立方根教案及说课稿(石小云)
人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿
人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿一. 教材分析《立方根》是人教版七年级数学下册第六章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，以及能够运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，体验数学的探索过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生对立方根的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来帮助理解。
此外，学生可能对求立方根的方法不够熟悉，需要通过练习和指导来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，学生能够体验数学的探索过程，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和信心，培养良好的学习习惯和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.教学难点：学生能够运用立方根解决一些实际问题，理解并应用立方根的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
3.练习：学生进行一些练习题，巩固对立方根的理解和运用。
4.应用：学生通过解决一些实际问题，运用立方根的知识，提高解决问题的能力。
5.总结：教师引导学生总结立方根的概念和求法，加深对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出立方根的概念和求法。
八年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结，强调立方根计算的关键点和注意事项。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示一组课堂练习题，包括计算立方根、求解立方根的整数部分和小数部分等。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
2.学生回答：“一个魔方的体积是由它的棱长决定的。”教师追问：“那么，如果已知一个魔方的体积，我们如何求出它的棱长呢？”
3.学生思考后，教师引导学生回顾已学的平方根和算术平方根的概念，为新课立方根的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教师正式引入立方根的概念，给出定义：“如果一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。”
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对算术平方根的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，引入立方根的概念，学生能够更容易地理解和掌握。然而，由于立方根的计算和应用较为抽象，学生可能会在具体操作过程中遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
1.学生对立方根概念的接受程度，关注学生是否能够将新知识与已有知识体系相融合；
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生面对困难和挑战的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使学生学会倾听、尊重他人，形成良好的人际关系；
4.培养学生严谨、踏实的学术态度，使学生认识到数学知识在日常生活和国家发展中的重要作用，树立正确的价值观。
6.课堂小结，反思提升
在课堂结束时，教师应引导学生进行课堂小结，总结本节课所学知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。同时，教师要对学生的学习情况进行评价，为下一节课的教学提供参考。
《立方根》说课稿
《立方根》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《立方根》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章《实数》中的内容。
在此之前，学生已经学习了平方根的相关知识，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。
立方根的概念和性质是实数运算的重要基础，也为后续学习二次根式、方程等知识打下了坚实的基础。
从教材的编排来看，教材通过具体的实例引入立方根的概念，让学生经历从实际问题抽象出数学概念的过程，体会数学与生活的紧密联系。
同时，教材注重培养学生的运算能力和推理能力，通过例题和练习让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念，理解起来可能还存在一定的困难。
在学习平方根的基础上，学生对于开方运算有了一定的认识，但对于立方根的概念和性质还需要进一步的探究和理解。
此外，学生在学习过程中可能会出现对概念理解不透彻、运算错误等问题，因此在教学过程中，要注重引导学生进行思考和探究，及时纠正学生的错误，帮助学生掌握所学知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
（2）掌握立方根的性质，会求一个数的立方根。
2、过程与方法目标（1）通过对立方根概念的探究，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
（2）通过求一个数的立方根，提高学生的运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究立方根的过程中，体验数学的严谨性和科学性。
（2）通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点（1）立方根的概念和性质。
（2）求一个数的立方根。
2、教学难点（1）对立方根概念的理解。
（2）立方根与平方根的区别与联系。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
立方根说课稿
立方根说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。
通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。
在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。
2、教学目标（1）、知识技能①了解立方根和开立方的概念；②掌握立方根的性质；③会用根号表示一个数的立方根；④会求一个数的立方根。
（2）、数学思考通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。
（3）、解决问题通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。
（4）、情感态度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。
②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
3、教材的重点与难点本课的教学重点：立方根的概念及性质;本课的教学难点：求一个数的立方根。
二、教法分析启发、疏导、点拔、评价定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。
三、学法指导本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。
学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。
在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。
四、教学程序1、问题引入从学生常见的问题引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。
《立方根》说课稿
《立方根》说课稿引言概述：立方根是数学中一个重要的概念，它是指一个数的立方的算术根。
掌握立方根的求解方法对于数学学习和实际生活中的计算都具有重要意义。
本文将从定义、求解方法、性质、应用和扩展等五个方面详细介绍立方根。
一、定义1.1 立方根的概念：立方根是指一个数的立方的算术根。
用符号∛a表示，其中a为被开方数，∛a为立方根。
1.2 立方根的表示方法：立方根可以用根号符号表示，即∛a，也可以用指数形式表示，即a^(1/3)。
1.3 立方根的特点：立方根是一个实数，它可以是正数、负数或者零。
对于正数a，它的立方根有且惟独一个实数解。
二、求解方法2.1 近似求解法：对于较大的数，可以使用近似求解法来估算立方根。
该方法利用数表、计算器或者计算机等工具进行计算，得到一个接近实际值的结果。
2.2 算术方法：对于小数或者分数形式的数，可以使用算术方法求解立方根。
该方法通过数学运算，如乘法、除法和开方等，逐步逼近立方根的精确值。
2.3 迭代法：迭代法是一种数值计算方法，通过不断迭代计算，逐步逼近立方根的精确值。
该方法需要选择一个初始值，并利用迭代公式进行计算，直到满足精度要求为止。
三、性质3.1 乘法性质：立方根的乘法性质是指两个数的立方根相乘等于这两个数的立方根的乘积。
即∛(a*b) = ∛a * ∛b。
3.2 除法性质：立方根的除法性质是指一个数的立方根除以另一个数的立方根等于这两个数的商的立方根。
即∛(a/b) = ∛a / ∛b。
3.3 幂运算性质：立方根的幂运算性质是指一个数的立方根的幂等于这个数的幂的立方根。
即(∛a)^n = ∛(a^n)。
四、应用4.1 几何应用：立方根在几何学中有广泛的应用，例如计算立方体的边长、体积和表面积等。
4.2 物理应用：立方根在物理学中也有重要的应用，例如计算物体的密度、速度和加速度等。
4.3 工程应用：立方根在工程学中的应用也很常见，例如计算电路中的电阻、电容和电感等。
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《立方根》教学设计(优秀5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。
《立方根》教学设计篇一教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。
本节内容安排了1个学时完成。
主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。
因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。
学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。
在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。
教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质----唯一性。
4.区分立方根与平方根的不同。
5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即5.渗透特殊---一般的数学思想方法过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
情感与态度目标：1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
2. 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。
教学重点和难点重点：立方根的概念及求法。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.性质探究：引导学生观察、发现立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0等。
4.运算方法：讲解计算立方根的方法，包括手算和计算器计算，让学生熟练掌握运算技巧。
5.应用举例：结合实际问题，让学生运用立方根知识解决问题，巩固所学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握立方根的定义及其性质，能够准确地计算立方根。
2.将立方根应用于解决实际问题，培养学生的数学建模和问题解决能力。
3.消除平方根与立方根之间的混淆，提高学生的运算准确性和速度。
（二）教学设想
1.利用生活实例和数学故事导入新课，激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，通过讲述“阿基米德和国王下棋”的故事，让学生了解立方根在古代数学中的应用，从而引出立方根的概念。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义和性质，能够准确找出一个数的立方根。
2.学会使用计算器计算立方根，提高运算速度和准确性。
3.能够解决实际问题中涉及立方根的问题，如体积、密度等，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（二）过程与方法
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在学习《立方根》这一章节之前，他们已经掌握了实数的概念、平方根的性质等基础知识，为本章节的学习奠定了基础。然而，由于立方根的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难，需要通过具体实例和形象化的教学手段帮助他们构建概念。
-教学策略：情境教学法，激发学生的好奇心和求知欲。
《立方根》教案教学内容
《立方根》教案教学内容教学内容：《立方根》教案教学目标：1.理解什么是立方根；2.掌握立方根的求解方法；3.运用立方根解决实际问题。
教学重点：1.理解立方根的概念和性质；2.掌握立方根的求解方法。
教学难点：1.运用立方根解决实际问题。
教学准备：1.教师准备一些实际问题，以供学生运用立方根进行求解；2.准备投影仪和电脑，以便展示计算过程。
教学过程：Step 1: 导入新知1.教师先向学生简单介绍立方根的定义和性质，包括：-立方根表示一个数的立方等于它自己；-符号：∛；-若a³=b，则a是b的立方根；-立方根有一个特殊的表示方式：∛x；-对于正数x，有一个正的立方根和一个负的立方根。
Step 2: 讲解求解立方根的方法1.教师把求解立方根的方法分为两种情况进行讲解。
（1）当立方根的被开方数是一个完全立方数时。
-若a³=b，则a是b的立方根；-例如：∛8=2、∛27=3；（2）当立方根的被开方数不是一个完全立方数时。
-采用近似法，找到一个可以使得近似值的立方尽可能接近被开方数的数；-例如：∛11≈2.223；2.教师在黑板上画出计算立方根的步骤，并详细解释。
Step 3: 解答学生提问1.教师回答学生可能提出的关于立方根的求解过程中的问题。
Step 4: 练习和巩固1.学生进行课堂练习，课后作业作为巩固；2.学生互相检查答案，教师解答学生提出的疑问。
Step 5: 运用立方根解决实际问题1.教师引导学生运用立方根解决实际问题。
-例如：一个正方体的体积是64立方米，请问它的边长是多少？-解：设该正方体的边长为x，根据体积的定义，有x³=64，所以x=∛64=4Step 6: 总结与拓展1.教师对本节课的内容进行总结，并展示学生运用立方根解决问题的意义；2.教师提出一些拓展问题，鼓励学生运用立方根解决。
Step 7: 完成课后作业1.学生完成课后作业，以检验对本课内容的掌握和理解。
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课题：6.2立方根
教学目标：
1、知识技能：
（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.
（2）会用根号表示一个数的立方根.
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.
2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.
3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.
教学重点：立方根的意义、性质.
教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别. （一）知识回顾：
1.什么叫平方根？（一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
）
2、正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平
方根？0平方根是什么？（正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。
）
3、如何用符号表示数a(≥0)的平方根？（
（二）思考深入
1、算一算：
快速算出1----5的立方（13=1 23=8 33=27 43=64 53=125）2、问题: 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种
包装箱的棱长应该是多少?
解:设这种包装箱的棱长为x m,
∵33=27
∴x=3
答:这种包装箱的棱长应3m 。
追问：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是
多少？
（三）探究新知
教师在黑板上写一些数的立方让学生计算并引导学生进行分析。
分析归纳：
1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就
叫做a 的立方根(也叫做三次方根).
即X 3=a ，把X 叫做a 的立方根.
数a
读作“三次根号a ”. 其中a 是被开方数，3是根指数，不能省略。
2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
3、总结：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0
的立方根是0。
（四）例题析解（课件展示）师生共同分析后，第一题学生口述
教师板书，第二题学生自己完成。
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3 x 则
（五）随堂练习
1、练一练和想一想（课件展示）
3、中考链接（课件展示）
（六）小结与复习
1、立方根的特征
正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？（正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0。
）2.讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? （课件展示）（七）布置作业
1、作业：课本习题6.2第1、
2、3题；
2、课外作业：自学课本50---51页学会用计算器求一个数的立
方根。
板书设计
6.2立方根
如果X3=a，把X叫做a的立方根.
a”.
用
负数有一个负的立方根；
0的立方根是0。
课后反思：
《立方根》说课稿
今天我说课题目是新人教版七年级数学下册第六章第二节“立方根"。
本节内容共用两课时完成，今天我上的是第一课时的内容。
教学目标：
1、了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.会用根号表
示一个数的立方根.能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.
2、培养学生的理解能力和运算能力.
3、体会立方根与平方根的区别与联系.
教学重点：立方根的意义、性质.
教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.
教法分析：
定义推导上：采用引导探索法.
定义应用上：采用递进练习法.
教学时用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.
学习方法：观察、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.
教学流程：
在教学过程中,注重体现教师主导作用和学生主体地位，尽力引导学生成为知识发现者,把教师点拨和学生解决问题结合起来,主要由知识回顾→思考深入→探究新知→例题析解→随堂练习→小结与复习→布置作业等环节。
这节课教学的不足之处还望各位老师批评指正，谢谢!
莲麓初中石小云 2016.3.22
授课教师：石小云。