新初中数学有理数的运算综合练习
新初中数学有理数的运算综合练习
一、选择题
1.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:
那么,当输入数据8时,输出的数据是( )
A .861
B .863
C .865
D .867
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图表找出输出数字的规律:输出的数字中,分子就是输入的数,分母是输入的数字的平方加1,直接将输入数据代入即可求解.
【详解】
输出数据的规律为2+1
n n , 当输入数据为8时,输出的数据为
288+1=865. 故答案选:C.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算,解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.
2.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为
( )
A .8×1012
B .8×1013
C .8×1014
D .0.8×1013 【答案】B
【解析】
80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选B .
点睛:本题考查了科学计数法,科学记数法的表示形式为10n a ? 的形式,其中110a ≤< ,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
3.在数轴上,实数a ,b 对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是( )
A .0a b +=
B .0a b -=
C .a b <
D .0ab >
【答案】A
【解析】
由题意可知a<0<1
∴a+b=0,a-b=2a<0,|a|=|b|,ab<0,
∴选项A 正确,选项B 、C 、D 错误,
故选A.
4.现在网购是人们喜爱的一种消费方式,2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元,1207000用科学记数法表示为( )
A .61.20710?
B .70.120710?
C .512.0710?
D .51.20710?
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
1207000=1.207×106,
故选A .
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
5.2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元,1410000用科学计数法表示为( )
A .61.4110?
B .71.4110?
C .51.4110?
D .41.4110?
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
将1410000用科学记数法表示为6
1.4110
?,
故选:A.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6.温州市2019年一季度生产总值(GDP)为129 800 000 000元.将129 800 000 000用科学记数法表示应为()
A.1298×108B.1.298×108C.1.298×1011D.1.298×1012
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
129 800 000 000=1.298×1011,
故选C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.-3的倒数是()
A.1
3
B.3 C.0 D.
1
3
-
【答案】D
【解析】
【分析】
根据倒数的定义判断.【详解】
-3的倒数是:
1 3 -
故选:D
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义,掌握乘积为1的两个有理数互为倒数是解题的关键.
8.习近平主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为()
A.135×107B.1.35×109C.13.5×108D.1.35×1014
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
将1350000000用科学记数法表示为:1350000000=1.35×109,
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.
9.据央视网报道,2019年1~4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币,“88.9万亿”用科学记数法表示为( )
A.13
?D.11
?
88.910
8.8910
8.8910
?C.12
?B.12
8.8910
【答案】A
【解析】
【分析】
利用科学记数法的表示形式进行解答即可
【详解】
10.已知|m+3|与(n﹣2)2互为相反数,那么m n等于()
A.6 B.﹣6 C.9 D.﹣9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程,再根据非负数的性质列方程求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】
∵|m+3|与(n﹣2)2互为相反数,
∴|m+3|+(n﹣2)2=0,
∴m+3=0,n﹣2=0,
解得m=﹣3,n=2,
所以,m n=(﹣3)2=9.
故选C.
【点睛】
本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
11.用科学记数方法表示0.0000907,得()
A.4
9.0710-
?B.5
9.0710-
?C.6
90.710-
?D.7
90.710-
?
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解:根据科学记数法的表示—较小的数为10n
a?,可知a=9.07,n=-5,即可求解.
故选B
【点睛】
本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
12.2019的倒数的相反数是()
A.-2019 B.
1
2019
-C.
1
2019
D.2019
【答案】B
【解析】
【分析】
先求2019的倒数,再求倒数的相反数即可.【详解】
2019的倒数是
1 2019
,
1 2019的相反数为
1
2019
-,
所以2019的倒数的相反数是
1 2019 -,
故选B.
【点睛】
本题考查了倒数和相反数,熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.
13.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是()
A.7
1.49610
?B.7
14.9610
?C.8
0.149610
?D.8
1.49610
?
【答案】D
【解析】
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108.
故选D .
点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
14.据报道,2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人,将7038000用科学记数法表示为( )
A .570.3810?
B .67.03810-?
C .67.03810?
D .60.703810?
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
将7038000用科学记数法表示为:7.038×106.
故选:C .
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
15.现规定一种运算,a*b=ab-a+b ,计算(-3*5)等于多少?( )
A .-7
B .-15
C .2
D .7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题目所给的运算法则,代入具体数进行计算即可.
【详解】
解:(-3*5)=(-3×5)-(-3)+5=-7,
故选:A .
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算,关键是掌握有理数的加法、减法法则.
16.根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年,副中心的常住人口规模将控制在130万人以内,初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为( )
A .61.310?
B .413010?
C .51310?
D .51.310?
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于130万有7位,所以可以确定n=7-1=6.
【详解】
130万=1 300 000=1.3×106.
故选A.
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
17.6万亿=296000000000000=2.96×1013.
故选B.
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示的关键是要正确确定a的值以及n的值.
18.双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢,从2009年到2018年十年时间,双十一就像一个符号一样,融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日﹣11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是( )
A.1.598×11
10B.15.98×10
10
10D.1.598×8
10C.1.598×10
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
用科学记数法表示数1598亿是1.598×1011.
故选A.
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
19.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为()
A.0.278 09×105B.27.809×103
C.2.780 9×103D.2.780 9×104
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【详解】
27 809=2.780 9×4
10,故选D.
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值
20.2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程,数1800000000用科学记数法表示为()
A.8
1.810
?D.10
0.1810
?
?C.9
1810
?B.8
1.810
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
1800000000=1.8×109,
故选C.
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.