2019-2020学年湖北省恩施州清江外国语学校高一上学期期末考试数学试卷 (1)

湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高一上学期期
末考试数学试卷
考试时间:120分钟 试卷总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 角的终边经过点，则的值为
A.
B.
C.
D.
2. 设全集为R ，集合，
，则
A. B. C.
D.
3. 设命题p ：，，则p ⌝为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
4. 下列命题中，正确的是
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若
，
，则
5. 设
则
A.
B. C. D.
6. 已知关于x 的不等式的解集是，则的值是
A. B. 11 C. D. 1 7. 已知扇形AOB 的圆心角为2，其面积是，则该扇形的周长是
A. 8cm
B. 6cm
C. 4cm
D. 2cm
8. 化简
)2(cos cos 1sin 1sin 22πθπ
θθθ
θ
<<-+-的结果是
A. 0
B.
C.
D.
9. 设8log 4=a ，8log 4.0=b ，4.02=c ，则 A.
B. C.
D.
10. 函数
的定义域是 A.
B. C.
D.
11. 已知函数
的定义域为
，
为偶函数，且对121≤<x x 任意，满足
0)
()(1
212<--x x x f x f ，若
，则不等式1)(log 2<x f 的解集为（ ）
A.）（8,2
1
B. ）
，（81 C.），（），（∞+82
1
D. ），（）（∞+∞81,-
12. 已知函数
，若在其定义域内存在实数x 满足)()(x f x f -=-，则称函数
为“局部
奇函数”，若函数324)(-⋅-=x
x
m x f 是定义在R 上的“局部奇函数”，则实数m 的取值范围是 A.
B.
C.(]
22,∞-
D. [)+∞-,2
二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数为一次函数，且，若，则函数的解析式
为 ． 14. 若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是
______ ． 15. 已知集合，，若，则a 的取值集合为______ ． 16. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为。

为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血
液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车。

假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了。

如果在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过 小时才能驾驶。

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.(本题10分)计算下列各题：
；
18.（本题12分）已知全集，集合，．
若，求； 若，求实数的取值范围．
19.（本题12分）已知．
求的值；
当时，求的值．
20.（本题12分）设矩形的周长为16cm，把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于P点。

设，的面积为
求关于的函数关系式，并写出定义域；
求的最大值及相应的值.
21.（本题12分）已知的定义域为，且满足
，对任意，，都有
，当时，．
求； 证明在上是增函数； 解不等式．
22.（本题12分）已知定义域为R 的函数 1
22)(++-=x x a
x f 是奇函数.
求值；
若对任意的，不等式恒成立，求实数k 的取值范围；
设关于的函数有零点，求实数b 的取值范围．
数学试题答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.C
6. C
7.A
8.A
9.A
10. C
11.A
【解答】
解：因为函数是定义域为R的偶函数，
所以函数的图象关于y轴对称，
所以函数向左平移1个单位得到，
所以函数关于直线对称，
由，则，
因为对任意，满足，
所以函数在上单调递减，
所以函数在上单调递增，
由不等式，
得，解得，
则不等式的解集为，
故选A．
12.D
【解答】
解：根据“局部奇函数”的定义可知，函数有解即可；即；
；
即有解即可；
设，
则方程等价为在时有解；
设，对称轴为；
若，则，满足方程有解；
若，要使在时有解，
则需：，解得；
综上得实数m的取值范围为．
故选D．
13.
14.
15
16.5
17.解：Ⅰ原式．Ⅱ原式．
18.解：Ⅰ若，则，
则或；
则；Ⅱ若，则，
若，即，得，此时满足条件，
当，则满足，得，
综上．
故a的取值范围是．
19.解：．
且
由得．
20.，
21.解：对任意，，都有，
令，
，
则
设，且，
对任意，，都有，
则
，
，又当时，，，
在上是增函数
令，则，
令，，则，
结合的定义域为，恒成立
22.解：由题设，需，，
，
经验证，为奇函数，．
由得，
是奇函数，，
易证是减函数
原问题转化为，即对任意恒成立，
，得即为所求．
原函数零点的问题等价于方程有解，
由已知，，即方程有解
，当时函数存在零点．。