最新初中数学有理数的运算易错题汇编附答案
最新初中数学有理数的运算易错题汇编附答案
一、选择题
1.温州市2019年一季度生产总值(GDP )为129 800 000 000元.将129 800 000 000用科学记数法表示应为( )
A .1298×108
B .1.298×108
C .1.298×1011
D .1.298×1012
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
129 800 000 000=1.298×1011,
故选C .
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
2.2019-的倒数是( )
A .2019
B .-2019
C .12019
D .12019
- 【答案】C
【解析】
【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-,再利用倒数的定义即可得出结果.
【详解】 2019-=2019,2019的倒数为
12019
故选C
【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义,熟练掌握相关知识点是解题关键.
3.2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元,将6622用科学记数法表示为( ) A .40.662210?
B .36.62210?
C .266.2210?
D .116.62210?
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:将6622用科学记数法表示为:3
6.62210
?.故选B.
【点睛】
本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.
4.计算1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+……+
1
9900
的值为()
A.
1
100
B.
99
100
C.
1
99
D.
100
99
【答案】B
【解析】
分析:直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案.
详解:原式=
11111 1223344599100 ++++?+
?????
=
1111111
1
2233499100 -+-+-+?+-,
=1-
1 100
=
99 100
.
故选B.
点睛:此题主要考查了有理数的加法,正确分解分数将原式变形是解题关键.
5.我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿用科学记数法表示为()
A.275×104 B.2.75×104 C.2.75×1012 D.27.5×1011
【答案】C.
【解析】
试题解析:将27500亿用科学记数法表示为:2.75×1012.
故选C.
考点:科学记数法—表示较大的数.
6.现在网购是人们喜爱的一种消费方式,2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元,1207000用科学记数法表示为( )
A .61.20710?
B .70.120710?
C .512.0710?
D .51.20710?
【答案】A
【解析】
【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
1207000=1.207×106,
故选A .
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
7.在运算速度上,已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机,其峰值性能为12.5亿亿次/秒.这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A .81.2510?
B .91.2510?
C .101.2510?
D .812.510?
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】
解:12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒,
故选:B .
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
8.据不完全统计,长春市2018年中考人数只有47000多人,比2017年减少1.2万余人,创历史新低.数据47000用科学记数法表示为( )
A .44.710?
B .34710?
C .44.710-?
D .50.4710?
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104.
故选A.
【点睛】
本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9.如图,a、b在数轴上的位置如图,则下列各式正确的是()
A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a+b>0 D.﹣b<a
【答案】B
【解析】
解:A、由图可得:a>0,b<0,且﹣b>a,a>b
∴ab<0,故本选项错误;
B、由图可得:a>0,b<0,a﹣b>0,且a>b
∴a+b<0,故本选项正确;
C、由图可得:a>0,b<0,a﹣b>0,且﹣b>a
∴a+b<0;
D、由图可得:﹣b>a,故本选项错误.
故选B.
10.根据如图的程序运算:
当输入x=50时,输出的结果是101;当输入x=20时,输出的结果是167.如果当输入x 的值是正整数,输出的结果是127,那么满足条件的x的值最多有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据程序中的运算法则计算即可求出所求.
【详解】
根据题意得:2x+1=127,
解得:x=63;
2x+1=63,
解得:x=31;
2x+1=31,
解得:x=15;
2x+1=15,
解得:x =7;
2x +1=7,
解得:x =3;
2x +1=3,
解得:x =1,
则满足条件x 的值有6个,
故选:D .
【点睛】
此题考查了代数式求值,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.2018年4月8日11-日,博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型,本次年会的主题为“开放创新的亚洲,繁荣发展的世界”.开幕式上,博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到:“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为( )
A .3610?亿
B .4610?亿
C .30.610?亿
D .40.610?亿 【答案】A
【解析】
【分析】
科学计数法的表示形式为n a 10?的形式,其中1a 10≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数.
【详解】
解:6000亿3610=??亿,
故选A .
【点睛】
此题考查科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为n a 10?的形式,其中1a 10≤<,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
12.为应对疫情,许多企业跨界抗疫,生产口罩.截至2月29日,全国口罩日产量达到116000000只.将116000000用科学记数法表示应为( )
A .611610?
B .711.610?
C .71.1610?
D .81.1610?
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
将116000000用科学记数法表示应为1.16×108.
故选:D.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
13.近似数2.864×104精确到( )
A.千分位B.百位C.千位D.十位
【答案】D
【解析】
解:2.864×104=28640,数字4在十位上,故选D.
14.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()
A.81 B.508 C.928 D.1324
【答案】B
【解析】
【分析】
类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示满七进一的数为:千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数.
【详解】
解:孩子自出生后的天数是:1×73+3×72+2×7+4=508,
故选:B.
【点睛】
本题是以古代“结绳计数”为背景,按满七进一计算自孩子出生后的天数,运用了类比的方法,根据图中的数字列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.
15.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是()
A.7
?D.8
1.49610
0.149610
?
1.49610
?C.8
?B.7
14.9610
【答案】D
【解析】
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值
时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
详解:数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108.
故选D .
点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
16.现规定一种运算,a*b=ab-a+b ,计算(-3*5)等于多少?( )
A .-7
B .-15
C .2
D .7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题目所给的运算法则,代入具体数进行计算即可.
【详解】
解:(-3*5)=(-3×5)-(-3)+5=-7,
故选:A .
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算,关键是掌握有理数的加法、减法法则.
17.下列运算,错误的是( ).
A .236()a a =
B .222()x y x y +=+
C .01)1=
D .61200 = 6.12×10 4 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A. ()326a a =正确,故此选项不合题意;
B.()222 x y x 2y xy +=++,故此选项符合题意;
C. )0
11=正确,故此选项不合题意; D. 61200 = 6.12×104正确,故此选项不合题意;
故选B.
18.2018年4月10日,“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行,据统计,在刚刚过去的一年,亚洲经济总量为29.6万亿美元,高居全球七大洲之首.数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为( )
A .2.96×108
B .2.96×1013
C .2.96×1012
D .29.6×1012
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
19.今年3月12日,支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启,称“春天,是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树,总面积超76万亩,大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为( )
A .4550010?
B .65510?
C .75.50010?
D .80.5510?
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
解:5500万用科学记数法表示为5.500×107.
故选C .
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
20.如图是张小亮的答卷,他的得分应是( )
A .40分
B .60分
C .80分
D .100分
【答案】A
【解析】
【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.
【详解】
解:①若ab=1,则a 与b 互为倒数,
②(-1)3=-1,
③-12=-1,
④|-1|=-1,
⑤若a+b=0,则a与b互为相反数,
故选A.
【点睛】
本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.
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初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则
两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 单选题 1 . 如图,数轴上 、 两点分别对应有理数 、 ,则下列结论正确的是( )。 A. B. C. D. 2 . 有理数 , 在数轴上表示的点如图所示,则 , 的大小关系是( )。 A. B. C. D. 3 . 有理数 , 在数轴的位置如图,则下面关系:① ;② ;③ ;④ 。其中正确的个数 为( )个。 A. B. C. D. 4 5 . 如图,有理数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )。 A. B. C. D. . 如图,数轴上点 表示数 ,点 表示数 ,则下列结论正确的是( )。 A. B. C. D. 6 . 有理数 , 在数轴上的位置如图所示,且 ,下列各式中:① ;② ;③ ;④ ; ⑤ ,正确的个数是( )。 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7 8 . 若有理数 、 满足 ,且 ,则下列说法正确的是( )。 A. , 可能一正一负 B. , 都是正数 C. , 中可能有一个为 D. , 都是负数 . 下列说法:① 一定是负数;② 一定是正数;③倒数等于它本身的数是 ;④绝对值等于它本身的数 是 。其中正确的个数是( )。 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9 . 下列叙述中:①正数与它的绝对值互为相反数;②非负数与它的绝对值的差为 ;③ 的立方与它的平方互 为相反数;④ 的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 0. 两个不为 的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数( )。 A. 一定相等 B. 一定互为倒数 C. 一定互为相反数 D. 相等或互为相反数 判断题 1 1 1. 互为相反数的两数相乘,积为负数。( ) 单选题 2. 两个非零有理数的和为零,则它们的积是( )。 B. 负数 C. 整数 D. 不能确定 D. 是非负数 A. 1 1 3. 若 ,则 的值( )。 B. 是非正数 A. 是正数 C. 是负数 4. 设 为最小的正整数, 是最大的负整数, 是绝对值最小的整数, 是倒数等于自身的有理数,则 的值为( )。 A. B. C. 或 D. 或 1 5. 下列说法:①若两数的差是正数,则这两个数都是正数;②任何数的绝对值一定是正数;③零减去任何一个 有理数,其差是该数的相反数;④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大;⑤正数的倒数是正数,负数 的倒数是负数,任何数都有倒数。其中正确的有( )。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 1 6. 现有四种说法:①几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;②几个有理数相乘,积为负时,负因 数有奇数个;③当 时, B. ;④当 时, 。其中正确的说法有( )。 A. C. D. 初中数学有理数的运算基础测试题及解析 一、选择题 1.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为( ) A .8.5×105 B .8.5×106 C .85×105 D .85×106 【答案】B 【解析】 【分析】 根据科学记数法的表示形式:a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数.解答即可. 【详解】 8500000=8.5×106, 故选B. 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 2.已知一天有86400秒,一年按365天计算共有31536000秒,用科学记数法表示31536000正确的是( ) A .63.153610? B .73.153610? C .631.53610? D .80.3153610? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中1||10a ≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数. 【详解】 将31536000用科学记数法表示为73.153610?. 故选B . 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中1<10a ≤,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3.计算 12+16+112+120+130+……+19900的值为( ) A .1100 B .99100 C .199 D .10099 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是( ) A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2 1 11、若|x|=x ,则-x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为( ) A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0有理数的易错题和经典题
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