝a×a×a ＝a ³ 圆柱体积＝底面积×高 V ＝Sh 圆锥体积＝

31×底面积×高 V ＝3

1

×Sh 4、常见的题型：

鱼缸、水池： 长方体：5个面 正方体：5个面 圆柱：2个面

贴标签： 长方体：4个面 正方体：4个面 圆柱：侧面积

圆柱压路机： 1.前进的路程：底面周长 2.压路的面积：侧面积

圆柱切割后增加的面积： 1刀2段：2个面 2刀3段：4个面

同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。 5、经典题析。

1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？

2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？

3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？

4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）

5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？

7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

8.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

9.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2

米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

10.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？

11.有一块长50厘米、宽30厘米的铁皮，用它做一个直径是8厘米、高10厘米的圆柱形罐头盒后，还剩下多少铁皮？

12.如图，把圆柱体切去一半，再与长方体组合，求它的表面积。

13.有一个圆柱形木料，如果沿着底面的直径把它锯开，增加的表面积恰好是边长为6厘米的正方形的面积，求原来圆柱体的侧面积。

14.有一个圆柱体，如果它的侧面展开正好是一个周长是2512厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？

15.一个圆柱体的高是31.4厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少？

16.一个圆柱体的体积是105立方分米，底面积是21平方米，它的高是多少厘米？

17.一根圆柱形钢柱长5米，如果把它截成两段，表面积比原来增加628平方厘米。每立方厘米钢重7.8克，求这根钢柱的重量。18.在底面半径是5厘米的量筒中，里面装有8厘米高的水。把一铁块放入里筒中，水面上升到10厘米，求这一铁块的体积。

19.下图ABCD是一个长方体，若已知DC=40厘米，BC＝25厘米，以DC为轴旋转360°，问：旋转后形体的体积是多少立方分米？

20.在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水，把一铁块放入杯中，沉入水底后，水面上升到10厘米，这块铁重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）

21.把一个底面周长是28.26厘米、高5厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？削去的部分是多少？

22.把一个圆柱体钢材削成一个最大的圆锥形零件，已知削去了54立方分米，这个最大的圆锥形零件的体积是多少立方分米？

23.已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。求这个圆锥体的体积。

24.一个正方体的纸盒中如图所示，恰好能装入一个体积6.28立方厘米的圆柱体。纸盒的容积有多大？

25.如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少水？

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26.一个棱长为40厘米的正方体零件的上、下两个面上，各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。求这个零件的表面积。

27.用铁皮做一个如图所示的工件，需用铁皮多少平方厘米？

28.一个圆柱体原来高8分米，底面半径是5分米，被切成图（斜圆柱）的形状，求这个形体的体积。

29.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米？

30.有一种瓶深为24厘米的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些水，正放时水高16厘米，倒放时水高20厘米，若水的体积是32立方厘米，则瓶中的容积是多少立方厘米？

5年级立体图形表面积篇

1、立体图形的分类：长方体、正方体、

立体图形棱长之和公式：

长方体棱长之和＝（长+宽+高）×4

正方体棱长之和＝棱长×12

表面积公式：

长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方体表面积＝棱长×棱长×6 S=a×a×6＝6a²常见的题型：

鱼缸、水池、洗衣机罩：长方体：5个面

正方体：5个面

贴标签：长方体：4个面

正方体：4个面

粉刷墙壁、天棚：求5个面之和－门窗面积＝实际粉刷的面积

长方体、正方体切割后增加的面积：1刀2段：2个面

2刀3段：4个面

同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。

经典题析。

1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？

2．做一个长方形状的无盖鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？

3．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？

4．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2

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